细节中的风景：景观风貌图像的高频细节和幂律特征

陈筝 李晔

1 背景

传统风景视觉评价往往采用标准化的实景或照片打分[1-4]方式，由于高昂的研究成本，这类打分研究的被试样本和照片样本的数量往往都不多。而照片分享网站则提供了风景照片的众包评价数据，可以对海量风景照片进行主观偏好打分[5-6]，比传统方式更加方便、成本更低。研究发现，不仅是评价数据，社媒数据中照片分享频度及其文本信息也能在一定程度上反映风景的社会价值和优美度，并且在不同社交平台上有较好的相似性和稳定性[7]。有相当一部分的学者关注通过对照片图像进行语义分割，提取画面中的内容及其组合这类高级认知信息，研究它们是如何影响环境宜人性[8-9]。

新数据和分析的准确性取决于识别有效指标并将之作为输入特征，而这种特征的选择有赖于中小样本研究所得到的揭示影响机制的结论。需要注意的是，目前对于景观风貌偏好的特征较大程度上依赖于语义分割的具体要素面积占比[10-13]，这种画面内容属于信息加工的后期高级阶段。但认知加工其实也包括初级加工，它们都会影响认知和偏好，而目前主流街景偏好的机器学习模型在初级加工的特征选择上缺乏神经认知学基础。实验证据显示，初级认知加工中的高频细节信息可能是影响人们偏好自然环境的关键因素[14]。根据进一步证据推测，在长期的自然环境生存进化中，人的视知觉神经结构可能逐渐进化为擅长于加工处理自然图像中高低频比例的信息[15-16]，从而一定程度上产生了人们对自然景观的偏好。为此，本研究主要根据视知觉早期加工原理，探索傅里叶斜率这一低层级特征在不同景观环境中的分布特征。

目前以图像内容为主的街景语义分割主要依靠提高绿视率从而提高环境恢复性，可在一定程度上改善环境品质。但迫于土地、预算、功能等现实限制，实际项目的设计建造和改造更新并不总能满足绿植的增加，这时候就需要探索除了增加绿色自然要素以外的其他途径。城市景观具有较强的规律性和秩序性，自然景观则相对随机并富有多变的细节。既然更丰富的细节信息是人们喜欢自然景观的关键因素之一，那么我们是否应该向自然学习，让人工设计拥有更类似自然的细节，从而使人工景观更宜人？

本研究旨在探索通过改善形态，尤其是丰富形态上的细节变化，提高高频细节来促进环境审美和恢复性。为此，本研究探索了如何通过常见的形态处理手法，利用绿色植被之外的要素，尤其是人工要素，来提升形态上的细节复杂程度。具体来说，本研究首先延续了对绿色植物的自然和人工模拟的差异[17-19]的关注；接着，进一步将自然的概念拓展到绿色植物以外的自然景观，如岩石、水景等，同时区别不同的自然景观占比，探索它们的高频细节信息有何不同。此外，笔者还研究了师法自然的中国古典园林，试图探索其高频细节与典型自然景观的异同。

2 相关理论

2.1 景观风貌研究

景观风貌是人对环境信息认知感受加工的产物。环境信息由空间物质形态的“貌”和人文社会物质形态的“风”两种客观资源共同组成[20-21]，对这种客观“景”，人们通过“观”的主动参与[22]，对于信息进行有差异的加工筛选和结合个人经验情感的关联解读[23-24]，从而形成一种内化的综合环境感受[25-26]。

随着中国城市化进程的推进和人民生活水平的稳步提高，提升城市空间品质，营造宜人的景观风貌逐渐成为当下中国城市建设的重要内容之一。在《国家新型城镇化规划（2014—2020年）》等文件的推动下，住房和城乡建设部先后出台了《城市设计管理办法》和《住房和城乡建设部国家发改委关于进一步加强城市与建筑风貌管理的通知》等一系列文件，逐步明确了城市设计和风貌管控在当下城市建设中的重要性。

