面向多式联运的货运网络优化模型构建与应用

2021-02-07温旭丽陆燕楠向星月

物流技术 2021年1期

温旭丽，陆燕楠，向星月

（1.东南大学成贤学院，江苏南京 210088；2.南京航空航天大学金城学院，江苏南京 211100）

0 引言

目前，我国正进入多式联运的快速发展时期，货物运输也将逐步向多式联运方式发展。戴钰桀，等利用SWOT 分析方法，研究了主要的多式联运方式，并针对我国多式联运存在的问题，提出了发展直驳运输、建设信息平台等策略，以提高多式联运效率[1]。对于我国铁路集装箱多式联运的现状与发展，许奇，等从联运理念更新、市场化机制完善、定价机制改革、经营机制调整等4个方面提出推进铁路集装箱多式联运发展的建设机制与发展策略[2]。在货运战略规划问题中，主要是解决网络中的枢纽布局和网络设计两个方面[3]。陈根龙从多式联运枢纽的规划和布局出发，研究了成本因素、服务时间因素和运输能力因素，分析了枢纽布局优化设计的重要性[4]。枢纽布局问题也会与运输网络的路径优化相结合，有研究者以区域货运系统的总体运输费用与枢纽设施布局成本之和最小化为目标，建立了货运枢纽布局与路径优化的综合优化模型[5-6]。胡晶晶，等以总成本最小为目标，分别采用线性与体现规模效应的非线性建设成本函数，建立基于传统枢纽选址的混合整数规划模型[7]。胡志华，等建立了基于可变规模经济效应的非线性规划模型,讨论了单调可变的规模经济效应对枢纽点选择的影响[8]。吕学伟，等建立多式联运最优路径选择模型，运用蚁群算法求解相关算例，并将结果与无混合时间窗约束下的优化结果进行对比分析[9]。万杰，等构建混合整数规划模型，设计遗传算法和蚁群算法相结合的混合算法对模型进行求解[10]。刘杰，等从货物运输实际出发，提出节点运输方式备选集，建立多式联运动态路径优化模型，提出求解该问题的算法[11]。刘丹，等以可持续运输的时间、费用和CO2排放三个维度作为模型的优化目标，设计了单目标遗传算法和多目标遗传算法NSGA-II 联合求解的方式求解该多目标优化问题[12]。但目前，面向多式联运的货运网络优化研究较少。发展多式联运成为综合运输服务体系建设的主导策略，研究面向多式联运的货运运输网络优化技术意义重大，可以提升综合运输枢纽服务品质，增强综合运输通道的运载能力，促进先进运输装备技术应用，推动开放共赢的国际化运输服务。

1 面向多式联运的货物运输网络布局优化方法

1.1 多式联运货运网络优化

多式联运货物运输网络作为一个有机综合体，既包括多种交通运输方式的枢纽、线路、物流装备等基础设施，还包括联运过程中的不同组织管理体系。其中多式联运网络中的枢纽，作为几种运输方式或几条运输干线的交会点，承担着收发货物、装卸转运以及分拆包装等大量任务，是多式联运网络的核心。高效的运输方式需要较好的衔接组织管理制度和设施、足够的中转场地、高效率的信息系统、良好的货运进出口环境以及人才等，这直接造成多式联运网络枢纽设施构建的固定投资大幅增加。因此，枢纽选址问题成为多式联运网络优化问题的核心问题。综上所述，本文研究的多式联运货运枢纽网络优化核心指在合理布局枢纽节点的基础上，对枢纽的不同集疏运方式形成的运输路线网络进行合理布局，实现网络中各种运输资源的合理配置。

1.2 轴辐式网络理论

多式联运货运网络结构本质是一个辐式网络，网络中的大部分节点通过和网络中的一个或少量几个枢纽节点相互作用，实现货物、人员及服务的传递。

目前，轴辐式网络分类主要有按枢纽节点个数和按连接路径两种分类：

第一、按枢纽节点个数分类可以分为单枢纽节点轴辐式网络和多枢纽节点轴辐式网络。

（1）单枢纽轴辐式网络中只有唯一枢纽节点，所有其它节点都通过该枢纽点发生联系，单枢纽的轴辐式网络结构一般适用于网络规模不大、服务范围较小的情况，网络拓扑结构比较简单，基本结构如图1所示。

