考虑机组稳定性约束的风电场一次调频双层功率分配策略

张天海,于国强,徐 畅,胡尊民,张俊芳

(1.江苏方天电力技术有限公司,江苏 南京 211102;2.南京理工大学 自动化学院,江苏 南京 210094)

随着风力发电的快速发展,电网中风电占比不断提高。由于风电机组转速与电网频率的解耦,大规模、高占比的风电接入使得电力系统总体惯性降低、调频能力减弱[1]。同时,风电功率波动的不确定性,也给电力系统的稳定运行带来极大的挑战。在此背景下,迫切需要风电机组甚至风电场具备有功功率调节的能力,主动参与电力系统调频,支撑电网频率稳定[2]。特别地,对于我国东南沿海的受端电网,大规模风电接入带来的电网一次调频问题更为突出。一方面,在风电全额消纳的政策约束下,并网风电机组一般采用最大功率点跟踪(Maximum power point tracking,MPPT)控制,以最大效率捕获、转化风能。在这种情况下,除有限的风轮动能外,风电机组没有其它备用能量参与电网一次调频;另一方面,受端电网主要应对的频率事件是由区外联络线故障导致的频率跌落,此时风电机组只能通过释放风轮动能的方式向电网提供短时的功率支撑,弥补常规机组较为缓慢的出力增加[3]。由此可见,频率跌落事件带来的有功增发需求与风电机组有限的风轮动能备用之间的矛盾,是影响受端电网风电参与一次调频的关键所在。

现有风电场参与调频的研究主要从风电机组的调频控制和风电场的有功功率调度2方面展开。风电机组的调频控制:在传统MPPT控制的功率指令环基础上,增加响应电网频率变化率和频率偏差的功率指令环,实现风电机组的辅助调频控制[4]。风电场的有功功率调度:根据电网的调度需求,风电场需要在场内各台风电机组间完成功率指令的分配。文献[5]通过减载运行的方式,使风电机组预留出额外的备用动能,提高了机组在参与调频时的可增发出力。进一步地,文献[6]对调频系数进行自适应优化,使得调频过程出力能够适应机组的运行状态变化。然而,在风电全额消纳的政策约束下,风电机组可提供功率支撑的风轮动能有限,再从单机调频控制的角度改善风电场调频效果已是非常有限。文献[7,8]按照各台机组的风速差异进行分配,但不可避免地会受到风速预测误差的影响;对此,文献[9]提出了基于机组转速的调度策略,使得分配过程能够更好地协调不同机组的可释放动能。在机组动能备用有限的情况下,这类方法能够通过风电场层面的出力优化调度,充分考虑不同机组运行的时空差异性,保证风电场整体出力满足电网调度需求。

在风电场有功功率的调度过程中,为了避免风电机组因过度释放动能、转速降至最低限值而失稳退出运行[6],功率指令分配还需要关注机组运行的稳定性约束。由于风电场参与调频的时间尺度较小[10],期间风速变化难以精确预测,通常采用平均风速进行刻画。本文研究发现,当调频期间风速出现持续降低时,机组捕获风功率降低且自身动能减少,若风电场仍在原先预估平均风速的基础上分配有功增发指令,机组转速将在过大的不平衡功率作用下迅速减小。此时若不及时调整功率指令,风电机组将失稳退出运行。因此,风电场在分配功率指令的过程中,有必要充分考虑短时风速变化对机组实际运行状态的影响,保证各风电机组参与调频时的稳定运行。为此,本文首先分析了风电机组参与调频时的稳定域分布,结合算例说明了调频风电机组因风速持续降低、运行偏离稳定域而导致的失稳现象,进而提出一种考虑机组稳定性约束的风电场双层功率分配策略,并利用MATLAB/Simulink搭建风电场模型,比较了不同功率分配策略在湍流风况下的实际效果,验证了本文分配方法的有效性。

1 风电场模型及其控制策略

风电场参与电网调频的分层调度模型如图1所示,包括电网层、风电场层和风电机组层。电网调度中心根据电网频率偏差信号向风电场下达功率指令,风电场结合各台风电机组的运行状况进行分配,保证每台机组在稳定运行的前提下能够适当调节出力,满足电网的调频功率需求。

1.1 电网的调度需求

1.2 风电场的功率分配策略

(1)

1.3 风电机组的机电动态模型

风电机组的机电动态模型包括气动模型、传动链模型和最大功率点跟踪(Maximum power point tracking,MPPT)控制模型[13,14]。

1.3.1 气动模型

风轮捕获的气动功率可表示为

Pa=0.5ρπR2v3Cp(λ,β)

(2)

ωopt=λoptv/R

(3)

1.3.2 传动链模型

风电机组采用双质量块的传动链模型,传动方程可表示如下

(4)

