内部侵蚀砂土的三轴试验研究

杨 阳，毛无卫，叶 敏

（1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098）

1 研究背景

土体的内部侵蚀作用，包括地下深埋管道破坏引发的地下空洞、管涌或流土引发的连通孔隙、微生物等生物化学作用造成的局部土体损伤等，是地基、堤防、边坡失稳破坏的重要原因之一。土体内部侵蚀的核心问题即土颗粒的脱离与土颗粒的移动，其过程涉及孔隙水渗流、土颗粒运移、多孔介质变形等诸多复杂力学行为，是一个多相多场的耦合现象［1］。

作为最常见的内部侵蚀现象，管涌是指在渗流作用下土体中的细颗粒随水流在骨架颗粒形成的孔隙中发生移动，并随着颗粒流失加剧，土中孔隙不断扩大，渗透速度逐渐增加，逐渐形成贯通的渗流管道的现象。由管涌引发的渗流破坏，常具有隐蔽性及突发性，无法通过外部表象提前捕捉到侵蚀状况，对水库大坝和堤防等水利工程安全产生巨大威胁。在以往的研究中，许多学者基于理论、试验和现场调查等方法，针对特定条件下的管涌侵蚀过程开展了大量研究。例如，通过人为设置渗流出口的方式，探讨不同水力条件下堤基结构或砂槽模型中侵蚀作用的发展规律［2-3］，或在土样中事先预留一定尺寸的孔洞［4-5］，研究渗流对土体冲刷范围及孔洞扩张的影响。为了进一步实现对土体应力状态的控制，更加真实地模拟实际侵蚀效果，部分学者将常规三轴试验装置中的基座底板改造为网筛结构，使得细颗粒能够穿过其中并脱离原试样，从而实现侵蚀效果［6-7］。

另一方面，将可溶性化学物质加入砂土试样中，利用其溶解过程模拟复杂土体侵蚀现象的试验方法越来越多地被采用。如：Fam等［8］、Truong等［9］和Chen等［10］通过在无黏性土试样中均匀混入盐颗粒，发现随着盐颗粒被溶解，试样剪切模量及剪切强度均出现明显下降；Indiketiya等［11］在砂土试样中添加由葡萄糖粉末制作的块状侵蚀体，成功在渗流模型试验中再现了地下空洞的形成过程。

本文借鉴上述研究思路，利用葡萄糖粉末制作特定尺寸的侵蚀柱体，将其置于常规圆柱试样中部，利用其溶解过程还原管涌过程中侵蚀通路的形成、扩展过程。同时，结合弯曲元无损测试系统对侵蚀过程中试样剪切波速的动态变化进行量测分析，并对侵蚀后的试样进行排水剪切试验，研究围压、密实度对内部侵蚀过程及侵蚀后土体力学性质的影响规律。

2 试验概况

2.1 试验材料

本次试验采用丰浦砂，该砂的相对密度 Gs为2.65，平均粒径D50为0.18mm，不均匀系数 Cu为1.62。最大孔隙比emax为 0.931，最小孔 隙 比 emin为 0.611。其颗粒级配曲线见图1。

图1 丰浦砂颗粒级配曲线Fig.1 Grain size distribution of Toyouras and

圆柱试样尺寸高为 100mm，直径为 50mm。试样制备采用落砂法，通过控制下落高度，分别获得密实度 Dr约为 45%和 75%的丰浦砂试样。除纯砂试样之外，另外制作内含葡萄糖柱体的侵蚀试样。向干燥的葡萄糖粉末中添加约 5%质量的纯净水，搅拌均匀后装入特定尺寸的圆柱状模具中压实，待凝固后将其缓慢推出，直至风干。侵蚀体直径为 3mm，高度与试样高度相同。在制备侵蚀试样时，先将葡萄糖柱放置在制样筒中心位置并固定，随后采用落砂法完成试样制作。

2.2 试验方案

试验采用英国 GDS应力路径三轴仪进行，可实现围压、孔压及轴压的单独控制。试样制作完成后，先对其施加 20kPa的真空吸力，测定试样初始尺寸，并装配压力室。之后分别在 50、100、150kPa等向围压下固结 30min。之后从底部向干燥试样中缓慢注入 1000mL脱气水，并由试样顶部排出。为使葡萄糖柱体充分溶解，注水速率控制在 10～12mL/min，模拟侵蚀过程。图 2为试样侵蚀过程示意图。