（2）多枢纽轴辐式网络中枢纽节点数量超过一个的，这种网络可以更好地平衡服务集中枢纽与枢纽拥挤的矛盾，多枢纽轴辐式网络适用于网络规模大、服务范围广的情况。这种网络结构在现实中应用广泛，基本结构如图2所示。

图1 单枢纽轴辐式网络图

图2 多枢纽轴辐式网络图

图3 混合式轴辐式网络图

第二、按连接路径分类为纯轴辐式网络和混合式轴辐式网络。

（1）纯轴辐式网络只允许非枢纽点与枢纽点之间直接连接，不允许非枢纽节点之间互连，基本结构如图1所示。

（2）混合式轴辐式网络既允许枢纽点和非枢纽点之间的连接，又允许非枢纽点之间的互相连接，但是非枢纽点之间的连接相对较少。基本结构如图3所示。

通过对几种网络模型的分析，选用混合式多枢纽辐射式网络作为本文的多式枢纽网络模型。

1.3 多式联运货运网络影响因素分析

多式联运货运网络是一个复杂的运输网络，它的优化不仅要有最佳的枢纽定位，更要有最优的枢纽与非枢纽节点之间的分配路径。因此这一问题是设施选址和路径选择的综合问题。

（1）多式联运枢纽网络中的规模效应。随着网络上运输总产出的扩大，平均运输成本不断下降形成运输业的规模经济。多式联运枢纽网络中由于货物流集中而为枢纽系统提供了一种由于运输规模增大，以此而产生的运输成本降低的经济效应。枢纽网络中的规模效应主要体现在由货物流在枢纽之间干线上的捆绑运输而产生的成本节约。

（2）多式联运枢纽网络中的成本。多式联运网络中的成本与一般的运输网络相同，都主要包括两部分成本：固定成本和可变成本。固定成本又包括枢纽建设成本和枢纽运转成本，可变成本包括直接运输成本和通过枢纽的运输成本。

多式联运枢纽网络中，运营者通过枢纽节点的合并、分拣，以及枢纽节点之间的干线规模服务来获得成本优势。建设枢纽基础设施和租用网络设施必然会产生相应的固定投资成本。此外，枢纽建成后日常正常运作的各种资源的支持和维护（物力、人力以及资源等），也会产生相应的资源成本。直接运输模式下的运输成本和基于枢纽运输模式的运输成本均与路径上的运输流量大小直接相关。本文多式联运网络优化的最终目标是枢纽网络中的所有成本最小。

（3）多式联运枢纽网络中的服务时间和运输能力限制。在多式联运的复杂网络中，货物在枢纽城市节点处有多种运输方式可以选择，枢纽之间的每种运输方式的运输时间以及运输线路的承载能力等都不相同。运输运营者想要获得网络成本最小化，除了满足需求者对货物的量和准确性的基本要求外，还要在网络线路和运输方式可以承受的承载能力的基础之上最大程度地按照客户要求的时间将货物运送到客户手中。而不同范围的运输到达时间窗和运输能力的限制，都会对网络枢纽定位、运输方式选择、运输组织方式选择以及网络流路径的分配产生直接的影响。

2 多式联运货运网络优化模型构建

基于上文的分析，考虑总体运输网络特征与实际运输场景中的制约因素，以运输成本最小化目标，建立多式联运货运网络优化模型。

2.1 模型假设

为方便后续问题的探究与优化模型的建立，将其更好地用数学语言与网络理论来描述，这里结合港口实际运输工作场景，考虑港口物流在多式联运中的特点，在问题描述与优化模型前，做出如下合理假设：

