针对商品推荐系统的混淆托攻击半监督检测研究＊

■ 卫星君 李海霞

1.陕西能源职业技术学院机电与信息工程学院 咸阳 712000

2.陕西能源职业技术学院经济管理学院 咸阳 712000

0 引言

互联网推动社会经济快速发展的过程中，产生海量商品数据的同时，其背后的信息系统为“信息过载”问题作出了巨大贡献。以电子商务平台中使用的推荐系统[1]最为普遍。它能使客户从海量商品信息中，找到相关或喜好的商品，为买家提供合适商品，为卖家提高销售业绩，促进商品经济的发展。电子商务平台在陕西省农业农村信息化背景下，所具有的特点和优势使其在农业及农村中的发展势不可挡。同时，商品服务和消费者重复购买意愿之间的信任关系极为重要，使得对推荐商品的准确性和可靠性有了更高的要求。然而，推荐系统的开放性及算法特点，系统易受到恶意攻击[2-3]。攻击者在推荐系统中伪造虚假用户的购买信息，促销或者打压某类商品而获利，称为托攻击(shilling attack)[4-5]。为解决商品推荐的可靠性和安全性，促进农村消费者对商品服务和品质的信任，申请陕西省教育厅专项科研计划项目——陕西农村电子商务发展模式研究，本文作为项目成果的一部分，为项目实施提供必要技术支撑。

常见的基本托攻击有随机、均值和流行攻击等[6-7]。目前的托攻击检测方法主要是针对基本托攻击。例如：方楷强等[8]利用托攻击防御算法框架，通过降低检测托用户的信任度，从而减少托攻击用户的影响，对托攻击进行检测。于洪涛等[9]提出了7 个不依赖于项目具体评分值大小的托攻击检测特征，对基本托攻击检测效果明显。吕成戍等[10]用非对称半监督集成支持向量机（Sup‐port Vector Machine，SVM）的攻击检测方法，解决系统小样本问题和数据不均衡分布问题，取得较好的检测效果。Alostad 等[11]提出SVM 高斯混合模型对托攻击进行检查，检查准确率较高。Wei 等[12]通过构建时间序列来确定可疑评分时段，并检测可疑评分段，进而发现攻击。Yang 等[13]充分利用标记用户，包括用户与用户、项与用户相互关系，通过贝叶斯模型对托攻击进行检测，在低攻击强度下取得了较好的检测效果。而在实际中，基本攻击模型构成的托攻击往往易于检测。为了躲避攻击检测，提高攻击效果，攻击者会使用评分偏移和噪音注入两种混淆策略[14]与基本托攻击混合使用，构造更复杂的混淆托攻击，降低攻击概貌和用户概貌之间的区别，使得伪造的攻击用户更加接近真实用户而逃避托攻击检测。伍之昂[6]等分析基本攻击模型和混淆策略，给出了构建混淆托攻击的思路。Hurley 等[15]提出混淆AoP（平均流行，Average over Popular）攻击，在均值攻击中加入流行项，攻击效果明显。卫星君等[16]提出混淆BoP（混淆流行，Obfuscation over Popular）攻击，对流行交叉项评分偏移，表明该攻击相比流行攻击，对推荐系统的影响更大。因此，混淆托攻击难检测，危害大。

表1 混淆托攻击一般形式

目前，大部分的托攻击检测方法未能充分利用标记用户，且对使用混淆策略的托攻击检测“力所不及”。因此，本文从混淆策略特点入手，充分利用标记用户，改进K-Means算法，提出标记用户共同关注；对标记用户的特征指标进行二次提取，进而压缩特征指标向量，给出混淆托攻击半监督检测方法，在无需确定攻击目标的情况下，对托攻击进行有效检测。

1 相关工作

为了识别混淆托攻击，分析基本托攻击的组成及评分方式，混淆策略的具体使用方法，给出混淆托攻击的一般形式；收集系统数据库中的标记用户，为计算特征向量提供样本数据。

1.1 混淆托攻击一般形式

基本托攻击模型由选择项、填充项、未评分项及目标项组成。选择项是为了成为更多正常用户的近邻；填充项使其更像正常用户；目标项是推举或者打压的商品。目标项设定系统评分最大值称为推攻击，设定系统评分最小值为核攻击[17]。攻击者会尽可能了解数据库评分分布情况、数据库的数值或密度分布，选择热门商品，实现自动化填充项和选择项。但这样构成的攻击概貌具有相似性，且易检测。因此，为了设计更加有效的攻击，攻击者利用混淆策略对填充项和选择项的评分进行修改，使得攻击概貌更加接近真实用户评分而躲避检测，实现攻击目的。

混淆策略具体如下：

（1）评分偏移策略修改选择项评分

攻击者最常用且有效的方式为选择热门商品插入攻击概貌中，不但能够成为更多用户的近邻，而且获取热门商品所需知识成本较低，但插入过多的热门商品易被检测。使用偏移函数，修改热门商品评分，降低攻击概貌“关注度”，使得更加接近普通用户概貌评分。评分表示成：

式中：smax为系统评分最大值；Fshift(i)为第i 个热门商品的评分偏移函数，依赖于热门项在数据库中的评分分布。

（2）噪音注入策略修改填充项评分

攻击者很容易根据经验确定数据库中的评分分布，构造评分函数[18]，实现自动化填充评分。同时加入常数因子α，降低攻击概貌自动化评分的“机械性”，使得更加接近普通概貌评分。评分表示成：

