基于ANSYS的菩提寺矩形渡槽 结构应力变形仿真分析

刘小娟，张洪军，冯 飒

(1.中水君信工程勘察设计有限公司，成都 610091； 2.四川省水利科学研究院，成都 610072)

0 引 言

渡槽作为典型的水工结构，在我国的农业输水灌溉工程中扮演着十分重要的角色[1-3]。随着早期建设的渡槽结构逐步进入性能退化期，渡槽结构的安全运行和养护工作面临着严峻的挑战[4]。因此，强化渡槽结构安全监管，防范突发安全事故，进一步提升灌区既有渡槽结构安全运行管理水平，具有十分重要的现实意义[5-6]。

沈晓明[7]等利用有限元软件 ANSYS 对某渡槽结构进行计算分析发现，该渡槽内外表面受压应力为主，仅局部产生较小拉应力。黄涛[8]等采用理论分析和数值计算方法研究已建渡槽槽墙表面有竖向长裂缝、流白膏、碱蚀渗水的现象，发现槽墙表面裂缝和内部空鼓缝是积水冻胀造成的。张建伟[9]等对渡槽结构风振响应进行了分析， 并将单跨、跨间无连接等模型的风振分析结果进行对比。刘帅[10]等利用有限元模型计算渡槽在运营期应力和应力分布规律，给出渡槽应力和位移的变化云图，发现在纵向和环向预应力作用下内表面基本为压应力。

本文选取菩提寺矩形渡槽为研究对象，采用大型通用有限元软件ANSYS，对该渡槽进行静动力有限元分析，旨在研究不同运行条件下该矩形渡槽的结构安全状态，从而达到指导菩提寺渡槽结构安全加固设计的目的。

1 工程概况简介

菩提寺渡槽位于东风渠总干渠47+950～47+995(km+m)，地址位于四川省成都市龙泉驿区柏合街办东华村，跨芦溪河，渡槽以上控制集水面积26.9 km2，渡槽以上河道长13.1 km，平均坡降29.7‰。菩提寺渡槽由左右两个渡槽组成，右侧为钢筋砼半圆薄壳渡槽，建成时间约为1965年，支承形式为浆砌条石重力墩；左侧为钢筋砼矩形渡槽，建成时间1973年，支承形式为浆砌条石重力墩。根据管理部门提供的安全鉴定报告，菩提寺渡槽表面出现局部风化，对渡槽的正常运行造成不利影响。因此，有必要进一步评估菩提寺矩形渡槽结构的安全状态。

2 模型建立、计算参数及计算工况

2.1 计算模型建立

根据相关设计文件，本次的研究对象为菩提寺矩形渡槽，设计跨度16 m，宽度8 m。本次数值模拟计算按空间体系采用三维有限元法计算复核，采用有限元软件ANSYS建立了渡槽数值模拟计算的有限元模型，根据规范明确模拟计算工况和相应荷载等计算条件[11]。图1为矩形渡槽三维实体有限元计算网格模型，模型共分为18 834个节点，22 598个三维实体单元。选取整个矩形槽作为计算模型，考虑为简支梁结构，即计算模型的约束条件是在支座段底部施加水平向及竖向约束。同时，考虑渡槽为多跨结构，渡槽支座段两侧外表面施加法向约束。槽身其余各部分自由。取矩形渡槽左侧支座段横断面中轴处与底板内侧交点作为坐标原点，三轴的方向确定如下：X轴为垂直水流方向，顺着水流方向指向右侧为正；Y轴为水平方向，沿水流方向，指向下游为正，符合右手螺旋定则；Z轴为竖直方向，向上为正。

图1 菩提寺矩形渡槽三维有限元网格模型Fig.1 Three dimensional finite element mesh model of Putisi rectangular aqueduct

2.2 计算参数

钢筋混凝土的等效处理：钢筋混凝土结构是由不同材料属性、不同力学性质的混凝土和钢筋两种材料组成的，计算将钢筋和混凝土的材料属性作为一个整体进行等效处理，即理论上对钢筋混凝土的弹性模量、容重等材料特性进行等效处理；把不同材料、非均质的结构转换为均质模型结构[12-13]。

构件所受合力：

Ncr=Nc+Ns

(1)

即：

Acsσcs=Acσc+Asσs

(2)

由纵向变形协调条件得：

AcsEcs=AcEc+AsEs

(3)

整理上式得：

(4)

由Ac+As≈Ac，可得：

(5)

同理可得：

γcs=γc+μγs

(6)

式中：Ecs、Acs、γcs分别为钢筋混凝土的等效弹性模量、等效面积、等效容重；Ec、Ac、γc分别为混凝土的弹性模量、面积、容重；Es、As、γs分别为钢筋的弹性模量、面积、容重。

