《机械能守恒定律》中功能关系的教学反思

阿勒泰地区第二高级中学 新疆 阿勒泰 836599

功能关系是高中阶段物理学习的基础内容之一,它既是力学问题的基础和综合,也是学习其他物理知识的重要基础。因此,在学习这一段的时候,理清逻辑关系对于学生的理解和应用有着至关重要的意义。

能量的概念十分抽象,而功的概念比较具体,也容易度量,在物理学中人们总是通过做功了解能量的变化,从而认识能量。能量的概念是在人类追寻“守恒量是什么”的过程中发展起来的,能量的概念之所以重要,就是因为它是一个“守恒量”。而守恒关系一直是自然界中客观存在着的一种十分重要的关系。近代物理学的发展更是伴随着对守恒量的追求。功的概念起源于早期工业革命的需要。当时人们需要寻找一种能够比较蒸汽机效益的办法。在实际中,人们逐渐认同用机器举起物体的重量与高度之积来度量它,并把它称为“功”。19世纪初,法国科学家科里奥利明确地把作用力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“运动的功”。当功和能量这两个概念在具体的物理过程中“汇合”时,人们才进一步认识到,功的重要意义在于它可以决定能量的变化。因此,它为研究能量的转化过程奠定了定量分析的基础。这就是今天物理学总把“功”和“能”捆绑在一起的原因。

(一)重力势能的表达式

在讲到第4节重力势能时,这一节我们定量的研究重力势能,为此首先要确定重力势能的表达式。可以让学生首先猜想重力势能的大小可能和哪些因素有关?学生初中接触过重力势能的概念,知道质量越大,高度越高,重力势能就越大。重力势能的表达式应该符合这些特征。但重力势能的具体表达式是什么样的?从哪里入手呢?在我们日常生活中,物体的上升下落很常见,比如:人上下楼梯、货物的吊起下落、水向低处流等等,这些过程中物体的高度都发生了变化,重力都做功,其中重力势能也都发生了改变,因此,认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。以物体下落为例,讨论几种情况下重力做的功,得到WG＝mgh1－mgh2。这个表达式左边是重力做的功,右边是mgh这个量的差值。“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。它的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关,另一方面它随着高度的增加而增加、随质量的增加而增加,恰与势能的基本特征一致。因此,因此我们把物理量mgh叫做物体的重力势能,Ep＝mgh。这样一来,重力势能的表达式的逻辑关系就非常清楚。

(二)探究弹性势能的表达式

书中对弹性势能的定义是这样的“发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫弹性势能”。可见,弹性势能是一个比较广泛的概念,凡是发生弹性形变的物体都具有弹性势能。能发生弹性形变的物体很多,例如:卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、正在击球的网球拍、撑杆跳高运动员手中弯曲的杆、以及肉眼不可见的微小形变等。由于形变的种类非常多,很多因素也不一样,所以弹性势能在课标中没有提出明确的要求。只说在学习这节时,要着重体会探究的过程和所用的方法,复习用到的知识,不要求掌握探究的结论,更不要求用弹性势能的表达式解题。在高中阶段,以弹簧为例,探究弹性势能的表达式。与重力势能类似,先让学生猜想,弹簧弹性势能的大小可能和哪些因素有关?学生知道应该与弹簧的劲度系数和形变量的大小有关。但具体表达式是什么样的呢?在日常生活中,弹簧的拉伸压缩很常见。弹簧的长度发生改变,弹簧的弹力做了功,它的弹性势能也就发生了变化。因此,探究弹簧弹性势能的表达式,要从分析弹簧弹力做功入手。以弹簧伸长为例研究,难点在于弹力是一个变力,如何计算弹力做的功呢?这会就体现出探究的意味了,微元法、图像法、平均值法等等。得出一个结论是一个具有特殊意义的物理量。它的特殊意义在于它一方面与弹力做的功密切相关,另一方面它随着劲度系数的增加而增加、随形变量的增加而增加,恰与势能的基本特征一致。因此,我们把物理量叫做弹簧弹性势能这样一来,弹簧弹性势能的表达式的逻辑关系就非常清楚了。但切记,不要求学生掌握这个结论,重点体会探究的过程和思路,知道弹力做功的过程伴随着弹性势能的变化就可以了。

(三)探究动能的表达式

探究功与速度变化的关系,企图通过实验,利用已经从个案中有所领悟的功能关系,探究另一种能量—动能的表达式。因为动能与速度相关是动能的基本特征之一,这一实验最多只能得到Ek与物体的v2成正比,并不能得出Ek的表达式。因此,功与速度变化关系的测量只是达到目的的一个桥梁,实验并不可能解决所有问题。这样有必要将实验思路转换成理论研究,即(1)质量为m的物体,在恒力F的作用下发生了一段位移l,并且速度由v1变为v2;(2)质量为m的物体,在水平恒力F和f的共同作用下发生了一段位移l,并且速度由v1变为v2;(3)质量为m的物体,在恒定的斜上方拉力F和水平f的共同作用下发生了一段位移l,并且速度由v1变为v2,,试研究在这三中过程中,力对物体做的功与物体速度变化的关系是一个具有特殊意义的物理量。它的特殊意义在于它一方面与合外力做的功密切相关,另一方面它随着质量的增加而增加、随速度的增加而增加,恰与动能的基本特征一致;且与v2成正比也与上面的实验探究相一致。因此,我们把物理量叫做动能这样一来,动能的表达式的逻辑关系就非常清楚了,而且还得到了动能定理W＝Ek2－Ek1。

重视科学过程,这有两重意义。一是要适当展示前辈科学家建立科学概念、发现科学规律的过程;而是要在学生自己的学习中有根据、合乎逻辑地进行学习,了解知识是怎样得来的。