一种共形阵星地通信地面接收波束形成器设计

田靖才，徐达龙，王 昊

(南京理工大学，江苏 南京 210094)

0 引言

人造卫星技术是现代科学中应用广泛的一项技术，在气象、地球观测、广播和通信等领域都发挥着不可替代的作用。随着卫星技术的高速发展，越来越多的军用和民用卫星投入使用。卫星工作过程中一个重要环节是与地面通信，星地之间稳定的数据交互是卫星正常工作的前提条件。因此，针对星地通信地面端的研究和工程实践具有重大意义。

从接收信号的角度，要求星地通信地面站接收覆盖范围广，尤其是方位维要求全覆盖。卫星在一个庞大的轨道上运行，地面接收站需要能接收来自各个方位的信号。由于轨道高度的变化，要求地面站在俯仰维可以接收较大范围内的信号。同时，卫星处于一个不断运动的过程当中，要求地面接收站可以实时获取卫星当前位置对于地面接收站的指向角度，并及时调整波束指向卫星方向。相比于模拟的相控阵波束，采用更加灵活的数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)技术，更有利于实现这些要求。

近年来针对星地通信系统的研究中，文献[1]提出了一种基于 FPGA+MPC8260内核的地面站通信机的设计方案，以适应低轨微纳卫星信道强烈的多普勒效应及突发遥测的工作模式。文献[2]提出了基于ZigBee技术的星地通信方案，电路设计简单，降低了星地通信的硬件成本。

本文设计了一种共形阵的星地通信面接收波束形成器。采用球面阵圆极化天线的形式，在FPGA平台上完成信号处理。系统可以完成对信号的接收、下变频和数字波束形成[3-5]等功能。系统内置整套卫星定位和数字波束形成算法，可根据上位机给出的星历平根数据，自主完成实时计算卫星位置、波束指向角度和权系数。

1 系统概况

系统包括接收天线系统、接收下变频系统和信号处理系统3部分。接收天线系统采用半球面共形阵[6-7]的阵列形式，由24个阵元组成，每个阵元又分左旋、右旋2个通道，可同时接收48个通道的信号。接收下变频系统包括本振模块和下变频组件，完成接收信号的放大和下变频功能，将信号频率由射频调整至中频。信号处理系统完成中频信号的模数转换，并基于FPGA完成卫星位置指向计算、数字波束形成和数字下变频等功能，最终输出波束信号到后端通信模块进行后续处理。

系统电讯原理[8]如图1所示。

图1 电讯原理框图Fig.1 Block diagram of telecommunication principle

系统具有如下特性和创新点：

① 采用半球面的共形阵接收天线阵列以支持数字波束的空间扫描，根据信号入射角度选定参与数字波束形成的阵元，在实现了大接收空间覆盖范围的同时，有效地避免了无效阵元参与合成导致的波束信号信噪比恶化。

② 抗干扰能力强。天线单元采用双馈形式获得圆极化特性，每个阵元有左旋、右旋2个通道，可以根据发射信号的极化方式，选择使用左旋通道或右旋通道形成波束，有效地提升抗干扰能力。

③ 支持多对一的实时通信。通过数字波束形成体制，可以同时形成3个指向上的数字波束，以同时追踪3颗卫星。

④ 内置运算模块。信号处理流程中包含整套卫星定位和数字波束形成算法，只需操作上位机导入卫星星历平根数据，系统即可自动完成后续计算流程并输出波束信号，降低了对使用环境的要求及操作复杂度。

2 天线阵列设计

接收天线采用圆极化方式，共24个阵元，每个阵元又分左旋通道和右旋通道，共48个通道，采用直径500 mm,高度275 mm的半球阵。天线阵元排布分3层，每层分别由6、8、10个阵元在半球的一个切面圆的圆周上按角度均匀分布组成。

天线阵列俯视图如图2所示。

图2 天线阵列俯视图Fig.2 Top view of array

俯仰维上，3层天线法向分别朝向俯仰25°、50°、75°，如图3所示。

图3 俯仰排布示意Fig.3 Schematic diagram of elevation distribution

天线阵面的斜侧面视图如图4所示，同时给出了基于阵元位置定义的阵面坐标系定义方式，以竖直向上为z轴，3个共线阵元所在的直线为x轴。

图4 天线阵列侧面视图Fig.4 Side view of array

此系统中，认为天线阵元的位置矢量与来波方向夹角小于90°(即“面向”来波方向)的阵元接收到的平面波信号强度，会明显强于位置矢量与来波方向夹角大于90°(即“背对”来波方向)的阵元接收到的信号强度。系统在进行数字波束形成时，只取这些阵元参与数字波束的形成，其他阵元的数字波束形成系数设置为0，即不参与数字波束形成，以避免在合成出的波束信号中引入不必要的噪声成分[9]。