图2 内含葡萄糖柱试样侵蚀过程示意图Fig.2 Internal erosion of specimen with inner glucose pipe

每个围压下分别对2种密实度的纯砂试样和侵蚀试样进行试验，共计12组。由于侵蚀孔隙对外力敏感，本研究采用弯曲元无损测试技术，对侵蚀过程中的试样进行多次剪切波速测试。在三轴试样帽及底板中部配置一对压电陶瓷弯曲元，宽11 mm，厚1.2 mm，插入土样的深度为2 mm，如图3所示。

注水过程结束后，等待约2 h，至试样稳定然后在排水条件下以0.08 mm/min的剪切速率对试样进行单调剪切直至破坏。

图3 三轴仪底座和盖帽上装配的弯曲元Fig.3 Bender elements embedded in the triaxial apparatus

3 试验结果与分析

3.1 注水过程中的剪切波速变化

图4为密实度为75%的干燥纯砂试样在不同激发频率下的输出信号，相较于输入波（单个正弦波）更为复杂。在弯曲元试验中，准确判断剪切波的到达时间t是一个关键问题，常用方法包括初达波法［12］（start-to-start）、峰值法［13］（peak-to-peak）和多次发射法［14］（multiple-reflection）。由于初达波法易于判断，且结果相对可靠，本文下述结果均基于初达波法获得。由于在发射剪切波（S波）时，会同时产生压缩波（P波），且后者传播速度更快，因此弯曲元接收信号的前部为P波，在输入频率较高时干扰作用尤为明显，产生过冲效应。同时，在低频激振条件下，输出波近场效应明显，最先到达的压缩波的初始极化和输入信号的初始极化相反，容易造成干扰。

图4 典型剪切波信号Fig.4 Wave signals in pure sand specimen

对比分析2、5、10、20、50 kHz频率下的波形特点，频率为10 kHz的波形近场效应和过冲效应都不明显，且波形较为清晰，因此选择基于该频率下的波形图确定S波的传播时间，约为345μs。结合轴向位移计量测结果，确定试样的高度，减去弯曲元上下两端的入土深度，即可求出剪切波速Vs。

为了更好地分析侵蚀效果，对初始干燥试样和注水后试样进行多次剪切波速测试，如图5所示。由图5可见，在较大围压（σc）作用下，所测得的剪切波速也较大。随着注水过程开始，纯砂试样及侵蚀试样的剪切波速均出现下降趋势，且在最初的10 min内尤为明显，之后逐渐趋于平稳。

针对注水后剪切波速的下降趋势，定义Re为剪切波速折减率，即

图5 注水过程中的剪切波速变化Fig.5 Variations of shear wave velocity during water infiltration

式中：Vsini为干燥试样的初始剪切波速；Vs为所测得的实时剪切波速。

图6为不同围压条件下纯砂试样和侵蚀试样的剪切波速折减率变化趋势。由图6可知：对内含侵蚀体的试样而言，随着密实度的增加，侵蚀后试样的剪切波速出现更大的降低，且降低幅度随围压σc的升高而加大；对于纯砂试样而言，密实度对剪切波速的影响较小，但围压的影响效果与上述侵蚀试样相同。

图6 剪切波速折减率变化Fig.6 Reduction of shear wave velocity under differentconfining pressures

颗粒流失引发试样剪切波速降低这一结论与先前的试验研究结果吻合。例如，Fam等［8］在共振柱试验中将砂颗粒及其质量 10%的盐颗粒混合，待盐颗粒溶解后，试样的剪切波速降低约 25%。Kelly等［15］在溶解试验中发现含有 15%盐颗粒的试样在侵蚀后剪切波速下降约 40%。而在本试验中，侵蚀试样中的葡萄糖柱体体积仅为试样体积的 0.36%，但有限的侵蚀体仍在密砂中引发约 11.7%～15.8%的剪切波速下降率。其原因可能在于，在均匀混合的砂盐试样中，可溶颗粒流失使试样出现松散效应，即整体孔隙率增加。在本试验中，因侵蚀效果更为集中，由此产生集中分布的侵蚀孔隙，使得局部砂颗粒间接触力丧失，引发更为明显的波速下降。从物理机制上看，剪切波速与土体剪切模量直接相关，对描述土体小应变特性十分关键，基于剪切波速变化的滑坡失稳预警和砂土地震液化的相关研究成果已得到了广泛应用［16］。

