基于内阻法测容量在配网自动化中的设计及应用

黄 伟 孙蒙恩

（深圳盐田供电局，广东 深圳 518081）

0 引言

随着时代的发展，配网自动化是公司优化营商环境、提升供电可靠性和实现“四个大幅减少”等工作的重要支撑手段[1]。蓄电池在配网自动化中具有不可或缺的作用，蓄电池作为电源其容量的检测非常重要。传统的蓄电池容量检测方法是进行整组核对性放电，即把蓄电池组连接到负载箱，然后进行放电，一直放到截止电压为止，以此来验证蓄电池的容量。这种方法有很多缺点：测试时间长，风险大，电池组须脱离系统，蓄电池组存储的化学能全部以热能形式消耗掉，即浪费电能又费时费力，效率低。针对传统测试蓄电池容量的方法所存在的不足，该实验利用实验数据，模拟出一套蓄电池容量和蓄电池阻抗的关系表达式；再通过阻抗的测试得到模拟的容量大小，克服了上述测试的不足，具有较大的推广应用价值。

1 简易装置设计

蓄电池的容量测试方法主要有以下4种：密度法、电压法、满容量放电法和内阻（电导）法。

密度法以铅酸蓄电池为例，因为电解液主要是由氧化铅、铅以及硫酸铅共同组成的。所以电解液的密度由氧化铅、铅以及硫酸铅三者的密度共同决定[2]。然而，在应用密度法时有一个关键性的问题，在蓄电池使用后期，因为其正负极板由于被腐蚀，氧化铅、铅以及硫酸铅三者的比例已经明显发生变化，导致蓄电池后期是无法以密度值为依据来推算其容量的，所以该方法不能普遍推广。电压法主要是测量负载电压和开路电压，通过测量负载电压和开路电压来评估电池的容量[3]。当开路电压和负载电压降低时，说明电池的容量也在相应的下降。这种方法不能较为准确地确定容量的大小，应用局限性较大。满容量放电法是其中最简单的操作方法，也是最准确测量电池容量的方法。保证电池处在额定电流的情况下，测量其放电过程的容量。该过程耗时较长，且如果使用次数过于频繁，容易引起电池的加速老化，极大地缩短了电池的寿命。测量内阻（电导）法是根据蓄电池电阻的大小预测蓄电池的容量。电导的数值对于蓄电池来说，可以较好地反映出电池稳定持续充电的特性，且可较好地预测电池的容量。由于反复使用电池导致蓄电池内部的活性材料在内部不断脱落、消耗，电极板中的电解液挥发，导致蓄电池整体电阻值增加，从而使蓄电池容量减少。这也充分说明蓄电池的内阻可以作为1个标准来评估蓄电池的容量性能。这样通过电阻的测量来计算蓄电池容量的方法，操作简单，实用性强[4-5]。

该文设计出一种测量蓄电池容量的简易装置。首先，通过电流采集装置和电压采集装置，得到相应电流和电压的数值；其次，计算出相应的电阻阻值；最后，依据电阻和容量的关系模型计算出电池容量的大小。该装置大部分应用于计算机中，操作简单，易于实施，对电池基本无损伤，具备在配网自动化终端巡检、定检工作中推广实施的条件。

1.1 设计的架构

配网自动化中蓄电池容量测试设计主要分为现场监测、数据传输和数据分析3个阶段。该设计让配网自动化中电池的内阻从现场检测的电流和电压值中反应出来，再通过相应的方法传输到电脑终端，对其内阻和电量的关系模型进行分析，可以得出所测蓄电池的容量大小，实现对配网自动化中蓄电池容量的监测。

1.2 设计的主体

因为现场检测阶段是该设计最主要的部分，所以重点介绍现场检测阶段。如图1所示，现场测试电池内阻原理主要由高精度A/D转换电路、放电负载、电流采集、电压采集以及CPU这5个部分组成。接下来将会简述各部分的作用以及其中的关键性问题和改进方法。