半球形的阵列设计方式和阵元坐标排布，可以保证在俯仰角0°～75°，方位角任意的情况下，有至少9个阵元的位置矢量与来波方向夹角小于90°(即“面向”来波方向)，即对于该范围内的任意来波方向，有至少9个阵元参与数字波束形成，实现了大接收空间覆盖范围的同时提升了波束信号信噪比。

3 数字波束形成算法设计

计算流程分为2部分：① 根据接收站位置信息和星历数据计算东北天坐标系下的指向角度[10]。结合姿态信息进行坐标系转换[11]，计算接收站坐标系下的指向角度。② 根据接收站坐标系下的指向角度，计算每个阵元的权系数。

3.1 指向角度计算流程

内置波束形成算法的第一步，计算卫星在以接收站为原点的东北天坐标系下的指向角度。根据星历平根递推方法得到瞬根，从瞬根中提取当前时刻卫星在J2000坐标系下的位置。通过J2000-WGS84坐标系转换矩阵，可得到当前时刻卫星在WGS84坐标系下的位置。结合GPS提供的接收站当前时刻的经纬度和高度可计算卫星在以接收站坐标系为原点的东北天坐标系下的坐标，进一步可得到指向角度，包括俯仰角和方位角。

东北天坐标系下卫星位置指向角度计算流程如图5所示。

图5 东北天坐标系下指向角度计算流程Fig.5 Pointing angle calculation process in ENU coordinates

内置波束形成算法的第二步，将东北天坐标系下的指向角根据电子罗盘提供的姿态信息转换为接收站坐标系下的指向角。首先根据角度，获得该方向上任一点Q的坐标(xQ,yQ,zQ)。[xQyQzQ]T连续与3个旋转矩阵相乘，即可得到接收站坐标系下Q的坐标[x’Qy’Qz’Q]T。进一步可转化为接收站坐标系下卫星方向的指向角度。

坐标系转换计算流程如图6所示。

图6 指向角度的坐标系转换计算流程Fig.6 Coordinate system conversion calculation lowchart of pointing angle

3.2 阵元权系数计算数学模型

阵元权系数包括2部分：位置补偿[12]和极化补偿[13]。其中位置补偿可以通过得到的指向角结合阵元坐标计算；极化补偿是固定的数值，不随波束指向而变化。

① 阵元位置差异导致的相位差(位置补偿)

参考点、来波方向、阵元位置之间的关系，即波程差计算示意如图7所示。

图7 波程差计算示意Fig.7 Schematic diagram of wave path difference calculation

以原点O为参考点，阵元位置为空间中的一点M(xm,ym,,zm)，来波方向俯仰角为θ，方位角为φ，接收到的信号为来波方向上的平面波。对于空间中的任意一点M，来波方向OP与线段OM必然共面，且来波方向上的信号到达M点与O点之间的波程差S为线段OP的长度，等于向量MO与向量PO方向上单位向量的点积：

(1)

sinφ+ksinθ。

有：

(2)

信号到达M点与到达参考点O之间需要补偿的相位差：

(xmcosθcosφ+ymcosθsinφ+zmsinθ)。

(3)

根据上式，带入阵元坐标，可计算出所有阵元的位置补偿值。

② 圆极化方式导致的相位差(极化补偿)

天线的圆极化方式也会导致通道间的接收信号的相位差，需要进行补偿。极化方式导致的相位差是固定的，与来波方向无关，只与阵列结构有关。

天线阵列排布俯视图如图8所示。

图8 阵列排布俯视图Fig.8 Top view of array layout

根据图8，定义阵元1、7、15为3层阵列上各自的基准阵元，其左旋通道和右旋通道的极化方式相位补偿值为0。对于其他阵元的左旋通道，其极化方式相位补偿值等于该层的基准单元顺时针旋转到该阵元位置所转过的角度。例如，阵元2的左旋通道，其极化方式相位补偿值为60°；阵元3的左旋通道，其极化方式相位补偿值为120°。右旋通道极化补偿值为左旋通道相位补偿值的相反数。