在景观风貌的研究中，对于客观空间要素的提取相对容易，而对于信息筛选和感受加工理解是比较困难的。有学者通过专家经验方法对景观风貌要素和核心感受进行系统性梳理和提炼[27]，也有学者采用问卷等方法采集人们真实的偏好和感受，从而进一步挖掘和提炼收集到的信息[28-30]。后者往往采用标准化的实景或照片打分的方式，由于高昂的研究成本，往往这类打分研究的被试和照片样本数量都不大。所以近年来的趋势是将街景图像的信息挖掘与主观评价的机器学习相结合。但目前用于图像信息挖掘的输入特征主要以语义分割的空间要素像素点数等高级知觉信息为主，对底层信息考虑较少；而计算机视觉和认知心理学的证据表明，空间统计频率、色彩等低层级统计特征对人们的景观偏好也产生了重要的影响[31]。

2.2 自然景观的高频细节信息及其对宜人性的影响

在低层级统计特征中，有很多指标都可以作为图像分析的特征指标[31-32]。为什么仅关注高频细节信息的比例呢？这主要是因为高频细节信息可能是影响人们偏好，尤其是亲自然偏好的关键因素。一项实验显示[14]，人们一般更偏好自然照片，但去掉照片（图1-1）中的低频轮廓信息仅保留高频细节信息（甚至都难以辨识具体内容，图1-2），人们仍然更偏好自然；相对的，如果仅保留低频轮廓信息（尽管可辨认大致内容，图1-3），人们就不再明显偏好自然（图1-4）。在这一基础上，有一系列的环境心理学研究开始讨论自然的这些高频细节如何影响了人的偏好，以及对注意力的恢复性效应[33-36]。

人对自然丰富高频细节的偏好，可能是视知觉神经生物基础决定的。在生理结构上，人们在视知觉初级加工时期，就对光影、大致轮廓等整体信息（图1-5蓝色）和颜色、边界等细节信息（图1-5红色）进行分开加工[37]。在长期的生物进化过程中，人类发展出适合这两类信息的加工系统及相应的神经细胞比例并和更高层级的网络连接，进而可以快速高效地加工野外生存环境信息，从而提高生存概率。相对地，人类知觉系统并不能快速进化出可以高效处理城市环境统计特征的信息[38]，这可能导致了人类的亲自然偏好。同时，环境心理学认为，自然环境之所以具有恢复性效应的一个原因是其延展性（extent）或协调性（coherent），即自然有足够丰富的信息，但又不过分喧嚣纷杂让人觉得目不暇接[39]。自然常常呈现分形（factal）特征，即整体和细节信息具有同一种规律且在不同的尺度上重复[40]，这种整体与细节的比例关系影响着知觉加工[41]。在数字图像处理中，对于整体和细节信息的比例，可以简单地通过傅里叶斜率来计算，这一部分将在研究方法中做进一步阐述。

1 视知觉对低频整体和高频细节的分开加工会影响宜人性Low-frequency (overall) and high-frequency information (detail) are processed separately and thus influence preference1-1 实验照片1：仅保留低空间频率信息[14]Experiment 1: low-frequency spatial frequency information remained[14]1-2 实验照片2：仅保留高空间频率信息[14]Experiment 2: high spatial frequency information remained[14]1-3 实验照片3：高低空间频率兼有的原图[14]Experiment 3: original image with both high and low spatial frequencies[14]1-4 实验结果：3种情况的宜人性评价[14]Pleasant evaluation across three experiments[14]1-5 视知觉把低频整体（蓝）和高频细节（红）分开加工[37]Low-frequency overall information (blue) and high-frequency detail information (red) are processed separately[37]

