空投磁探无人机集群应召反潜作战效能分析

尹俊杰,吕日毅,梁 红

(中国人民解放军92728部队,上海 200436)

航空磁异探潜是一种重要的对潜探测手段,主要利用探测到的磁异常信号,对水下目标进行识别确认。磁异探潜具备识别时间短、定位精度高、受复杂浅海水文气象影响小的优点[1,2],已经成为反潜巡逻机主要探潜设备,美国P-3C、日本P-1、印度P-8I等飞机上均装备有磁探仪。但是,由于磁探作用距离短,大型固定翼反潜巡逻机使用磁探仪进行探潜时常常需要超低空飞行,对飞机的平台安全性和综合作战效能造成了极大的影响,美军在发展P-8A海上多用途飞机时放弃了在飞机上安装磁探载荷,计划发展磁探无人机协同进行超低空磁异探潜,为P-8A形成高空反潜能力提供支撑,正在发展的磁探无人机包括“郊狼”、“短剑”和“磁鹰”等[1]。

应召搜潜是指反潜航空兵在机场、载舰或指定空域待命,当获得敌潜艇的活动信息后,根据命令飞往发现潜艇的海域进行搜潜的战斗行动[3]。在执行应召反潜任务时,大型固定翼反潜巡逻机携带磁探无人机赶赴任务海域,磁探无人机可挂载于反潜巡逻机(如“磁鹰”)的通用挂架上或储存于反潜巡逻机(如“郊狼”)的浮标筒内,与搭载磁探载荷的陆基或舰载磁探无人机执行反潜作战任务相比,空投磁探无人机能够跟随大型固定翼反潜巡逻机共同快速前进,作战使用更加灵活。根据事先获取的潜艇位置信息、运动要素及应召反应时间,进行应召搜潜任务规划,确定磁探无人机的投放数量和对应搜索区域及航路,到达任务区后,按照规划投放磁探无人机,进行集群搜潜。反潜机根据战场态势,占据有利空域监控无人机的作战行动,完成对磁异常信息的收集、处理。磁探无人机发生接触后,反潜巡逻机对其进行任务重规划,完成对潜艇的持续跟踪,视情况进行攻击。完成应召搜潜后,小型低成本磁探无人机可自毁不再回收,高价值磁探无人机可在海面舰船上进行回收或直接降落海面通过浮囊等方式回收。未来随着无人机空中回收技术的应用,也可直接在空中进行回收。

随着无人机技术和有/无人机协同控制技术的发展,大型固定翼反潜巡逻机空投磁探无人机集群进行协同应召搜潜将成为一种新的对潜作战样式。本文通过建立空投磁探无人机集群应召搜潜数学模型,对磁探无人机集群应召反潜作战效能进行了评估,同时对磁探无人机集群应召搜潜的优化策略进行了分析。

1 磁探无人机集群应召搜潜数学模型

1.1 磁探载荷搜索宽度模型

磁探载荷的有效搜索宽度是其搜索能力的重要体现,与磁探仪的作用距离、载机飞行高度和潜艇的潜深有关。设磁探无人机的飞行高度为Hzj,磁探载荷的最大作用距离为d,则磁探无人机对潜航深度为Hqt的潜艇有效搜索宽度为[4]

(1)

由式(1)可以看出,在磁探载荷作用距离、潜艇深度一定的前提下,有效搜索宽度与无人机飞行高度有关,因此,为了提高搜索效率,磁探无人机应该尽可能降低飞行高度。另外,由于磁探仪接触到潜艇后测量的潜艇磁场强度是标量,只能判断范围,不能确定方向,因此,使用磁探无人机对潜艇进行搜索定位时,其定位范围是磁探载荷的搜索半宽。

1.2 磁探无人机集群搜潜航路规划数学模型

磁探无人机在任务海域进行搜潜时,可采取平行搜索法、多平行段搜索法2种基本搜索方法[5],如图1所示,本文采用多平行段搜索法进行磁探无人机航路规划。建立磁探无人机搜索坐标系,如图2所示,以搜索区域左下角为原点,Y轴为正北方向。

已知执行某次应召反潜任务,潜艇的初始概略位置位坐标系点S(a/2,b/2),磁探无人机搜索任务区为矩形OACB,搜索长、宽分别为a、b。磁探无人机巡航速度vct,飞行高度hct,转弯半径r,磁探仪有效搜索宽度bW,无人机集群数量NP。

根据多平行段搜索方案,单架磁探无人机的搜索宽度为

bWide=b/Np

(2)

磁探无人机集群的进入点坐标分别为

Di=D(xi_0ct,yi_0ct)i=1,…,Np

(3)

