考虑消费者效用的生鲜品双渠道供应链协调

张科静，高静凯，马曼琼

（东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051）

0 引言

电子商务的快速发展深刻改变着我国农产品的商业生态，传统农产品商业经营者开始拥抱“互联网+农业”模式。新冠疫情进一步促进了农产品电商的发展。生鲜农产品电商规模日渐扩大，而人们对生鲜农产品新鲜度的要求也逐渐提高，生鲜农产品双渠道供应链已成常态。目前的生鲜品供应链中，多数是由位于供应链上游的供应商提供保鲜技术投入，例如永辉生鲜、盒马鲜生、京东7FRESH 等。目前，生鲜品双渠道供应链已经引起许多学者的重视。浦徐进，等[1-2]分析了自产自销、松散型和紧密型“农超对接”三种供应链模式，研究发现在双渠道下供应链的运作效率能够得到改善。曹裕，等[3]研究了单一供应商和单一零售商组成的供应链系统，考虑了保质期和实际有效供货时长，构建了保鲜努力与定价决策模型。但是这些文献没有深入分析生鲜品新鲜度对供应链的影响。

由于生鲜品的易腐特性，其在储存和运输过程中会发生过多的损耗。有些学者利用不同的数学方法对新鲜度或生鲜品的损耗变质率进行刻画，Maihami，等[4]构建价格和时间影响的需求函数，研究了易逝品的联合定价和库存控制问题。Qin，等[5]假设生鲜食品的变质损耗率满足二参数Weibull 分布，构建了数量、质量和价格共同影响的需求函数。王磊等[6]构建新鲜度和价格共同影响的消费者效用函数，研究了生鲜品的补货和定价决策。Cai，等[7]研究了供应商投入保鲜努力对生鲜产品的价格和数量的影响，但是缺乏保鲜努力影响新鲜度的具体模型。王磊，等[8]考虑供应商保鲜动力不足的情况，设计了“基于保鲜下的采购价”和“批发价+保鲜成本分担”两种契约激励机制。杨亚，等[9]在考虑新鲜度的情况下，构建了单周期报童模型，并提出具体的回购契约。Yang 和Tang[10]考虑新鲜度对消费者效用的影响，探讨了三种销售模式下生鲜供应链的协调问题。这些文献考虑了新鲜度对供应链需求、库存等方面的影响，但是有部分文献没有将新鲜度进行量化，并且从消费者效用的角度构建需求函数的文献相对较少。因此，本文采用了受时间和保鲜努力水平影响的新鲜度函数，并使用消费者效用函数刻画生鲜品双渠道供应链的需求。

在考虑了保鲜努力的生鲜品供应链协调契约方面，唐润，等[11]基于生鲜商品质量的研究，构建微分对策模型，并采用收益共享、成本分担、价格折扣契约等契约模型进行协调分析。张旭，等[12]研究了由供应商主导的两级供应链，考虑保鲜控制生鲜品的实物损耗和价值损耗，利用Nash 均衡设计了“保鲜成本+风险补偿+收益共享”的协调契约。岳柳青，等[13]研究了以零售商为主导的情况，运用微分博弈分析了批发价契约和收益共享契约、供应商和零售商的最优决策。因此，本文采用“保鲜成本分担+收益共享”契约对生鲜品双渠道供应链进行协调。

综上所述，本文考虑了消费者效用，基于由供应商主导的双渠道供应链模式，研究了保鲜努力水平对双渠道供应链的影响，并根据分散模式下生鲜品双渠道的利润水平低于协同模式，设计了“保鲜成本分担+收益共享”协调契约，提高了生鲜品供应链的决策效率，最终实现供应链的完全协调。

1 模型假设和符号说明

由单一生鲜农产品供应商和单一零售商组成的双渠道供应链中，供应商为主导者。生鲜品供应商为了巩固市场地位，投入一定的保鲜努力，零售商以批发价w购买农产品，并通过实体店经营的模式销售给消费者，根据市场需求确定零售价p2；对于线上直销渠道，生鲜品供应商直接以p1的价格销售生鲜品给消费者，与零售商构成了一定的价格竞争关系。考虑保鲜努力与差异定价决策的生鲜品双渠道供应链结构如图1所示。

图1 生鲜品双渠道供应链结构图

为了便于进行定理分析，本文做出以下假设：

生鲜品双渠道中供应商的利润包括线上直销渠道的利润以及线下零售商批发的利润，零售商的利润只有线下销售的利润。因此，供应商的利润(πs)、零售商的利润(πr)和供应链的整体利润(π)分别为：

本文的参数与变量说明见表1。

2 模型的构建

2.1 协同决策模型分析

在协同决策模型中（上标为c），生鲜品双渠道供应链是一个整体，信息共享，以供应链整体利润π(p1,p2,k)最大化为目标。

表1 参数与变量说明表

将式（6）-式（8）代入式（5）中，生鲜品双渠道供应链协同决策时的总利润为：

2.2 分散决策模型分析

在分散决策模型下（上标为d），双渠道供应链中各主体均以自身利益最大化为目标进行决策，根据前文中描述的该供应链的决策顺序，采用逆向归纳法求解。

将式（10）-式（13）代入式（3）-式（5）可得生鲜品供应商和零售商最优利润及供应链总利润。

2.3 两种决策模式比较

命题1：协同决策下的保鲜努力水平大于分散决策下的保鲜努力水平，即kc ＞kd。

证明：

故命题1得证。

分散决策模型中，供应商和零售商都追求自身利益的最大化。由命题1可知，分散决策下的最优保鲜努力低于协同决策，而零售商更希望供应商投入更多保鲜努力，实现供应链的协调。

