兆瓦级空间反应堆辐射特性分析

何宇豪， 孟涛， 王宪礴， 赵富龙， 谭思超

(1.哈尔滨工程大学 黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.上海宇航系统工程研究所，上海 201109)

随着空间科学技术的发展，近几十年来空间应用对能源的需求增加，功率需求变大且工作环境愈发恶劣。目前应用于空间的电源主要有化学电池、太阳能电池阵-蓄电池组联合电源和核电源。其中化学电池难以胜任长周期的工作，且低温性能差；太阳能-蓄电池组作为目前主流的空间能源，技术成熟度高，但太过于依赖太阳光照，同时太阳能电池阵面积巨大，在低轨道飞行时受太空中残存大气阻力影响较大，并且姿态控制更困难[1]。在此背景下，核动力航天器受到了越来越多的关注和研究[2]。对于核动力航天器而言，由堆芯放射出的核辐射剂量较大，会对飞行器的结构、电子仪器等造成一定的影响和损害，其中又以中子、γ射线较难屏蔽[3]，如果处理不当将导致飞行器结构遭破坏，电子仪器、设备等无法正常工作。相较于传统的地面或深海动力系统，空间飞行器在质量上有较大的限制，无法照搬传统核电厂的屏蔽方案，因此针对核动力航天器辐射特性与防护优化进行相关研究是必要的。文献[4]针对400 keV氘束的T(d,n)4 He反应产生的快中子做了屏蔽模拟。文献[5]针对能量为14.5 MeV的单能快中子做了多材料的组合屏蔽模拟。随着小型反应堆发展的热潮以及材料科学的进步，参杂中子吸收材料的复合型材料研发也逐渐增多。文献[6]将Er2O3掺杂进TeO2-Li2O-ZnO-Nb2O5玻璃制作成轻质的屏蔽材料，并对中子、γ屏蔽效果进行了评估。其他诸如参杂B4C的新型玻璃纤维或者环氧树脂复合材料的研制、新型材料中子屏蔽性能的研究、复合材料中碳化硼含量对材料强度、模量与中子屏蔽效果的影响等研究工作也都有开展[7]。但是上述研究内容仅限于对新材料本身屏蔽效果的评估，并未与实际的航天器飞行器结构、布局等进行匹配，没有给出飞行器辐射特性以及防护方案。文献[8]基于现有屏蔽材料对核动力航天器的屏蔽方案进行研究，以普罗米修斯计划研究最为全面，分析了包括氢化锂、碳化硼等材料的屏蔽特性，分析了多种阴影屏蔽方案，并针对航天器整体布局进行了辐射场分布的计算，但其并未对散热翅片、绗架等对辐射场的分布影响进行分析，且未考虑新型复合屏蔽材料。

本文采用蒙特卡罗方法进行屏蔽材料及其组合效果的计算。采用分段计算的方式对航天器9 m范围内的辐射分布进行了计算并评价了其对后续仪器的影响。

1 屏蔽材料辐射特性分析

针对深空探测与近地轨道大功率作业的航天器为背景提出了具有物理与热工层面初步可行性的堆芯方案，采用闭式布雷顿循环，以氦氙混合气体为循环工质。堆型为气冷快堆，堆芯采用六边形紧凑排布，上述设计的目的是尽可能降低堆芯体积和质量。反应堆由13根控制棒进行控制，在径向和轴向均有中子反射层以提高中子经济性。反应堆具有3.1 MW的功率[9]，因此在堆芯范围内将产生较大的中子与光子注量。本文采用蒙特卡罗方法对中子与光子进行输运计算，通过调整统计的总粒子数确保所有数据的误差小于10%，对于截面平均等统计范围较大的数据其误差控制在1%以内。蒙特卡罗方法计算得到的数据为粒子的分布概率[10]，中子与光子实际注量为：

Nabs=Nrel·fνPtkeff

(1)

式中：Nrel为1个源中子经过一系列反应等过程后到达某一位置的概率；f为堆芯产生1 W热功率时堆芯内每秒发生的裂变数，取3.1×1010W-1s-1；ν表示堆芯内每次发生裂变反应时平均放出的中子数，一般取 2.5；P为堆芯热功率，本文反应堆热功率为1.18 MW，计算时转换为瓦带入计算式进行计算；t为堆芯满功率运行时间，s；keff表示堆芯系统内的有效增殖因子，反应堆正常运行时该值小于1.000 5。因此，在进行中子注量计算时计算概率应乘上4.279×1024。光子注量归一化转化的计算与中子同理，不同的是其中ν为堆芯内每次发生裂变反应时平均放出的光子数，而每次发生裂变反应时释放的光子包括每次裂变的瞬发γ光子，总能量为7.2 MeV，光子数7.4，裂变产物发出的γ光子，能量为7 MeV以及裂变产物发生辐射俘获释放的γ光子，能量为11 MeV，将中子能量进行加权平均，得到每次裂变和辐射俘获释放的γ光子数为25.9，计算得到光子的归一化转换因子为7.599×1025，后续计算得到的数据经归一化处理后乘上对应的转换因子即为实际的粒子注量。

