一种适用于毫米波的InP HBT小信号模型与参数提取方法

蒋润秋,王 军

(西南科技大学 信息工程学院,四川 绵阳 621010)

近年来,随着集成电路在微波和太赫兹(THz)领域的大力发展,InP HBT得到广泛关注。InP HBT具有高振荡频率和高击穿电压的优势,所以被广泛应用在高速数字电路、数模混合电路以及微波毫米波集成电路中[1-4]。但由于探头之间的耦合和辐射损耗等因素的影响使得InP HBT器件的建模和射频特性研究通常只能基于W波段及以下进行测试[5]。所以建立适用于W波段以上的InP HBT小信号模型与参数提取方法具有重要意义,而且器件的小信号模型是模拟器件特性、优化性能和集成电路设计的基础[6]。

目前,国内外的科研人员在InP HBT小信号建模与参数提取方面做了大量的研究工作。文献[7]中Johansen等使用直接法提取InP HBT器件的寄生参数和本征参数,但小信号模型适用的频率范围为250 MHz～65 GHz。文献[8]中李欧鹏等采用电磁仿真(EM)方法提取了InP HBT器件寄生参数,适用频率为0～325 GHz,但该方法实现复杂且不能对本征参数进行提取。文献[9]中Weimann等简化了EM方法并提取了寄生参数,但是同样缺乏对本征参数的提取和分析。综上所述,目前缺乏一种简单、高效且适用于毫米波频段的InP HBT寄生参数和本征参数的提取分析方法。

为了解决上述问题,作者通过器件的物理结构区分通孔和电极的寄生元件,建立了具有详细寄生网络的分布式InP HBT小信号等效电路模型。分析了趋肤效应和寄生网络对本征参数的影响。最终完整地提取了InP HBT在毫米波频段的寄生参数和本征参数。据此所建立的等效电路模型不仅能在毫米波频段进行高精度参数提取,而且便于移植到EDA软件ADS2016中进行设计。

1 InP HBT器件结构及等效电路

图1为0.5μm×6μm的InP HBT详细截面图[9]。由于InP HBT是台面工艺,三个电极位于不同的高度,所以该器件需要进行平坦化工艺设计,采用绝缘体材料(苯环丁烷,BCB)覆盖整个InP HBT器件,通过通孔将电极引出到绝缘层顶部使三个电极位于同一布线层。通过器件的物理结构可得到具有详细寄生参数的小信号等效电路模型如图2所示,等效电路模型包括无源寄生参数部分:金属层之间的耦合电容(Cg2-g2,Cg2(g1)-gd,Cg1-g1和Cg1-b1),通孔和电极电感(Lv2b(f),Lv2k(f),Lv1b(f),Lb1(f),Lk(f)和Le(f)),通孔和电极电阻(Rv2b(f),Rv2k(f)和Rb1(f))以及有源部分。

图1 InP HBT的垂直截面(所有测试数据单位为μm)Fig.1 Vertical cross section of InP HBT(All test data in microns)

在毫米波频段进行参数提取时,图2所示的等效电路过于复杂,所以引入分布因子Xpb、Xq和Xpc拟合无源寄生参数,并将无源寄生部分化简为等效寄生电容(Cpb、Cq和Cpc)、等效寄生电感(Lpb(f)、Lpe(f)和Lpc(f))以及等效寄生电阻(Rpb(f)、Rpe(f)和Rpc(f))。其中等效电感和等效电阻中的f表示与趋肤效应有关,在寄生参数提取结果中将会得到验证。化简后的InP HBT分布式小信号等效电路模型如图3所示。图3中 “--”虚线框内为InP HBT有源等效电路部分,“..”虚线框内为InP HBT本征部分。

图2 具有详细寄生参数网络的InP HBT小信号等效模型Fig.2 InP HBT small-signal equivalent model with detailed parasitic parameter network

图3 InP HBT小信号等效电路模型Fig.3 InP HBT small signal equivalent circuit model

2 参数提取

2.1 无源部分寄生参数提取

基于InP HBT小信号等效电路的有源部分开路和短路两种结构,分别对等效寄生电容、等效寄生电感以及等效寄生电阻进行提取。在开路测试结构中,InP HBT有源部分被BCB所取代,在短路测试结构中有源部分由黄金组成。通过开路结构形成π型等效电路,可以根据电路的Y参数提取等效寄生电容:

在提取等效寄生电容后,将等效寄生电容剥离。通过短路测试结构所形成的T型等效电路的Z参数对等效寄生电感和等效寄生电阻进行提取。

根据式(1)-(9)所提取的等效寄生电容、等效寄生电感和等效寄生电阻分别如图4的(a)、(b)、(c)所示。观察到,等效寄生电容的频散是有限的,等效寄生电感和等效寄生电阻的频散比等效寄生电容的频散更加显著。所提取的寄生网络参数的频散是由设备接入的分布结构和趋肤效应引起的。等效寄生电感的初始强频率依赖性与等效寄生电阻的频率依赖性都是由趋肤效应引起的,器件分布结构对比于趋肤效应引起的频散可以忽略不计[10]。所以等效寄生电感和等效寄生电阻对器件本征参数提取的影响更加明显。

