考虑分时段负荷行为的短期负荷预测方法

段 炼，洪海生，乡 立，林 海，许中平，岳首志

（1. 广东电网 广州供电局，广州 510000；2. 北京国网信通埃森哲信息技术有限公司，北京 100032）

0 引言

电力负荷预测指的是基于历史的负荷数据特征，结合地域、环境、时间［1］、天气［2—3］、经济［4］等多种外界影响因素辅助完成对未来负荷数据的大小判定。准确高效的电力负荷预测能够合理的安排当地的运行、调度、检修等计划，提供电价制定等参考信息，减少资源浪费和提高经济效益，对智能电网高效稳定运行具有重要的意义［5］。

根据预测时间可将电力负荷预测分为长期负荷预测、中期负荷预测和短期负荷预测3 种类型。其中长期负荷预测指的是对未来几年时间长度的电力负荷预测，用于辅助制定电网未来规划；中期负荷预测指的是对1 年内的电力负荷进行预测，辅助日常运行调度工作；短期负荷预测是当前负荷预测的热门以及重点内容，主要用于预测未来1 天内或数天内用电负荷数据［6］。

短期负荷预测模型主要分为传统方法和智能方法2 大类，传统方法的负荷预测主要基于数据的历史曲线规律来拟合数据模型，包括时间序列法，统计回归法，模式识别法等［7］，由于考虑的维度单一或较少，而影响负荷变化的随机因素较多，故使用传统方法进行电力负荷预测存在一定的局限性［8］。另一类智能方法主要包括专家系统［9］，神经网络［10］，随机森林［11］等方法，由于电力负荷具有非线性，波动大，数据多等特点，人工神经网络能够通过自学习来拟合非线性模型，同时可以处理大规模的数据，故使用较为广泛。

相比于传统的人工神经网络，深度学习网络采用更多的隐藏层，可以更好的拟合和适应数据的非线性特征，由于近年来深度学习领域的高速发展和成功应用，如何将深度学习结合负荷预测逐渐成为了负荷预测方向的研究热点内容。文献［12］将深度信念网络（deep belief network，DBN）应用到到短期负荷预测模型之中，取得到较好的预测精度，但存在人为提取时序特征等问题。文献［13］使用卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）提取数据关键特征后，输入到门控循环单元（gated recurrent unit，GRU）模型之中，并结合注意力机制完成负荷预测，但模型计算较为复杂，而且如果数据变化波动较大，则通过CNN无法捕捉到负荷的变化动态变化特征。

由于负荷变化与多个相关因素存在一定的联系，需要在历史数据上进行深度挖掘，找出电力负荷与外界各种影响因素之间存在的内在关联性，进而辅助完成负荷分解。文献［14］分析并验证了温度和用电量之间的联系，将温度因素进而考虑进深度学习方法模型之中，提高了预测精度。文献［15］通过分析得出电价与负荷具有相关性，并将实时电价因素输入进负荷预测模型，预测效果得到了一定提升。文献［16］在历史负荷数据的基础上，引入天气、节假日等相关因素变量，有效的提高了预测准确率。文献［17］在考虑传统负荷功率特征的同时，额外考虑不同时段的负荷行为特征，将分时段负荷状态概率因子引入寻优目标函数，有效提高了负荷分解的准确性。

目前负荷预测方法较少考虑到同1天不同时间段的负荷行为以及对应关联性特征，因此，本文在考虑天气维度和时间维度的基础上，增加考虑行为维度，将不同时间段的行为相似度因素引入长短时记忆（long short⁃term memory，LSTM）网络模型，最后结合南方电网某台区负荷数据在Keras 平台上对网络进行训练和验证，结果证明本文方法的有效性和可行性。

1 台区负荷行为分析

台区负荷在不同天的相同时间段内的负荷行为习惯具有一定相似度，因此可以根据历史负荷变化规律来预测未来负荷数据，但在同1 天的不同时间段内台区负荷的负荷运行规律不同，而且呈现出强关联性和较弱的关联性之分，可根据此特征辅助完成负荷预测。将某台区2周负荷的功率负载率数据映射到同1天内，如图1所示。

在图1中，可以清晰看出该台区负荷的功率负载率在1天内的变化分布情况。在不同天内，该台区负荷的趋势和周期大致相同，峰谷出现的位置也比较相近，存在一定的相关性，遵循某种基准负荷规律并呈不同程度的上下波动。其中在0:00—5:00时段，功率负载率呈下降趋势，且曲线较为密集，关联度很高，即在不同天较为严格的执行同一行为习惯规律，预测时会更为准确一些。但在12:00—16:00时段曲线比较分散，预测时精确度受到较大的影响。因此，各天在此时段会执行较为松散的行为习惯规律。

图1 某台区功率负载率日分布图Fig.1 Daily distribution of power load rate in a certain area

若不区分时段，则各个不同时间段的行为规律会相互影响，且看作相同的关联密集程度，对最后整体预测的效果产生一定的影响，所以本文接下来分析台区负荷不同运行规律时间段的行为相似度，并考虑历史数据的变化趋势来辅助完成负荷预测。