3.2 侵蚀试样剪切波速和平均有效应力的关系

剪切波速与有效应力的关系可由式（2）表述［17］。

式中：σ′0为有效围压；σ′p和σ′m分别为波传播方向和颗粒运动方向的主应力，即为本研究中的竖向和水平向有效应力σ′v和σ′h；α与颗粒的接触、孔隙及骨架变化相关；β与颗粒大小、形状相关，两项参数由试验确定；A为相关常数；F（e）为孔隙比函数，根据孔隙比e按式（3）计算［18］。

图7为侵蚀试样在干燥状态下及侵蚀体完全溶解稳定后的剪切波速随平均有效应力的变化曲线。因试样在侵蚀过程中处于等向围压下，且试样始终处于排水状态，无反压，因此平均有效应力数值上等于围压。经指数拟合，可得出式（2）中的α和β的值。可见对于Dr＝75%的密砂，侵蚀作用后α由33.8下降为30.7；对于Dr＝45%的松砂，侵蚀作用后α由44.9下降为39.6。α的降低代表试样的孔隙率有所增加，Truong等［9］的溶解试验也得出类似结论。

图7 剪切波速与平均有效应力的关系曲线Fig.7 Relationship between shear wave velocity and average effective stress

3.3 剪切强度和变形特征

图8为纯砂试样和侵蚀试样排水剪切过程的应力-应变曲线。可以看出，在剪切初期的弹性阶段，多数侵蚀试样的初始弹性模量（直线段斜率）低于纯砂试样。对于密实度为45%的松砂试样，在50、100、150 kPa围压条件下的弹性模量由23.9、34.4、47.3 MPa下降为17.9、24.2、36.5 MPa，平均下降率约为25.9%。

图8 应力-应变关系曲线Fig.8 Stress-strain curves during triaxial compression

由图8可知，在轴向应变增长至4.5%～5.5%时，试样到达峰值抗剪强度。对比发现侵蚀后砂土的抗剪强度出现下降趋势，且随着围压的降低，侵蚀试样在峰值强度后出现剪切硬化的现象。侵蚀孔隙对外力敏感，在轴压增加过程中容易发生颗粒重组及压密等变化，因此侵蚀试样与纯砂试样残余强度非常接近。由图9摩尔圆分析结果可知，侵蚀作用发生后，2种密实度试样的内摩擦角均呈现约9%的降低。

图9 纯砂试样和侵蚀试样的摩尔应力圆Fig.9 Mohr's circles of pure sand specimen and eroded specimen

图10为密砂试样在剪切过程中的体应变随轴向应变增长的变化曲线。可以看出，试样在剪切初始阶段出现剪缩，随后转变为剪胀趋势。相比于纯砂试样，侵蚀试样的剪胀性较低。

图10 体应变-轴向应变关系曲线（D r=75%）Fig.10 Relationship between volumetric strain and axial strain during triaxial compression（D r=75%）

4 结 论

（1）随着侵蚀过程加剧，砂土的剪切波速逐渐降低，且降低幅度随围压和密实度的增大而增加。

（2）侵蚀试样的抗剪强度出现明显降低，但其残余强度与未侵蚀试样相差不大。

（3）本试验中侵蚀体分布集中，虽体积含量仅有0.36%，仍引发试样出现明显的剪切波速和剪切强度的降低。可以推断，对于相同含量的侵蚀体，相比于均匀性的侵蚀过程，集中性颗粒流失将对土体的力学性质产生更大影响。

土体的内部侵蚀发展过程较为复杂，本文利用葡萄糖粉末的溶解过程模拟细颗粒在渗流作用下被带出的管涌侵蚀作用，可以精确控制侵蚀产生和发展过程中孔隙通路的形成过程，为研究侵蚀后的土体力学性质提供了新思路。局部颗粒流失不仅导致砂土孔隙比增加（松散效应），同时也使土体出现局部坍塌、颗粒间接触损失、颗粒重新分布等一系列物理结构变化（颗粒接触损失效应）。但应该指出，开展特定区域内的侵蚀土体的单元试验研究受边界条件影响明显，如何定量评估侵蚀效果的扩散范围及相关尺寸效应，是后续研究中值得关注的问题。