两维相控阵UV域测角分析及应用

2021-02-15崔向阳付学斌朱永杰

火控雷达技术 2021年4期

崔向阳付学斌朱永杰邱天

(西安电子工程研究所西安 710100)

0 引言

三坐标雷达能够同时测量目标的距离、方位、俯仰信息。多数三坐标雷达采用俯仰上电扫描的线性阵列天线，方位上机械扫描。一维电扫描雷达不能充分发挥相控阵雷达的特点和优势。两维电扫描雷达在观察导弹目标，多目标探测与快速响应，同时跟踪多个高空/地面目标，目标识别，提高雷达生存和ECCM方面获得了多项改善[1]。

机扫雷达可以用原点在天线相位中心的球坐标系来描述，而对于电扫雷达，当扫描波束偏离法线时，波束将展宽，且形状也有变化。这里就希望选取天线方向图不随电扫描角度变化，只与相邻阵元输入波程差相关的坐标，即所谓的正弦空间坐标系，简言之，就是单元球面在阵列平面上的投影[2]。

对于正弦空间(sinθ)，选取不同的入射角，都可以作为正弦空间。本文的主要内容是选取合适正弦坐标系，引入侧方角(broadside angle)的概念，以简化工程实现。并分析了正弦空间坐标下测角相对于直角坐标下的便利之处，同时提出了工程实现的方案。

1 正弦空间坐标系定义

正弦空间是研究数字阵列扫描波束编排与分布特性的数学工具[3]，是要获得单元球面在阵列平面上的投影。在正弦空间下，波束宽度与角度使用正弦值表示，此外天线的方向图也不再随着扫描的角度发生变化，只与相邻阵元的波程差等比例延时[4]。要获得投影，首先描述球坐标，在球坐标中描述空间的点，通常使用距离和两个角度，如图1、图2所示。

图1 theta和phi表示球坐标

图2 az和el表示球坐标

为了方便分析，工程中采用的阵列坐标系认为与空间(站心)坐标系重合[5]。各角度说明见表1所示。

可以得到，对应的投影关系[6-8]即对图1其表示的正弦空间为

u=sin(θ)cos(φ)

v=sin(θ)sin(φ)

对图2其表示的正弦空间为

u=cos(el)sin(az)

v=sin(el)

定义阵面直角坐标为：阵面为yz平面，y为水平方向，z为高低方向，x为阵面法向，阵元位于yz平面上，o点为阵面几何中心，xa、ya、za主要用于表征阵元所处阵面的相对位置，正视天线阵面时，阵面右侧ya为正、阵面上侧za为正,其与对应的阵面直角坐标系的转换关系为[9]

x=Rcos(el)cos(az)

y=Rcos(el)sin(az)

z=Rsin(el)

即可知其对应的波程差引起的相位差为

Phaseae(ya,za)=2π(cos(el)sin(az)ya+
sin(el)za)/λ

(1)

由式(1)能够看到，其波束在指向上方位和俯仰具有耦合性，使得在方向图测试和系统波束规划时，并不直观。由此引入侧方角(broadside angle)的定义。

图3 broadside angle 定义

侧方角是这样的一个角，它是法线在阵列轴(y轴)与入射方向所确定平面上的投影与入射角之间的夹角，值域从-90°～90°，通常情况下的AOA(信号入射方向估计)估计获得的也是这个角[10]。

浅灰色阴影区域是入射角和阵列轴确定的平面，在轴的正向时测量时，broadside角为正。在很多情况下，使用broadside角代替方位角和俯仰角，因为该角对于几何方向的描述性更便捷。

broadside角记为

sin(β)=sin(az)cos(el)

(2)

用方位角和俯仰角表示broadside角有许多特性：

1)对于俯仰角为0时，broadside等于方位角。

2)在xoy平面的上和下相等的角度，broadside角相等。

这两点在波束方向图测试和空域规划时有明显的优势。

式(1)变为

Phaseuv(ya,za)=2π(u·ya+v·za)/λ

(3)

其中u=sin(β)、v=sin(el)；为本文讨论所用的正弦空间。

2 UV域测角分析

不失一般性两维阵取阵面球坐标系指向[-20,10]。

由图4(a)可见，用az-el表征指向时，偏离波束指向位置发生弯曲。由图4(d)且在同一波束域内，不同v值下的测角曲线可以用一条进行表征。下面我们设计两个波束指向，并对其测角曲线进行分析。

由图5可见，频率归一化后的比幅曲线能够用同一组数据进行表征，即不同频率、不同指向均用同一比幅曲线进行角误差计算。

波束a、b指向角为阵面球坐标系下az、el角分别为[-20°,10°]，[30°,20°]，按照域变换后得到的uv域下比幅测角曲线如图所示，其中两组曲线各自按照u=cos(el)sin(az)进行归一化。由图5可见，归一化后的测角曲线能够用同一组数据进行表征，即可以将az、el解耦处理。

3 实现方式及实验结果验证

上位机使用u-v域计算配相值，发送至空域处理器进行DBF合成，检测处理机进行检测并根据相邻波束的目标回波幅度差和比进行查测角曲线，该曲线为u-v域u维和v维两条测角曲线，查表得到△u/λ和△v/λ，进而求得△u和△v，再根据u′=u0+△u，v′=v0+△v，将u′和v′转换至阵面球坐标系(az，el)后送至中心机或数据处理，中心机或信号处理根据码盘及天线倾角计算目标在站心球坐标系下的角度信息(AZ，EL)。

图6 处理流程

实际测量得到的天线方向图可以验证上述结果，由于天线远场测试条件会对测量结果有一定影响，与理论值略有差距。图7(b)能够看到，图7(a)在大地坐标系下，随着波束角度偏移0°位置，波束变宽；而在图7(b)中，利用UV空间表述时，在角度测量范围的线性区域中，其测角曲线斜率基本一致，对于角度测量时在正弦空间下，可以近似使用一个斜率K值，大大简化了天线方向图的测试工作。