让深度学习悄然发生——“百分数的认识”磨课历程与思考

江苏省宿迁市泗阳县张家圩镇小学 张 凯

随着对数学学习作用认识的不断深入，深度学习成为大家的共识。数学深度学习需要围绕单元学习内容，重新建构知识目标，形成单元整体意识，实现数学知识从单一认知走向多元感受，发展学生的数学核心素养。本文以苏教版六年级上册“认识百分数”磨课历程为例展开讨论。

一、关注单元，整体架构

“认识百分数”是苏教版六年级上册第九单元的学习内容。在学习这一内容之前，学生已经具备了一定的学习基础。首先是让学生通过实际问题，理解“百分数”这一数学概念，学会准确认识百分数；其次是通过自主探究，发现“百分数”与“分数”的异同，贯穿不同数学知识的内在联系；最后是让“百分数”走进生活，学会正确认知百分数、运用百分数。学生对于“百分数”的了解，是一种碎片化、感性的认识，把这种认识转换为数学思想，需要设计好单元整体教学的目标。

在第一次备课中，笔者设计了如下的单元整体教学目标：

1.了解百分数：结合生活知识，说一说百分数的应用领域，引出百分数的意义，学习读写，发展学生的观察与探究能力。

2.比较百分数：通过自主探究，学会区分“百分数”与“分数”，了解不同数学知识之间的异同，发展学生的思维能力。

3.运用百分数：结合生活运用，在生活中尝试使用百分数，发展学生的合作交流能力。

二、关注生活，把握学情

深度学习有别于“浅层学习”。“百分数的认识”从生活经验看，具有普遍性，在生活当中随处可见、随时可用；从数学建模看，“百分数”与整数、小数、分数的关系紧密，几者之间既相互联系，又有所不同。

在磨课的过程中，围绕“巩固练习”中，设计了这样的教学过程：

第一次设计——

1.列出算式，不计算结果。

学校“开达”书院新购科普读物140 本，新购少儿读物185 本。少儿读物比科普读物多百分之几？

第二次设计——

1.列出算式，不计算结果（出示图例）：

在两次不同的备课中，虽然问题相同，但是呈现的形式不同。通过直观的图表进行数量关系的表述，有助于课堂当中快速进行巩固练习。当学生了解了相关的知识运用后，首先需要对题干要素在头脑中进行转化；其次是通过图表建立起显性认知；最后通过算式计算出来二者的数量关系。

再如，在对“百分数的数量关系”进行判断的时候，第一次出示了如下的一些判断题目：

（1）羽绒服中灰鸭绒的含量为95%，表示填充物中有95%都是灰鸭绒。

（2）52°的白酒，表示白酒中的酒精含量为52%。

（3）投篮命中率100%的人的投篮技术一定比命中率为86.2%的人的技术高。

通过课堂教学，发现这些题目看似简单，却隐藏着生活中的一些常识，在现有的学情下，学生不容易掌握。如题目（3）就是一个伪命题，因为如果一个人只投了一次就投中了，与一个人投了1000 次栏，投中了862 次相比，未必前者的技术就高于后者。这里面蕴含的数学思想非常重要。教师就要从单元整体入手，建立起上联下挂的意识，通过对单元知识的整个建构，让学生对“百分数”形成辩证的认知，实现数学知识服务于学生生活。

三、关注素养，精准设计

小学数学学科的深度学习，需要关注学生的数学核心素养，精准设计教学内容，让学生直达高阶思维的发展。

1.精准反映知识本质

教师激发学生的学习兴趣固然重要，但是通过情境在头脑中建构起数学知识更为重要。“认识百分数”的教学中，第一次我通过一些成语让学生说出百分数的意义；在第二次磨课当中，我推翻了第一次的设计，因为成语当中的数字，一般是指概数，而非精准的数学问题。看起来虽然有趣，但对于数学学科知识的本质认识是无益的。我们不能说“半壁江山”就是“50%”的江山，也不能说“百里挑一”就是“1%”。数学学科需要“有趣”“好玩”，但更需要“准确”“精当”，需要直指数学知识的本质。

2.精准指向高阶思维

数学思维需要从识记走向创造。识记是数学知识的低层次学习，创造是学生的高阶思维。发展高阶思维，需要在多元开放、体验探究中发展学生的思维能力。

3.精准指向数学生活

对于“百分比”中能否超过“百分之百”，是学生学习的难点之一，这类问题就需要通过具体的生活情境来了解，通过生活经验来判断独立的数量关系之间百分比。

师：同学们，老师带来了一组百分数，下面表述正确的有哪些？运用百分数的意义进行描述。

（1）爸爸的手机电量为120%。

（2）班级生物角的家蚕结茧率为120%。

（3）班级同学的近视率为120%。

（4）班级图书角的第二周借阅率为120%。

通过这样的一组问题，让学生通过身边的生活事件进行判断，既发展了学生的生活能力，又提高了学生对百分数意义的认识。

总之，深度学习对数学老师单元整体设计意识提出了更高的要求，教师需要在整体把握的基础上实现数学知识的有机联系，在单元整体中，让数学学习真正发生。