3 研究设计

3.1 研究问题和图片筛选

为了探索自然高频细节宜人性的原因，笔者围绕以下3个问题，对不同景观图像的幂律特征进行了比较。

1）自然景观是否比城市人工景观具有更复杂的高频细节？

本研究在更加严格的条件下检验自然景观和城市人工景观的高频细节成分是否存在差异。虽然已经有不少研究证明自然景观确实比城市景观有更复杂的高频细节[42-43]，主要体现在自然有更平缓的傅里叶斜率（如自然傅里叶斜率=2.24±0.19，城市建筑傅里叶斜率=2.51±0.24[42]）。但这些研究对照片的近中远景组合和拍摄视角缺乏足够控制，往往自然照片远景较多，而城市照片近中景较多。

故此，本研究严格控制拍摄视距和方式，对自然和城市照片的傅里叶斜率差异进行验证。笔者选取了150张自然景观和69张城市景观照片，所有样本均具有一定的代表性。过去的研究表明，一般而言图片内容对傅里叶斜率影响较大，横竖构图、不同相机等因素影响较小[42-43]。本研究以自摄照片为主，绝大部分照片为笔者在2009—2013年拍摄（Panasonic DMC-LX2和NIKON D60相机），未经过任何图片处理。地质地貌景观由于自摄样本较少，后期选取了一些网络图片作为补充。

2）在自然和城市中，某些要素是否比其他要素具有更复杂的高频细节成分？

对自然和城市两类景观进行进一步细分。对自然的细分旨在进一步理解丰富高频细节是否是自然中普遍存在的特征。研究中常常采用控制绿色植物的占比来研究自然偏好和健康影响[17,44]，也有一些学者在绿色植物基础上加入水景[45-46]，但鲜有学者考虑其他自然要素，如地质地貌景观等。丰富高频细节究竟是一种自然的属性，还是一种绿色植物的属性？一方面，水面会不会比较规律，更像城市人工景观要素，比如平静的水面像玻璃，微波的水面像铺地？看似细节简单的地质地貌景观，会不会更接近硬质城市景观？另一方面，同样都是绿色植物，草坪是否和乔木一样，具有丰富的细节？

为了分别回答上述问题，笔者选取了4种自然细分景观：无绿色植物或水体的地质地貌景观（以下简称地质地貌景观，39张）、水域景观（31张）、树林景观（31张）、草坪景观（29张），以及综合自然景观（20张），并分析其幂律特征。为了解释人工环境细节丰富度低的原因，对城市中的街道和建筑群这两类进行细分考察。

3）是否可以通过设计来影响高频细节的复杂程度？

那么如何通过设计来增加空间的细节复杂性呢？本研究尝试从2个角度探索设计方法对细节复杂性的影响。

①在空间中增加有复杂细节的自然要素。考虑到丰富的细节延展性给树林带来了明显的恢复效果[47-49]，选取了60张不同林冠覆盖率的树林景观照片（覆盖率为0%和20%的树林景观各15张，覆盖率为40%、60%和80%的树林景观各10张），同时还考察了不同林冠覆盖率对城市公共绿地的细节复杂性的影响（表1）。

②空间布局参考自然已有的边界和规律所形成的丰富多变的秩序。中国古典园林重视利用自然现有的边界，将其作为原则，营造出更接近自然的细节。为了检验这种布局方法是否增加了细节复杂度，选取了31张古典园林（27张江南园林和4张北方园林）照片进行验证（表1）。

