涡扇发动机双悬臂低压模拟转子设计与动力学分析

冯义 邓旺群 苏修文 胡廷勋

摘要：某小型涡扇发动机的低压转子在国内首次采用0-4-0双悬臂结构，是一个超两阶弯曲临界转速工作的高速柔性转子，其结构和动力学设计的合理性必须通过试验验证，为降低研制风险、避免设计反复，在研制前期，很有必要针对低压模拟转子开展系统研究。本文遵循主体结构和动力学特性一致等原则，设计了一个低压模拟转子，建立了低压转子和低压模拟转子的有限元分析模型，采用Samcef/Rotor软件计算得到了两个转子的前三阶临界转速、振型和稳态不平衡响应并进行了对比分析。研究表明，低压模拟转子很好地反映了低压转子的实际情况，在低压模拟转子上取得的研究成果完全可以在低压转子上直接应用，为后续开展系统的试验研究奠定了基础，发展了双悬臂高速柔性转子的结构设计和动力学分析技术。

关键词：涡扇发动机；双悬臂高速柔性转子；结构设计；动力学分析

中图分类号：V231.96文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.015

基金项目：航空科学基金（2013ZB08001）

航空发动机转子工作转速高、振动问题突出[1]，其结构和动力学设计对型号研制至关重要，而支承方案是转子设计过程中需要重点考虑的问题之一。目前，国内中小型航空发动机的动力涡轮转子或低压转子普遍采用简支或单悬臂的支承方案。学者们针对这两种结构的航空发动机高速柔性转子开展了大量的研究工作。邓旺群等[2-3]对某涡轴发动机简支动力涡轮转子进行了系统的理论分析和试验研究，攻克了该转子的高速动平衡技术难题；聂卫健等[4]研究了某涡扇发动机单悬臂低压模拟转子临界转速随支承刚度和轮盘质量的变化规律；袁胜等[5]分析了悬臂长度对某涡扇发动机单悬臂低压转子稳态不平衡响应的影响；刘文魁等[6-7]针对某涡轴發动机单悬臂动力涡轮转子的弹性环刚度分析方法及结构参数对刚度的影响开展了研究，并对该转子的动力学问题进行了较全面的理论分析和试验研究。

由于双悬臂支承方案可能增大转子的支点动载荷、降低运动稳定性，因此，双悬臂高速柔性转子至今尚未在中小型航空发动机上得到应用。从公开文献来看，还没有针对航空发动机双悬臂高速柔性转子的研究报道，只有很少学者对双悬臂柔性转子的动力学问题开展了数值仿真分析和实验室的试验研究[8-9]。

国内研制的某发动机属涡扇发动机，风扇端为悬臂结构。同时，为简化结构、减轻质量，高低压涡轮间采用了先进的轴承共腔技术，低压涡轮端同样为悬臂结构。这样，低压转子就是一个双悬臂的高速柔性转子。该转子的结构设计、动力学设计和减振设计的成功与否直接关系到发动机研制的成败，有必要在发动机的研制前期开展系统的理论和试验研究，然而，真实低压转子的制造成本高、加工周期长，很难满足研制进度的要求。特别是，如果经试验验证需对原设计进行改进，势必对研制成本、研制周期等带来很大的不利影响。可见，设计一个低压模拟转子并对其开展系统研究就可以很好地解决这一问题。然而，由于经费和试验条件的限制，学者们在设计模拟转子时，通常都是采用动力学相似原理得到一个尺寸较小的模拟转子，并且为减小加工和装配的难度，均对结构进行了大量的简化，相应的理论和试验研究都是针对这些简单模拟转子展开的[10-11]，研究成果对真实航空发动机转子的设计具有一定的参考价值，但远不能满足复杂航空发动机转子的设计需要[12]。本文遵循主体结构和动力学特性一致等原则设计了一个近似全尺寸的低压模拟转子，并对低压转子与低压模拟转子的动力学特性进行了计算和对比分析。研究表明，低压模拟转子可以很好地反映真实低压转子的实际情况，在低压模拟转子上取得的研究成果完全可以直接在低压转子上得到应用，为解决双悬臂高速柔性转子在发动机中应用的关键技术提供了研究平台。

1低压模拟转子设计

1.1设计原则

为确保在低压模拟转子上取得的研究成果能直接应用于低压转子，针对低压模拟转子设计提出了以下原则：（1）主体结构一致原则。只对低压转子的风扇盘、增压级盘、两级低压涡轮盘和盖板进行重新设计，其余零部件与低压转子完全一致，并且两个转子的支承方案、润滑方式、配合关系也完全相同。（2）动力学特性一致原则。低压模拟转子各模拟盘的惯性参数（质量、质心、转动惯量）均与低压转子相应轮盘的惯性参数基本一致（变化量不大于3%）。（3）适应试验设备原则。应满足转子在高速旋转试验器上的安装和功率输入需求。

