基于构形特征的分频建模随机反演方法研究

罗 泽

(中海石油(中国)有限公司 深圳分公司研究院，深圳 518000)

0 前言

反演是地震储层预测的主要手段，目前主流反演方法为稀疏脉冲反演、测井约束反演、地质统计学反演和地震随机反演等[1-3]。在油气田开发阶段由于对储层预测分辨率要求较高，主要用测井约束反演和地震随机反演。测井约束反演利用测井曲线，采用克里金插值模型，比较地震合成记录和原始地震记录残差，反复修改模型，最终模型修改结果为反演结果[4]。测井约束反演受初始模型影响比较大，层状模型化现象严重，纵向分辨率高但横向分辨率低，容易破环沉积体结构和外形特征。随机反演通过选取随机路径，用克里金技术估算该点的局部概率密度函数，通过序贯高斯随机模拟得到井间波阻抗实现，直到合成地震记录与原始地震记录达到一定程度匹配，反演结果是多个等概率的实现体[5]。随机反演可以达到测井分辨率，但在井位分布不均匀的情况下，横向分辨率较低，随机性强。

反演建模是反演的关键，常规测井约束反演和随机反演都采用地质统计学建模方法。测井约束反演采用克里金确定性建模[6-7]，随机反演采用序贯高斯随机模拟建模[8]。这两种建模方法对于沉积地层空间结构的描述都采用了变差函数，但基于空间两点的变差函数分析只能简单描述两点间的相关性，难以表征复杂的空间结构—沉积地层形态和空间组合关系，表现为纵向上模型的地层产状和地震同相轴产状不一致，横向上插值结果有围绕井的“牛眼”现象，这极大影响了反演结果对沉积体形状和结构的刻画能力，对岩性圈闭的识别和储层非均质性表征非常不利。

近年来地震沉积学蓬勃发展，在薄储层和岩性圈闭预测方面取得较好效果，它主要强调通过沉积储层的结构和形状—构形特征，分析沉积微相，预测储层[9-11]。但目前的测井约束反演和地震随机反演技术因受模型影响，沉积体边界形态信息易受损，不能满足地震沉积学研究需要，迫切需要开发出既能反映沉积体的岩性也能反映其形状(厚度和边界),及结构(空间组合关系)的新型反演技术—构形反演,这对于促进地震岩性学的发展意义重大。

储层反演是地震岩性研究的主要技术手段，而反演建模又是反演的基础。从地震岩性学强调的构形(厚度)表征角度来看，反演的核心任务是地层厚度成像。沉积储层厚度成像和探测频率有关，探测频率越高越有利于薄层成像，因此以分频厚度成像为原则的分频反演建模技术就成为提高反演精度的基础，克服了常规模型反演或随机反演分辨率低的问题。构型反演以分频建模为基础，结合随机反演，既保证纵向上有较高的测井分辨率，又保证横向上有较高的地震分辨率，实现了一种能表征沉积体构形特征及储层非均质性特征的新型反演方法。

1 构形反演

1.1 分频建模

在地质统计学建模中，一般利用变差函数描述数据空间结构的变异性，依靠变差函数进行插值建模。数据空间结构是沉积地层岩性、形态和结构变化的体现，受井位分布影响，变差函数很难求准，也难以对复杂的地层结构做出全面的描述。所以依靠变差函数所做的插值建模就显得理想化和简单化，对沉积体构形或储层非均质性的表征能力不强。