表1 所有样本详细数据Tab. 1 Detailed data for all samples

3.2 分析方法

研究采用了傅里叶斜率，通过高频细节和低频轮廓能量比例关系来度量高频细节复杂度。具体处理步骤为：先将图像转换成RGB模式中红、绿、蓝3个单独的通道下由像素点的值构成的矩阵[50]；再将矩阵进行傅里叶变换，分别沿横、纵轴计算一维信号的功率谱[50]；平均后得到图像频域能量分布（图2）。其中低频代表着模糊的大轮廓、平均灰度等整体信息，中频往往代表较小的局部信息，而高频代表着材质、细节轮廓等细节信息，除此之外常常还会有些超高频噪声。这种频域的功率分布不是任意的，一般都遵从幂律分布（power law distribution）的特征[42-43]，这是分形现象在图像空间统计上的分布特征[51]，在自然界中广泛存在[43,52-53]。由于这种分布符合幂律（y=cx-r），因此该频域分布直线log-log的斜率，又称为傅里叶斜率（Fourier slope），反映了图像中低频整体信息和高频细节信息的比例关系。同类型图像的傅里叶斜率往往遵循正态分布[42-43]，这意味着同类型图像拥有类似的整体和细节信息的比例关系。对大量图像进行统计分析发现，自然环境照片往往比城市环境照片有更多的高频细节信息，所以呈现出更平缓的斜率[42-43]。在本研究中，傅里叶斜率的计算采用了经典的基于图像分析方法[51]开发的开源matlab分析包fdsurfft v.1.0.0.0[54]。该分析包通过对log-log中24个等距采样点进行线性回归拟合，从而确定傅里叶斜率，该分析在Matlab R2014a平台下完成。

2 数字图像处理及频谱分析Digital image processing and spectrum analysis2-1 原始图像照片Original image photo2-2 通过对原始图像分别就红色、绿色、蓝色三通道的快速傅里叶变换分析Through the fast Fourier transform analysis of the original image on the red, green and blue channels respectively2-3 再叠加，获得图像在不同空间频率下的功率谱Superimpose again to obtain the power spectrum of the image at different spatial frequencies

对2组图片组的傅里叶斜率差异对比采用T检验，对两组以上图片的对比采用方差分析，并分别采用Turkey法和Dunnett T3法对方差齐性满足和不满足两种情况进行多重事后比较修正。该分析在SPSS v21平台下完成。

4 研究发现

4.1 自然景观确实比人工景观有更复杂的细节

在进一步限定照片拍摄方式后，自然景观和城市景观单张照片斜率分布均呈现明显的聚集性正态分布（图3），且自然景观（傅里叶斜率=2.26±0.25）和城市景观（傅里叶斜率=2.62±0.19）的傅里叶斜率分布验证了现有文献的结论[43]。数据分析显示，自然景观和城市景观在不同频率下的log-log功率分布呈现显著的线性趋势，即幂律特征，并且自然在高频段比城市功率更高。这种高频特征使自然照片相较城市照片呈现显著更高的傅里叶斜率（T(171.6)=11. 042,p＜0.001）。本研究团队通过控制视距和拍摄的方式所得到的数据再一次验证了同类图片的log-log频谱分布具有较好的稳定线性幂律特征，同时傅里叶斜率指标也能清楚、简洁地描述图像空间变化频域的分布差异。因此，在接下来的分析中，本研究仅聚焦于傅里叶斜率，这也是类似研究主要的指标[42,43]。

3 城市景观和自然景观频谱和傅里叶斜率分布及照片举例Urban landscape and natural landscape spectrum and Fourier slope distribution and photo examples3-1 自然和城市景观的频谱分布Spectrum distribution of natural and urban landscape3-2 傅里叶斜率Fourier slope3-3 城市景观典型照片Typical photos of urban landscape3-4自然景观典型照片Typical photos of natural landscape

正如上文所述，城市景观的细节较为规律且相对简单，而自然景观却更加随机和复杂。比如城市景观的细节多为窗户或立柱等规则元素的重复与叠加（图3），在功率谱中一般体现为几个特定频率的抬升。由于抬高只存在于较窄的频段，因而对于整体高频段和回归线的影响非常小（甚至单张照片中的窄频段抬升都不一定总能被采样所捕捉到）。与此相对应，自然景观的高频细节平缓抬高，这也和自然具有复杂系统分形的自相似特征有关，这使其内在的各个部分看似不规则却又有一定的相似性。

