中国东北地区季节性积雪导热系数及温度变化特征分析

汪恩良 富 翔 韩红卫 解 飞 庄 峰

(1.东北农业大学水利与土木工程学院， 哈尔滨 150030；2.黑龙江省寒区水资源与水利工程重点实验室， 哈尔滨 150030；3.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室， 大连 116024)

0 引言

积雪是冰冻圈重要组成之一，是地理环境变化的重要参与成分，不仅影响全球气候变化，而且能够对气候监测起到指示作用[1-2]。全球约98%的季节性积雪位于北半球，欧亚大陆是北半球积雪的主要分布区域，多年平均积雪面积约为2.87×107km2[3-4]。我国是积雪资源丰富的国家，稳定积雪区面积达4.2×106km2，主要分布在青藏高原、东北、内蒙及新疆地区[5]。积雪是一种重要且特殊的地面覆盖介质，对周边的生态环境产生重要影响[6]。积雪的低导热性减少了土壤与周边环境的能量交换，有效地保持冬季土壤的温度[7-9]，积雪密度、深度以及覆盖时间对土壤温度影响较大[10]。积雪的覆盖同时阻碍了土壤水分的散失，融雪入渗也影响土壤水分的变化规律[11-12]。因此积雪影响土壤的水热状况和土壤养分分布，有利于农作物(冬小麦等)的生长发育，对农业生产活动具有重要意义[13-14]。

目前，大多数研究集中在积雪覆盖下的土壤变化方面，而对积雪本身的热状况研究较少。积雪的导热性质是积雪热特性的具体表现之一，不仅影响外部环境，而且还影响积雪本身的能量交换和热状态[15]。积雪的导热系数定义为单位时间内通过单位面积的热量与温度梯度的比例系数，即傅里叶定律[16]。因此，积雪的导热系数变化会影响温度梯度，从而影响积雪的变质过程，改变积雪的内部结构和物理性质，进而影响外部环境[17]。关于积雪导热系数，国外已有学者进行了相关研究。STURM等[18]根据大量的试验数据，分析了积雪导热系数与密度、温度之间的关系。MORIN等[17]分析了积雪导热系数随时间的变化，在试验期间发现，积雪导热系数在0.04～0.35 W/(m·K)之间，且时间变化率在0～0.05 W/(m·K·d)范围内。DOMINE等[19]研究发现，地面植被的覆盖也会影响积雪导热系数的变化。RICHE等[20]比较了积雪导热系数的不同测量方式，认为在短时间测量时要避免使用针状探针。FICHEFET等[21]、STURM等[22]对海冰上的积雪导热系数进行研究，发现冰上覆雪会显著影响冰的生消过程。我国学者也对积雪温度变化进行了一些研究，胡汝骥等[23]对天山雪温进行了观测，并绘制了3种不同时期的雪温剖面曲线。高培等[24]、卓越等[25]对雪温的日变化特征进行了详细的观测。国内学者对天山积雪的温度状况及辐射特征进行了研究，发现天气的变化会使雪面能量交换过程发生显著变化，太阳短波辐射是引起雪温变化的主要因素[26-30]。

黑龙江省是我国重要的粮食产区，也是冬季积雪的稳定分布区。我国西北和东北地区的气候环境不同，导致积雪性质具有明显差异[31]。我国的积雪研究主要集中在西北地区，研究东北地区的积雪热特征对分析模拟积雪覆盖下土壤水热变化、保障区域内的粮食安全及水资源安全具有积极的意义。本文基于前人研究基础，观测4种不同密度的积雪试样温度，同时制作6种不同密度的积雪试样，于实验室内进行5组不同温度下的导热系数测量，探究不同密度积雪在野外环境下的温度变化，以及不同密度、温度下的雪导热系数变化规律，为分析东北地区积雪覆盖对周围环境的影响提供一定理论依据。

