高压涡轮动叶吸力面气膜冷却特性研究

赵洪利，来永超，魏 凯，郑 涅，陈天铭

(中国民航大学 航空工程学院，天津 300300)

引言

高压涡轮动叶是航空发动机中温度最高的旋转部件。近些年来，随着航空发动机性能的不断提高，高压涡轮入口温度已远高于叶片材料的耐热极限，因此必须采取措施对高压涡轮动叶进行冷却。其中，气膜冷却就是一种高效的冷却方式[1]。

近些年来，国内外关于高压涡轮叶片气膜冷却有大量的研究成果，通过高温燃气和冷流的掺混和对流换热降低叶片温度[2-3]，主要分析了气膜孔的几何参数(孔型、孔角度、孔间距等)和不同的气动参数(密度比、吹风比、压力梯度等)对气膜特性的影响。其中，气膜孔孔型和孔角度是研究涡轮叶片气膜冷却的一个重要分支，圆柱型气膜孔是气膜冷却研究中的基本孔型，国内外学者通过改变气膜孔型，使气膜冷却效果得到了提高。凹槽孔、收缩缝孔、交叉孔等孔型均是在圆柱型孔的基础上进行的改进，这些孔在流向上进行了扩张，使气膜孔出口面积要大于圆柱截面的面积，从而使二次流射流的出流动量降低，减弱了气膜孔射流在主流中的穿透能力，使得气膜孔射流在主流的作用下更好的贴近涡轮叶片表面。但是这种异形孔加工困难且成本高，目前应用在航空发动机高压涡轮转子叶片上的大多数气膜孔孔型仍以圆柱形孔和扩张型孔为主。朱惠等[4]研究了涡轮导向叶片气膜孔的不同位置对气膜冷却效率的影响，结果表明孔排位置不同，换热系数和冷却效率分布规律有较大的区别；JASON E A等[5]研究了涡轮叶片凹槽气膜孔的表面传热系数和气膜冷却效率，发现圆柱形孔综合冷却效率要低于凹槽孔；GIEL等[6]在满足真实发动机涡轮转子叶片工作马赫数和雷诺数条件下，测量了涡轮转子叶片表面的换热系数分布，研究表明，叶片表面气流从层流向湍流转捩所导致的换热系数随着主流雷诺数的增大而增大，主流雷诺数是影响涡轮转子叶片换热强度的关键因素；WAYE等[7]研究了叶片在静止和旋转状态下复合倾角对圆柱形孔气膜冷却特性的影响；ETHRIDGE M I等[8]研究了密度比、吹风比以及动量比对涡轮叶片前缘和压力面气膜冷却效率的影响，研究表明，在忽略密度比的影响下，涡轮叶片前缘使用流量比作参数比较合适，平板上高流量比下采用动量比比较合适，低流量比下采用吹风比作参数比较合适；WINK等[9]研究了叶片曲率对冷却效率的影响，结果表明，叶片吸力面气孔下游表面的曲率对气膜冷却影响比较大，叶片垂直壁面方向的压力梯度随着曲率的增加而增加，从而使射流更好的贴近壁面；NEWMAN等[10]测量了涡轮导叶前缘喷淋结构的气膜冷却效率，随着吹风比的增大，压力面的冷却效率升高，但该研究并未将主流湍流度作为单独的变量进行研究。

随着航空发动机高压涡轮转子叶片冷却设计的不断精确化，需要在数值模拟过程中尽可能的在接近真实工况的条件下研究不同冷却结构的冷却效率和换热特性。本研究通过对某航空涡扇发动机高压涡轮转子叶片进行准确三维建模，采用数值模拟的方法，分析了该叶片吸力面的气膜冷却特性。

1 数值模拟

1.1 几何模型

对某航空涡扇发动机高压涡轮动叶进行几何扫描获得涡轮叶片点云分布，采用Geomagic Studio逆向建模软件对点云进行逆向建模，然后运用UG软件对该高压涡轮动叶模型进行冷却腔和气膜孔的设计和构造，本研究气膜孔采用圆柱型孔。高压涡轮动叶前缘采用3排交错排列的气膜孔，每个气膜孔孔径为0.5 mm，分别称为吸力、中间和压力气膜孔，并且叶片前缘每排气膜孔和前缘滞止线的夹角分别为30°，0°，30°，涡轮动叶压力面和吸力面气膜孔孔径d=0.5 mm，气膜孔的射流角度β=45°，如图1所示，气膜孔位置与真实叶片气膜孔位置分布一致。带气膜冷却的高压涡轮动叶几何模型如图2所示。

图1 高压涡轮叶片吸力面气膜孔示意图

图2 高压涡轮动叶几何模型

1.2 网格划分

构建高压涡轮动叶的计算域，并采用10节点的四面体网格对计算域进行网格划分[11-12]，由于在涡轮动叶附近区域速度梯度较大、流动情况比较复杂，为了使模拟计算结果更准确，需要对流固交界面采用边界层网格并进行网格加密,距离叶片壁面最近的一层网格厚度为0.001 mm，气膜孔网格数量为182万。计算域总网格数量为385万，如图3、图4所示。