除了粒子注量，粒子的能量也会对屏蔽方案造成很大的影响，不同能量的中子或光子与物质发生相互作用的类型和概率会不同。图1为空间气冷快堆中子与光子能谱，以及作为对比展示了压水堆的中子能谱。根据图1数据，传统压水堆属于热中子堆的范畴，其中子能谱的峰值在0.7 eV处，而空间气冷快堆的中子和光子的能谱峰值均在1.0 MeV附近。根据定义，能量在0.5～10 MeV的中子被称为快中子，而中子与物质的相互作为主要分为散射与吸收，而发生各种相互作用的概率被称为截面。辐射防护的最终目标就是对辐射进行有效的吸收，而中子只有在慢化后才能有效地被物质吸收。因此相较于压水堆产生地源中子，气冷快堆产生的源中子会更难被吸收。而物质对光子的吸收能力可以由线衰减系数来进行比较，而根据文献调研与初步的计算会发现光子能量越大相同物质对其的吸收效果越差。

图1 中子及光子能谱Fig.1 Energy spectrum of neutrons and photons

针对空间气冷快堆产生的中子，应考虑慢化后再吸收的屏蔽策略，含氢物质或原子量小的物质通常以发生弹性散射的方式作为快中子的慢化剂。随着中子能量的增大其非弹性散射截面也会越大，并且随着物质的原子序数增大非弹性散射截面增大。中子往往经过几次的非弹性散射就会使其能量降低至物质的第一激发能级以下而导致无法继续利用非弹性散射来慢化中子，此时只有依靠弹性散射对中子进行慢化[11]。因此较为合理的中子屏蔽体设计会采用重金属材料与轻材料交替的布局形式，同时重金属材料也是良好的光子吸收材料[12]。除了慢化与吸收，反射对于快中子的影响效果较大，反射材料的使用不仅能够增加中子经济性还可以使快中子能谱产生谱移[1]。所以虽然快中子反射材料不能够实质性的降低中子以及光子注量但是有利于中子的慢化以及阴影区内中子注量的降低。

根据上述分析，针对光子屏蔽的备选材料为不锈钢、钨和铅，中子屏蔽的备选材料为聚乙烯、氢化锂、氢化钛、碳化硼、氧化钆和氢化锆，中子反射备选材料为铍、氧化铍、钨、含硼钢。图2为不同厚度中子反射备选材料的反射比，反射比表示反射中子注量与反应堆出射中子注量的比值。因此由图2可知氧化铍的反射效果最好其次是铍，同时随着反射材料厚度的增加反射比逐渐趋于平缓，因此当使用合适厚度的反射材料可以大大提高屏蔽体的屏蔽效果。

图2 中子反射材料反射能力Fig.2 Reflective ability of neutron reflecting material

由于铍和氧都为轻核材料，少部分高能快中子由于能量大于材料的第1激发能级而与核发生非弹性散射进而损失能量，大部分中子与材料主要发生弹性散射进而使能量降低。而经过氧化铍材料反射之后的中子能谱中出现了1个热中子峰，如图3所示。中子与铍元素发生的(n, 2n)反应[13]，通过该反应产生的中子一部分被反射回堆芯方向，一部分则通过了铍和氧化铍反射材料。根据ENDF/B-VII.1数据信息，铍对快中子的(n, 2n)截面接近1×10-28m2，而氢和氧小于10-31m2。因此反射层材料选择氧化铍最为合适，不仅具有最高的中子反射比，而且经过氧化铍反射后的中子能量会有所降低。

图3 经BeO后的中子能谱Fig.3 Neutron energy spectrum after BeO

图4为研究材料屏蔽特性所用的计算模型，图中f1与f2分别为屏蔽体前与屏蔽体后的粒子探测器的位置。图5为中子屏蔽材料对中子的吸收能力对比，吸收比N为进入屏蔽材料的中子注量(f1位置处)与离开屏蔽材料的中子注量(f2位置处)的比值。根据定义N越大表示穿过该材料进入屏蔽体后端的中子数越少，可以表示材料对中子的吸收效果。