1 试验方案与方法

1.1 研究区概况

试验于2019年1月28日—2月15日在黑龙江省哈尔滨市东北农业大学水利与土木工程学院水利综合试验场内进行，地理位置为北纬45°44′N，东经126°43′E，海拔约136 m，地处中温带季风气候，具有明显的季节性变化，冬季漫长，寒冷干燥，夏季短暂，炎热多雨，春、秋两季昼夜温差较大，时间短促，属于过度性季节，年平均气温4.2℃，冬季1月平均气温约-19℃，夏季7月平均气温约23℃，全年平均降水量524.5 mm，降水主要集中在6—9月，夏季占全年降水量的60%，集中降雪期为每年11月至次年1月，历年冬季年平均降水(雪)量为23.6 mm，最大雪深约41 cm。

1.2 试验方案

随着积雪不断积累，受温度等因素的影响，雪颗粒逐渐链接融合，孔隙减小，同时受自身重力的影响，不断沉降使雪密度不断增加。自然积雪的密度为0.05～0.55 g/cm3[32]，付强等[8]通过测量得到东北地区积雪稳定期内雪层密度为0.10～0.40 g/cm3。收集新鲜天然降雪，依据前人结论，设置4种不同密度(0.30、0.35、0.40、0.45 g/cm3)的积雪进行现场温度观测，探究积雪层内热力学变化特征。根据设计密度将不同质量的积雪分层放入试验木箱(长×宽×高为30 cm×30 cm×60 cm)，采用分层压实的方法，将雪夯实至40 cm厚，分层压实能够尽可能保证雪试样内部密度均匀。在试验箱壁钻孔放置温度传感器，温度传感器布置见图1，分层监测积雪垂直方向上温度变化，同时架设2根温度传感器对气温进行持续监测，雪温/气温采样频率为6次/h。试样上边界直接接触大气与太阳辐射，下边界有木板与土壤相隔。同时将收集的天然降雪中的一部分使用击实仪分层压实，制备密度为0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60 g/cm3的圆柱形试样(直径10 cm，高20 cm)，在实验室条件下选取-25、-20、-15、-10、-5℃共5组试验温度，探究不同温度及密度下雪导热系数变化规律。

积雪温度现场观测中所应用的温度传感器为热敏电阻温度传感器(精度为±0.02℃)，并利用数据采集仪(Campbell CR1000型)采集数据，采用太阳能为试验仪器供电。在试验箱体四周堆积大量积雪，以减少积雪水平方向上的温度梯度变化对试验结果的影响。采用ISOMET2114型便携式热特性分析仪测量雪导热系数。在测量开始前需将试样放入恒温冰箱中恒温24 h，保证试样内部温度均匀。

2 结果与分析

2.1 雪导热系数变化规律

2.1.1密度对雪导热系数的影响

雪层中的热量传递主要有3种方式：①通过冰颗粒(骨架)的传导。②通过孔隙间的空气进行传导。③蒸气的冷凝和升华通过孔隙空间的潜热传导，同时雪中对流及辐射也会传递热量，但相比于其他的方式传递的热量极少，也不常见。因此通常在雪导热系数的测量中将3种主要的传热方式结合成一个有效的数值，即有效导热系数[14]。本文所得到的导热系数均为有效导热系数。

雪作为一种低导热系数材料，具有良好的隔热保温性能。野外环境下，在降雪结束后，测得新雪密度在0.07～0.19 g/cm3之间，导热系数在0.060～0.200 W/(m·K)之间，变化幅度较大。测量时的雪层深度较浅，在2～5 cm，降雪前地面无雪，没有雪层堆积，变质作用不明显，密度较低，导热系数与密度相关性较弱，外部环境变化成为此时主导雪导热系数变化的主要因素，这与文献[18]中的结论相似。

在实验室条件下测量得到的雪导热系数与密度相关性较高，雪导热系数随着密度的增大而增大(图2)。以-25℃的测量结果为例，密度在0.35 g/cm3下的雪导热系数在0.156～0.220 W/(m·K)之内，平均导热系数为0.202 W/(m·K)，0.60 g/cm3下的导热系数在0.737～0.923 W/(m·K)之内，平均导热系数为0.808 W/(m·K)，较0.35 g/cm3下的导热系数增加了约300%。随着密度的增加，雪导热系数增加，同样条件下传导的热量更多，保温性能变差。