式中:Jr、Jg为风轮和发电机的转动惯量;Dr、Dg、Dls为风轮、发电机和低速轴的阻尼系数;ωr、ωg、ωls为风轮、发电机和低速轴的转速;Ta=Pa/ωr为作用在风轮上的气动转矩;Tg=Pe/ωg为电磁转矩;Tls、Ths为低速轴和高速轴的转矩;Kls为低速轴的刚度;θr-θls为风轮和低速轴之间的扭转角度;ng为齿轮箱变比。当传动链中出现转矩不平衡时,风电机组开始加速/减速,直至达到新的平衡。

1.3.3 MPPT控制模型

当风速处于额定风速以下时,为实现发电效益最大化,风电机组采用MPPT控制,旨在控制风轮转速,使其能够跟踪当前风速对应的最优转速。MPPT控制下风电机组电磁功率参考值可表示如下

(5)

(6)

2 考虑风速变化的调频机组稳定性分析

在风电场参与调频过程中,各台风电机组的功率增发指令通常可由1段时间内预测的平均风速确定。然而,调频期间风速的变化会影响机组的实际运行状态,进而可能导致部分风电机组无法较好地响应所分配的功率增发指令,出现动能释放过度、转速低于最低转速的失稳情况。本节通过分析调频风电机组的稳定域,结合算例说明了风速持续降低对调频机组稳定运行的影响。

2.1 调频风电机组的稳定域分布

结合式(2)、式(4)和式(6),忽略阻尼系数,可得到参与调频风电机组的功率平衡方程

(7)

(8)

2.2 风速持续降低导致的调频机组失稳问题

现有根据平均风速分配功率指令的方法,虽然在一定程度上能够减少分配到低风速段风电机组的功率指令,避免机组因功率指令分配过大而过度释放动能,但是,在风电场调频的s级时间尺度内,这类方法仍然忽视了短时风速变化对风电机组实际运行状态的影响,尤其是在风速持续下降的场合,若风电机组仍按照平均风速所确定的功率指令增加出力,会导致超出自身实际可释放动能而失稳退出运行。具体地,图5给出了1台风电机组运行时的风速变化曲线。在t=50 s时由于系统负荷突增,电网发生频率跌落事件,风电机组仍按照风电场以平均风速分配的功率指令增加出力,在转速-风速平面内的运行轨迹如图6所示。需要说明的是,由于调频持续过程较短,图6仅给出调频前后1段时间(40～70 s)内的风电机组运行轨迹。

在电网频率事件发生前,风速正持续下降且低于平均风速,风电机组转速随之下降,运行轨迹开始偏离稳定域。在频率事件发生时,风电机组仍在预估平均风速的基础上增加出力,将导致机组不平衡转矩增大,转速下降速度加快,直至超出最低转速限值而失稳退出运行。此后,尽管风速逐渐回升,但风电机组无法重新回到稳定域。可以看出,风速的持续降低和不合适的功率增发指令,是导致低风速段风电机组失稳退出运行的关键因素。对于风电场,1台风电机组的退出也将导致整体出力发生较大幅度的跌落。因此,在风电场功率指令分配的过程中,需要考虑这类风速持续降低场景对机组运行状态的影响,保证调频风电机组的运行稳定性。

3 风电场双层功率分配策略

对此,提出一种考虑机组稳定性约束的风电场双层功率分配策略,框架如图7所示。该分配策略可分为2个层次,上层策略根据各风电机组的实际调频能力,合理分配各机组的功率增发指令;下层通过采集机组转速实时修正功率指令,保证机组在每个分配周期内的运行稳定性。

3.1 上层多目标优化分配策略

满载运行的风电机组,通过释放转子动能响应风电场分配的功率指令,向电网提供短时的功率支撑。转子存储动能的多少直接决定了机组的调频能力。同时,机组运行存在着最低转速约束,过多释放动能使转速低于这个限值,会导致机组失稳退出运行。因此,通过可释放动能来评估机组的调频能力,使得风电场的功率指令分配更具合理性。

风电场内各机组可释放的动能表示如下

(9)

式中:J为转动惯量;ωlim为最低转速限值。调频期间由机组可释放动能提供的功率支撑可表示为[9]

(10)

式中:η为动能与电能间的转换效率;ΔT为调频持续时间。可以看出,机组可提供的功率支撑与转速的平方成正比,这意味着高风速段机组具有的调频能力远高于低风速段,在风电场功率分配时能够承担更多的出力,从而减少分配到低风速段机组的功率指令,提高低风速段风电机组的稳定运行水平。

