亲水涂层铝箔水冷辊温度场数值模拟研究

常玲玲,刘 跃,李会荣,管小荣

(1.陕西国防工业职业技术学院 计算机学院,陕西 西安 710300;2.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

亲水铝箔相对于普通光箔具有换热效率高、可降低水珠凝结噪音等优点,被广泛应用于制冷设备中。在亲水铝箔实现双面涂层的工艺流程中,冷却过程对控制铝箔成品率至关重要。目前辊冷(Roller-quench,RQ)技术是铝箔涂层烘干后进行冷却的主要方法。辊冷即使用水冷辊,在辊筒中通入冷却水,降低辊筒表面温度,以达到冷却铝箔的目的[1]。辊冷技术是由日本钢管股份有限公司在1982年首先研发的,其与风冷和水冷方法相比具有易控制板温、控制精度高、不需要增加酸洗工序等优点,故很快得到推广应用。此后,众多学者针对水冷辊开展了广泛的研究,比如对辊冷技术的比较及适用性分析[2,3]、轧辊生产工艺研究[4]、以及轧辊受力及影响参数分析[5,6]等。此外,不同学者使用有限元或有限体积数值模拟方法对工作辊的受力及温度场进行了广泛研究[7-9]。通过这些工作,人们在熟悉水冷辊结构和优化水冷辊工作状态方面积累了大量宝贵经验,但通过总结可以发现目前研究大多关注已有辊型的应用,而针对生产过程中所遇工艺问题对水冷辊结构的改进优化设计较少,如传统水冷辊冷却速度与工艺要求不匹配引起铝箔“起皱”等技术问题尚待改善[10]。

本文拟采用Fluent商用软件对铝箔冷却温度场进行数值模拟计算,针对目前水冷辊只使用纯水隔层时热传导速度过快导致的铝箔“起皱”问题尝试加置空气隔层,结合理论分析和实验数据对比不同水冷辊结构的冷却效率并验证新型水冷辊的优化效果;探讨满足铝箔冷却工艺要求的合适空气隔层厚度,并分析铝箔冷却过程随水冷辊核心参数的变化规律,为水冷辊结构改进及提高铝箔生产成品率提供相应参考。

1 数学模型

传热分为对流、传导、辐射3种形式,由铝箔通过与水冷辊接触冷却的过程可知其传热方式主要为热传导,因此,铝箔冷却温度场的求解除了流体连续、动量方程外,主要是准定常状态的热传导方程[11]

(1)

式中:t为流场温度值。

此外,热传导过程遵循傅里叶定律(Fourier’s law)

(2)

式中:Q为单位时间内通过给定截面的热流量;κ为热导率,代表介质的传热输运特性;dt/dx为流场温度梯度;A为热传导面积。傅里叶定律是热传导计算的基础,适用于所有物质,其物理意义为在导热现象中,单位时间内通过给定截面的热量,与垂直于该截面方向上的温度梯度和截面面积呈正比,负号表示传热方向与温度梯度方向相反。

图1为某厂LT1350铝箔涂层线水冷辊实物图,铝箔在涂层加热后经过与水冷辊接触实现冷却过程,目前常用铝箔冷却水冷辊的主要参数为外径D=322 mm,旋转频率n=100 r/min,线速度近似于u=1.5 m/s,铝箔经过涂层后在固化炉中的板温t0=200 ℃,水冷辊接触包角θ=90°。包角为铝箔与水冷辊完全接触圆弧段的夹角,图2中绘制了90°包角。图2为不同结构的水冷辊截面图,图2(a)为目前常用的内部只设置水冷层的水冷辊截面,图2(b)为本文推荐的带有空气隔层的水冷辊结构,以达到控制铝箔冷却速度的目的。

由图1和图2水冷辊实物模型可知,其外形为规则旋成体结构,整体可看作圆形母面沿z方向拉伸而成,因此,计算可简化为二维。此外,铝箔与辊面接触包角为90°,可只取圆形截面1/4部分进行计算。图3为水冷辊计算区域图及数值边界条件示意图,由内到外分别为水隔层、空气隔层、铝箔层。其中,铝箔层厚度为0.1 mm,设置进口为速度进口(Velocity-inlet),出口为压力出口(Pressure-outlet),隔层间隔设置为连肢墙边界,并指定墙壁厚度,水冷辊截断处设置为周期性边界[12]。铝箔隔层与外部大气及空气隔层自由换热。水隔层设置温度为常温25 ℃,空气隔层及外部大气设置初始温度为25 ℃。计算区域网格划分如图4所示,整体采用四边形结构网格,为保证计算精度,对关注的薄铝箔层及空气隔层区域进行加密处理。此外,计算坐标系设置如图3所示,二维平面内横向为x方向,对应竖向为y方向。

2 模拟实验结果分析

本文为准定常计算,为获得可信计算数据,设置较高残差要求并记录监测点温度数据,当方程残差达到要求并且监测点数据不再发生明显变化时认为计算结束,对铝箔层数据进行径向平均。此外,文中将通过与实验值的对比验证所用数值模型的准确性,相关理论分析同样贯穿于下文计算过程。