遵循以上原则设计的低压模拟转子是否满足要求，本文还提出了以下设计准则予以评判：低压模拟转子与真实低压转子之间的惯性参数及前三阶临界转速的变化量均不大于5%且振型一致。

1.2模拟轮盘设计

低压转子的风扇盘、增压级盘和一、二级低压涡轮盘的价格昂贵且加工周期长。在低压模拟转子的设计过程中，设计了4个模拟轮盘，在保证模拟轮盘与真实轮盘的惯性参数基本一致、轮盘的连接结构和配合关系不变的前提下，大幅简化了轮盘结构（均为无叶片的模拟盘）。同时，考虑到高速动平衡试验研究的需要，在风扇模拟盘和两级低压涡轮模拟盘上均设计了24个周向均布的M6螺纹孔（高速动平衡试验过程中加配重用），4个模拟轮盘的三维图如图1所示。

低压转子与低压模拟转子各轮盘/模拟轮盘的惯性参数见表1。相比于真实轮盘，模拟轮盘质量、质心和极转动惯量的最大变化量分别仅有2.93%、0.23%和2.58%，确保了低压模拟转子与低压转子动力学特性的一致性。

1.3低压轴设计

低压轴作为转子最重要的传力构件，具有空心、薄壁、大长径比的结构特点，是一个典型的细长柔性轴。为使两个转子具有一致的动力学特性，低压模拟转子采用与低压转子相同的低压轴，如图2所示。

低压轴前端设计有法兰与止口，用于连接风扇模拟盘和增压级模拟盘；中部设计有两个高速动平衡试验用的平衡凸台；尾部设计有外花键，用于传递扭矩。

1.4套齿轴设计

为满足低压模拟转子在高速旋转试验器上的功率输入需求，设计了套齿轴替代低压转子的盖板。在试验过程中，通过两端带花键的浮动轴将电机功率传入套齿轴，驱动低压模拟转子旋转。盖板与套齿轴的结构和安装示意图分别如图3和图4所示。与盖板相比，套齿轴的质量虽增加了0.22kg，但仅相当于转子总质量的0.45%，不会对转子的动力学特性产生实质性影响。

1.5连接方式与配合关系设计

低压模拟转子所有零部件的连接方式和配合关系均与低压转子保持一致，主要零部件的连接方式与配合关系见表2。

1.6支承方案与支承结构设计

依据低压转子的实际支承状况，低压模拟转子采用了相同的0-4-0双悬臂支承方案。转子的1号支点为双半内圈角接触球轴承，承受轴向与径向载荷，2号、5号和6号支点为圆柱滚子轴承，仅承受径向载荷。此外，1号和6号支点采用了挤压油膜阻尼器与鼠笼式弹性支承结构，2号和5号支点为刚性支承。低压模拟转子的支承方案如图5所示，各支点的支承结构如图6所示。

1.7轴承润滑设计

参照低压转子各轴承在发动机上的润滑方式，低压模拟转子的1号、5号和6号轴承采用先进的轴向环下润滑技术，2号轴承采用喷射润滑。环下润滑是一种新型润滑方式，具有更高的供油效率，可大幅改善轴承的润滑和冷却效果，延长轴承寿命。它通过集油环和轴向输油槽将滑油引向轴承内圈，再利用离心力和泵吸效应，使滑油穿过径向输油孔为滚子和保持架供油。低压模拟转子各轴承的润滑方式如图7～图9所示。

1.8转子结构对比

低压转子与低压模拟转子的结构简图分别如图10和图11所示，两个转子的主体结构基本一致，支点方案及零部件的连接结构完全相同。表3为两个转子的惯性参数。

由表3可知，惯性参数的最大变化量仅为1.79%，优于设计准则的要求（不大于5%）。

2转子动力特性计算分析

为验证低压模拟转子与低压转子的动力特性一致性，建立了两个转子的有限元分析模型，对前三阶临界转速、振型和稳态不平衡响应进行了计算和对比分析。

2.1有限元模型

图12为采用Samcef/Rotor基于梁单元所建立的两个转子有限元分析模型。在建模过程中，对转子局部结构进行简化，忽略倒角、小孔等结构特征，并在各支点位置创建轴承单元以模拟转子的支承特性。此外，还在低压转子的有限元模型中引入4个集中质量单元代替风扇叶片、增压级叶片、两级低压涡轮叶片和部分轮盘。

计算转子在无阻尼状态下的临界转速和振型时，忽略油膜阻尼和油膜刚度，只考虑径向支承刚度。转子的支承刚度组合见表4。其中，1号与6号支承刚度取为鼠笼弹支的刚度设计值，2号与5号支點的刚性支承刚度则依据经验选取。计算转子的稳态不平衡响应时考虑油膜阻尼，两个支点的油膜参数见表5。