4.2 不同细分类别的细节复杂度

分析结果显示，在大部分细分类别中，自然景观有着类似的细节比例，但树林景观表现出了更丰富的细节（图4）。树林景观（傅里叶斜率=2.08±0.21）不仅显著高于不含绿色植被的类别——即地质地貌（傅里叶斜率=2.30±0.26；Tukey HSD修 正：p=0.001）和水域（傅里叶斜率=2.36±0.19；Tukey HSD修正：p＜0.001），也显著高于草坪（傅里叶斜率=2.24±0.25；Tukey HSD修正：p=0.034）和综合自然（傅里叶斜率=2.39±0.21；Tukey HSD修正：p＜0.001）等绿色植被占比较高的类别。此外，所有的自然细分类别都显著高于街道（傅里叶斜率=2.62±0.18）和建筑（群）（傅里叶斜率=2.61±0.19)这2种城市人工景观（两者Tukey HSD修正均为：树林/水域/草坪/地质地貌p＜0.001；综合自然p=0.004）

4 城市景观和自然景观及其细分类别傅里叶斜率分布统计Fourier slope distribution statistics of urban landscapes and natural landscapes and their sub-categories4-1 城市景观细分类别及自然景观细分类别傅立叶斜率分布Fourier slope distribution of urban landscape subcategories and natural landscape sub-categories4-2 城市街道景观斜率分布统计Urban street landscape slope distribution statistics4-3 城市建筑（群）景观斜率分布统计Urban building(s) landscape slope distribution statistics

值得一提的是，看上去单一的自然要素，即地质地貌景观、水域景观和草坪景观并没有因为缺少了绿色植被而使其细节变化接近于城市，反而是更接近于自然景观。同时，2种城市的细分类别——街道和建筑（群）呈现出类似的细节比例，这意味着人工城市低复杂度的细节是普遍存在的，不仅反映在简单规律的建筑立面上，也反映在街道等外部空间布局上。

为什么树林比其他自然景观有更为丰富的细节呢？通过考察景观图像发现，树林景观以树为中心主体，树叶、树枝的分形特征得到了极大地展现。有研究专门考察了没有树叶的枯枝，发现其细节比例比本研究中的树叶树林更加丰富（傅里叶斜率=1.83±0.17）[43]，这说明树木的丰富细节可能主要体现在它们丰富的枝干形态。

为什么看似简单的自然要素，如地质地貌、水景、草坪等仍然有复杂的细节呢？可以进一步比较这些细分类别的具体景观特征（图5）。比如，地质地貌景观虽然没有绿色植被，但地面的起伏与律动本质上也具有分形和自相似特征，使得景观具有丰富的细节信息。

5 自然景观斜率分布统计及典型照片举例Statistics on the natural landscape slope distribution and examples of typical photos

4.3 通过设计提升细节复杂度

既然细节复杂度能够提升人们对环境偏好和恢复性效果，那么应该如何通过设计来提升细节复杂度呢？本研究围绕增加林冠郁闭度和引入自然复杂秩序2个议题，进一步增加了2个检验来探索该问题。

1）增加林冠郁闭度。利用设计增加细节复杂度的第一个思路，就是提高林冠郁闭度。正如前面的研究所指出，乔木比灌木、地被植物的细节复杂度更高，效果更好。

为了更好地说明乔木的增加对细节复杂度的影响，考察了不同林冠覆盖率对傅里叶斜率的影响。总体上看，随着林冠覆盖率的增加，傅里叶斜率总体倾向于平缓，这意味着细节越来越丰富（图6）。经过多重比较分析，可将5个梯度归为0%～20%（p=0.184）和40%～80%（p=0.997）2个大组，随着覆盖率的增高，细节信息并没有持续增高，反而在局部呈现下降趋势。在林冠率从60%（傅里叶斜率=1.97±0.08）到80%（傅里叶斜率=2.11±0.14）的提升过程中，细节比重开始下降（Dunnett T3修正p=0.026），在对独立住宅林冠率的减压效益实证中，也有观察到这种倒U型分布的特征[55]。

6 不同林冠率的树林景观的傅里叶斜率分布及其典型景观Fourier slope distribution of forest landscapes with different canopy coverage and examples of typical photos