式中:xi_0ct=0,yi_0ct=bW/2+(i-1)*bWide。

由于搜索过程中集群各架无人机的速度、方向在任意时刻均相同,根据航线与所建立坐标系的关系可知,各无人机任意t时刻的x坐标值均一致,相邻2架无人机y坐标值相差1个搜索宽度bWide。因此,在计算各无人机坐标时,只需计算1架无人机即可。

图3给出了第1架无人机在其任务区内的搜索路径示意图,可知,在任意时刻t无人机的横坐标x1_ct(t)和纵坐标y1_ct(t)为周期变化函数。无人机从E点飞行到H点为1个周期,则该过程的飞行总时间为

(4)

(5)

式中:tzw为磁探无人机的转弯时间。设

为了便于计算,在磁探无人机转弯过程中(即tzw时间段内),假设无人机位置恒定于转弯切出点M和切入点N连线中间位置。

通过计算,第1架磁探无人机在其搜索第1个周期T内任一时刻的x、y坐标分别为

(6)

(7)

根据任务区域划分,每架磁探无人机搜索的总宽度为bWide,每一个周期T扫描的宽度为2bW,考虑完全覆盖,则完成整个宽度搜索需要的周期数为

NC=ceil(bWide/(2bW))

(8)

式中:ceil表示结果向上取整。

在整个任务区域内,第1架无人机任一时刻t的(x,y)坐标分别为

x1_ct(t)=

j=1,2,…,NC

(9)

y1_ct(t)=

j=1,2,…,NC

(10)

根据集群内各无人机搜潜过程中的相对位置关系,可计算得到任一时刻t各架无人机的(x,y)坐标分别为

xi_ct(t)=

i=1,2,…,NP

j=1,2,…,NC

(11)

yi_ct(t)=

i=1,2,…,NP

j=1,2,…,NC

(12)

1.3 潜艇运动模型

在进行应召反潜时,假设潜艇初始位置服从以初始概略位置为均值、初始散布为标准差的正态分布[6]。由于潜艇的运动信息未知,假设潜艇初始航向θ服从[0,2π]区间上的均匀分布,航速服从经济航速vse为均值的瑞利分布[7]。

定义反潜巡逻机从出动到任务区部署完毕的时间为应召反应时间,该时间段内潜艇已经重新分布,此时的潜艇位置坐标为

Sub_x(0)=x0+vsub×tyz×cosθ

(13)

Sub_y(0)=y0+vsub×tyz×sinθ

(14)

式中:(x0,y0)分别为潜艇最初的位置,vsub为潜艇的航速;tyz为应召反应时间。

根据潜艇的机动假设,在搜潜过程中,潜艇的任意时刻t的位置坐标为

Sub_x(t)=Sub_x(0)+vsub×t×cosθ

(15)

Sub_y(t)=Sub_y(0)+vsub×t×sinθ

(16)

根据任意时刻磁探无人机的坐标(xi_ct(t),yi_ct(t))(i=1,2,…,Np)和潜艇的坐标(Sub_x(t),Sub_y(t)),求无人机和潜艇之间的距离di,得

(17)

当某时刻潜艇与任一架磁探无人机之间的距离di小于磁探载荷有效搜索宽度的一半,则认为无人机发现潜艇[8,9]。

2 仿真分析

根据磁探无人机集群搜潜仿真数学模型,基于蒙特卡洛基本思想,对磁探无人机集群搜潜概率进行仿真计算。重点分析应召反应时间、磁探无人机数量、搜索区域大小对反潜效能的影响。

2.1 仿真假定

(1)执行应召反潜任务时,反潜巡逻机携带磁探无人机在机场待命,接到命令后赶往任务区,途中根据事先获取的潜艇位置信息、运动要素及应召反应时间,进行应召搜潜任务规划,确定磁探无人机的投放数量和对应搜索区域及航路,搜潜时间以磁探无人机部署完毕为起点;

(2)潜艇与磁探无人机之间的行动各自独立,潜艇的潜航深度始终在磁探仪的作用距离之内。

2.2 仿真步骤

(1)输入初始条件。输入仿真模型所需的初始条件,包括潜艇的初始概略位置、经济巡航速度、潜航深度;磁探无人机的巡航速度、飞行高度、转弯半径,磁探载荷作用距离,磁探无人机数量;搜索区域的长度和宽度等。

(2)生成潜艇运动信息。根据初始概略位置和初始散布,产生服从正态分布的潜艇初始位置;根据经济巡航速度,产生服从瑞利分布的潜艇航速。

(3)计算位置坐标。根据运动模型计算潜艇和磁探无人机集群在任意时刻的位置坐标。

(4)判断是否接触。根据坐标判断磁探无人机和潜艇是否满足接触条件,若满足接触条件,则记录捕获一次,退出该次循环,进入下一个循环;如果不满足,再进入下一次循环,重复执行第(2)～(4)步,直至循环结束。