2.1 不同水冷辊结构计算结果比较

传统铝箔冷却水冷辊结构中只设置纯水隔层,如图2所示。图5(a)中给出了使用传统水冷辊结构及参数计算的铝箔冷却温度场云图。直观来看,由于铝箔层较薄,25 ℃循环水冷层占据流场主要区域,将铝箔入口及出口处位置放大观察,可看到铝箔初始温度较高,而后与水冷辊脱离接触时铝箔温度已降为接近水温。这说明水冷辊设置为纯水隔层结构时,传热过快,导致铝箔冷却速度与工艺要求不匹配,进而造成铝箔“起皱”缺陷,严重影响铝箔成品率和生产成本。为了解决使用传统水隔层水冷辊时铝箔冷却速度过快的问题,考虑利用空气导热性较差这一特性来改善这一工艺流程。本文分别绘制网格并计算1～9 cm空气隔层厚度时的水冷辊冷却效果,图5(b)～(d)分别给出了空气层厚度为1 cm、4 cm及7 cm时的铝箔冷却温度场云图及局部放大图。与图5(a)相比可以看到使用空气隔层后有效改善了使用纯水冷层时铝箔冷却速度过快的问题,铝箔与水冷辊脱离接触时的温度下降值得到良好控制。另外可以看到,随着空气隔层厚度的增加,沿铝箔层到空气隔层的温度变化梯度增加。

使用不同水冷辊结构时铝箔层径向平均后的沿x方向温度分布量化值如图6所示,由图6(a)可以明显地观察到使用纯水隔层水冷辊结构时铝箔由进口处200 ℃迅速降至接近水温的过程。同时需要指出,这一量化过程与等距离实测获得的测量值是一致的,这也验证了本文所采用的数值模型的可靠性。由图6(b)中设置不同空气隔层厚度的温度冷却量结果可知,带空气隔层时,铝箔冷却温度被控制在15 ℃以内,而随着空气隔层厚度的增加,由于隔层两侧温度梯度降低,铝箔冷却速率进一步降低,这也符合式(2)中傅里叶定律所描述的空气隔层厚度增加后水隔层与铝箔层换热量降低的物理规律。

表1为1～9 cm空气隔层厚度时铝箔冷却后的温度值及与初始200 ℃温度比较的下降值,经过分析可以得到与图6(b)中类似的结论,随着空气隔层厚度增加,铝箔冷却速度降低且速度变化梯度降低。

表1 不同空气层厚度时铝箔最终冷却温度及下降值

参照铝箔冷却工艺建议的经过1根水冷辊温度降低2～3 ℃的要求[13],对比计算结果可知,空气隔层设置为4～6 cm比较合适,可以满足铝箔冷却过程中避免“起皱”问题的工艺技术要求。在带空气隔层水冷辊的设计验证中,4 cm空气隔层厚度样品的实测温度下降值为3.41 ℃,数值结果与其接近,这也再次证明了本文数值模型的正确性。

2.2 水冷辊温度场影响参数分析

当水冷辊工作环境稳定时,可认为铝箔层与空气隔层间的温度梯度dT/dx是近似不变的,而结合式(2)傅里叶导热公式可进一步推导出当dT/dx不变时,截面传导的热流量便成为只与时间t有关的正比例函数,因此,铝箔经过冷却后的温度t1与时间t′便存在如下关系

t1=At′+B

(3)

式中:A、B为待定常数,由初始时刻t′=0时,t1=t0=200 ℃可得出B=200。再由铝箔与水冷辊接触时间等于弧长除以线速度可得出铝箔冷却与水冷辊参数的基本理论推导公式

t1=A(Dθ/u)+200

(4)

式中:D为水冷辊直径;θ为铝箔与水冷辊接触包角;u为水冷辊转动线速度。

为了获得式(4)中的常数A并对式(4)进行验证和确认,分别计算D、θ、u单参数或多参数变化时的t1值,分析对应关系并获得拟合公式。

本文计算标准参数设置为:空气隔层厚度4 cm、铝箔初始温度200 ℃、水冷辊旋转线速度1.5 m/s且与水冷辊包角为90°(π/2)。如果式(4)中只取1个自变量,则变为

(5)

图7给出了固定相关变量而只取1个自变量时铝箔冷却温度随水冷辊直径D、包角θ、旋转线速度u的变化曲线,其中图7(a)为D、θ的计算结果,坐标值顺序为(D,θ,t1),由2个参数单独变化时的t1分布规律及2条曲线投影可以明显看到对应的直线关系;同时图7(b)中坐标值顺序为(u,u-1,t1),可以看到t1-u-1曲线投影呈现出明显的直线关系。将图7中任一自变量的计算结果代入式(5),可得A=-0.01。这时式(5)可变为

(6)

需要指出的是,根据计算数据通过最小二乘法拟合得出的图7中直线斜率A同样为-0.01,这也验证了上文理论推导的正确性。图8给出了将D·θ、D·u-1分别看作1个自变量时的t1变化曲线,可以看到对应的直线关系,代入1组计算数据或使用最小二乘法拟合同样得出A=-0.01的结论。

通过上述计算分析,可以得到式(4)中t1与相应自变量的对应关系为

(7)

通过上文任意1组参数组合结果均可验证式(7)的适用性。

3 结束语

本文基于优化传统水冷辊只使用水隔层结构时由于传热速度过快导致的铝箔“起皱”问题,使用Fluent软件数值模拟技术获得了设置不同水冷辊结构时的铝箔冷却温度场,通过对比流场温度分布及传热效率,重点探讨了使用空气隔层对铝箔冷却“起皱”问题的改善效果,并分析了空气隔层厚度对冷却过程的影响规律。在此基础上,探讨了使用新型水冷辊时铝箔冷却过程随敏感参数的变化规律,并结合数值结果和理论分析拟合出对应公式,文中主要得出以下结论:

(1)数值结果表明水冷辊只有水隔层时,铝箔温度会很快降至水温,加置空气隔层可有效减缓传热速率。

(2)铝箔初温为200 ℃,在文中设置温度梯度条件下,空气隔层厚度设置为4～6 cm可满足铝箔冷却工艺要求。

(3)铝箔冷却过程中与水冷辊结构有关的敏感参数有直径、包角、旋转速度等,其中铝箔冷却后温度与水冷辊直径、包角呈线性关系,与旋转速度呈反比例关系。