由式（1）求得1号与6号油膜的等效阻尼系数分别为47778N？s/m和3553N？s/m。

2.2临界转速计算

低压模拟转子与低压转子的前三阶临界转速计算值及其变化量见表6，临界转速裕度见表7。

临界转速裕度定义如下：临界转速裕度=（│慢车或额定工作转速-临界转速│）/慢车或额定工作转速×100%

低于地面慢车转速的第一阶临界转速取地面慢车转速进行评定；介于地面慢车和空中慢车转速的第二阶临界转速取两者分别进行评定；高于额定工作转速的第三阶临界转速取额定工作转速进行评定。

由表6和表7可知：（1）低压模拟转子与低压转子的前三阶临界转速基本一致，最大变化量仅有2.07%，优于设计准则的要求（不大于5%）；（2）两个转子均超两阶临界转速工作，且在额定工作转速下主要受第三阶模态的影响；（3）两个转子前三阶临界转速的裕度均大于20%，满足设计准则。

2.3振型计算

低压模拟转子与低压转子的前三阶振型如图13～图15所示。

由图13～图15可知，两个转子的前三阶振型几乎一致（满足设计准则的要求），且均为弯曲振型。第一阶振型是风扇（模拟）盘摆动与低压轴弯曲，第二阶振型是涡轮（模拟）盘摆动与低压轴弯曲，第三阶振型是低压轴自身弯曲。这主要是由于转子具有大长径比和双悬臂的结构特点，横向刚度较低，在临界转速下很容易产生弯曲变形。

2.4稳态不平衡响应计算

依次在低压模拟转子与低压转子的风扇模拟盘/风扇盘、1号凸台、2号凸台和两级涡轮模拟盘/两级涡轮盘上施加1g？mm的不平衡量，计算这5个特征位置在额定工作转速范围内的稳态不平衡响应。低压模拟转子与低压转子的稳态不平衡响应计算结果分别如图16～图20所示，图中的横坐标相对转速是实际转速与额定工作转速之比。

由图16～图20可知：（1）低压模拟转子与低压转子的稳态不平衡响应几乎一致；（2）各特征位置的一阶不平衡响应对风扇模拟盘/风扇盘上的不平衡量最敏感，二阶不平衡响应对二级涡轮模拟盘/涡轮盘上的不平衡量最敏感，额定工作转速下的不平衡响应对2号凸台的不平衡量最敏感。因此，风扇模拟盘/风扇盘、二级涡轮模拟盘/二级涡轮盘和2号凸台分别是低压模拟转子/低压转子在前两阶临界转速和额定工作转速下进行高速动平衡时的最优平衡校正面。

3结论

本文针对某小型涡扇发动机双悬臂低压模拟转子的设计与动力学分析进行了研究，主要结论如下：

（1）提出了低压模拟转子的设计原则和设计准则，设计了一个能很好地反映真实低压转子实际情况的低压模拟转子，两个转子的主体结构基本一致，支点方案及零部件的连接结构完全相同，惯性参数的变化量不大于1.79%。

（2）低压模拟转子与低压转子的动力学特性一致，前三阶临界转速的最大变化量仅2.07%，振型和稳态不平衡响应几乎一致，低压模拟转子同样是一个超两阶弯曲临界转速工作的双悬臂高速柔性转子，在低压模拟转子上取得的研究成果完全可以在低压转子上直接应用。

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Design and Dynamic Analysis of Low Pressure Simulated Rotor with Double Cantilever for Turbofan Engine

Feng Yi1，Deng Wangqun1，2，Su Xiuwen1，Hu Tingxun1

1. AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China

2. Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology，Zhuzhou 412002，China

Abstract： The 0-4-0 double cantilever structure is adopted in the low-pressure rotor of a small turbofan engine for the first time at home. This is a high-speed flexible rotor which operates over the second order bending critical speed. The rationality of its structure and dynamics design must be verified by experiments. In order to reduce test risk and avoid design repetition，it is necessary to carry out systematic research on a low-pressure simulated rotor in the early stage of development. Based on the similar principle of structure and dynamics， a low-pressure simulated rotor is designed， and the finite element analysis models of two rotors are established. The first three critical speeds， vibration modes and steady-state unbalance responses of the two rotors are respectively calculated by using Samcef/Rotor software and analysis is finished by comparison. The research shows that the low-pressure simulated rotor reflects the actual situation of the low-pressure rotor very well. The research results of the low-pressure simulated rotor can be directly applied to the low-pressure rotor， which lays a foundation for subsequent experiment research， and develops the technologies of structure design and dynamics analysis of double cantilever high-speed flexible roto.

Key Words： turbofan engine； double cantilever high speed flexible rotor； structure design； dynamics analysis