本文首先通过计算每2天之间目标时间段的皮尔逊相关系数，生成行为矩阵，再进一步计算目标时间段的行为相似度，行为相似度不同则对相同时间段历史数据的参考程度不同。在考虑天气维度和时间维度的基础上，将行为相似度作为新特征考虑加入LSTM 预测模型，利用训练集数据对模型进行训练，再根据测试集数据对模型效果进行验证。

2 负荷行为相似度计算

文献［18］指出电力负荷存在区域性、时间性等特性，虽然整体上具有峰谷的典型现象，但不同地方台区负荷在不同时间的负荷变化趋势存在差异，在1 天的各个时间段，负荷也呈现出不同的负荷运行规律。

如何完成负荷行为时段分区成为提升负荷预测准确度的关键，分区粗糙可能使得较多的强关联时段行为特征丢失，分区过细可能会对历史运行数据的时间噪声敏感，盲目增加计算量，影响负荷预测效果。本文选取以1 h 为时间段分区单位，计算时间段内不同负荷规律的行为相似度。

假设训练集包含D天数的电力数据，样本的采样频率为15 min/点。以每日的第t0整时点为初始时间点，第t1整时点为截止时间点，形成包含L=4(t1-t0)+1个连续数据点，将该目标时间段编号记为m，生成第d天台区负荷在编号m的目标时间段内的状态序列为

式中:为第d天台区负荷在编号m的第L个目标时间点的负荷负载率。

则第d天台区负荷在编号m的目标时间段内的状态平均值为

对训练集台区负荷在编号m的目标时间段内每2 天状态序列之间的皮尔逊相关系数r进行计算，得出D天台区负荷在编号m的目标时间段内的相关矩阵Pm为

该台区负荷在编号m的目标时间段内的行为相似度ωm的计算方法如式（6）所示

3 考虑分时段负荷行为的短期负荷预测方法

3.1 LSTM原理

传统的人工神经网络只能单独输入当前时刻的数据，无法联系到历史数据之间的变化规律，这样则损失了具有明显周期特征的数据变化特点。

LSTM 网络是循环神经网络的变形结构［19］，广泛应用于时间序列预测、文本分析预测、自然语言处理等方面。LSTM 网络与传统的人工神经网络相比，具有遗忘门，输入门和输出门等多种功能结构，能够对过去时间的数据进行记忆结合，是一种时间上的深度神经网络。LSTM 内部一个网络单元的结构如图2所示。

图2 LSTM内部网络单元图Fig.2 Diagram of network elements inside LSTM

图2中ft，it和ot分别为网络中的遗忘门、输入门和输出门，还具有一条代表长期记忆的信息流。c1t为t时刻输入的状态，ct和ht分别为t时刻的网络长期状态和输出向量。可以看出在t时刻，该单元输入变量xt，以及上个时刻即(t-1)时刻的网络长期状态ct-1和输出向量ht-1，在输出端输出t时刻的网络长期状态ct和输出向量ht。

首先输入t时刻的变量xt，结合上个时刻的数据，通过遗忘门对信息进行选择性遗忘，并保留一部分信息下来，遗忘门函数如式（7）所示

式中:ft为长期记忆的遗忘比例，在0～1内取值；Wf和bf分别为遗忘门的权重系数向量和偏置系数向量。

通过输入门决定了当前时刻输入的信息保留的部分，输入门函数如式（8）所示

式中:it为新输入信息的保留比例，在0～1 内取值；Wi和bi分别为输入门的权重系数向量和偏置系数向量。

再用一个tanh层提供要输入到长期记忆中的候选信息c1t，计算方法如式（9）所示

式中:Wc和bc分别为网络长期记忆的权重系数向量和偏置系数向量。

在遗忘门决定好遗忘的信息和保留的信息之后，对长期记忆进行更新，并将c1t与it进行点乘，将此信息添加到长期记忆之中，如式（10）所示

接着运行输出门ot，决定长期记忆输出到输出向量ht的比例，同样也在0～1内取值，如式（11）所示

式中:Wo和bo分别为输出门的权重系数向量和偏置系数向量。

最后结合ot，对输出向量进行输出，如式（12）所示

3.2 负荷预测模型

文献［16］在历史负荷数据的基础上，引入天气维度和时间维度等相关因素信息，对未来数据进行预测。其中考虑的影响因素中天气维度包含当日的最低温度，最高温度，平均温度，时间维度包括当前是星期几，是否放假等信息。负荷预测输入量如表1 所示，在输出端则得到预测日t时刻的预测负荷数据。

