知否知否

崔安

基于学校的同课异构，我校高段教師也对一年级上册《阅览室》一课进行研究。站在小学高段，看低段教学。纵观小学数学知识结构，高段教学时非常明确学生该具备的能力和知识是什么，但是对于低段的实际教学情况而言，我们又缺少一定的实际经验。以下我将介绍我们团队研究过程所遇到的困难和收获与大家探讨。

回顾我们整个研究的过程，我脑中忽闪现一首古诗仿佛诉说了我们的整个历程——《题西林壁》。

一、第一阶段：横看成岭侧成峰

在讲授这节课之前，学生已经熟练掌握了20以内的加减法，并在本册书中学习了100以内的进位加法和不退位减法。本节课《两位数（100以内）减一位数的退位减法》的教学既是对已学加减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数退位减法的基础。所以本节课的重点是理解和掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法和计算道理，并能正确的计算。

北师版教材治学严谨、与时俱进，新教材出版之后，我们又对比旧版教材，想从中得到一些启发。果不其然，我们有了重大发现。

通过新旧教材对比：我们看到了一个不小的变化。首先，把原来的33—7这个问题拆成了两步。问题一：30—7问题二：25—8我们仔细分析这样改进的目的，有过一年级教学经验的老师指出：“本节课的重点就在于‘退一当十的算理，新版教材的问题一‘30—7就是在直接了当的解决这样一个‘退一当十的问题。有了这样一个基础之后，学生就不难解决‘25—8了。”因此，我本节课的教学重点是解决30—7。其次，我们可以看到新版教材在操作学具这个过程中，小棒的操作比旧版教材更加强调了“拆捆”;计数器画了三个，而旧版教材的计数器画了两个。不要小看这数量上的变化，如果仔细研究，会发现新版教材这样做的目的是为了通过计数器的不同形态去体现“30—7”这个计算的过程（“退一当十”的过程呈现）。最后，是在竖式的表达上。新版教材将竖式中的被减数和减数放到了数位下面，这样做非常清楚的体现了数位的作用，同时对“退一当十”的算理也是再一次的深化和提升认识。

基于对教材的理解，我们懂得了这节课该教什么。那么，学生的情况又是如何呢？

二、第二阶段：远近高底各不同

以我们对现如今学生学习情况的了解，预计班里多数学生应该已经会用竖式计算退位减法，但实际情况是如我们想的一样吗？我们对一年级的学生做了学习单设计与分析。

学习单设计1：淘气有20元，花了8元，还剩多少元？把你的想法写出来。

20—8，100%的正确率让我们惊喜，我们的孩子真棒啊！但是一丝惊喜滑过之后，我们却又陷入了质疑，真的全会了吗？看一看孩子们的方法吧！拆分、竖线模型、计数器、小棒，这些都是孩子的已有经验，能够将所学知识、方法自主迁移，解决新问题，这是孩子们能力的体现。再看，还有横式、竖式的方法。和我们预想的一样，这些早已在课外班有了学习成果的孩子再学退位减法，他们的心情会是如何呢？怎样才能进一步加深孩子的学习热情？我们想在课堂上帮助孩子将这些方法进行勾连，是不是就更进一步理解退位减法的算理了呢？带着这样的想法，我们进行了第一次试讲。

几次试讲过程中我们遇到了一些问题。把我们带入了“不识庐山真面貌”的阶段。那么，再两次试讲之后，我们对班里的学生又进行了第二次学情分析。

三、第三阶段：不识庐山真面貌

学习单设计2：淘气有40元，花了8元，还剩多少元？先列竖式解答，再用计数器解释竖式的全过程。

四、第四阶段：只缘身在此山中

回顾起点：其实各种声音都没有错，那么到底怎么处理这个退位点，问题的关键还是回到计算的过程中去看一看退位点的作用。通过小棒和计数器的操作，我不难发现，其实竖式中的退位点就是小棒和计数器中“退一当十”的过程。我说竖式是在帮助我们记录运算的过程，那么为了使过程清楚明白，退位点是要写的。那么写成1还是写成竖杠，这些都无关紧要，为了美观以及不与数字冲突，我们建议写成点。对于在个位数字上写10的同学，他也只是在记录过程，这并没有错，写上10可以让计算过程更加清晰。

通过对学生解释过程的分析，引起了我们再一次的思考。试讲时呈现的是一个计数器演示计算过程，而在学生的解释过程中我们发现：50%的学生用了多个计数器去解释40—8这个计算的过程。再回到新版北师教材，在操作学具这个过程中计数器画了三个体现过程，这与学生的想法完全一致啊！我们瞬间得到启示：新版北师教材真的是更加贴合学生的思考路径。值得我们再一次好好推敲。那么，对于那些没有体现“退一当十”的过程和解释错误的学生，也在提醒我们在课堂上要面向全体学生。

回顾反思：

通过这次备课、上课、反思;再备课、再上课、在反思的循环过程中让我么深有感触。

首先，是小棒、计数器与竖式的过渡，需要教师提出更明确的要求。例如“你能用竖式记录刚才小棒和计数器的过程吗？”那么，在这样的要求下，学生会创造出更多的竖式。在学生经历这样的创造过程中，提高了他们学习的兴趣，同时充分展示自己思维的过程也是对自己的一种挑战。其次，郭老师建议将学生已有经验基础“28—6”放在课前练习，这样在学生学习退位减法“30—7”之后，能够与之建立联系，在反思中进一步深刻体会数位和数值的作用。

这是学生第一次接触退位减法，与之前的减法计算相比，它的不同就在于个位不够减了，需要从十位退一当十。这是学生学习减法运算的一个跨度，需要教师引导学生不断累加经验，不断反思。

整个研究过程再回顾起来，就像《题西林壁》这首诗一样不断的响彻在我耳边。“不识庐山真面貌，只缘身在此山中。”往往有些事物我们看不清，只因面有看到事物的本质。这事就需要我们回归本体，反复推敲。这个历程也是我最宝贵的财富，在今后他会促进我在教学中，更好地备课、备学生。让我能和学生共同成长。