2）利用自然边界建立复杂秩序。利用设计增加细节复杂度的第二个思路，就是在设计中学习自然的秩序，像中国古典园林那样依靠自然本来的边界和秩序，并对其进行拓展，人为创造更复杂的高频细节。

尽管中国古典园林建构筑物占比并不低，但其傅里叶斜率（2.33±0.22）却更加接近自然景观（2.26±0.25），明显高于城市景观（2.62±0.19）。古典园林这种丰富的细节，不仅与亭、廊等因地制宜、顺势而建有关，也得益于师法自然的空间布局（图7）。

7 古典园林景观的傅里叶斜率分布及其典型照片Fourier slope distribution of classical garden landscape, and examples of typical photos

5 结论与讨论

细节丰富度等低层级图像空间特征和环境感受密切相关。认知心理证据显示，丰富的细节是自然带给人愉悦体验的关键[14,31]，这可能与大脑进行视知觉加工时，首先就将细节和大轮廓信息分开处理有关[37]。

本研究发现傅里叶斜率能较好地反映细节复杂度，更准确地说是细节规律的复杂度。虽然有的人工景观确实有很多细节，但细节具有一定规律且简单，所以其傅里叶斜率仍然较陡（高频细节能量小）。相反，有些自然景观虽然看上去细节并不丰富，比如有微弱起伏的草地或较平静的水面等，但因为各种原因拥有了富于变化的细节（例如水面反射丰富的周围环境），所以其傅里叶斜率仍然较平缓（高频细节能量高），接近以绿植为主的典型自然景观。

需要指出的是，本研究受限于景观类型、照片样本等限制，仅得出对自然细节丰富度的一个初步判断，更准确的结论有待心理、物理的试验验证。虽然已经有神经认知证据表明自然景观的细节是人对自然偏好的关键因素[14]，但这种影响是否普遍存在还有待进一步验证。本研究仅探索了不同景观照片中的傅里叶斜率统计特征，以及同细节复杂度、主观环境认知感受的关系。

研究结果表明，自然的高复杂度在不同细分类别和要素中都普遍存在，并且均高于城市人工景观，而这很可能是人工景观设计中的统一的简单秩序所致。需要注意的是，自然中普遍存在的复杂度并不意味着人会无差别地对各种自然要素赋予同等注意力，也不意味着这些要素或细节对环境偏好或恢复性有同等的影响。

有理由推测，为了创造让人愉悦并放松的自然体验，既可以通过引入自然要素，也可以通过模拟自然这种丰富细节来实现。在城市环境中，通过种植枝干变化丰富的乔灌木、攀缘植物等丰富垂直空间的绿化，比平整的草坪、简单绿墙更能有效增加整体景观的细节信息。另外，如果在城市中引入像自然石材、砂石、水景景观来增加复杂度，可能存在一定难度。因为自然石材的主要细节来源于地质地貌的肌理，而在切割成人工建筑材料时，这种肌理往往没有被保留。同时，由于周边环境中的其他因素也会以倒影的形式呈现在水景中，水景对人工环境中细节复杂度的提升也会受到影响。

从中国古典园林景观图像分析中得到的启示是，利用现有自然的边界生成丰富而变化的秩序，而非引入网格等统一秩序，可以产生类似自然分形特征的效果。另外，进一步结合简单规则的参数化设计，也可以创造复杂的细节，达到模拟自然丰富多变的特征的效果。目前已有设计研究尝试利用分形自动生成类似自然复杂系统的丰富细节，结果表明，这种复杂细节比规律性细节（如条纹）更让使用者喜欢[56]。在未来的研究中，将关注自然景观更多的细节信息，并考虑将其融入设计之中，以营造更佳的体验。

图表来源(Sources of Figures and Table)：

图1-1～1-4由作者根据参考文献[14]改绘；图1-5由作者根据参考文献[3]改绘；其余图表均由作者绘制。