地层由不同级次的长短旋回组成[12]，长短旋回在纵横向上呈现不同的构形特征，长旋回为厚层、低频、平稳特征，短旋回为薄层、高频、随机特征[13-14]。反演从另一个角度看就是对不同级次沉积旋回的厚度成像过程，而厚度成像和探测频率相关，所以反演建模应分频讨论。常规地震是一种带限资料，它只能实现对中等旋回厚度的地层成像，而对于长旋回相对厚的地层和短旋回相对薄的地层需要分频施策，即不同频带采用不同的分频建模策略。如图1所示:第一部分(约0 Hz～10 Hz)，这一频带代表地层长旋回背景，具有连续、平稳特点，可以利用井资料采用克里金插值建模实现；第二部分(约10 Hz～100 Hz)是地震频带，可以用简单反演，如有色反演[15]表征实现；第三部分(约100 Hz～200 Hz)代表短旋回地层，具有较连续和较稳定特征，可以通过对比井旁道地震属性的相似性，选择同相带的井插值建模，即通过地震横向分辨率换来合理的测井纵向分辨率的插值建模；第四部分(约200 Hz以上)表征的是超短旋回的地层，连续性差、随机性强，应采用满足地质统计规律的随机模拟实现。最后将这四部分按算术平均加权，完成分频建模。分频建模遵循不同级次旋回地层分频厚度成像原则，按频段由低到高分别用克里金建模、地震反演、相控建模和随机建模联合实现。

图1 分频厚度建模的频谱Fig.1 Spectrum for modeling the thickness of frequency division

1.2 属性相控建模

通过反演合理加入高频成分，突破地震分辨率，使反演结果对沉积地层构形细节表征能力更强，是反演的目标之一，图1中高频(100 Hz～200 Hz)部分可以通过地震属性相控建模得到，以表征短旋回较薄地层的构形特征。笔者研究发现，地震波形和测井曲线都是对一段沉积旋回特征的度量，只是两者的探测频率不同。如图2所示，井1和井2的井旁道地震波形构形相似，其测井曲线构形也相似(近似箱形)；井3和井4的井旁道地震波形构形特征相近，其测井曲线构形也相似(漏斗形)，从一定意义上讲用两点间地震属性差异度量空间结构变异，与用井曲线的变差函数度量两点间的空间结构变异是等价的。但地震数据在横向上是均匀稠密分布的，换句话说，地震属性相似度指导井高频的插值外推更合理，能实现具有地质意义的沉积相控制插值建模。相似度函数和相似度权重函数的表达式分别如式(1)和式(2)所示。

图2 波形相似表示测井曲线相似Fig.2 Waveform similarity indicates well logging curve similarity(a)井1;(b)井2;(c)井3;(d)井4

(1)

(2)

其中：i表示井旁道序号；j表示待插值道序号；c表示相似度；v表示地震波形；w表示相似度权重；αc为相似度因子。

采用相似度权重函数可以代替变差函数进行高频插值建模。图3是利用井旁地震属性相似度建立的权重函数。

图3 相似度权重函数Fig.3 Similarity weight function

笔者建立一个理论模型来验证利用相似度权重函数进行属性相控建模的合理性。建立准层状介质波阻抗模型(图4)，分别抽取第45、150、270、340道作为井数据。提取合成地震记录(图5)和瞬时相位属性剖面(图6)，利用瞬时相位属性结合井数据进行相控建模，得到构型建模结果如图7所示，研究表明，构型建模结果与理论模型相吻合，说明利用相似度权重函数进行属性相控建模是可行的。

图4 阻抗模型数据图Fig.4 Impedance model data chart

图5 合成地震记录Fig.5 Synthetic seismogram

图6 地震瞬时相位属性Fig.6 Seismic instantaneous phase attribute

图7 构型建模Fig.7 Configuration modeling

1.3 马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)随机反演

对于超短旋回地层建模(约200 Hz以上)，高频层序表现为不连续、随机性强的特点，可以通过随机模拟表征，即通过满足井上概率密度分布的随机扰动实现。为了使模拟结果符合地质统计规律，需要用反演方法寻找既满足测井概率密度分布，也满足地震记录约束的模型结果，张利军等[16]、张恒山等[17]对此提出了马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法，笔者在此基础上运用贝叶斯框架下的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)地震反演算法[18]，实现随机模拟结果求取，这一过程不仅要合理加入高频成分，又要对中频建模部分做出修正，即从初始模拟结果出发，模拟出多个波阻抗曲线，利用合成地震记录与实际地震记录相关性，确定合理的储层参数[19]。

