等离子体破裂期间逃逸电流平台的研究∗

竹锦霞 涂 朴 李 强 李林芯

(四川文理学院智能制造学院，四川 达州 635000)

0 引 言

托卡马克中等离子体破裂是常见的快速失控事件.逃逸电子、晕电流和热沉积是等离子体破裂的3种危害源.逃逸电子是指等离子体中速度大的热电子或者快电子受到环形电场的加速力大于粒子间的碰撞阻力后与本底等离子体解耦，自身处于一个稳定的约束状态的电子[1].大量气体注入和弹丸注入等破裂缓解手段能有效地缓解热沉积和晕电流，但目前仍无法全部抑制逃逸电子的产生.等离子体破裂电流淬灭阶段产生的逃逸电子及之后形成的逃逸电流是逃逸电子在等离子体中存在的主要阶段.如何避免逃逸电子的产生以及探索有效的等离子体破裂期间逃逸抑制方案，避免逃逸电子轰击装置对第一壁的损害，是目前托卡马克中研究的物理重点[2].因此等离子体破裂期间逃逸电子产生以及逃逸电流形成的研究成为聚变领域的重要课题之一[3-6].近几年，研究者利用各个装置从理论和实验2个方面对破裂期间产生的逃逸电子以及逃逸电流进行了研究[7-13].目前，使用HL-2A装置对等离子体破裂期间逃逸电子行为进行了相关研究[14-15]，但对逃逸电子形成的逃逸电流特性研究甚少.本文基于HL-2A装置，利用不同模型拟合研究逃逸电流平台形成的特性，并从实验诊断角度分析了逃逸电流平台的特征.

1 逃逸产生机制

初级、次级以及热尾产生机制是托卡马克中逃逸电子产生的3种主要机制.初级产生机制也称Dreicer机制，是电子受到的环形电场力大于粒子之间的碰撞阻力而产生逃逸.电子逃逸的阈值能量关系式为

式中m0为电子的静止质量，e为电子电荷，ne为电子密度，lnΛ为库仑对数，Zeff为有效电荷数，ε0为真空介电常数，E为电场强度.

初级产生机制只要环向电场大于临界电场就会发生.托卡马克装置在一定条件下，根据Fokker-Planck方程可得到逃逸电子的初级产生率[16]

式中υe是电子的碰撞频率，λ是逃逸电子产生的速率因子.

次级产生机制是指等离子体中能量大约在10～20 MeV的逃逸电子和本底电子发生近距离库仑碰撞，使其获得高于逃逸阈值的能量而成为逃逸电子[17].这种最初产生的雪崩“种子”电子又和本底热电子发生近体库伦碰撞，逃逸数目呈现指数性增长，雪崩模式产生更多的逃逸电子.逃逸电子的次级产生率[15]为

式中E∥和Ec分别为平行于磁力线的环向电场和绝对临界电场，φ=(1+1.46ε1/2+1.72ε)-1，ε=r/R，r和R分别为小环半径和大环半径，τ为相对论电子碰撞时间.

中型托卡马克装置上可用大量注入气体的方式来缓解等离子体破裂带来的3种危害[18-19].大量气体的注入会产生快速冷却的效果，但快速冷却的结果只能冷却电子分布函数中的低能部分，高能部分的电子来不及被低能电子碰撞冷却，电子分布中的高能电子尾部被留下.等离子体破裂电流淬灭阶段，电流迅速衰减感应出比外加电场要强的电场，在感应电场作用下高能尾部电子将会转化为逃逸电子，这就是热尾产生机制[20].

2 模拟结果以及实验现象分析

等离子体破裂期间温度降低，能量损失，等离子体破裂的典型特性如图1所示.等离子体电流的快速下降引起高的感应环电压，逃逸电子在高环电场的加速下通量和能量都急剧增加，并形成逃逸电流.

图1 等离子体破裂的典型特征波形(a)等离子体环电压；(b)等离子体电流

HL-2A托卡马克装置是我国第一个偏虑器实验装置(大半径R=1.65 m，小半径r=0.40 m，环向磁场Bt=2.8 T)，根据装置参数以及设定初始时刻密度为ne=2.0×1019m-3，拟合逃逸电流如图2所示.可知，等离子体破裂过程中逃逸电流的形成过程呈指数增长，这是由于建立模型过程中不仅考虑到初级产生机制，雪崩过程也是逃逸电子形成的重要过程.

图2 模拟逃逸电流波形

模拟过程对研究等离子体破裂过程很重要，这是由于等离子体破裂过程非常快，通过实验测定参数很难确定.为了多角度分析，根据式(2)和(3)采用有限差分的方法结合物理模型，利用麦克斯韦方程组以及逃逸电子初级和次级产生机制模拟等离子体破裂过程(图3).显示从等离子体破裂时刻开始，逃逸电流在1～2 ms内迅速急增至40.0 kA左右.与图2结果相似，等离子体破裂过程中逃逸电流的形成过程也呈指数增长.此模拟过程与前面不同的是方法上利用有限差分法来进行拟合运算.

图3 等离子体破裂期间逃逸电流演化

图4是等离子体破裂期间电流随时间演化曲线，在等离子体破裂过程中都形成了逃逸电流平台.图4(a)是破裂前等离子体电流为185.0 kA的放电波形图，在放电到达548 ms时等离子体破裂，等离子体电流信号出现正脉冲后等离子电流骤然下降.破裂之后等离子体电流没有迅速衰减为零，而是出现持续时间为25 ms的135.0 kA电流平台，欧姆电流转化为逃逸电流的转换率高达72%.从图4(b)可以得出，破裂大概是从930 ms开始，破裂前等离子电流为162.5 kA，与图4(a)中电流信号相似，电流在破裂后几毫秒内急剧衰减，形成了50.0 kA的逃逸电流平台，尽管欧姆电流转化为逃逸电流的转换率仅为30%.但本次放电逃逸电流平台持续的时间长达120 ms左右.

3 结 论

等离子体大破裂时，被环向电场持续加速的高通量、高能量逃逸电子会对装置的第一壁等材料造成严重的威胁，因此理论和实验上都需要对逃逸电子的产生机制以及逃逸抑制手段进行深入的研究.本文从理论上采用不同的方法模拟了逃逸电流演化过程，尽管拟合模型过程不同，但得出的电流平台形成趋势相同.实验上通过诊断研究了等离子体破裂期间逃逸电流平台的特性，为寻求抑制逃逸电子的产生提供基础.