1.2.1 A/D转换器

通常把模拟信号转换成数字信号的电路称为模数转换器（A/D或ADC）。A/D转换的作用是将时间连续、幅值也连续的模拟信号转换为时间离散、幅值也离散的数字信号。因此，A/D转换一般要经过取样、保持、量化及编码4个过程。在实际电路中，这些过程有的是合并进行的。简单来说，就是将模拟信号转为数字信号的1个电子元件。而该文是将输入电压信号转换为数字信号，这样可以方便CPU采集数据。因为这些数字信号并不具有实际的意义，只是可以表示相对的大小。所以该类转换器需要1个参考标准，这也是要在后面加入电压测量的原因，给出相应的参考标准，使CPU收集的信号有意义。

1.2.2 放电负载

加入负载是对电路的保护，防止在电压和电流增加的过程中，蓄电池被击穿，电阻瞬间减少，造成危险。在测试时，通过给出1个变化的电压值和电流值，测量负载的电流和电压变化，电压的变化值除以变化的电流值，可以得出电池加负载总的电阻值，而负载的电阻值可以在加入前就得出，可以通过这样算出对应的电池内阻。

1.2.3 电流采集和电压采集

电流采集是对蓄电池放电过程中电流大小的测量。通过负载电阻的加入，电流也就会有相应的变化。因为这与蓄电池电阻测试的结果有直接关系，所以要求电流采集装置要有比较高的精度，这样得出的蓄电池内阻才能准确。电压采集和电流采集类似，采集放电负载两端的电压，通过电压和电流的变化，可得出电池内部的内阻。因此电压的测量也是要有相应的精准度的。因为电流和电压的变化是由负载电阻的变化来控制的，所以负载电阻值的选择可以根据最初电压采集的大小来估量。电压的数值可以给A/D转换器提供一个相应的参考标准，得出不同数字信号对应的电压大小，然后从CPU采集的数据中表现出来，方便进行下一步的分析。

1.2.4 中央处理器（CPU）

CPU作为计算机系统的运算和控制核心，是信息处理、程序运行的最终执行单元。CPU自出现以来，在逻辑结构、运行效率以及功能外延上取得了巨大的发展。CPU是A/D转换器信号的收集装置。主要是为了方便后面数据传输和整理。当该处收集的信号和电压测试出的真实值一一对应时，再进行相应数据的处理。

图1 现场测试电池内阻原理图

以上的5个步骤中，主要是对精确度有一定要求。例如A/D转换器放电负载的内阻、电流采集和电压采集都较高的精度要求，这是为了测出蓄电池的内阻更为精准，方便对其容量的预测。

2 内阻与容量的关系实验及结果分析

2.1 容量的测量

首先，采集各个时间点的电压数据，利用式（1）可以计算出蓄电池的从良作为基准容量，用QC表示。而是压降时的蓄电池的放电容量。这个可以作为接下来蓄电池容量估算的参考数据。蓄电池的容量计算，如公式（1）所示。

式中：T为完全放电的总时长；t为各单位压降的时间间隔（单位电压为0.1 V）；为放电电流；为放电电流。

其次，根据上面的数据计算出蓄电池此次放电的容量，用Qt表示，如公式（2）所示。

最后将蓄电池的放电电压与之前放电记录的数据作对比，找出相应的容量Qv。黄怡然等[6]利用该方法估算出来的蓄电池容量与实测的容量对比，误差在5%之内，基本符合蓄电池容量测试要求。

2.2 电阻的测量

电池内阻测量方法在行业里面主要分为直流放电内阻测量法和交流压降内阻测量法。

2.2.1 直流放电内阻测量法

直流放电内阻测量法主要是根据物理公式R=U/I，测试设备，让电池在短时间内（一般为2 s～3 s）强制通过1个很大的恒定直流电流（目前一般使用40 A～80 A的大电流），测量此时电池两端的电压，并按公式计算出当前的电池内阻。该方法有明显的不足之处：1）只能测量大容量电池或者蓄电池，小容量电池无法在2 s～3 s内负荷40 A～80 A的大电流。2）因为当电池通过大电流时，电池内部的电极会发生极化现象，产生极化内阻；所以，必须把测量控制在很短的时间以内，否则测出的内阻值误差很大。3）大电流通过电池时，会对电池内部的电极造成一定损伤。