3 “保鲜成本分担+收益共享”协调契约

从以上协同决策和分散决策性质对比分析可以得出分散决策下生鲜品供应商投入的保鲜努力比较低，与零售商追求的目标形成了一定的冲突。对于处于供应链下游的零售商，考虑与供应商一起承担一定的保鲜努力成本，一方面可以提高自身利润，另一方面可以更好地刺激生鲜品供应商投入更高的保鲜努力，从而降低生鲜品的损耗率；对处于上游的供应商而言，为了刺激零售商分担更多的保鲜成本，提出与生鲜品零售商共享线上生鲜品利润的激励措施，从而形成“保鲜成本分担+收益共享”协调契约模型。

在“成本分担+收益共享”的契约模型下(上标为*)，生鲜品零售商主要分担η比例的保鲜成本C(k)，而生鲜品供应商将φ比例的线上利润共享给零售商，在此协调契约下，供应商和零售商的利润函数分别为：

由协同决策可知，生鲜品供应商和零售商存在唯一的保鲜决策和定价决策使得系统供应链的利润达到最优值，因此，在“保鲜成本分担+收益共享”协调契约中，必存在φ(0＜φ ＜1) 和η(0＜η ＜1) 满足一定的条件使分散决策下的最优值达到协同决策下的最优值，此时满足以下条件：

在协调模式中，批发价w不再看成是决策变量，而是作为调节变量来使供应链系统达到协调。所以可得：

4 算例分析

为了进一步验证模型和结论的正确性和有效性，本文基于实地调研数据进行算例分析和参数影响的研究，参数赋值为：λ0=0.9，τ=300，θ0=1，T=20，β=2，ξ=0.2，c=1，μ=2 200，ρ=0.4，σ=0.1。

将参数的赋值代入到求解出的最优决策当中，协调前后的最优决策值的对比见表2。

表2 不同决策模式下最优决策值对比

表2验证了之前结论的正确性，并且可以看出在协同决策模式下，线上和线下渠道的生鲜品价格差距较小。在协调模式下，渠道之间不存在明显的竞争，因此整体利润较高；在分散决策下，供应商和零售商制定的价格均高于协调模式的价格，但是供应链的整体利润反而较低；同时，协调模式下的保鲜努力水平高于分散决策下的保鲜努力水平，这是因为供应商为了追求自身利润的最大化，减少了保鲜努力的投入，从而导致较低的新鲜度无法满足零售商追求保鲜型生鲜品的要求，造成了供应链的不协调。接下来讨论系统参数对决策的影响。

（1）保鲜努力水平k对供应链利润的影响。由图2 可知，随着保鲜努力水平的增加，协调后的整体利润和协调前的供应商利润先增加后降低，而在分散决策下的零售商利润是随之增加的。表明存在最优保鲜努力水平使协调前后供应链的利润达到最优，而且对比分析可以看出，分散决策下的最优保鲜决策低于协同决策下的最优保鲜决策。

图2 保鲜努力水平k 对供应链利润的影响

（2）保鲜成本系数μ对价格的影响。由图3 可知，线上和线下生鲜品市场价格均是随保鲜成本系数的增加而降低的，可能是由于保鲜成本系数的降低导致保鲜水平降低，从而导致整体价格的降低。而无论保鲜成本系数如何变化，线下渠道的价格均高于线上渠道，且协调前的线下价格最高。这是因为线下价格是由处于供应链下游的零售商决策的，而在分散决策下，由于信息不平衡，零售商为了追求自身利润的最大化，将生鲜品价格定的相对较高，这也造成了整条供应链的不协调。

图3 保鲜成本系数μ 对价格的影响

（3）新鲜度衰减因子θ0对保鲜努力水平的影响。由图4 可知，随着衰减因子的增加，保鲜努力水平均是呈先增加后降低。在一定范围内，衰减速度更快的生鲜品会给供应链带来更高的收入，但是当衰减速度超过这个范围后，更容易腐败的生鲜品会导致利润降低，这说明供应链应该偏向于生产和销售衰减速度适中的生鲜品。

图4 衰减因子θ0 对保鲜努力水平的影响

5 结语

考虑新鲜度对消费者效用的影响，本文研究了由一个供应商和一个零售商组成的生鲜品双渠道供应链系统的协调问题，并提出了“保鲜努力成本分担+收益共享”的协调契约。主要结论如下：（1）协调契约可以实现生鲜品双渠道供应链协调。（2）协调模式下，随着保鲜努力水平的提高，供应链的整体利润先增加后减少，这是由于过高的保鲜成本投入会超出提高新鲜度所带来的收益，使得供应商的利润先增加后减少。（3）生鲜品生命周期的增长对保鲜努力水平具有正向影响，但是衰减因子的增加使得保鲜努力水平先提高后降低，因此生鲜品供应链偏向于生产和销售衰减速度适中的生鲜品。本文假设了供应商与零售商信息共享，但信息不对称的情况是客观存在的；此外，本文假设由占主导地位的供应商提供保鲜努力，现实中也存在零售商占主导地位并提供保鲜努力的供应链结构。未来将对信息不对称下不同结构的双渠道供应链进行研究。