（1）网络中起始节点之间的货运流量和不同运输方式的单位运输成本已知；

（2）网络中一个节点处最多只能建立一个枢纽；

（3）规模运输的固定成本折扣系数α已知；

（4）货物装卸只在节点处操作，且一次性装卸完一整批货物；

（5）不同的节点单位装卸成本和时间相同，转换时间固定；

（6）货物运输节点间只能选择一种运输方式；

（7）后续建模中的轴辐式网络是单分配混合轴辐式网络，每个非枢纽节点只能与一个枢纽节点连接，同时也可以连接一个或几个非枢纽节点。

模型构建所用符号说明见表1。

2.2 多式联运轴辐枢纽式网络优化模型

实际情况下，混合轴辐式物流运输网络为包含有直达运输、单枢纽中转运输和两个枢纽中转运输的网络。为了使总物流成本最小化，基于混合轴辐式理论的多式联运网络模型需要同时考虑以上三种运输方式，其模型建立如下：

表1 符号说明

式（1）为本文的目标函数，以网络总成本来衡量多式联运枢纽网络的绩效，同时将其他的绩效标准转化为模型限制条件。成本由网络中直接运输模式下的运输成本、单枢纽运输模式下的运输成本以及多枢纽运输模式下的运输成本组成。

式（2）表示网络需要建设的枢纽总数p；式（3）的左边是起讫点之间运输时间计算，右边代表服务时间的限制，保证货物运输时间不能大于合约最迟到达时间；式（4）表示每对节点之间必须且只能选择一种运输方式（公路、铁路或者水路）；式（5）表示针对某一特定的节点对只能选择直达、单枢纽中转到达或两个枢纽中转到达一种运输方式。式（6）-式（13）表示模型0-1变量的约束。

3 多式联运货运网络优化模型的应用

3.1 龙潭港多式联运现状分析

龙潭港区是南京港生产规模最大的港区，主要货种为集装箱、滚装汽车以及煤炭、金属矿石等散杂货。龙潭港区功能定位以集装箱、干散货和汽车滚装运输为主，服务于长江中上游地区和后方开发区。随着物流业不断发展，港口之间、物流企业之间的竞争也愈加激烈，面对这样的环境，如何结合海港物流具有多种运输方式的特点，加强与物流企业之间紧密合作，发展南京在运输网络中的枢纽地位，成为一个重点问题。本文将建立混合轴辐式的多式联运货物运输网络，重点分析南京在运输网络中的枢纽地位，对南京运输网络中城市点之间的运输方式进行选择。

3.2 龙潭港多式联运网络优化分析

3.2.1 网络分析。本文结合南京龙潭港集装箱有限公司以及合作公司的数据，选择运输量较大的华东区域作为网络主要研究对象，分析了龙潭港近5年的运输数据，同时结合合作物流公司的数据进行综合分析，根据龙潭港业务量，选取最具典型的南京（C1）、苏州（C2）、无锡（C3）、常州（C4）、南通（C5）、扬州（C6）、镇江（C7）、徐州（C8）、宿迁（C9）、上海（C10）、杭州（C11）、舟山（C12）、宁波（C13）、合肥（C14）、安庆（C15）、马鞍山（C16）、芜湖（C17）、滁州（C18）、宣城（C19）、南昌（C20）、九江（C21）、丰城（C22）作为重要节点，进行多式联运网络优化分析。

针对龙潭港已建龙潭疏港公路，在建的龙潭疏港快速通道，已接轨于既有京沪线龙潭站这一举措，对南京在整体运输网络中地位的影响进行了一定分析。

3.2.2 模型算法求解。遗传算法起源于对生物自然进化的模拟计算研究，通过自然选择的自适应过程搜索最优个体，其本质是一种全局搜索方法，具有较高的运算效率，因此，本文选择遗传算法对模型进行求解。本文中利用遗传算法并结合Matlab 软件进行求解，基于遗传算法的求解步骤如下：

（1）编码和种群初始化：输入给定路径各参数，采用随机生成的方式进行种群初始化。（2）适应度评价：采用目标函数倒数作为适应度函数。（3）选择运算：选择函数采用精英个体保留和锦标赛选择相结合的方法。（5）变异运算：变异函数采用逆转变异策略。同理，变异后的染色体也需要进行检验和矫正，判断运输方式和节点是否匹配，并进行修改染色体。（6）终止运算：迭代步数大于等于最大迭代数时，算法结束；如果小于，那么返回第三步。

