让儿童活泼地学数学

赵金霞

【摘 要】生动、活泼是儿童的天性，活泼泼地学数学才是儿童应有的真实样态。助学课堂让学生像“小记者”那样去刨根问底，像“小老师”那样把自己知道的教给别人，像“小侦探”那样去探究新知，像“小辩手”那样学会和他人辩论。

【关键词】助学课堂 儿童 活泼泼地学

卢梭认为，应把儿童看作儿童。儿童有别于成人，好奇、好探、好胜、好问、好玩……这些都是儿童的天性。在小学数学课堂上，我们应该看到童真、童趣、童乐，应该听到儿童的掌声、笑声、辩论声，应该感受到儿童在活泼泼地学数学。如何让学生活泼泼地学数学呢？

一、“小侦探”——让儿童像侦探那样去探究新知

会探究意味着会学习。助学课堂中，学生对待一个个数学问题，犹如侦探遇到了悬疑案件，强烈的探究欲望加上多樣的探究方式，使他们总能从蛛丝马迹中找到破案线索，揭开迷雾。

要想让“小侦探们”乐于探究，“案件”就要有足够的魅力。我们知道，数学教材利于学生阅读，但不利于学生探究。而助学题就是由教师把利于学生阅读的材料内容改造成利于学生探究的内容。这样的助学题应该具备三个特点：核心的、开放的，且是块状的大问题。在形式上则表现为一种探究的过程、体验的过程、积累数学活动经验的过程。以下以苏教版五年级下册“圆的认识”一课的助学单的设计为例：

助学题：尝试用不同的方法画几个圆，比较一下，你有什么发现？

学生通过探究，发现画圆方法多种多样：可以拓圆;可以用绳子固定一点转一圈;可以用两支笔，固定角度，转动纸张画圆;可以用圆规画圆……在通过比较、测量、操作、辨析等过程后，学生发现了圆的一系列特性。探究有广度，每个学生有不同的探究方法;探究有深度，通过一个块状核心大问题，引导学生探究出更多、更深层的内容。

要使“小侦探”会探究且探究有方法，那么主体参与必不可少。只有在经历一次又一次的观察、想象、猜想、验证、分析、比较、归纳、概括、抽象、推理、建模等一系列的思维活动后，“小侦探们”才能积累足够的实战经验;只有在经历一次又一次的体验、感悟、点播、濡染、强化后，“小侦探们”的感觉和思维才会变得越来越好。渐渐地，他们就会有意识地将整体思维、结构思维、逻辑思维等应用到新的“案件侦破”中去。

二、“小老师”——让儿童像老师那样把自己知道的教给别人

很多学生都有一个教师梦，希望能像老师一样侃侃而谈，像老师一样为同学解疑答惑，希望能到台前来一展自己的风采。助学课堂每天都会给予学生实现梦想的机会和舞台，助学课堂里的学生，人人都是“小老师”。探究新问题时，“小老师”上台讲解探究思路;遇到难题时，“小老师”来答疑解惑。课堂上学生不再仅仅是学生，而是随时可转换角色的老师。要想把自己知道的反过来教给别人，那他们就不能只是被动地学习。要能像老师那样去表达，自己就必须要理解得更加透彻，要像老师那样研究数学，不仅知道是什么，还要弄清楚为什么，且要对知识进行结构化、系统化处理后，才能去教别人。在这一过程中，“小老师”的数学思考会更加条理化、结构化、深刻化。在探究圆柱的体积公式时，“小老师”是这样教小伙伴的（见图1）：

小老师：研究一个问题时，我们可以借用以前解决类似问题的经验。我们学过的长方体和正方体体积都可以用底面积×高来计算，由此推测圆柱的体积也是用底面积×高来计算，这只是一个猜测，对不对呢？可以这样想，因为圆柱底面是一个圆，圆是可以转化为近似的长方形的，那么圆柱就可以转化为长方体。这时候我发现，①圆柱的体积与长方体体积相等，②长方体的底面积等于圆柱的底面积，③长方体的高等于圆柱的高。体积、面积和高既然全部都相等，那么长方体的体积等于底面积×高，圆柱和它的体积一样，公式也相同。那么圆柱的体积就等于底面积乘高，用字母表示就是V=sh。

其实，儿童当“小老师”并不容易，需要有信心、有底气、有胆量，还有乐于助人的情怀，只有自己把问题弄清楚了，且加工成让别人也能理解的形式，“小老师”才是成功的。这不正是我们所期盼的儿童学习的样态吗？

三、“小记者”——让儿童像记者那样去刨根问底

儿童小时候一个个都是可爱的“小问号”，可是一旦进入学校，“小问号”慢慢变成了“小句号”。不爱提问、不会提问，年级越高，提的问题越少。在记者招待会上，回答问题的人很重要，但提问题的记者们更重要，因为只有高水平的提问，才能产生出高水平的回答。在助学课堂上，学生就像一个个“小记者”，不明白的地方提出疑问，观点有冲突的时候抛出质疑。助学课堂仿佛就是一场新闻发布会，一个个精准的问题、直指本质的问题、引人深思的问题层出不穷，这样的课堂真是令人神往。助学课堂的学生为什么会成为一个个“小记者”呢？