图4 无源寄生网络参数提取结果Fig.4 Extraction results of passive parasitic network parameters

2.2 有源部分参数提取

2.2.1 有源部分寄生参数提取

通过器件的开短路测试结构将无源寄生参数从晶体管测量中剥离出来。图3中 “..”虚线框内为InP HBT有源等效电路部分。基极-发射极重叠电容和基极-集电极重叠电容分别被吸收到基极-发射极电容Cbe和外部基极-集电极电容Cbcx中[7]。其中总基极-集电极电容Cbc的物理机理可表示为:

式中:Cbc0为零偏置电流下的基极-集电极电容;Ic为集电极电流。参数K1和Itc描述了集电极区的电子速度调制效应。通过对基极-集电极电容Cbc与集电极电流Ic进行拟合,结果如图5(a)中实线所示。通过有源等效电路所得到的Z参数能够提取基极-集电极电容Cbc。

式中:Za为有源等效电路的Z参数。其中Cbc0=5.1 fF,K1=0.48 ps/V和Itc=13.8 m A[9],结果如图5(a)中虚线所示。若忽略寄生参数的影响,只考虑Cbc的物理意义,有源器件的基极-集电极电容Cbc会被高估,且集电极电流的曲率会略有不同。功率器件在高频频段进行参数提取时,应详细地分析寄生参数。往往频率越高寄生参数的影响越显著。具有详细寄生网络的小信号等效电路模型能够提高本征参数的提取精度,从而减小器件在电路设计时的误差。

根据有源电路所得到的Z参数,同时可以确定有效基极电阻Rb,eff的参数值。

在低注入水平下,可近似地得到有效基极电阻。

式中:X0为本征和总基极-集电极电容之间的零电流分布因子;Ip=2X0Cbc0/K1为特征电流;X0=0.32;Ip=6.8 m A[9]。有效基极电阻Rb,eff的提取结果如图5(b)所示。根据式(13)可以得知,Rb,eff的纵截距为外部基极电阻Rbx,斜率为X0Rbi。

求得上述有源部分寄生参数后,可以通过Za参数的反向传输参数Z12的实部得到发射极电阻Re,分布因子可在截止模式下得出[11]。

式中:Zc为有源等效电路在截止模式下的Z参数,零电流分布因子X0在0～1之间有效[7]。

图5 有源寄生参数提取结果Fig.5 Extraction results of active parasitic parameters

2.2.2 有源部分本征参数提取

在提取全部寄生参数后,对图3中 “..”虚线框内的本征等效电路模型进行分析,得到其电路的Z参数。器件的通孔寄生参数和电极寄生参数与偏置点无关,器件的本征参数与偏置点有关,在此所设置的偏置点为Vce=1.8 V,Ic=2.9 m A,该偏置点对应于器件的低注入水平。

式中:Zi表示本征等效电路的Z参数,Zbe=Rbe‖1/(j wCbe),Zbi=Rbi,Zbci=Rbci‖1/(j wCbci)。本征电路的元件参数可从公式(17)-(20)提取。使用倒数公式使基极并联电容引起的高频频散最小化,并对式(13)提取的Rbi值进行了改进。

本征等效电路中与基极-发射极相关的阻抗Zbe可由本征Z参数得出,同时可以得到Rbe和Cbe的值。

类似地,本征基极-集电极阻抗Zbci也可以通过本征Z参数得出,同时得到Rbci和Cbci的值。

跨导Gm0和时延τ可由式(28)得出。

3 结果与验证

表1为上述InP HBT参数提取方法所得到的无源等效寄生参数值,表2为InP HBT有源参数部分的参数提取结果,其中包括有源寄生参数和本征参数。InP HBT有源参数部分的参数提取结果是在偏置点为Vce=1.8 V,Ic=2.9 m A下所得到的。

表1 InP HBT无源寄生参数Tab.1 Passive parasitic parameters of InP HBT

表2 InP HBT有源参数Tab.2 Active parameters of InP HBT

散射参数是射频器件特征表征和电路设计的基础和核心,本文将InP HBT小信号等效电路模型嵌入到ADS2016中进行仿真并将所得到的元件参数代入到小信号等效电路模型中,得到其散射参数。通过仿真电路所得到的散射参数与实测得到的散射参数进行一致性对比,结果如图6所示。考虑篇幅问题,将所有的散射参数在一幅史密斯圆图中显示并做加权处理。

实验结果表明,仿真和实测的散射参数在0～325 GHz频率范围内有较好的一致性,能够快速、准确地模拟器件的实际特性,证明了所提出的InP HBT小信号等效电路模型和参数提取方法的有效性和准确性。

图6 0～325 GHz测试与模拟的S参数比较Fig.6 Comparison of S-parameters between 0-325 GHz test and simulation

4 结论

本文根据InP HBT器件的物理结构,建立了能够区分通孔和电极寄生元件的分布式InP HBT小信号等效电路模型,该模型能够在毫米波频段进行参数提取和测试。基于ADS2016软件仿真与实测数据的散射参数对比结果,验证了InP HBT小信号等效电路模型和参数提取方法的有效性和准确性。结果显示,寄生参数会大大影响本征参数的提取,若忽略寄生参数的影响,会使得本征参数被高估。该小信号等效电路模型能够明确寄生参量的影响,提高了该器件在毫米波频段进行电路设计的可靠性。