(5)计算搜潜概率。对整个过程中的捕获次数进行统计,假设捕获次数为m,每一次捕获用时为ti,i=1,2,…,m,蒙特卡洛仿真次数为N,则搜潜概率定义为[10]

P=m/N

(18)

搜潜接触耗时定义为

(19)

在相同的条件下,搜潜概率越高,接触耗时越短,则表明搜潜效能越高。

2.3 仿真结果与分析

2.3.1 仿真初始条件

根据模型进行仿真计算,潜艇、磁探无人机性能参数设置如下:

(1)磁探无人机的巡航速度为120 km/h,转弯半径为20 m,搜潜飞行高度为50 m,磁探载荷作用距离为350 m;

(2)潜艇的初始概略位置设定在搜索区域的中心位置,初始散布为1 km,潜艇经济巡航速度为5节。

分别计算不同应召反应时间、磁探无人机数量和搜索区域范围的搜潜概率和平均接触耗时,蒙特卡洛仿真计算次数为3 000次。

2.3.2 结果及讨论

(1)应召反应时间与搜潜效能关系。

计算不同应召反应时间下的搜潜效能,图4、图5给出了不同应召反应时间、不同搜索区域面积对应的搜潜概率及接触耗时,磁探无人机数量为10架。由图4、图5可知,搜索区域面积一定,随着应召反应时间的增加,搜潜效能逐渐降低,搜索区域越小,下降程度越大。当搜索区域面积为20 km×20 km时,应召反应时间由1 800 s增加至5 400 s,搜潜概率由0.8下降至0.28,而接触耗时由1 211 s增加至3 018 s;当搜索区域面积为60 km×60 km时,应召反应时间由1 800 s增加至5 400 s,搜潜概率由0.692下降至0.572,而接触耗时由7 387 s增加至7 441 s。

综合搜潜概率和接触耗时仿真计算结果可以看出,磁探无人机数量一定时,不同的应召反应时间对应最佳搜索区域面积,在该范围内搜潜效能高。磁探无人机数量为10架时,应召反应时间与最佳搜索区域的大致对应关系如表1所示。

表1 应召反应时间与最优搜索区域对应关系表

综上分析,反潜巡逻机应召反应时间对磁探无人机集群搜潜效能有较大影响,缩短应召反潜反应时间可以减小搜索范围,提高搜潜成功率,缩短磁探接触耗时。

(2)磁探无人机数量、搜索区域面积与搜潜效能关系。

计算不同磁探无人机数量、搜索区域面积的搜潜效能、搜潜概率和接触耗时变化曲线分别如图6、图7所示,应召反应时间为3 600 s。

由图6可知,当搜索区域面积一定时,随着磁探无人机数量的增加,搜潜概率增加,增速先快后慢,当磁探无人机达到一定数量后,增加磁探无人机,搜潜概率变化不大;当磁探无人机数量一定时,随着搜索区域面积增加,搜潜概率下降,磁探无人机的数量越少,搜潜概率下降程度越大;当磁探无人机数量较多时,搜潜概率略有下降,但接触耗时增加较多。根据搜潜概率变化可以看出,应召时间为3 600 s时,不同磁探无人机集群数量对应的最优搜索区域面积约为40 km×40 km。与表1中的结论基本一致。表2为无人机数量与搜潜概率关系表。

表2 无人机数量与搜潜概率关系

综上所述,在应召反应时间一定的情况下进行磁探无人机集群搜潜,应先根据应召反应时间确定最佳搜索区域范围,再结合搜潜概率和搜潜时间要求确定磁探无人机的数量,确保搜潜效能最优。以反潜巡逻机应召反应时间3 600 s为例,磁探无人机集群搜潜区域面积应为以潜艇概率位置为中心的40 km×40 km内,为了达到0.8以上搜索概率,无人机集群数量约需16架,平均接触耗时3 100 s。

为了定量表征应召反应时间对搜潜效能的影响,对比1 800 s和3 600 s应召反应时间的搜潜概率和接触耗时,如表3所示。由计算结果可知,应召反应时间由3 600 s缩短至1 800 s,采用10架无人机时搜潜概率提高15%,接触耗时缩短215%;采用16架无人机时搜潜概率提高15%,接触耗时缩短168%。

表3 应召反应时间与搜潜概率关系

3 结束语

本文建立了磁探无人机集群多平行段搜索应召反潜数学模型,仿真分析了应召反应时间、磁探无人机数量和搜索区域范围对搜潜效能的影响。结果表明:应召反应时间是影响搜潜概率的重要因素,缩短应召应用时间,可以提高搜潜效能;增加磁探无人机集群数量,能够提高搜潜概率,但当集群数量达到一定规模时,搜潜概率提高不明显;根据应召反应时间确定最优搜索区域面积,搜索面积大于最优搜索面积会降低搜潜概率,同时增加平均接触耗时。