图4 屏蔽计算模型示意Fig.4 Schematic diagram of shielding calculation model

图5 中子屏蔽材料吸收特性Fig.5 Absorption characteristics of neutron shielding materials

航天器的设计过程中，对整体质量的限制要求很高，所以屏蔽材料应当考虑其对航天器整体质量的贡献，使用单位质量的吸收比作为吸收效果的评价指标更为合适，单位质量吸收比用Nρ表示。根据计算结果可知氢化钛的N最高但由于其密度较大，其Nρ反而最低，而聚乙烯具有最高的Nρ，是较为合适的核动力航天器中子吸收材料。

对于中子的屏蔽除了考虑吸收，也应该结合慢化与反射来共同考虑。需要注意的是，类似于氢化锂，其出射的中子能谱中具有较高的中能中子比例，是因为氢化锂中的Li-6对快中子的吸收效果较好而对能量较低的中子吸收截面很小，图6展示了Li-6的(n,γ)反应截面，可以看到在中子能量为0.1～1 MeV处反应截面处于最小值，当中子能量继续增加Li-6的(n,γ)反应截面逐渐增加并超过了B-10。图7为经过屏蔽材料后的中子中能量小于0.1 MeV的中子所占的比例，该比例越高可以间接说明该种材料对中子具有较好的慢化效果。

图6 Li-6,B-10,H-1的中子微观截面Fig.6 Neutron microscopic cross section of Li-6, B-10, H-1

图7 中子屏蔽材料慢化特性Fig.7 Moderation characteristics of neutron shielding materials

根据上述分析，虽然经过氢化锂后中能中子所占的比例较高，但实际上氢化锂并不能对快中子进行很好的慢化，并且其非弹性散射截面仅为Ti和Zr的1/10。对于中子的慢化，选择氢化锆将具有最高的低能中子比例，有利于中子吸收材料的吸收。由图6可知随着中子能量的降低其发生(n,γ)反应的概率会逐渐增加，对于B-10来讲中子能量低于0.2 MeV其吸收效果会有一个较大的提升。因此选择能够迅速将快中子慢化到0.2 MeV以下的材料作为慢化材料，氢化锆是相比之下最好的选择。

光子注量在物质中的衰减理论上符合指数衰减，因此仅通过N的对比就能选择出对光子屏蔽效果最好的材料。由图8可知钨具有最高的N(吸收效果最好)，但是由于钨的密度较大，因此单位质量下依旧是铅具有最好的光子屏蔽效果，因此对于光子的吸收选择铅作为最优的材料使用在航天器的屏蔽体设计中。

图8 光子屏蔽材料特性Fig.8 Characteristics of photon shielding materials

综上所述，对于核动力航天器的阴影式屏蔽体的设计，考虑到对快中子慢化的必要性，选择氧化铍、氢化锆、聚乙烯和铅作为屏蔽材料，并且根据文献和前期计算，将中子慢化与吸收材料进行交替布置有利于中子的吸收，而氢化锆可以制作成粉末。因此本文使用掺杂氢化锆粉末的聚乙烯对中子进行屏蔽。为了确定合适的慢化材料与吸收材料的比例，计算了当氢化锆的质量分数占比为10%～90%时其对中子的屏蔽效果，计算结果如图9所示，可以看到随着氢化锆质量分数的增加其对中子的屏蔽效果先增加后减小，在50%时具有最大的N，但是随着氢化锆粉末的掺杂材料的密度也会不断增加，本文密度采用实际密度的90%。当氢化锆粉末的质量分数为40%时具有最大的Nρ，除此之外，取复合型材料的厚度30 cm，氢化锆粉末的质量分数为40%时，计算得到N为9 010，此时的Nρ为3 340，优于单独使用任何一种材料的吸收效果。

图9 ZrH的质量分数对材料吸收特性的影响Fig.9 The influence of the mass fraction of ZrH on the absorption characteristics of materials

屏蔽体采用掺杂40%质量分数氢化锆的含硼聚乙烯作为中子屏蔽材料。最终形成的屏蔽体初步方案为8 cm的氧化铍、5 cm的铅、37 cm的聚乙烯氢化锆复合型材料。

2 结构材料辐射特性分析

微电子器件中的数字和模拟集成电路的辐射效应一般分为总剂量效应TID、单粒子效应SEE和剂量率效应[14]。本文主要从总剂量效应与剂量率方面进行辐射防护的分析，RAD750芯片能承受1 000 Gy的辐射水平[14]，而即使经过屏蔽体后中子与光子的辐射水平也是高于该值的，因此需根据屏蔽体后阴影区域的辐射场分布进行合理的电子仪器排布和设置局部屏蔽，以确保电路、芯片能够长期稳定的工作。