图3 高压涡轮叶片计算域网格

图4 高压涡轮叶片边界层网格

1.3 计算条件

本研究采用冷却效率η来评价气膜冷却对高压涡轮动叶吸力面的冷却效果，定义高压涡轮动叶平均冷却效率为η=(Tg-Taw)/(Tg-Tc)，其中Tg为主流温度，Taw为高压涡轮动叶绝热壁面温度，Tc为射流温度，其中，Tg=1464 K，Tc=829 K。

2 结果分析

2.1 静止条件下吸力面气膜冷却效率

图5是在静止条件主流湍流度Tu=1%下，不同吹风比M时叶片气膜冷却效率分布云图，可以看出，在不同吹风比下，高压涡轮动叶吸力面气膜孔的气膜射流轨迹为聚敛状，叶片的气膜覆盖面积随着流向尾缘逐渐变小，这是由于涡轮叶片叶栅通道中的通道涡造成的，叶片吸力面的气流会受通道涡旋转方向的影响，气流向叶片中部卷吸聚拢，从而使得高压涡轮叶片吸力面尾缘区域的气膜覆盖效果逐渐变差，这与贺宜红等[14]研究的实验结果相同。

图5 气膜冷却效率分布云图(Tu=1%)

对比图5中各工况可知，在相同主流湍流度下，吹风比对高压涡轮动叶吸力面气膜冷却效率有很大的影响。在小吹风比下，叶片吸力面的气膜覆盖面积较大，气膜冷却效果较好，但是随着吹风比的不断增大，叶片气膜冷却效果变差。这是由于吹风比较小时，从叶片气膜孔喷出的气流在科恩达效应和主流压力下能更好的附在叶片的壁面上，随着吹风比的增大，涡轮动叶的二次流有更大的射流速度，射流能够穿透边界层，从而脱离叶片壁面。

图6是主流湍流度Tu=10%下，不同吹风比时叶片气膜冷却效率分布云图。比较各种工况下的云图可以看出，在高主流湍流度下，高压涡轮叶片气膜孔附近的气膜覆盖区域比较均匀，随着吹风比的增大，高压涡轮叶片气膜冷却效率减小。在小吹风比下，当主流湍流度Tu由1%增大到10%时，会加剧主流和气膜射流的掺混，使涡轮叶片尾缘区域的气膜冷却效率的峰值有明显的减小。在大吹风比下，主流湍流度的增大会使叶片脱离壁面的气膜与主流的气流进行二次掺混，有助于二次气流扩展到涡轮叶片壁面，从而有效的改善气膜冷却效率。

图6 气膜冷却效率分布云图(Tu=10%)

2.2 静止条件下吸力面的平均气膜冷却效率

图7是叶片展向平均气膜冷却效率曲线，横坐标为叶片吸力面弧长和弦长的比值Sc,纵坐标是平均气膜效率ηave。可以看出，各个吹风比下平均气膜冷却效率值均出现先上升后下降的过程。这种现象是由于涡轮动叶吸力面的曲面结构会使气膜孔喷出的气流先脱离叶片壁面，造成叶片吸力面气膜孔附近区域的气膜覆盖面积比较差，随着气流继续流动，气流重新贴合叶片壁面，从而气膜冷却效率得到提高。当平均冷却效率达到最高值后，气膜射流与燃气主流掺混使得转子叶片的冷却覆盖面积逐渐减小，从而平均冷却效率逐渐下降。

图7 高压涡轮叶片展向平均气膜冷却效率

从图7中可以看出，在小主流湍流度下，随着吹风比的增大，涡轮转子叶片的平均冷却效率明显的降低。但是在大主流湍流度下，随着吹风比的增大，叶片近孔区域平均气膜冷却效率下降，在叶片尾缘区域，吹风比的增大对平均气膜冷却效率的影响不大。在小吹风比工况下，主流湍流度较小时，平均气膜冷却效率比较大；在大主流湍流度下，涡轮动叶平均气膜冷却效率较小。在大吹风比工况下，随着主流湍流度的增大，涡轮叶片平均气膜冷却效率也增大，但是增大的幅度不大。以上结论与文献[14]给出的实验结论变化规律一致。

通过以上分析可以看出，在数值模拟过程中，提高主流湍流度对气膜冷却的影响主要有：影响涡轮动叶主流和二次流的掺混；影响叶片气膜孔射流的壁面贴附性；其次，随着主流湍流度的变化，吹风比的变化对涡轮叶片吸力面平均气膜冷却效率的影响规律有所不同。

2.3 旋转状态下叶片吸力面气膜冷却效率分布

图8分析了涡轮动叶在低主流湍流度旋转状态下(转速为1447 rad/s)，叶片吸力面的气膜冷却特性。可以看出，吸力面的气膜射流运动轨迹朝向叶片高半径方向偏转，随着吹风比的增大气膜射流轨迹向高半径偏转的程度减小，逐渐回到接近水平流线位置。