3.2.3 龙潭港建设集疏运通道前。通过标准化、剔除无效数据等方式进行数据处理后作为模型的输入，对上文涉及的81 个OD 对数据进行求解，分析南京龙潭港货运网络，运算结果见表2（建设集疏运通道前）。

通过分析发现，目前长江航运已经初步形成良好的布局和发展态势。由于长江江苏区段靠近沿海，外向型经济发展迅速，对外贸易充分，外贸适箱货较多，集装箱化率较高。得益于南京较为发达的水运系统，南京在整个网络中的地位较为重要，无论是长江干线港口吞吐总量、外贸货物吞吐量，还是集装箱吞吐量，都位居前列。

3.2.4 建设集疏运通道后。建设集疏运通道后，南京提高了中转服务能力，对整个网络的重要性将进一步提高，因此，结合专家分析，预估出集疏运通道的中转对货物，特别是集装箱货物的中转时间、中转成本的影响，重新改变模型中的输入后再次求解，运算结果见表2 中建设集疏运通道后。结果显示对求解结果进行运输网络分析，选出最佳枢纽定位并无变化，进一步分析南京及南京路线分配及运输方式。

南京的运输枢纽地位进一步加强，其中水铁联运比例有所升高。建设集疏运通道后，南京在中转运输，特别是水铁中转方面，能力有了较大提高，得益于此，南京在整个多式联运网络中的地位有了进一步提升。

表2 枢纽布局及货流路径优化方案表

3.2.5 分析与评价。通过构建多式联运物流网络，不同OD对根据成本最低选择最短路径，根据求解得到各个OD对的路径，如图4所示。

图4 多式联运网络优化过的最优路径图

由图4可知，上海、南京为公铁水联运枢纽，南昌为水路枢纽。在建设集疏运通道后，南京与其他节点形成的起讫点对之间产生了比与其他节点形成的起讫点对之间更多的货物流量，水铁中转能力增强，增加了南京在联运网络中的地位。多式联运货运网络中南京与节点2-节点20间为直达运输；南京与节点12、节点13、节点22等为单枢纽运输。在整体运输网络中，节点2到节点14-21间，节点3到节点14-21间，节点5到节点14-21间，节点6到节点14-21间，节点7 到节点14-21 间，节点8 到节点14-21 间，节点9到节点14-21间，节点10到节点14-21间，节点11到节点14-21间都是经过枢纽南京进行中转，货物先通过公路或者水路在联运南京枢纽进行集聚，然后经过南京转运最终运到各节点。节点2、节点3、节点4、节点5、节点6、节点7、节点8、节点9、节点10、节点11、节点12，节点13到节点22之间为双枢纽运输，两枢纽之间通过水路运输，得益于长江发达的水利运输，使得枢纽间水路运输产生规模经济效应。

进一步分析龙潭港多式联运货运网络中最优路径情况，分析网络中各运输方式所占比例，见表3，从表3 中可以看出，该运输网络中10.82%的流量是通过多种运输方式联合的双枢纽中转进行运输的，通过分析具体运输路径，以水运为主的双枢纽中转运输占有主导地位，得益于我国境内比较发达的运输水系，水运主要利用江、河、湖泊和海洋的“天然航道”进行。水上航道四通八达，通航能力几乎不受限制，我国的水水联运条件良好，同时当前物流公司业务集中在长江流域，对水运利用程度高。水运由于其单位运输成本较低以及便利程度较好，在大宗货物、集装箱货物运输中优势明显。

单枢纽运输方式在当前的运输网络中占比为51.08%，其中水铁联运开始发挥重要作用，货运运输网络可以充分利用铁路运输连续性好、载运量大、运费低廉、运输准确等优点，连接幅员辽阔的内陆地区，与发达的水路运输共同构成高效、便捷、低成本的运输网络。

直接运输占比38.10%，主要存在于省内距离较近、公路发达地区之间的运输。