转化思想在初中数学课堂教学中的应用

黄 丹

(江苏省南通启东市南苑中学 226200)

转化思想通常是指化归思想，即为把一个问题由难化易、由繁化简，由复杂化简单的过程，广泛适用于理科学科的学习与研究.数学是一切理科学科的基础科目，在初中数学课堂教学中，教师需在恰当时机运用转化思想，带领学生把未知、陌生、抽象、复杂、高维问题变得已知、熟悉、具体、简单、低维，使其找到解题问题的方法，提升他们的学习能力.

一、有效渗透转化思想，一般向特殊转化

认知往往都要经历从特殊至一般的过程，即为通过分析特殊情况找出一般规律，在初中数学教学中更是如此，教师需要有效应用转化思想，先引领学生研究特殊案例，再由特殊案例逐步引领他们掌握一般的特点.对此，初中数学教师在课堂教学中需主动应用转化思想，带领学生经历从特殊到一般，再从一般到特殊的过程，借此推动他们更好的理解数学原理.

比如，在展开“一次函数”教学时，教师先给出特殊问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1千米，气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x千米时,所在的位置的气温是y℃，试用函数解析式表示x与y之间的关系.学生分析：气温随海拔高度的变化规律是每升高1千米气温下降6℃，所以函数关系式为y=5-6x.然后提问：该函数是正比例函数吗？与正比例函数相比有什么不同？引领他们思考函数的特征.接着，教师举例：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶时间为t小时；水库的水位第一天是3米，每天上升1.5米等，要求学生写出例子中的函数解析式，分析有什么共同特点，使其指出各个式子中的变量与常量，引领他们揭示出一次函数的概念.

在上述案例中，教师在讲授新知识有效渗透转化思想，引导学生逐步揭示出函数的本质，借此发展他们的抽象思维能力及概括归纳能力，使其理解抽象的符号揭示的是一般规律.

二、借助信息技术手段，抽象向具体转化

当前，信息技术已经广泛运用到教育教学中，可以将静态化、抽象化的理论知识以动态化、直观化的形成呈现出来，降低学习难度，有助于学习者更好的吸收与内化.在初中数学课堂教学中，教师应用转化思想时，同样可以充分借助信息技术手段的优势，以图文并茂的形式展示数学知识，达到化抽象为具体的效果，让学生高效率的学习数学.

在“图形的旋转”教学实践中，教师先利用多媒体设备播放一些生活中常见的转动，如：钟表指针、摩天轮、电风扇叶片、汽车方向盘等，引出问题：上面情景中的转动现象有什么共同特征？钟表指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？其它物体呢？学生思考、讨论后交流，使其发现形状、大小没有改变，点的位置在有所变化，告知他们这就是旋转.接着，教师设疑：根据上面所得结果该如何给旋转下定义？由学生自主总结旋转的定义，然后借助信息技术播放动画：把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中旋转中心是什么？经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转角是什么？师生一起归纳旋转的性质.

上述案例，教师充分借助信息技术手段的优势应用转化思想，将抽象、静态化的知识变得具体化与动态化，丰富学生的感性认识，使其透彻理解所学内容，发展他们的空间观念.

三、刻意引入生活资源，陌生向熟悉转化

在初中数学课程教学中，虽然教材中收录的知识要点难度一般，同现实生活也有所关联，不过学生受限于个人思维与认知能力，很难认识到这一点，影响他们对数学知识的正常学习.所以，初中数学教师在具体的课堂教学中，可以围绕目标知识刻意引入生活化资源，即为对转化思想的应用，实现化陌生为熟悉的效果，使学生在熟悉的场景中学习新知识.

以“相反数”教学为例，教师先在多媒体课件中展示一则生活化材料：小明和小红同时从某点出发，其中小明向东走10米，小红向西也走10米.提出问题：假如向东为正、向西为负，向东走10米，向西走10米分别记作什么？学生根据生活经验与知识认知将会说道：“向东走10米，记为+10；向西走10米，记为-10米”，追问：两人所走的距离是否一样？有什么不同？他们知道距离一样，都是10米，但方向相反，师生一起小结：距离一样、方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数.之后，教师指导学生画一个数轴，以两人的出发点为原点0，向东为正方向，分别标出两人所到达的位置A与B，使其试述互为相反数的两个数具备的特点.

针对上述案例，教师将学生熟悉的生活现象引入到课堂上，实现由陌生向熟悉的转化，即为转化思想的应用，这与直接讲授理论知识相比显得更为有趣，能增强他们的记忆效果.

四、融入数形结合思想，学会数形灵活转化

从另一视角来看，数形结合思想也属于转化思想之一，无论是“以数解形”，还是“以形助数，其原理是数与形之间转化，本质也是转化思想的应用.在初中数学课堂教学中，为更好的应用转化思想，教师应当根据所授知识有的放矢的融入数形结合思想，指导学生学会对数与形进行灵活转化，使其充分体会到转化思想的价值和妙用，提高他们的学习效率.

例如，在实施“数轴”教学时，教师先在课件中出示三个温度计，示数分别是零上8℃，零℃，零下3℃，由学生读出相应的数值，然后给出问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.要求他们尝试通过画图的方式表示这一情景，使其分组讨论与交流，动手操作画图.接着，教师讲述：通过刚才的操作，大家总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？组织学生进行小游戏：在一条直线上的同学站起来，规定原点、正方向和单位长度，按照发出的数字口令回答“到”，引导他们总结游戏中的收获，明确用直线表示有理数的要求，提出数轴的概念和要求.

如此，教师巧妙融入数学结合思想，指导学生将问题中的“数”通过画图以“形”的样式来呈现，使其感受到在特定条件下数与形是能互相转化的，让他们也学会运用转化思想.

五、坚持循序渐进原则，低维向高维转化

初中数学课程内容与小学相比，在难度、深度与广度方面均有一定程度的提升，要想通过应用转化思想帮助学生学习数学知识，教师需坚持循序渐进原则，采用温故知新的模式授课，促进他们低维向高维的转化.初中数学教师在课堂上，应当基于学生固有的知识基础切入，有效应用转化思想，引领学生由浅及深的学习数学知识，继而提高他们的思维认知.

在“直线和圆的位置关系”教学中，教师可以播放一个“用刀切西瓜”的视频，搭配导语：今天要学习的圆和直线之间的关系就蕴含在切西瓜当中，大家想了解一下吗？激起学生的好奇心理与求知渴望，使其分析刀与西瓜的三种位置关系，即为：切之前，刀与西瓜是相离的；刀刃接触西瓜开始切时是相切的；切的过程中，刀与西瓜是相交的，提示他们将刀看作直线、西瓜看作圆，转化为直线和圆的三种位置关系.接着，教师利用动画手段演示圆和直线的动态变化过程，要求学生自主组织语言描述直线和圆的三种位置关系，做出圆心到直线的距离d，与半径r作比较，使其通过类比点与直线的位置关系交流与讨论，归纳出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法.

对于上述案例，教师结合情境教学法引入生活场景，适时引领学生采用低维思维思考与分析，提升他们的迁移能力，使其实现低维向高维的转化，学会举一反三的学习数学知识.

在初中数学课堂教学中应用转化思想，不仅是基本教学需求，还是对传统教学方法的创新，教师应当善于发现与制造教学契机，灵活运用转化思想讲解知识与教授技能，帮助学生更好的理解理论知识与掌握数学技能，进而提高他们的数学综合水平.