本次计算中，菩提寺矩形渡槽槽身及拉杆采用C40钢筋混凝土结构。渡槽中C40钢筋混凝土结构及钢筋的材料参数及抗拉、抗压强度等计算参数见表1。渡槽的特征水位见表2。

表1 菩提寺矩形槽身及拉杆结构钢筋混凝土力学参数Tab.1 Mechanical parameters of reinforced concrete of Putisi rectangular aqueduct

表2 菩提寺矩形渡槽特征水位Tab.2 Characteristic water level of Putisi rectangular aqueduct /m

2.3 计算工况及荷载

为了便于分析不同工况下菩提寺矩形渡槽的应力变形状态，将菩提寺矩形渡槽结构静动力分析的主要计算工况分为4种。其中，基本荷载组合包含设计水深和半槽水深两种工况，而偶然组合包含满槽水深和设计地震情况等两种工况。各类工况具体的荷载组合说明见表3。

表3 菩提寺矩形渡槽整体三维有限元分析荷载组合Tab.3 3D finite element analysis load combination of Putisi rectangular aqueduct

根据计算工况，菩提寺矩形渡槽在计算中需考虑以下荷载，包括自重、静水压力、动水压力、风压力、人群荷载及地震力等。各项荷载按《水工建筑物荷载设计规范》(SL 744-2016)以及《水工建筑物抗震设计规范》(NB 35047-2015)进行考虑，并施加到模型相应的位置。其中，当用动力法计算渡槽地震作用效应时，地震动水压力按附加质量法施加，本次计算中动水压力按正常蓄水位的地震动水压力考虑。在模型上施加附加质量时，先计算出单位临水面的总动水压力，然后折算成与地震加速度相应的渡槽结构内外表面附加质量，平均分配到临水面的节点上[14-16]。为使附加质量能计入整个模型的振型和模态中，附加质量以单元(MASS)的形式计入模型中，见图2。

经地震部门进行地震危险性分析并经国家地震局批准，场址相应于基本烈度的50年超越概率10%的基岩水平地震动峰值加速度为0.1 g，作为设计地震工况，地震动反应谱特征周期0.40 s。反应谱最大值的代表值βmax为2.20、2.30及2.40。竖向峰值加速度取水平向的2/3。其与水平向地震作用的遇合系数为0.5。振型分解反应谱法计算采用设计单位提供的反应谱特征参数，见表4，规范规定的设计反应谱见图3。

图2 MASS单元示意图Fig.2 Schematic diagram of mass unit

图3 设计反应谱Fig.3 Design response spectrum

表4 渡槽工程场区设计地震动参数表Tab.4 Design ground motion parameters of aqueduct project

3 计算结果分析

分析槽身结构应力和位移分布云图时，相应的符号及数值正负含义如下：①σx表示横槽向正应力，σy表示顺槽向正应力，σz表示竖直向正应力；Von Mises 应力为范式等效应力；σ1表示第一主应力，σ3表示第三主应力。应力值为正表示拉应力，应力值为负表示压应力；②Ux表示横槽向位移、Uy表示顺槽向位移、Uz表示竖向位移，Usum表示综合位移。横槽向位移中，正值表示与规定X轴正向相同(指向右侧为正)，负值表示与规定X轴正向相反(指向左侧为正)；顺槽向位移中，正值表示顺水流向，负值表示逆水流向；竖直向位移中，正值表示竖直向上，负值表示竖直向下。

3.1 菩提寺矩形渡槽位移变形分析

通过ANSYS对菩提寺矩形渡槽结构进行有限元计算，将各工况下该渡槽结构静动力工况的位移最大值汇总于表5。分析可知，在各静动力工况下，该矩形渡槽的位移场分布规律基本一致：综合位移的最大值均出现在渡槽跨中底板中段，结构综合位移表现出跨中变形大、两端变形小的趋势。在地震荷载作用下，渡槽横槽向及竖向位移较静力工况下有所增大，但不明显。在偶然工况I(满槽水深)下，渡槽的综合位移为各工况下最大，达到1.45 mm。在静动力各工况下，渡槽结构横槽向和顺槽向的位移均不大，综合位移表现为以竖直方向的位移为主。

表5 菩提寺矩形渡槽静力工况位移极值计算结果Tab.5 Results of displacement extreme value of aqueduct under static condition /mm

综合各工况下渡槽结构的位移情况可以看出，在静动力各工况条件下，结构的各向变形均不大，说明结构具有足够的刚度。

此外，根据计算结果，本文还给出位移最大的工况云图，即在偶然工况I时满槽水深下的矩形渡槽位移场分布，见图4。对该渡槽整体结构位移分析可知，在偶然工况I(满槽水深)下，槽身位移以竖直向变形为主，综合位移在0.00～1.4 mm范围内。最大值为1.4 mm，位于槽身底板中段处，主要是由结构自重及静水压力引起的。横槽向位移分布在-0.20～0.19 mm范围内，基本呈反对称分布，最大位移位于槽身左壁外侧。顺槽向位移在各向位移中最小，分布在-0.09～0.09 mm范围内，基本呈反对称分布，最大位移位于槽身首端底板内侧。槽身在竖向整体发生沉降，位移分布范围为-1.4～0.003 mm，竖向位移以跨中底板区域最为明显，最大位移为1.4 mm。