图2f中的两条曲线是STURM等[18]对大量试验数据进行拟合分析得到的雪导热系数与密度的关系曲线，公式为

k=0.138-1.01ρ+3.233ρ2(0.156≤ρ≤0.6)

(1)

k=102.650ρ-1.652(ρ≤0.6)

(2)

式中k——导热系数，W/(m·K)

ρ——密度，g/cm3

二者对相应密度范围内的雪导热系数拟合结果相近，式(1)也可以用来推算雪密度超过区间限制(ρ>0.6 g/cm3)的雪导热系数，而式(2)对低密度雪导热系数拟合效果优于式(1)。对试验数据结果进行拟合分析，发现在本试验条件下，利用指数拟合雪导热系数与密度的关系，效果更佳，拟合公式为

k=aebρ

(3)

式中a、b——拟合系数

拟合结果如表1所示。不同温度条件下的决定系数R2均不小于0.914，因此试验条件下的雪导热系数与密度符合指数关系是合理有效的。

表1 雪导热系数与密度的指数拟合结果Tab.1 Exponential curve fitting of snow thermal conductivity and density

2.1.2温度对雪导热系数的影响

温度是影响雪导热系数变化的因素之一，试验结果表明，密度在0.40～0.45 g/cm3范围下，雪导热系数随着温度的升高而增大。密度为0.40 g/cm3时，-25℃下雪导热系数为0.226～0.303 W/(m·K)，平均导热系数为0.260 W/(m·K)；-5℃下导热系数范围为0.281～0.326 W/(m·K)，平均导热系数为0.302 W/(m·K)，较-25℃增加约16%。雪密度为0.45 g/cm3时，-25℃下雪导热系数范围为0.265～0.308 W/(m·K)，平均导热系数为0.300 W/(m·K)，-5℃下导热系数范围为0.438～0.465 W/(m·K)，平均导热系数为0.448 W/(m·K)，较-25℃增加约49%，大于雪密度为0.40 g/cm3时的增加幅度。雪密度在0.50～0.60 g/cm3区间，雪导热系数与温度的关系则呈现出不同的情况，各温度下的变化趋势相同，相对平稳，且变化幅度均不超过0.150 W/(m·K)，以密度0.55 g/cm3为例进行分析，在接近0℃时的导热系数相对较大，-5℃与-10℃下的平均导热系数分别为0.628、0.638 W/(m·K)。而在-15～-25℃下，-15、-20、-25℃的平均导热系数分别为0.564、0.577、0.649 W/(m·K)，呈现出随着温度的降低，导热系数逐渐升高的趋势。从图3可以发现，随着密度降低，平均导热系数的标准偏差逐渐减小，表明在试验条件下雪密度越小，导热系数的离散性越小。

2.2 雪温特征分析

2.2.1雪温变化特征

积雪内部温度变化是其重要的物理特征，积雪上边界的温度变化主要取决于雪面接收的太阳辐射及雪与大气接触面上热交换过程，而积雪下边界的温度变化主要依赖下覆土地中的热流影响[24]。试验期间各个密度试样的雪层温度变化趋势大致相同，以密度为0.30 g/cm3的结果为例(图4a)来说明雪温的变化情况。从图4a可以看到，积雪各层温度均小于0℃，温度随着积雪深度的增加逐渐升高，雪温的变化幅度也随积雪深度的增加而逐渐减少。同时雪温与气温变化趋势相同，1月28日—2月3日，气温较高，积雪整体温度较高，2月3—7日，雪温随气温急剧下降，2月7—15日，雪温随气温缓慢回升。0～20 cm深度的雪温受气温影响显著，2 cm处的雪温变化最为剧烈，在-20.71～-6.29℃之间呈准周期性变化；深度在20 cm以下的雪层中，温度变化相对稳定，40 cm处的雪温在-9.40～-6.09℃范围内变化。雪导热系数较低，热容量较大，在热量传递过程中，热量不断被积雪吸收，使得继续传递的热量逐渐减少，而积雪存在一定的厚度，热量的传递需要一定的时间，如1月31日，2 cm处的雪温在07:30出现最低温(-15.63℃)，而40 cm处的雪温则在11:20出现最低温(-7.10℃)，相差约4 h。雪温对气温的响应随雪深的增加存在一定的滞后性。积雪垂直剖面上的温度差异，底部温度较高，且大于表面雪层，说明积雪具有保温的作用。