图8 旋转状态下涡轮动叶的气膜冷却效率(Tu=1%)

在吸力面上，由动叶旋转产生的哥氏力朝向叶片的低半径，由动叶旋转和温差产生的离心浮力向高半径方向偏转，但是由于哥氏力小于离心浮升力，在旋转状态下吸力面的气膜轨迹朝向高半径方向偏转。该叶片在相同的主流湍流度和转速下，当吹风比增大时，一方面朝向叶片低半径的哥氏力增大，另一方面由于旋转产生的惯性力增强，因此叶片气膜射流向叶片高半径方向偏转的力度减小，使气膜偏转逐渐向水平流线方向移动，该结论与文献[15]的实验结论一致。

由图5和图8可以看出，在静止条件下的叶片吸力面气膜射流沿水平流线方向流动,气膜覆盖面积呈聚敛状；相比于静止状态，叶片在旋转状态下由于旋转附加力的影响，使气流从气膜孔出来之后在吸力面展向上会有较大的位移，使之偏离原来的流线方向，这样不利于气膜贴附在叶片壁面，因此在旋转状态下叶片吸力面的气膜覆盖面积减小。

图9给出了在低主流湍流度和M=1时，不同转速下叶片吸力面的气膜冷却效率。由于涡轮动叶离心浮升力与涡轮转速成二次方的关系，增大旋转速度会使哥氏力的增大幅度小于离心浮升力，因此随着旋转速度的增大，气膜射流的偏转程度明显增大。由于转速的影响，随着转速的增大，叶片流向分速度减弱，会使气膜脱离原来流向的运动轨迹，从而降低气膜贴附叶片壁面的能力，因此气膜射流沿叶片流向的延伸能力不断减弱，导致吸力面流向上的气膜覆盖面积减小。

图9 不同转速下叶片吸力面的气膜冷却效率

2.4 气膜孔优化后的叶片吸力面冷却效率分布

通过将叶片圆柱形气膜孔优化为扇形气膜孔，发现扇形气膜孔对叶片的冷却效果更佳，其结构图如图10所示，扇形气膜孔主要设计参数如下α=β=45°，前扩角γ=10°，L=l1+l2+l3，l2=2l3。

图10 扇形气膜孔示意图

图11给出了在在静止条件下，Tu=1%和M=1时扇形气膜孔对叶片吸力面的气膜冷却效率。云图对比图11和图5可以看出，在相同仿真计算条件下，优化后的扇形气膜孔相比圆柱形气膜孔，在叶片流向上具有更好的冷却效率和气膜覆盖能力，在叶片气膜孔附近的气膜冷却效率稍低，在气膜孔中下游处对叶片的冷却效率更高，具有更好的展向冷却覆盖面积。因而，扇形气膜孔对叶片吸力面整体的冷却效果要优于圆柱形气膜孔的冷却效果。

图11 叶片扇形气膜孔吸力面冷却效率

3 结论

本研究通过数值模拟的方法研究了叶片在静止和旋转条件下高压涡轮动叶吸力面气膜冷却效率的分布特性，对比分析了吹风比和主流湍流度对高压涡轮叶片吸力面气膜冷却效率的影响规律。主要结论如下：

(1) 涡轮动叶在静止和低主流湍流度下，小吹风比下的叶片吸力面气膜射流可以更好的贴附在叶片壁面上，随着吹风比的不断增大，叶片吸力面的气膜覆盖面积减小，气膜冷却效率明显下降。大主流湍流度下，涡轮动叶吸力面气膜射流和主流发生强烈的掺混，相比于低湍流度在小吹风比下叶片吸力面的冷却效率明显的降低，在大吹风比下吸力面的冷却效率下降幅度较小;

(2) 在静止条件下，改变主流湍流度能够影响气膜射流与主流的掺混和对高压涡轮叶片吸力面壁面的贴附性，随着流动区域的变化和主流湍流度的增大，在小吹风比下随着主流湍流度的增大，吸力面的气膜冷却效率降低；但是在大吹风比下，随着主流湍流度的增大，反而对涡轮动叶吸力面的气膜覆盖面积有所改善，从而使得吸力面的气膜冷却效率增大;

(3) 在旋转状态下，涡轮动叶吸力面上的气膜运行轨迹受旋转附加力的作用，会朝向叶片的高半径方向偏转，随着吹风比的增大，气膜轨迹偏转程度加剧。在相同主流湍流度和吹风比条件下，随着转速的增大气膜的偏转程度增大，叶片流向上气膜覆盖面积减小;

(4) 优化后的扇形气膜孔相较于圆柱形气膜孔在相同模拟条件下，叶片流向上，具有更好的气膜覆盖面积和冷却效率，提升了叶片吸力面的冷却效果，有助于进一步降低叶片表面的温度。