位置补偿和极化补偿相加，即可得到每个通道需补偿的相位值，即数字波束形成中的权系数。

3.3 阵元权系数计算仿真验证

在仿真软件中，按天线布阵方式输入24个阵元坐标、来波方向俯仰角和方位角，并改变波束指向角进行扫描，查看合成的波束幅度与指向角之间的对应关系，以验证该波束合成系数计算方式的正确性。由于该仿真的目的是验证波束形成算法是否能使各阵元信号经数字移相处理后信号相位一致以完成同相叠加，与各阵元接收信号的幅度并无直接关系，所以假设各阵元接收到的信号幅度相同，同时所有阵元均参与数字波束形成。

仿真条件设置为：来波方向方位角70°，俯仰角30°，单个阵元接收信号均为幅度为10的点频正弦波。仿真结果如图9所示，图中分别为仿真结果中波束指向俯仰角固定为30°时合成波束幅度与波束指向方位角的关系、波束指向方位角固定为70°时合成波束幅度与波束指向俯仰角的关系。

(a)波束指向方位角固定70°时，合成波束幅度与波束指向俯仰角的关系

从图9反映的在仿真条件设置的理想情况下(不考虑来波方向偏移、来波信号无噪声且24个阵元接收到的信号幅度相同)合成出的波束幅度与波束指向之间的关系，可以看出，当波束指向设置为来波方向(俯仰角30°、方位角70°)时，合成的波束幅度最大，且等于所有单个阵元接收信号幅度之和。经过该算法，各个阵元的信号相位被调整至同相，最大叠加，可认为该计算方法正确。

4 信号处理软件设计

4.1 软件模块结构

FPGA内部软件模块示意如图10所示。

图10 软件模块示意Fig.10 Schematic diagram of software modules

FPGA内部软件模块主要由AD芯片配置模块、GPS电子罗盘通信模块、网口通信模块、指向角度计算模块、数字波束形成模块、数字下变频模块和GTX通信模块组成。

在信号处理系统中，可以最终形成分别指向3个方向的数字波束数据并输出。3个方向分别指向3颗卫星的位置，以实现多对一的实时接收通信。

同时，每个方向上，又有左旋、右旋2个波束，实际应用时，可以根据卫星发射天线的极化方式，选择左旋或右旋波束数据进行解调。例如对于左旋波束，由于左旋通道接收到线极化信号和右旋圆极化信号的幅度会明显低于左旋圆极化信号，即对非左旋圆极化方式的干扰信号由较强的抑制能力，所以通过左/右旋波束选取的方式，可以增强系统的抗干扰性能[14]。

4.2 模块功能和设计

信号处理软件系统中，各模块所实现的功能及部分模块的设计方式如下：

① AD芯片配置模块。对AD芯片进行配置，并输出48个通道的数字信号给到数字波束形成模块进行波束的合成。其中AD芯片选型为AD9694，支持16位的IQ采样，采样率设置为400 MHz。

② GPS、电子罗盘通信模块。与外接的GPS和罗盘以串口形式进行通信，解析获得接收站当前位置的经度、纬度、高度、当地时间和姿态信息。

③ 网口通信模块。与上位机以网口形式进行通信，上报接收站的一些状态信息，同时解析出星历平根数据用于波束指向角度的计算。

④ 指向角度计算模块。按照3.1中的计算流程，完成对指向角度的计算。由于其中涉及到较为复杂的运算，考虑到FPGA实现复杂计算不便捷，所以将该模块通过MicroBlaze软核实现。软核与FPGA之间的通信采用双端RAM的形式，完成星历数据、位置和姿态信息和指向角度计算结果的数据交互。

⑤ 数字波束形成模块(DBF)。根据指向角度计算模块输出的俯仰角和方位角和作为固定参数存储在模块内部的各个阵元的坐标，按3.2中的方法计算每个通道的权系数，并与AD芯片控制模块输出的对应通道采样数据相乘，最后累加完成数字波束形成。最多可同时形成指向3个不同方向的6个波束数据，每个波束由24个左旋通道或24个右旋通道的数据经加权后累加合成。为了获得更大的动态范围，累加后的结果支持自定义截位输出，截位控制字由上位机指定。复杂的权系数计算过程通过Vivado HLS构造自定义IP核实现；权系数与通道相乘通过48个并行的乘法器实现；为了优化时序，累加的操作采用分级累加的形式，以几个时钟的延时为代价获得更好的时序性能。波束合成模块构成示意如图11所示。