图5为4种密度试样的温度特征图，能够更加直观地表现不同深度雪温的变化情况，各个密度下各层雪温变化趋势大致相同，雪温具有明显的分层现象，深层雪温高于浅层雪温。从图中可以看出1月28日—2月6日的积雪总体温度高于2月6—15日的温度。比较不同密度的积雪在相同深度上的温度变化，发现高密度的雪温要略低于低密度的雪温。其由于雪导热系数会随积雪密度的增大而增大，在相同条件下，密度大的雪传递的热量更多，温度更低，但由于积雪内部结构及气温的影响，会引起导热系数的不规律变化，因此不同密度下的雪层温度变化差异不明显。

2.2.2雪温日变化特征

根据图4b试验期间的日平均气温变化曲线，选择2月7日后气温缓慢回升，初次到达波峰值的2月10日，作为分析雪温日变化的典型日期。图6为4种密度的积雪试样在2月10日的温度变化，以0.30 g/cm3的试样分析雪温的日变化特征。上下雪层的温度日振幅为9.58℃，0～20 cm的浅层雪温变化剧烈，20 cm之下的深层雪温变化稳定。浅层雪温随时间的增加变化明显且规律，下午的雪温高于上午，从00:00开始，夜间气温较低，表面雪层温度高于气温，热量向空气散失，表层雪温逐渐下降，在07:30左右出现冷中心，为-17.97℃，随后太阳辐射出现并逐渐增强，气温升高，表面雪层吸热，致雪温逐渐升高，在12:30左右，雪面的温度出现暖中心，为-9.03℃，之后，太阳辐射开始减弱，气温降低，表面积雪重新出现散热现象，雪温降低至后一天冷峰值，一天之中的温度变化幅度为8.94℃。不同密度下的2 cm雪温，均在7:00左右到达冷峰值，在12:00左右到达暖峰值。而底部30～40 cm的雪温基本稳定在-10℃左右，变化幅度不超过1℃。在积雪垂直剖面上的变化特征表现出：00:00—10:00，雪温从雪面由上至下，逐渐升高；在17:00之后，雪温自雪面向下逐渐升高，而在11:00—16:00，雪温从雪面由上至下，先减小再增大，雪温的转折点在距雪面20 cm左右处，而不同试样的密度不同，该转折点随密度的增加有逐渐下移的趋势。在20 cm处出现转折点，大致因为在11:00—16:00，表面雪层吸收太阳辐射，热量自雪面向下传递，但由于雪导热系数较低，不能将大量的热量导入下层积雪，而积雪底部因地中热流，产生自下而上的热量传递，最终在20 cm处产生热交汇面，这与文献[24，33]中的研究结果相近。雪导热系数与密度间具有极高的相关性，导热系数随密度的增加而增大，相同条件下传导的热量增多，致使雪层中的热交汇面向更深处发展。在0.45 g/cm3试样中，转折点较高，在距雪面12 cm左右，可能是因为在该雪层密度相对较小，影响了雪面热量的向下传递，地中热流向更浅的雪层发展，导致热汇面在积雪浅层出现。同时也发现，在相同深度的雪层中，高密度试样的雪温低于低密度试样的雪温，密度越高的试样，热交汇面下移，但均不超过雪下30 cm。