3.2 菩提寺矩形渡槽应力分析

在各工况下，将菩提寺矩形渡槽结构静动力工况的大小主应力最大值汇总于表6。分析可知，在各静动力工况下，该矩形渡槽的应力场符合一般规律。最大压应力出现在偶然工况I(满槽水深)下，值为-6.84 MPa，出现在左侧支座段与支墩交接处，满足混凝土抗压强度要求(26.8 MPa)；最大主拉应力出现在偶然工况II(设计地震情况+设计水深)工况下，值为5.28 MPa，位于支座端右侧底部与支墩接触部位。虽超出C40混凝土动态抗拉强度标准值[σt]=3.48 MPa，但分布范围极小，属应力集中现象，相对于钢筋砼而言，钢筋抗拉强度较高，一般在200 MPa以上，钢筋承担其中的拉力，混凝土承担压应力部分，故结构不会因承载力不足发生整体破坏。

横槽向正应力σx：由图5(a)可知，横槽向正应力值分布在-3.34～2.34 MPa范围内，最大拉应力2.34 MPa，位于槽身底板中段外侧，满足C40混凝土动态抗拉强度要求(3.48 MPa)；最大压应力为3.34 MPa，位于拉杆梁与槽壁交接处，满足C40混凝土动态抗压强度要求(34.8 MPa)。

顺槽向正应力σy：由图5(b)可知，顺槽向正应力分布在-3.25～2.33 MPa范围内，最大拉应力为2.33 MPa，支座端右侧底部与支墩接触部位，分布范围极小，属应力集中现象，满足C40混凝土动态抗拉强度要求(3.48 MPa)；整个槽身段以受压为主，较大压应力区主要分布在槽身底板中段部位，最大压应力为3.25 MPa，位于槽身底板末端外侧，满足C40混凝土动态抗压强度要求(34.8 MPa)。

竖向正应力σz：由图5(c)可知，竖向正应力分布在-5.01～2.64 MPa范围之内，最大拉应力2.64 MPa，位于支座段右侧底部与支墩交接部位，分布范围极小，属应力集中现象，满足C40混凝土动态抗拉强度要求(3.48 MPa)。最大压应力为5.01 MPa，位于支座段左侧底部与支墩交接部位，满足C40混凝土动态抗压强度要求(34.8 MPa)。

范式等效应力Von Misses应力：由图5(d)可知，Von Misses应力最大值为5.93 MPa，最大应力区域主要分布在支座段右侧底部与支墩交接部位，分布范围极小，属应力集中现象。且钢筋承担其中的拉力，混凝土承担压应力部分，故结构不会因承载力不足发生整体破坏。

第一主应力σ1：由图5(e)可知，槽身第一主应力主要在-0.78～3.26 MPa范围内，拉应力较大值主要分布在两侧槽壁与槽身底板交接处，分布区域范围较小，满足C40混凝土动态抗拉强度要求(3.48 MPa)。第一主应力最大值为5.28 MPa，位于支座端右侧底部与支墩接触部位，分布范围极小，属应力集中现象。虽超出C40混凝土动态抗拉强度标准值[σt]=3.48 MPa，但对于钢筋砼而言，钢筋混凝土中钢筋抗拉强度较高，一般在200 MPa以上，钢筋承担其中的拉力，混凝土承担压应力部分，故结构不会因承载力不足发生整体破坏。

第三主应力σ3：由图5(f)可知，渡槽第三主应力值在-5.49～0.44 MPa之间。最大压应力为5.49 MPa，位于左侧支座段与支墩交接处，满足C40混凝土动态抗压强度要求(34.8 MPa)。

4 结 论

本文以四川省东风渠灌区内菩提寺矩形渡槽为研究对象，采用有限元软件ANSYS，对该渡槽进行了静动力三维有限元计算分析，研究不同运行条件下该矩形渡槽结构的应力和变形状态，得到以下结论：①综合各工况下渡槽结构的位移情况可以看出，在静动力各工况条件下，菩提寺矩形渡槽结构的各向变形均不大，说明结构具有足够的刚度；②从静力应力位移情况上看，该渡槽断面型式承载能力均能满足规范规定的混凝土抗拉、抗压强度要求，局部拉应力较大区域，钢筋砼结构不会因承载力不足发生整体破坏；③从结构抗震安全性上看，槽身大部分区域的动拉应力与静态应力相比，没有显著增大，仍在混凝土的动态抗拉强度范围内。动力响应较大部分为结构的交接处，但考虑到地震动往复特性和瞬态特性，主拉应力大值区域集中出现于刚度较小部位的浅表层部位，不会对结构整体产生较大影响。整体上看，结构在设计烈度(水平向峰值加速度0.1 g)下是安全的。