基于状态变量摩擦模型的振动控制

梁学修 巩潇 宋斌 杨学志 蒋杰

摘 要：本文研究了一種基于过去的运动历史和当前运动状态的状态变量摩擦模型，通过基于摩擦模型动力学方程的稳定性分析，最终基于稳定性分析的结果，得出控制参数设置的合理意见。

关键词：滞滑现象；状态变量摩擦模型

*基金项目：2020年产业技术基础公共服务平台——工业机器人核心关键技术验证与支撑保障服务平台建设项目（2020-0097-1-1）

0 引言

非线性摩擦是影响工业机器人低速运动性能的主要因素之一，机器人关节摩擦力会使机器人产生跟踪误差，带来极限环振荡、滞滑运动等问题[1]。为此，对机械臂的非线性摩擦建模与补偿研究成为工业机器人控制领域的研究热点[2-6]。为了解决关节摩擦力的问题，通过实验总结出了各种摩擦力模型。建立机器人关节摩擦模型是实现摩擦力实时补偿的核心步骤。摩擦的时变、强非线性等性质，使得精确建立摩擦力的模型几乎无法实现。工程中使用的静态摩擦模型和动态摩擦模型[7]也仅仅是摩擦力模型的一种近似模型。借助这种近似的摩擦力模型，只能在一定程度上消弱摩擦力的影响。在静态摩擦模型中，应用最广泛的是图1中的Stribeck指数模 型[8]，该模型对真实摩擦力的拟合精度达80%。本文研究了在极低速度下如何实现稳定控制的问题，通过摩擦建模，引入了考虑瞬态摩擦的状态摩擦模型，通过基于状态变量摩擦模型的动力学方程，完成了基于状态摩擦模型的动力学方程的稳定性分析。

1 摩擦力模型

4 结束语

实现稳定的低速度运动能力对机器人和任何涉及精细定位或力控制任务的机器来说都非常重要。然而，在实际应用中，高度非线性的摩擦力会产生一个最小的稳定速度，低于此速度就会发生粘滑，严重限制机器人位置和力控制的精度。此外，滞滑摩擦力引起极限环是机械振动的一个主要诱因。

本文研究了用状态变量摩擦模型表示低速运动中的瞬态摩擦，并提出了基于状态变量摩擦模型的动力学方程的稳定性证明，依据稳定证明给出了控制参数设置的合理指导。

参考文献：

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