2.2.3雪温振幅变化特征

气温对雪温的变化有显著的影响，图7为试验期间气温振幅与雪深2 cm处的雪温振幅变化曲线。气温振幅的变化趋势与雪温振幅的变化趋势一致，但气温振幅远大于雪温振幅，气温的变化相对于雪内部更加剧烈。积雪的存在阻碍了气温向下传递。在0.35 g/cm3试样下，2 cm处雪温的变化明显小于其他密度，可能是因为温度传感器周围存在大的冰颗粒聚集体，影响了太阳辐射，促使温度更低，变化幅度较小。

图8为2月10日4个不同密度试样的雪温振幅随深度的变化情况，雪温振幅随深度的增加逐渐减少，在0～20 cm雪层中，温度变化较大，雪温振幅较大，在20 cm之下雪层中，温度变化稳定，雪温振幅较小，呈负指数分布。各密度下的雪温变化结果相近，以0.30 g/cm3试样为例，表面雪层2 cm处的雪温振幅为8.94℃，20 cm处为1.16℃，到最底层40 cm处，雪温振幅仅为0.60℃，2月10日当日气温变化幅度为15.67℃，气温振幅大于雪温振幅。

对数据进行指数拟合，拟合公式为

ΔT=αe-βz

(4)

式中 ΔT——雪温振幅，℃α、β——拟合系数

z——积雪深度，cm

拟合结果显示(表2)，在相同条件下，不同密度试样的拟合方程的决定系数R2均不小于0.977，因此在试验条件下雪温振幅与积雪深度符合负指数关系是合理有效的。

表2 2月10日雪温振幅与积雪深度的拟合结果Tab.2 Exponential curve fitting of amplitude of snow temperature and snow depth on February 10

3 讨论

雪是由空气、冰、水蒸气等组成的复杂多孔结构，冰颗粒间通过键链接形成冰骨架，空气、水蒸气充满孔隙[34]，因此冰、空气、水蒸气的导热性质对雪的导热性质影响巨大。冰的导热系数远大于空气，约为空气导热系数的100倍[15]，冰骨架所传递的热量占55%～60%，而水蒸气则传递了10%～40%的热量[18，35]。雪导热系数随着密度的增加，表现出逐渐增大的趋势，是由于密度的增加，更多的冰颗粒被挤压堆积形成大的团聚体，更多的冰颗粒相互接触，颗粒间接触面积增大，链接更加紧密，为热量的传递增加了更多的途径，导致雪的导热系数增大。通过试验结果发现，在同一密度下，雪导热系数表现出一定的离散性，主要是由于雪微观结构的差异引起的，雪的颗粒尺寸、颗粒类型以及链接键的变化，均会引起导热系数的变化。本文所用的导热系数测量试样均为3组相同密度试样，并经过多次测量的实测值，因此导热系数会存在一定的差异。文献[18]中，同样提到了这种情况，在给定密度下，测量的导热系数均会存在一个数量级的变化范围，这种离散性是真实存在的，并不是测量误差引起的。雪导热系数的这种现象表明了雪密度只是控制导热系数的表面因素，雪的微观结构才是控制导热系数的根本因素。

本文关于雪导热系数与密度所提出的经验公式(式(3))与文献[18]中提出的式(1)、(2)存在一定的差异。式(1)、(2)都是基于以往研究中的数据，将大量的数据整合进行拟合，这些数据的来源样本的密度是确定的，但样本的结构、体积以及测试时的条件各不相同，存在较大的分散性，因此拟合的结果有一定的局限性，式(1)的拟合R2仅为0.79，式(2)的拟合R2仅为0.76。这2种公式对于本研究数据集的拟合均有一定的偏差，因此在0.35～0.60 g/cm3密度范围内，提出利用指数相关关系来描述雪密度与导热系数的关系，能够获得更好的拟合结果，不同温度条件下R2均不小于0.914。同时本文测量了新鲜积雪的密度和导热系数，测量时温度在-5℃左右，雪平均密度和平均导热系数分别为0.12 g/cm3、0.118 W/(m·K)，利用-5℃下的拟合公式和拟合系数，可得密度0.12 g/cm3下的导热系数为0.098 W/(m·K)，相对于其他2种拟合的经验公式更加接近实测值。因此在0.10～0.60 g/cm3密度范围内，利用本文的拟合公式拟合能够得到更加符合本区域的雪导热系数。