2 构形反演的应用效果

2.1 研究区地质概况

研究靶区为低幅度披覆背斜地质背景，沉积环境为三角洲前缘-滨岸相沉积环境，油藏类型为岩性-构造油藏。从已知几口测井资料得知，该储层主要发育三角洲前缘远端、前三角洲泥及滨岸带条带砂脊，目的储层段砂岩平均厚度为5 m～10 m，厚度较薄。研究区在油田开发阶段面临以下难点：①井少，沉积砂体展布及沉积相边界难以确定；②地震资料分辨率不足，单砂层空间展布认识不清。

2.2 分频建模

图8是常规克里金插值建模和地震剖面的叠合图，从图8可以看出,反射同相轴所显示的沉积结构并不是简单的整合关系，所以导致常规插值建模中出现常见的问题：模型地层产状和地震反射同相轴产状不一致，这会导致最终反演砂体形态失真，不利于岩性圈闭边界刻画。图9是分频建模和地震剖面的叠合图，图9和图8相比，分频建模结果的模型地层产状和地震反射同相轴产状吻合，能反映储层的准确构形特征。

图8 常规克里金建模剖面图Fig.8 General Kriging modeling section

图9 分频建模剖面图Fig.9 Frequency division modeling section

图10是常规克里金建模结果的平面图，因井少且分布不均匀，结果出现围绕井的“牛眼”现象，损失横向分辨率，无法反映振幅地层切片展示的沉积储层的构形特征。图11是分频建模的切片，图11与图12地震振幅切片相比，沉积储层构形特征非常吻和，没有图10的“牛眼”现象。研究表明分频建模比常规克里金建模效果更好，它在纵向上有测井的分辨率，横向上有地震的分辨率，能准确反映沉积储层的空间构形特征。

图10 克里金建模平面图Fig.10 Kriging modeling plan

图11 分频建模平面图Fig.11 Frequency division modeling plane

图12 地震-90度相位振幅平面图Fig.12 Seismic -90 degree phase amplitude plan

2.3 相控随机反演

图13是在图9分频建模基础上实现的MCMC随机反演，因为有符合井概率密度分布的随机扰动，反演结果分辨率更高，工区内能够识别2 m左右的隔夹层。同时在反演过程中有地震和合成记录的残差约束，反演结果和测井吻合度高。从图14与图12对比可以看出，沉积储层的外形结构保留完整，横向非均质特征明显。基于相控随机反演的精细储层预测结果为该油田高效开发提供了有利支持。

图13 随机反演剖面图Fig.13 Random inversion profile

图14 随机反演平面图Fig.14 Random inversion plan

3 结论

1)针对目前传统测井约束反演和地震约束随机反演中，克里金建模和贯序高斯随机建模易损失沉积储层构形信息，横向非均质性表征能力差的问题，根据不同级次沉积旋回的特点，创新性提出了构形反演方法，遵从地震岩性学构形分析理念，通过分析大小级次沉积旋回特点，提出分频相控建模思想，实现了基于构形特征的分频建模随机反演。

2)构形反演从地震资料出发，以沉积规律和地震地质特征为指导，挖掘相同或相似沉积环境下测井曲线中蕴含的共性结构信息，进行地震先验有限样点模拟，通过蒙特卡罗模拟运算实现对储层的量化表征，反演运算过程充分体现了相控思想。

3)实验研究表明，构形反演作为地震岩性学发展的一种创新关键技术，能反映沉积储层构形特征，对储层识别和非均质性表征效果明显，较传统常规反演方法提高了储层预测精度和准确性，实现了一种新型储层预测方法，该技术对油气藏精细表征和油田高效开发有参考意义。