带铰框架的设计与应用

万恒均

(四川省建筑设计研究院， 成都 610000)

0 引言

铰的力学特征是铰点的力矩为零(包括平面弯矩和空间扭矩)，去力矩化后，可消除节点应力集中现象。铰的变形特征是铰点可以自由转动，可以松弛刚性框架节点紧张状态，改善结构体系工作条件。

若在刚性框架的适当位置设置铰点，框架节点就可获得上述两大优点，是优化框架结构设计的好方法。

1 带铰框架是稳定的结构体系

铰接机构是不稳定的几何可变体系，是铰接框架的陷阱，要做好带铰框架设计，必须先弄清铰接机构的成因。

平面铰接框架结构是稳定的基本结构体系，而铰接瞬变体系是不稳定的几何可变机构。两者之间的力学概念截然不同。瞬变体系产生的充要条件是：三刚片在平面内可能产生相对位移时，三个相对瞬心必在一直线上，即三个铰点出现在一条直线上[1]。瞬变机构成因分析：设三铰点A，B，C在一直线上，成为瞬变体系(图1(a))。设图1(b)中C点有微小位移δ，以L表示杆AC或BC的原长，Δ表示原杆因位移δ而产生的增长，θ表示杆的转角。则有：Δ=Lsecθ-L=L(1+θ2/2+……)-L≈θ2L/2；δ=Ltanθ=L(θ+θ2/3+……)≈Lθ。

图1 瞬变机动分析图

当位移很小，θ为微量时，δ为一阶微量，Δ为二阶微量。换句话说，杆有微量增长时，节点C的位移便极为显著。瞬变体系在理论上虽然只能有极小的位移，实际上在荷载作用下可以发生很显著的位移，使结构产生机动。体系在荷载作用下，可以产生很大的内力，危及结构安全，故瞬变体系是不能用于建筑结构的。

示例1：单跨门字形框架(图2)，柱脚铰接支承，左端为固定铰点、右端为活动铰点，当右端活动铰点为竖向连接支承时，结构是稳定的基本体系(图2(c))。

图2 铰接柱脚的基本体系与瞬变体系

如果将右端的支承连杆水平放置，那么，左右两端的三个铰点就在一条直线上，形成三铰共线的瞬变体系(图2(d))。这种把右端活动铰点C水平放置，让支座悬空不落地、不承担垂直重力的做法，违背了力学基本常识，工程中禁止采用。

2 带铰框架的电算方法

我国在1977年已编制、发行了《平面杆件结构(兼空间协同)的矩阵分析和通用程序》，解决了建筑工程中各种类型平面杆系结构的电子计算问题，其中就包含带铰框架的计算。铰接框架计算模型是在刚接框架计算的基础上，通过增加铰接杆杆端位移号来实现的[2]。

电算程序中每根杆件都是先按两端节点位移编号来确定节点的位移号(一个节点有水平、垂直、转动三个位移号)。对于铰接杆，一个节点除了三个基本位移号外，还要增加铰杆新的位移号。因此，需对铰接杆的杆端位移号进行修正，来实现有铰框架的计算。

示例2：单跨两层带铰杆及铰支座框架，增加铰接杆杆端位移号的处理(图3)。处理铰接框架的步骤如下：

(1)将超静定结构体系变为静定结构体系，即用多余未知力代替多余联系，形成结构计算简图。

(2)对铰接杆杆端节点增加的相应位移号进行处理：按每个节点有水平、垂直、转动三个基本位移进行编号，图3(c)中有4个节点，其基本位移编号为3×4=12个，即1，2，3……12号；有两根铰杆：杆1和杆2。铰杆2两端带两个铰点，需增加2个位移号，即13，14号；铰杆1左端柱脚为固定支座，需增加一个位移号，即15号；右端柱脚为活动铰支座，需增加16，17两个位移号；对位移不变者，则位移号为0。然后对同一节点(图3(d)中节点1，2)的位移号进行合并整理，就可得到图3(d)的节点位移编号图。

图3 铰接节点位移编号及修正

(3)楼层水平位移协同号，因同层水平位移均相同，每层只取一个水平位移。因此，每层可以省去“横梁节点数-1”个水平位移号。

(4)将节点位移信息编成DM(1∶7)数组，位移号的合并整理，由程序自动进行。

格式：杆件号a端三个b端三个 位移修正号 位移修正号

例：2 0,0,13 0,0,14

(5)将DM数组输入程序总信息，就可进行带铰框架的电子计算。

带铰框架的电算，解决了带铰结构的计算难题，为铰接框架的应用创造了条件。

3 铰接框架设计在工程中的应用

在框架计算分析中，常会遇到应力集中问题，工程上处理此类问题常需要投入大量资金及资源，在刚性框架中设置铰点，一般可消除应力集中现象。根据经验，给出铰接框架设计中，铰点设置最佳位置的应用示例：

(1)多高层框架边柱顶节点应力集中，宜选用铰接

建筑屋面有防水、隔热的功能，而防水、隔热耗用建材多，结构自重大，造成屋面梁上静荷载比下部各楼层都大，使顶层梁的端弯矩M成为各楼层中的最大值；此时，边柱顶节点的轴压力N又为全楼层最小值，因此，柱顶偏心距e0=M/N很大。当e0>1/2截面高度时，柱顶截面就进入大偏心受压，截面应力高度集中。此时，若将边柱顶节点设为铰点(图4(a))，则梁端与柱顶弯矩均为零，柱顶截面由大偏心受压变为中心受压，节点应力集中现象也随之消除。