温度对雪导热系数的影响在不同密度下表现出明显差异，大致与雪内部的冰及水蒸气有关，而温度对冰和空气导热系数的影响呈现相反的趋势，冰导热系数随温度的降低而增大，空气导热系数则反之，随温度的升高而增大[36-37]，冰骨架提供了比孔隙空间更佳的传热途径，因此孔隙中的温度梯度大于冰骨架中的温度梯度，从而促进蒸气的传输，通过蒸气的热量传递也随之增加，但同时冰骨架的存在会阻碍蒸气的传输[35]，因此这种矛盾作用的相互平衡过程，引起了雪导热系数对温度变化的不同响应。在低密度雪中，冰颗粒间的粘合度较低，孔隙较大，孔隙之间水蒸气的冷凝升华成为热量传输的重要方式，由水蒸气传递的热量增加，在外表现出对温度的依赖性，导热系数随着温度的升高而增大；在高密度雪中，雪中的冰颗粒之间链接更加紧密，冰颗粒间的粘合度极高，通过水蒸气的热量传输减少，冰骨架成为控制导热变化的主要因素。在试验中发现-5、-10℃下的导热系数略高于其他温度，这种现象产生的原因可能是因为在接近0℃的温度下，雪中冰颗粒的升华现象更加明显，促使蒸气传输的热量大幅增加，引起导热系数的增大，但随着温度的继续降低，冰骨架成为热量传输的主要方式，因此在-15～-25℃下呈现出导热系数随温度的降低而增大的现象。从而在外表现出导热系数与温度的相关性较弱。STURM等[18]在试验中发现了类似的现象，在密度0.49 g/cm3下的积雪，在-40℃以上，温度对导热系数的影响极小，但在-40℃以下，冰成为控制导热系数的主要因素，呈现随着温度降低，导热系数增大的趋势。而在密度为0.41 g/cm3的雪中，导热系数随温度的升高而增大。因此雪中的热量通过蒸气传输的方式是导热系数对温度依赖的关键因素。

因此可以发现雪内部微观结构，如：冰颗粒自身特性以及链接程度，决定着雪导热性质的基本属性，是影响雪导热系数的关键因素。因此只有确定雪内部微观结构的变化情况，才能更加准确地描述雪的导热性能。

雪温的变化还与积雪表面的太阳辐射相关。在有太阳辐射时，积雪吸收太阳辐射引起雪温升高，在无太阳辐射时，积雪表层发出长波辐射，向空气中散失热量，温度降低。当太阳辐射投射到积雪表面时，一部分被雪面反射，一部分以短波辐射的形式穿透雪层，并逐步减少，逐渐被雪层吸收，在深度z处残余的辐射称为穿透辐射，其在雪层中呈负指数形式分布，随深度的增加逐渐减少[38]，遵循Lambert定律，其数学表达式为

Iz=I0e-Kz

(5)

式中Iz——雪层深度z处的穿透辐射，J/(cm2·min)

I0——雪面的入射辐射，J/(cm2·min)

K——吸收系数，cm-1

文献[27]提出雪密度在0.15～0.30 g/cm3范围内的吸收系数K为0.13 cm-1，据此计算雪层内的穿透辐射，如图9所示。随着深度的加深，雪层内的穿透辐射逐渐减小，在2 cm雪层处的穿透辐射为入射辐射的77.11%，而在20 cm雪层，穿透辐射仅为入射辐射的7.43%，92.57%的辐射量被20 cm厚的雪层吸收，引起浅层雪温的剧烈变化，在底部40 cm雪层处的穿透辐射仅为入射辐射的0.55%，而积雪底部温度较高，是由于地中热流为雪层提供能量，维持积雪底部温度稳定。太阳辐射主要影响浅层20 cm厚的积雪，而随着密度的增加，吸收系数会逐渐减小，同等深度雪层所吸收的辐射量更少，穿透深度更大，所以在更高密度的试样中，太阳辐射更够影响的雪层也越深，也是在同样深度的雪层中，高密度试样雪温低于低密度试样雪温的原因之一。