第一，用助学单助推学生产生真问题。课前，学生在助学单的引领下“先研”，课前探究可以让这个“自助”式探究呈现出一个开放的态势：一是时间开放，学生有足够的时间来探究自己喜爱的内容;二是任务开放，可以满足不同学生的个性化需求，将学生的探究向广度和深度引领;三是资源开放，学生可以上网搜查相关资料，还可以用身边的学习材料与家长共同完成某些任务，这样就使学生的基本活动经验得到有效加强和激活;四是学习方式开放，学生可以采用适合自己的方式进行探究，动手做、用眼看、动脑想，富有弹性的、开放的助学内容满足了学生多样化的学习需求。“先研”让学生在课前就已经对学习内容有了较深入的了解，在此基础上才能产生真的、深刻的问题。

以苏教版数学六年级上册“百分数的认识”一课为例。在事先调查了身边的百分数并尝试去解读这些百分数的含义后，学生提出了这样的问题：有了分母是100的分数，为什么还要创造百分数？有百分数，有没有十分数、千分数、万分数？百分数可以用分数表示，分数也都可以用百分数表示吗？……因为有了“先研”，课堂上“小记者”才产生了这么多的高质量问题。

第二，用“退”和“让”换取学生的“进”。助学课堂上的“他”“退”主要表现在三个方面：一是教师站位的转移，将讲台空间交还给学生，让课堂内形成生生平等的对话态势;二是语言的控制，教师做到少讲话，避免打扰学生连贯的思维，避免因为自己的“插话”影响学生的“对话”，避免用自己的思维方式强行统一学生的思维方式，避免用自己的标准“规范”学生灵活多样的思维方式;三是学会示弱，教师学会“不懂装懂”，激发学生以积极、亢奋的心态参与讨论。这样处理可以给学生一种心理安全，让台上台下学生形成完全对等的态势，也就会把学生“好问”的本性激发出来，从而毫无顾忌地去质疑、去辩论、去发问了。

有问题想问、有问题可问、有问题敢问，这便是助学课堂上个个都是“小记者”的重要原因。

四、“小辩手”——让儿童像辩论手那样学会和他人辩论

在助学课堂上，我们常听到这样的声音，“这是我的想法，请大家与我交流”“我要质疑”“我要提問”“我要反驳”……数学课堂俨然成了一个辩论会场。道理不说不清，知识不辩不明。在思维的碰撞中，辩论的内容从模糊变得清晰，辩手的认识从肤浅走向深刻。

要想实现学生角色向辩手转变，打破师生之间一问一答式的伪互动是关键。在课堂上，学生往往会受到教师权威性的影响，很少对教师说出的话予以批判。因此，助学课堂主张学生互助学习，教师隐退其后。当展示汇报内容不完整时，一定会有人来补充;当解说不清晰时，一定会有人来提问;当汇报出现错误时，质疑的声音必定很响亮;观点不一致时，一定会有人反驳。“小辩手”在一次次的“辩论”中推翻和重建自己的认知，将对数学的思考推向更深、更本质的地方。这样，课堂就呈现出了一种别样的生态。如当讨论什么是直径时，学生们展开了如下对话：

生1：直径就是穿过圆心的直线。

生2：我反驳，直线是不可以无限延长的，直径应该就只有这么长（用手在圆上比画），所以应该是线段。

生1：我接受你的观点，直径是过圆心的一条线段。

（众生鼓掌表示赞同）

生3：我有疑问，这样也是过圆心的线段，（将线段一端画在圆内，一端画出圆外）这也是直径吗？

（多名学生举手，表示知道如何表达直径定义）

生1：过圆心的线段，并且线段两端都要在圆上，这样的线段就是直径。

（众生热烈鼓掌）

通过辩论，严谨的直径定义就水到渠成地总结出来了。在此过程中，学生的情感得到了升华，学习批判力得到了锻炼，数学课堂成为焕发生命力的课堂。

小学数学助学课堂模式见图2。

助学课堂采用实操方式，产生了一大批从等待教师发问走向主动发问的“小记者”;从等待教师教走向学生自己教的“小老师”;从接受学习走向探究式学习的“小侦探”;从单声道说话走向立体声对话的“小辩手”。指引学生从对零碎小问题的思考走向对开放性大问题的探究;从接受式的听走向批判式的听;从拷贝式学习走向深度学习、结构化学习、创造性学习，使数学学科育人目标得以落实。学生活泼泼地学，生龙活虎、朝气蓬勃，教学凸显出“生命气象”。