表1 负荷预测输入参数Tab1e 1 Load forecast input parameters

本文在文献［16］考虑天气维度和时间维度的基础上，对负荷行为时间段进行细分，增加考虑行为维度，将不同时间段的行为相似度因素引入长短时记忆网络模型，根据已有的历史负荷数据对未来的负荷数据进行预测。其中行为相似度的计算方法在上一节有过相关介绍，这里根据此方法对日范围内每1 h 的行为相似度进行计算，根据当前输入时刻所属当日的时段信息来将对应的行为相似度作为特征输入到LSTM 模型之中，这样模型能充分准确利用历史数据的变化趋势来辅助完成负荷预测，本文方法框架图如图3所示。

图3 本文方法框架图Fig.3 Framework diagram of this article

由于神经网络激活函数的特性，模型对［0，1］之间的输入数值比较敏感，能加快训练和收敛的速度，提高模型的效率，故将输入的信息都进行了归一化处理。不同类型的信息进行的预处理操作不同。将数值量负荷，温度以及行为相似度进行归一化，如式（13）所示

式中:X为整个数据样本；x为样本X中的某一个数据；xg为x归一化之后的数据；max(X)为样本X最大值；min(X)为样本X最小值。

对于非数值量日类型，用0和1的逻辑量进行表示。对于星期类型因素，为了消除此类数据距离间的影响，即输入星期三和星期四的不同程度和输入星期三和星期五的不同程度是一样的，星期类型特征用one⁃hot 编码为一个7 维向量，比如星期六表示为［0，0，0，0，0，0，1，0］，而判断类型因素比如是否节假日或是否周末，是用1表示，不是则用0表示。

4 仿真实验结果分析

本文选取南方电网2个台区长达1月的日96点功率负载率数据，分别进行2个案例实验，同时选取文献［16］方法作为本文的对比算法，验证本文方法的有效性。2个案例实验都取前90%的数据作为训练集对模型进行训练，后10%的数据作为测试集，对模型预测结果进行评估。模型采用双隐含层设计，2 个隐含层的神经元数量都设为50，使用表1 中的多维数据作为输入值，输出下一时刻的功率负载率，即模型的结构为12-50-50-1，上面4 层网络结构分别代表LSTM 网络的输入层，2 个隐含层，输出层的神经元数量，迭代次数设为200。模型的损失函数设置为实际值和预测值之间的均方根误差，并采用Adam优化算法［20］对模型进行优化训练。

为了评估模型的精度，本文选用平均绝对百分比误差MAPE和均方根误差RMSE作为评价标准。

式中:n为样本量；yi为实际值；为预测值。

对案例1 台区各个时段的行为相似度进行计算，该台区各时段行为相似度分布图如图4 所示。可以看出在不同的时间段，当前时间段行为规律的执行程度具有一定差异，行为相似度可以作为对历史负荷轨迹的参照程度，辅助后续添加行为维度因素进行负荷预测。

图4 案例1各时段行为相似度分布图Fig.4 Behavior similarity distribution map of each time period in case 1

案例1台区负荷测试集3天功率负载率的预测结果和典型片段图如图5和图6所示。可以看出本文方法预测值与实际值更为接近，在加入考虑负荷行为相似度因素后，负荷预测的效果具有一定的提升。

图5 案例1预测结果Fig.5 Forecast results of case 1

图6 案例1预测结果部分片段图Fig.6 Segmentation diagram of forecast result for case 1

案例1的预测结果对比如表2所示，可以看出，本文综合考虑天气维度，时间维度和行为维度，能取得较好的负荷预测精度。

表2 案例1预测结果对比Table 2 Comparison of prediction results for case 1

案例2 的预测结果图和典型片段图如图7 和图8 所示。可以看出，在功率负载率下降区段，文献［16］方法和本文方法都与实际曲线贴合较紧，预测效果较好，但在峰谷的位置可以看出本文方法综合考虑了负荷行为习惯，并根据不同时段区别对待，预测的更为精准。

图7 案例2预测结果Fig.7 Forecast results of case 2

图8 案例2预测结果部分片段图Fig.8 Segmentation diagram of forecast result for case 2

案例2 的整体预测结果对比如表3 所示，可以看出，在案例2台区负荷预测中，本文方法同样取得了较好的预测精度，并验证了本文方法的有效性和适用性。

表3 案例2预测结果对比Table 3 Comparison of prediction results for case 2

案例2 的预测算法时间对比如表4 所示，可以看出，同样预测3天时长的功率负载率数据，本文方法由于新增考虑了负荷行为相似度特征，所用时间略有增加。

表4 案例2算法时间对比Table 4 Comparison of algorithm time for case 2 s

综合考虑表3 和表4 结果，发现本文方法在预测时间相差不大的情况下取得较好的预测精度。

5 结束语

台区负荷在1天内的各个时间段具有不同的行为规律，且遵守程度不同。本文在历史负荷数据的基础上，综合考虑了天气维度，时间维度以及行为维度，相比其他预测模型［21—22］，介绍了一种计算行为维度的各时段行为相似度的方法，并将此行为相似度引入基于LSTM 的负荷预测模型，提出了一种考虑分时段负荷行为的短期负荷预测方法，在南方电网2 个台区的实际数据集上进行实验，结果证明了本文方法的有效性。