积雪表面直接接触大气，受气温、太阳辐射等因素的影响显著，因此表层温度变化剧烈，且与气温的变化趋势一致。而在雪层底部，雪温主要受到地中热流的影响，雪温变化稳定。雪导热系数较小，在热量的传输过程中，积雪吸收了大量的热量，导致雪温呈现明显的分层现象。雪温的日变化随时间的变化具有不同的特征，具有明显的时段性，在有太阳辐射的时段，表面雪层吸收太阳辐射，温度升高，而在无太阳辐射阶段，雪层放热，温度降低。太阳辐射主要引起上层20 cm雪温的剧烈变化，深层雪温受土壤的地中热流影响，变化幅度小，温度稳定。夜间，太阳辐射消失，热量自下向上传递，白天，雪层吸收太阳辐射，热量自上向下传递，而地中热流始终保持向雪层上方传递，所以在20 cm左右处交汇，形成一个热汇面。而随着积雪密度的增加，雪导热系数也会增加，雪能够传递的热量也随之增加，导致不同密度样本中相同深度的雪层温度会随着密度的增加略有降低，热量交汇面也会相对下移。

本文基于不同的特征试样，对雪导热系数，雪温变化进行测量，并分析影响变化的因素，得到在一定条件下的变化规律。表明积雪并不是密度越大，对土壤的保温效果越好，为保证足够的保温能力需要一定厚度的雪层，这在农业生产中应当注意；同时为雪层覆盖的传热模拟提供了一定的基础参数，也为探究影响冬季积雪覆盖下土壤热状况，提供了上覆介质的基本属性特征，为冬季农田的管理提供了一定的理论依据。积雪内部微观结构的变化是决定积雪基本属性的关键，基于试验条件等，并未明确探究，在今后的研究中应当改进，进一步研究分析。本文也并未进行较长时间尺度及不同积雪深度的积雪温度特性分析，应在未来的研究中进一步探讨。

4 结论

(1)雪导热系数与积雪密度、温度相关。密度与雪导热系数之间呈现指数相关关系，在不同温度下，拟合决定系数均不小于0.914。温度与导热系数的关系会受到密度的影响，在0.40～0.45 g/cm3低密度范围内，导热系数随温度的升高而增大；在0.50～0.60 g/cm3高密度区间内，导热系数与温度的相关性较弱，在-5～-10℃，导热系数较高，而在-15～-25℃，导热系数随温度的降低而增大。且在0.50～0.60 g/cm3高密度区间内，各温度间的导热系数变化平稳，变化幅度不超过0.150 W/(m·K)。在相同条件下，雪导热系数越高，传导的热量越多，保温性能降低。

(2)试验期间，野外的积雪试样温度均低于0℃，且与气温变化趋势一致。积雪表面温度变化明显，随着积雪深度的增加，温度变化逐渐平缓，积雪层底部温度相对稳定。底层积雪温度达到极值的时间滞后于积雪表层约4 h。在相同深度的雪层中，积雪温度会随密度的增加略有降低。

(3)积雪表层2 cm处，每日7:00左右出现冷中心，在12:00左右出现暖中心。在积雪垂直剖面上的变化特征表现为：在00:00—10:00与17:00至次日，随积雪深度的增加，雪温逐渐升高；而在11:00—16:00，随积雪深度的增加，雪温先减小再增大，其转折点即雪层上下热流交汇面，位于雪面下20 cm左右处，该热交汇面会随积雪密度的增加逐渐下移，但不超过30 cm。

(4)积雪层的雪温振幅随着积雪深度的增加而逐渐减小，在0～20 cm雪层中雪温振幅较大，在20～40 cm雪温振幅极小，呈负指数形式衰减，以指数关系对雪温振幅与积雪深度进行拟合，不同密度下的决定系数均不小于0.977。