2.2.2 交流压降内阻测量法

因为电池实际上等效于1个有源电阻，所以，研究人员首先给电池施加了1个固定频率和固定电流（目前一般使用1 kHz频率、50 mA小电流），其次对其电压进行采样，经过整流、滤波等一系列处理，最后通过运放电路计算出该电池的内阻值。交流压降内阻测量法的电池测量时间极短，一般需要100 ms。该测量方法的精确度也不错，测量精度误差一般在1%～2%。

该实验为了保障实验的安全性以及加强对蓄电池的保护，采用的是交流法测量电池内阻。首先，在电池上加1个交流测试信号；其次，使用相应的设备测量流过电池的电流I和该电池在该电流下电池的电压U；最后可以导出阻抗，并计算出相应的电池内阻值。阻抗计算公式如公式（3）、公式（4）所示。

由于交流信号频率较大，在该频率下可以把电容看成一个导体，选择性地忽略其影响，测得的数据实际上就是电阻。刘险峰等[7]采用该方法得出了阻抗和容量的关系，并做出相应的表格，便于以后通过电阻值对容量进行预测。该方法测量某已工作八年的通信站的蓄电池组容量。实验可以把测试误差控制在1%之内，完全符合现在设计的标准。

2.3 数据处理

如图2所示，研究人员把用上述测试得到的电阻和电容的结果输入到相应的表格中，就可以得到相应电阻和电容的数值。这里需要注意，当容量衰减过多（低于20%时），内阻会出现急剧增加的情况，这会导致结果出现偏差，因此研究人员对于容量低于20%的情况不做结果处理。因为温度对电池的容量是也有一定影响，所以研究人员需要把温度控制在25 ℃，以保证结果的准确性。

详细的步骤如下：1）首先是标准充电，以0.5 C （1.3 A）的恒定电流对电池进行充电到4.20 V；其次，再用恒定电压对电池充电，直到充电电流降至0.01 C （0.026 A）；再次，将电池静置1 h；最后，进行容量测试。该方法测出的容量就是电池最初的放电容量。2）在25 ℃的恒温环境下，以0.5 C （1.3 A）的电流强度对其充放电，每循环10圈测试其容量和阻抗，可以得出一系列容量和阻抗的数据。做出对应容量和电阻的拟合直线。如图3所示，可以拟合出一条斜率为13.95525 Ah/Ω，截距是0.0012 Ah的直线，大约方程式为:

y =13.95525x +0.0012

可以根据电池测出的电阻，预估容量的大小。

图2 容量和阻抗实验的测试程序

为了讨论新方法的准确性和可靠性，该文还将1组数据作为验证。研究人员首先测出电池实际容量和实际电阻；其次，把实际电阻带入式（5）；最后，就可以得出相应的预测容量。通过比较实际测得的容量和预测容量，得到相应的误差研究人员选取了20组数据，从中可以明显看出预测容量和真实容量最大误差为±4%，这完全符合目前电池容量估算的标准。

实验结果表明，容量的大小与电池内阻有一定关系，之所以电池容量的衰减很可能随着电池内阻而增加，是因为它们遵循相同的增长趋势。这样的线性相关也意味它们最有可能归因于相同的老化机制。因为蓄电池容量的衰减，一般都是内部活性材料的数量减少，这增加了电子的传导阻力。所以，电池容量会降低并且电池阻抗也会增加。基于该理论和方法设计的电阻和容量关系模型可以通过直接测电池内阻的方法实现对容量的检测。

图3 容量和阻抗的散点图和拟合线

图4 电池实际容量和预测容量的误差

3 结语

蓄电池作为配网自动化的核心部件，对于配网自动化的推广十分重要。该文提出了内阻法测容量，只需要测量样本的电阻值就可以得出蓄电池的容量大小，测量结果的精度高，预测范围可以把误差控制在±5%。依据该方法设计的测量装置，可以满足远程、实时地了解蓄电池电阻变化的需求。这为工作人员及时维护和延长蓄电池的生命周期提供了关键性指标，极大地减少了人力和物力的投入，实现可观的经济效益。该文的方法具有较强的可操作性和实用性，为以后容量的检测提出了一种新的方法，也对以后的研究具有重要的借鉴意义。