图10为航天器结构示意图，通常航天器展开后全长为40 m左右，包含反应堆、屏蔽体、能量转换装置、辐射散热器、绗架、仪器仪表等，其中对辐射较为敏感的部件通常涉及电路和计算机，比如控制棒驱动电机、能量转换装置、仪器仪表，而辐射由堆芯产生经屏蔽体吸收后进入仪器舱，二者中间依旧存在较为较长的距离，而在该距离内航天器结构材料也会对其辐射场分布造成影响。比如绗架的材料多采用不锈钢，而不锈钢对光子具有较好的吸收作用。根据调研，航天器内常用的材料还包括铝合金、碳纤维、玻璃纤维等，在以仪器舱作为防护目标时有必要考虑航天器内结构材料的影响，对辐射场影响较小的部件进行简化，而对辐射场影响较大的部件在建模时应当予以考虑。因此对铝合金、碳纤维、玻璃纤维进行了材料的辐射特性分析，并与屏蔽材料进行了对比[15-18]。

图10 航天器结构示意Fig.10 Schematic diagram of spacecraft structure

根据图11可知，对于光子的屏蔽能力由弱到强依次为：聚乙烯、氢化锂、碳纤维、碳化硼、铝合金、氧化铍、玻璃纤维、铍、不锈钢。对于中子的屏蔽能力由弱到强依次为：铍、铝合金、玻璃纤维、碳纤维、氧化铍、不锈钢、氢化锂、聚乙烯、碳化硼。在考虑对光子的影响时不可忽视铝合金、玻璃纤维和不锈钢的影响，而考虑对中子的影响时不可忽略不锈钢的影响。Z方向为航天器桁架的伸展方向，坐标系如图12所示，该方向为以反应堆堆芯为起点电子仪器仓为终点的向量。

图11 中子与光子在Z轴方向的分布Fig.11 Distribution of neutrons and photons in the Z-axis direction

碳纤维对中子和光子的影响均较低但依然强于部分备选屏蔽材料，同时碳纤维主要是作为辐射散热器的翅片，分布在绗架两侧，处于屏蔽体阴影区域的边缘，对阴影区后续发展的影响需要进一步进行计算，以确保能指导后续仪器舱处的布局，因此在建模时依然会考虑碳纤维翅片。

图12为屏蔽计算模型，计算范围全长为9 m，从左往右依次为堆芯、组合屏蔽体、碳纤维翅片、不锈钢绗架、铝合金仪器舱、玻璃纤维主板和气罐。由于长度较长，同时对整体的辐射场分布进行计算需要消耗大量计算资源同时深穿透问题也将使计算成本大大增加。因此本文采用分段计算的方式依次对不同位置的辐射场分布进行计算：1)计算出经屏蔽体吸收后的中子与光子的注量率和能量；2)以绗架为起点，将1)计算得到的辐射信息作为源项进行求解计算，得到绗架以及翅片范围内的辐射场分布；3)以后半段绗架作为起始点以仪器舱前端作为终点。

图12 屏蔽计算模型Fig.12 Calculation model of shielding

计算得到在航天器长度方向上的中子与光子分布，重点关注绗架与翅片对辐射场分布的影响。图13为中子在屏蔽体阴影区的分布，0 m处为经过屏蔽体后的位置。光子与中子具有相似的分布规律，由于篇幅限制此处仅展示中子分布图。由图13可以看到在绗架与翅片存在的位置粒子注量明显降低，同时统计中子与光子的能量分布发现能量也有一定程度的减少。

图13 仪器仓前端中子与光子分布Fig.13 Neutron and photon distribution in front of the instrument warehouse

图14为最终计算得到的在绗架末端的中子与光子的剂量分布。按照RAD750芯片的抗辐照标准，在绗架位置形成的阴影区内即便不额外设置局部屏蔽体也能满足芯片的工作要求。

图14 绗架末端辐射剂量的横向分布Fig.14 Lateral distribution of radiation at the end of the truss

3 结论

1)在所选屏蔽材料范围内，铅具有最优的光子屏蔽效果，氢化锆具有最优的中子慢化效果，而聚乙烯的中子吸收效果最优，在进行航天器阴影屏蔽体设计时可优先考虑使用上述3种材料及其组合。

2)掺杂氢化锆粉末的聚乙烯作为中子屏蔽复合型材料时，其对中子的吸收效果优于单独使用所选的任何一种屏蔽材料。因此在进行航天器屏蔽体设计时应当考虑进行复合型材料的研发和使用，能够进一步提高单位质量屏蔽体的吸收效果。

3)由计算得到的辐射场分布可知，在绗架末端的辐射剂量满足芯片的工作环境要求，其余位置布置芯片则需设置局部屏蔽。根据计算得到的航天器仪器仓前端的中子与光子分布情况可以用于指导航天器仪器仓及其内部仪器仪表的布置，根据辐射分布的强弱调整仪器仪表与结构部件的位置，可以减少甚至免除局部屏蔽体的质量。