初中数学教学中培养学生建模能力的策略

钱 盈

(浙江省诸暨市大唐初中 311800)

新课程标准下，初中数学课堂教学更加关注数学知识应用能力的培养.尤其是在中考中，也增加大了借助数学模型解决现实生活中的问题的考查力度，这一类题目贴近学生的实际生活，含有大量的信息，具有极强的时代感.但在调查中发现，初中学生在这一类题目中得分成绩并不十分理想，致使学生数学成绩低下，导致这一现象的主要原因就是学生的建模能力薄弱，难以满足具体的解题要求.面对这一现状，唯有调整和优化初中数学教学策略，关注学生建模能力培养，才能真正达到既定的教学目标.

一、初中数学建模能力培养价值分析

在新的初中数学课程标准中，明确提出了“数学核心素养”一词.数学建模作为数学核心素养中的重要组成部分，旨在引领学生从具体生活中将相关的数学问题抽象出来，并借助一定的数学模型，对函数、方程和不等式等数学问题进行解决，最终促使学生在实际应用中，感受到数学知识的应用价值.因此，面对初中数学核心素养下的教学要求，关注初中学生数学建模能力培养已经成为一种必然趋势，其具有显著的应用价值.

首先，有助于培养学生的自主学习能力.初中数学核心素养背景下，将数学建模能力融入到课堂教学中，有助于学生在学习中逐渐厘清自身的问题思路，合理分析问题，还要结合学生的知识基础、学习能力等，选择与其相契合的建模活动，营造良好的建模氛围，最终促使学生在明确的建模思路下，科学分析数学问题.长此以往下去，学生的自主学习能力也随之增强.

其次，有助于培养学生的思维能力.核心素养下，培养学生的数学思维能力是课堂教学的核心目标.通过数学模型的应用，使得原本抽象的数学问题变得更加直观、更加形象，能够帮助学生在短时间内解决实际问题.同时，学生在分析数学问题的过程中，也促进了形象和抽象思维的有机结合，促使学生在思考、解决问题的过程中，促进了高阶思维发展.

最后，有助于提升学生的解题效率.在对数学问题进行解答的过程中，还应结合具体的题干、相关要求等，对其展开分析，明确具体的解题思路，明确问题的关键点.在此基础上，结合相关的题目寻求针对性的解决方式.而通过建模能力的培养，可促使学生在数学学习过程中，逐渐形成良好的数学思维能力，使其能够举一反三，产生解题灵感，最终在最短的时间内，找到问题的解决方案.

二、初中数学教学中培养学生建模能力培养策略

1.借助问题启发，增强学生建模意识

课堂提问是初中数学课堂教学中最为重要的组成部分，同时课堂提问也是激活学生思维的关键点.在具体的初中数学课堂教学中，通过恰当的课堂提问，可引导学生的思维，推进数学教学活动的顺利开展.因此，初中数学教师在培养学生数学建模能力时，必须要灵活借助问题启发这一途径.具体来说，教师在进行数学备课时，应结合数学教学内容，立足于学生已有认知发展区，科学设计具有开放性、启发性的数学问题，借助数学问题的启发，帮助学生在思考过程中，逐渐强化自身的建模意识；另一方面，初中数学教师还应结合数学教材内容、学生的学习需求等，设计出具有创新性的数学问题，为学生营造良好的课堂氛围，促使学生在良好课堂氛围的影响下，拓展自身的视野，强化数学思维的培养.例如，在“小王驾驶汽车在距离市中心建筑物A南偏西65°的方向，与灯塔B之间距离为75km，他沿着正北的方向继续行驶到C点，C位于A北偏西34°.求：建筑物A与B之间的距离为多少？”对这一数学问题，教师在强化学生建模意识时，就借助了问题启发的教学模式：教师引导学生对这一数学问题展开分析，引导学生思考“本题目中已知条件是什么？要求是什么？你认为该如何解答？可以将其简化成为什么问题？”通过问题的引领，学生在思考中可意识到这是一个几何模型.之后，指导学生先在草稿纸上，将图画出来，最终得到直角三角形，并在这一图形中求解相关数据，最终完成该题目的解答.如此一来，通过教师的提问，使得抽象的问题变得更加直观、简洁，循序渐进增强了学生的建模意识.