图4 多高层框架边柱顶节点铰接构造

边柱顶节点的铰接构造注意事项：禁止柱顶竖向钢筋进入横梁内以阻断刚接，在顶节点梁柱交汇处设置X形交叉钢筋形成铰接，如图4(b)所示。

(2)框架柱脚球面铰接基础

柱脚基础处于房屋最底层，柱脚轴力最大；在风荷载与地震作用下，柱脚倾覆力矩最大。故基础是房屋中最大受力部位。基础的造价、工期和劳动消耗量，均占工程建设较大的比重。统计表明，我国一般多层建筑基础费用占总造价的25%左右，高层建筑基础费用高达总投资的1/3。

古代宫殿等木结构建筑的基础，均采用在木柱下设置石墩，做成木石铰接基础。木石基础简单、经济、安全、可靠，抗震性能优良，使用至今已有上千年的历史。现代的钢筋混凝土独立柱基础，也可做成铰接基础，使基础设计变得简单、经济。

刚性基础与柔性基础相比，由于刚性基础存在基底弯矩，在计算结果上，刚性基础的基底面积、基础底板配筋面积均比柔性基础大；基底应力分布不均匀，要耗用较多的地基容许应力[3]。

现代的房屋基础，多为刚性基础。若在柱脚(即基础顶面)设置铰点，将刚性基础转化为铰接基础，则基础中心受压、受力单一、构造简单、经济性突显。铰接基础设计是基础设计的优选方案，特别是将柱脚普通铰点改为球面铰接节点，柱脚可在基础顶面自由转动，在地震中利用柱脚的转动位移变形耗散房屋的地震能量[4]。球面铰接柱脚构造(图5)为：柱子与基础连接处采用上下两片球形铸钢板隔开，柱脚可在钢板间自由转动以实现球面铰接柱脚连接。

图5 框架柱脚球面铰接基础图

(3)电梯门洞上方连梁刚度太强，需要点铰

电梯门洞连梁跨度小、高度大，造成连梁剪力过大。构造上形成“强梁弱柱、强剪弱弯”，不符合结构概念设计原则。计算中经常出现剪力值超限现象，需要削弱剪力墙连梁刚度，特别是降低连梁截面高度。

若在剪力墙连梁两端点铰，把超静定连梁变为单个简支过梁，就可解决剪力墙连梁因截面尺寸过大而造成剪力值超限的难题[5]。

点铰连梁构造：对超静定连梁深度切口，做成吊肚过梁(图6)。切口的深度一般按过梁跨高比L/h=3取较恰当。

图6 电梯间门洞上方连梁端部墙铰构造

(4)高层与裙房连接处设铰，调节地基沉降差

高层建筑与裙房之间可不设沉降缝，而利用后浇带，但考虑后期沉降对相连结构的影响，希望上部结构的梁柱节点在构造上应具有较好的变形能力，可在裙房梁端设置墙铰，来缓解差异沉降[6]。

裙房梁的铰接构造：将框架梁做成鱼腹式，形成墙铰，可调节不设沉降缝的后期沉降差异(图7)。

图7 调节后期沉降差异的措施

(5)大底盘上两栋塔楼间的走廊连接采用铰接

北京财富中心一期工程公寓楼[7]，地下3层，地上南楼为40层全剪力墙结构，北楼为38层框支框架体系。结构计算采用四种模型，分别为：模型1，南北两楼之间设为刚接；模型2，南北两楼之间设为铰接；模型3，南北两楼3层以上设为双塔；模型4，南楼单独按全剪力墙结构分析。

计算分析结果：模型1刚度太大，设计不经济。模型2接近中震作用下的受力情况，各项位移指标均满足规范要求。大底盘上南北两楼之间连廊做成铰接为最佳方案。

两塔楼之间连廊铰点构造：框架梁内设型钢梁，型钢梁的腹板锚入两边的钢筋混凝土墙内，而工字钢梁的上、下翼缘不得进入剪力墙内，以保证铰接的计算假定(图8)。

图8 连廊铰点构造

(6)连体建筑连体部分的铰接桁架方案

带连体的高层建筑是典型的复杂高层建筑。连体结构要协调两侧结构变形，其传力方式及抗震性能都比较复杂，塔楼间相对运动及各种平动、扭转振型耦合在一起，使得整体结构的扭转效应非常明显。

经大量计算分析比较，连体部分可采用铰接桥式钢桁架，并在桁架两端采用盆式支座支承，为钢桁架支座的复杂变形留有足够的移动空间。

连体钢桁架盆式铰支座构造：盆式铰支座由下部盆腔盒及上部盆腔盖组成，上下盆之间的滑槽留有较长的滑动距离，以满足桁架支座的较大水平位移变形。底座盆腔内装填可压缩的弹性材料，以应对支座竖向位移。详见上海之江大厦连体桁架盆式支座(图9)[8]。

图9 连体建筑空中廊桥铰接方案

4 结论

(1)底层柱脚是全楼弯矩最大处，在底部柱脚设铰，可精准去除全楼弯矩最大点，减轻基础负荷，有利于基础优化设计。

(2)在剪力墙连梁中，若在连梁两端点铰，把超静定连梁结构变为单个的简支过梁，可解决剪力墙连梁因截面尺寸过大所造成的剪力值超限的难题。

(3)在复杂高层连体结构中，空间扭矩变形很厉害，设计处理较困难。连体钢桁架的支座设为铰接，可去除扭矩变形，使复杂的空间扭转结构变为简单的简支桁架。

(4)大底盘上两栋塔楼间的走廊连梁，采用剪力墙墙铰连接，可解决刚接房屋刚度过大而产生的应力集中现象。

总之，在刚性框架结构的适当位置设铰，一般可解决大弯矩、大扭矩、强剪力带来的截面应力集中现象，改善结构工作条件，实现结构体系刚柔搭配，优化框架结构设计。