图11 波束合成模块构成示意Fig.11 Schematic diagram of beam forming module structure

⑥ 数字下变频模块(Digital Down Conversion,DDC)。对波束进行各自特定频率的数字下变频，将其调整到零中频，并完成数据抽取以降低数据率。数控振荡器(Numerically Controlled Oscillator,NCO)核提供的本振频率由上位机指定。为了降低运算量和资源消耗，工程采用先DBF，再DDC的形式，只需要6个混频器、6个滤波器和3个NCO。降低了IP核的使用量，减少FPGA资源消耗。数字下变频模块示意如图12所示。

图12 数字下变频模块示意Fig.12 Schematic diagram of digital down conversion module

⑦ GTX通信模块。将数字下变频模块输出的经过下变频和抽取过后的波束数据打包整合，并按通信协议中的帧格式通过GTX接口发送到解调设备。底层协议采用XILINX FPGA的aurora 8B10B协议。

4.3 FPGA芯片选型及资源使用情况

根据在方案设计阶段的资源估计，该系统的FPGA需要处理48个信道的信号分选，采用乘法器复用等技术，最终所需的乘法器数量为1 000左右。同时合成后的波束信号通过GTX通道进行输出，所以需要选择带有GTX接口的FPGA信号。

信号处理系统的的FPGA芯片最终选用xc7vx690tffg1927-2，在Xilinx Vivado 2016.3开发平台中完成FPGA工程的编译。编译后的各资源使用情况均在正常范围内，其中LUT资源占用40%，LUTRAM资源占用15%，FF资源占用20%，BRAM资源占用25%，DSP资源占用29%。

编译后的FPGA资源使用情况如图13所示。

图13 FPGA资源使用情况Fig.13 FPGA resource utilization

5 实验结果

为了测试系统接收功能的正确性，并说明系统合成波束的性能优劣程度，通过增益噪声温度比(G/T)值的测量实验进行验证和分析。

由阵元排布方式可知，俯仰角度越大(即目标高度越低)的来波方向，参与合成的阵元越少，波束形成的性能也越差。所以实验条件中的俯仰角设置为75°以验证最差条件下的系统功能正确性和性能优劣，如果此条件下系统能正常工作，说明系统满足0°～75°俯仰的覆盖范围要求，同时可测出所有来波方向中最差的G/T值性能。

实验场景如图14所示。

图14 实验场景Fig.14 Experimental scene

在微波暗室中，将球面阵和发射天线架设在固定位置，水平距离6.1 m，发射天线高度比球面阵球心高1.6 m，发射天线位于球面阵方位角30°、俯仰角75°的方向。球面阵波束指向设置为该方向，在Vivado Hardware Manager平台上分别观察发射信号源打开和关闭时的波束合成结果，分别换算成信号功率和噪声功率，计算G/T值。

在Vivado Hardware Manager平台上观察到合成出的信号波形如图15所示。

作为对比，同时观察波束方位角指向10°和0°时合成出的波束情况。图15中H0BeamOut_1[37:20]为方位角指向30°时的合成波束。可以看出，当波束指向方位角偏离30°时，合成出的波束幅度出现明显的下降。

将载波合成波束波形导出到Matlab中进行功率计算，结合关闭信号源时计算出的噪声功率，采用下式可计算出[15-16]：

228.6(dB/K)，

(4)

式中，C为载波功率；N为噪声功率；10log(RBW)为噪声带宽；EIRP为发射天线的发射功率；Lp为传播空间损耗。实验结果如表1所示，G/T值为-13.2 dB/K。

图15 载波合成波束波形Fig.15 Carrier synthetic beam waveform

表1 G/T值测量结果Tab.1 Measurement result of G/T value

6 结束语

本文给出了一种共形阵的星地通信地面接收波束形成器的设计过程，并完成了工程实现。以半球面的天线阵列形式对大空间覆盖面的射频信号进行接收，在FPGA平台上完成信号处理，并输出波束数据。系统可根据自主定位信息和上位机指定的卫星信息，实时完成对指向角度和波束形成权系数的计算，实现空间范围内的多波束数字波束形成。经实验验证，系统功能完整，性能良好，G/T值可达到-13.2 dB/K，可以满足空间通信过程中地面端的接收需求。