2.联系生活实际，培养学生的建模能力

数学学科与实际生活息息相关，尤其是在数学核心素养背景下，要求数学教师在组织和开展课堂教学时，应立足于数学与实际生活之间的内在联系，结合数学教材上的理论知识，联系生活实际情况，将两者有机结合起来，促使学生在生活化的教学模式下，循序渐进提升自身的建模能力.基于此，初中数学教师必须要对数学教材进行认真研读，努力寻求数学知识与生活的契合点，将建模思想渗透到生活实例中，或者创设生活化的教学情境，促使学生在熟悉的生活环境中，掌握建模方法，或者运用数学知识解决生活中遇到的问题，最终实现学生建模能力的培养.例如，在“二次函数”教学中，教师在培养学生数学建模能力时，就立足于函数式的抽象性，将学生实际生活中常见的案例融入其中：某商场上衣的进厂家为200元，售价为240元，平均每天的销量为8件.在店庆期间，该商店举行了促销活动：每件上衣降低5元，每天的销量就会增加4件.如果计划这款上衣每天盈利保持在480元，那么应该降低多少元？在对这款衣服进行降价时，降低多少时能够保证每天最高的利润？这种问题在生活中尤为常见，将其与二次函数知识结合起来，可促使学生在熟悉的素材中，将数量关系提炼出来，最终建立相关的数学模型、提升学生的数学建模能力.

3.组织数学实践活动，强化数学建模能力

数学核心素养背景下，培养学生的数学建模能力是一种必然趋势和要求.而要实现这一点，初中数学教师必须要从传统固定的教学模式中解放出来，由于数学概念比较抽象、数学公式推导比较严谨，可积极开展实践操作的教学策略，引导学生在动手操作的过程中，感悟知识的生成、发展过程，并循序渐进提升学生的建模能力.例如，在“三角形稳定性”教学中，为了强化学生数学建模能力，就指导学生借助木条、钉子，制定出多边形、三角形.接着，通过思考，对三角形和多边形的稳定性进行实验和探究，最终完成“三角形具备稳定性”这一数学命题的验证.在此基础上，指导学生结合实际生活素材，列举三角形稳定性的实例.如此，学生在动手实践的过程中，也逐渐强化了数学知识建模能力，促使学生在动手实践中，也深化了相关知识的学习.

4.合作探究，促进学生思维发展

面对初中数学核心素养下的教学目标，教师在培养学生数学建模能力时，必须要转变传统的教学模式，将学生从“被动接受知识”的状态下解放出来，尊重学生的主体地位，引导学生在合作探究中开展交流，在思维碰撞中逐渐打破固定思维模式，最终提出新的观点，最终为数学建模奠定坚实的基础.以“一元一次方程”中这一数学问题教学为例：A、B两人相距28km，A以4km/h的速度步行，B以10km/h的速度骑自行车，如果两个人同时出发，相向而行.那么，两个人出发之后何时会相遇？对这一数学问题，教师指导学生以小组的形式通过思考，分别选择列表、画图、简单标注的方式进行思考和讨论，最终选择合适的方式进行解答.如此，教师不仅将学习的主动权交给学生，也知道学生在思考、交流的过程中，发散了自身的思维，为培养自身的建模能力奠定了坚实的基础.

综上所述，数学核心素养背景下，培养初中学生数学建模能力已经成为课堂教学的重点.基于此，初中数学教师必须要立足于初中数学课堂教学现状，结合“建模能力”的内涵，通过问题启发、联系生活实际、组织数学实践活动、开展合作探究等途径，不断强化学生的数学建模能力.