上层优化分配策略根据电网调度中心下达的功率调度指令,以风电场出力误差最小、机组参与调频台数最少和控制模式切换次数最少为优化目标,一方面保证了整体出力满足电网调度需求,另一方面尽可能减少调频期间风电机组的动作次数,避免频繁动作可能导致的机械磨损,提高机组使用寿命。约束条件包括风电场整体出力约束和机组可提供的功率支撑约束。上述多目标优化模型具体可表示为

s.t

(11)

s.t

(12)

式中:M表示较大的正数。通过对式(12)进行求解,能够得到每个分配周期内各台风电机组的功率增发指令。

3.2 下层实时修正控制策略

由第2节的分析可知,调频期间内风速的持续降低,可能导致在分配周期初始时刻确定的功率增发指令难以适应整个分配周期,从而使得部分机组过度释放动能而失稳退出运行。因此,在上层优化分配的同时,引入下层实时修正策略,通过采集各机组的实时转速调整功率指令,从而更好地协调机组调频能力,避免短时风速持续降低对机组稳定运行造成的影响。

在下层实时修正策略中,设定稳定运行的转速限值为ωlim+Δω。当实时采集的风电机组转速低于该限值时,让该机组主动退出调频,即功率增量指令降为0,防止其因过度释放动能而失稳退出运行;对于这部分调频功率缺额,将由其他正常运行的机组共同承担,结合式(9)按照机组可释放动能进行再次分配。实时修正策略的流程如图8所示,风电机组功率修正指令ΔPWTi和修正后的功率指令PWTi可表示为

(13)

(14)

根据上述双层优化分配策略,最终风电场中第i台机组的电磁功率可表示如下

(15)

4 仿真验证及分析

本文使用MATLAB/Simulink搭建风电场模型,对上述分配策略进行仿真验证,其中各台风电机组(WT1-WT4)的主要参数见表1。需要说明的是,本文方法主要针对处于额定风速以下、仅依靠自身风轮动能提供功率支撑的风电机组。因此,参照西北某风电场的历史风速数据[11],构造出4条额定风速以下、平均风速不同的变化风速序列,如图9所示。电网模型采用低阶系统频率响应(System frequency response,SFR)模型[16],通过阶跃负荷变化模拟电网的频率事件。设置风电场的调差系数R=5%,最低转速ωlim=360 r/min,转速限值裕度Δω=10%ωlim。

表1 风电机组的主要参数

设置目标权重k1=10、k2=5、k3=1,通过MATLAB中的CPLEX求解器对式(12)进行求解,得到各风电机组(WT1～WT4)的功率增发指令,与按照风速比例进行分配的常规方法进行比较,图10给出了2种方法在3个分配周期内的分配结果。

结合图9风速变化可以看出,由于高风速段机组的可释放动能远大于低风速段,第1个分配周期内优化分配方法使WT4提供更多的功率支撑,充分发挥了高风速段风电机组的调频能力。由此使得低风速段WT1机组分配的增发功率指令明显小于比例分配方法,也意味着优化分配方法下WT1机组将具有更大的稳定域。同时,在WT1主动退出调频后,其他机组(WT2/3/4)能够根据自身调频能力共同承担这部分功率缺额,保证了整体出力满足电网调度需求。此外,在第2、3个分配周期,由于电网调度需求的降低,风速较低的WT1机组和WT2机组先后主动退出调频,仅由剩余2台风电机组继续增发出力。进一步地,图11给出了WT1机组的转速和功率变化曲线。

可以看出,优化分配方法通过协调不同机组的调频能力,减少了分配给低风速段WT1机组的功率增发指令,从而减小了机组的不平衡转矩,转速下降更为平缓;同时,当风速的持续降低导致转速进一步下降时,优化分配方法能够主动让其退出调频,恢复到MPPT控制运行,优先保证机组稳定性。对应的风电场整体有功出力如图12所示。

比例分配方法下由于调频期间WT1机组的失稳退出运行,导致整体出力出现较大幅度的跌落。而本文所提出的方法通过合理的优化分配和实时的反馈修正,能够可靠地响应电网的功率调度需求,同时确保参与调频风电机组的稳定运行。

5 结束语

针对风电场调频过程中因风速持续降低导致的部分低风速段机组失稳问题,本文提出了一种考虑机组稳定性约束的风电场双层功率分配策略。首先,根据调频风电机组的稳定域分布,分析说明了风速的持续降低将导致机组长时间偏离稳定域而失稳退出运行。在此基础上,提出了多目标优化分配策略,通过协调不同风速段机组的调频能力,优化了机组的功率增发指令分配以及参与调频的机组台数。同时,根据采集的机组转速实现了功率指令的实时修正。仿真结果表明,本文提出的双层优化分配方法能够有效避免部分低风速段机组因动能释放过度而失稳退出运行,保证风电场整体出力满足电网调度需求。