式中：α∈(0，1]；θ 为评分函数Fselc 参数，依赖于数据库中评分分布。

依据基本托攻击模型的构成及混淆策略，混淆托攻击的一般形式如表1所示。其中bssq为使用公式1 修改第q 项选择项评分，bsfp为使用公式2 修改第p 项填充项评分。

1.2 数据定义

定义1标记用户数据集。系统中用户对商品评分真实可信，不存在虚假且评分项较多。因为评分项越多更有资格成为最近邻。用一个三元组表示:

UT=(DT，IT，ST)

式中：DT表示标记用户身份；IT为评分项；ST为IT的评分。

定义2特征指标向量。特征指标用来区分攻击概貌和普通概貌之间的差异。不同攻击类型选取的特征指标不同。表示成:

R=[r1,r2,。。。,rm]

式中：rm表示不同攻击类型确定的特征指标。

1.3 特征指标

攻击概貌评分的“关注度”和“机械性”，使得与普通概貌评分之间存在差异。如项目的评分高低，用户评分向量长度变化，用户对于流行项的关注程度等。特征指标可以量化托攻击者与正常用户在评分方式上的差异。文献[4，19-20]为识别基本托攻击，提出了不同的特征指标。RDMA 反映了输入用户与系统中其他用户的评分差别；WDA、WDMA是对RDMA的改变；LengthVar表示用户评分向量的长度变化；MUS反映出用户概貌同聚类中心相似度。WDA、WDMA、RDMA、LengthVar、MUS等特征指标从不同方面反映出普通概貌和攻击概貌的差异性。

2 标记用户共同关注项

由1.1 可知，攻击者选择用户共同关注的热门流行商品，插入攻击概貌。同时使用评分偏移策略修改热门商品的评分，降低攻击概貌的“关注度”，进而躲避攻击检测。不同商品的受众群体不同，共同关注的热门流行商品不同。因此，采用K-Means 算法[21]，对标记用户数据集UT进行聚类分析，把评分近似的用户划分到一个簇集中，进而得到不同簇集的共同评分项。

推荐系统中，相似用户用Pearson 相关系数描述。相关系数越大，两个评分用户相关性就越强，评分越近似。相关系数表示成：

式中：sir用户i对项r的评分；sjr用户j对项r的评分；i用户i的平均评分；j用户j的平均评分。

2.1 改进K-Means算法

K-Means算法的聚类效果受初始聚类中心个数和聚类中心位置的影响。为了确定聚类中心个数，计算标记用户的Pearson 相关系数，得相似矩阵simn×n。该矩阵对称，且负数表明两个用户评分差异大，所以只考虑标记用户相关系数simij＞0的上三角数据。simn×n表示如下：

2.1.1 确定聚类中心个数K

（1）使用公式4计算标记用户的simn×n，把simn×n上三角数据投影到X 轴坐标。为保证sim 值划分的精度，投影值保留4位有效数字。

（2）依次计算投影在X 轴的相邻sim 差的绝对值。若|simf-simb|≥б，则为一个划分，并记录这一划分sim 的个数tk。б 取值依赖于sim 的精度和相邻sim 差值大小。б取值随着sim的移动而增大，但在段内|simf-simb|＜б。

（3）计算K个划分平均用户个数，即tagv=标记用户个数/K。tk＜＜tagv，即对于个别划分仅有少数标记用户，则该划分可以不用考虑，K减1。

（4）K为聚类中心个数。

2.1.2 选择K个初始聚类中心

标记用户中，选择评分项最多的utk个用户为聚类中心。因为评分项越多，更能成为其他用户的近邻。utk表示标记用户中评分最多的第k个用户。

2.1.3 标记用户聚类分析

（1）计算标记用户同K 个初始聚类中心的相关系数sim(ut， ck)，把用户划分到相关系数最大簇集中，ck为初始聚类中心。

（2）计算K 个簇集中用户对项的评分均值，作为新的聚类中心ck’。

（3）如果sim(ck，ck’)＜θ，则ck=ck’，重 复step1 和step2，否则聚类结束。θ的取值通过实验确定。

（4）输出K个聚类中心，K个簇集的标记用户ukt。uk‐ti∈ukt，ukti表示第k个簇集中第i个标记用户。

2.2 共同关注项

不同的簇集中，共同关注项可能不同，但每个关注项都是近邻用户可能选择的物品。推荐系统中，近邻个数越多，共同关注项的评分次数越多。推荐系统通过用户近邻来计算预测值，近邻个数太多，计算效率低；近邻个数太少，很多商品无法预测。因此，需要对数据集进行分析，找到合适的近邻个数。

在同一个簇集中，统计不同用户的评分次数，被评分次数大于等于用户近邻个数的商品集合为簇集k中的共同关注项。表示为：

式中：nkIi为第i个物品在簇集k 中被评分次数；nnu为推荐系统中预测评分时，用户的近邻个数。

3 特征指标二次提取与压缩

由1.1 可知，攻击者会尽可能了解数据库的评分分布。如热门物品评分均值，进而使用噪音注入策略自动化生成攻击概貌，避免评分的“机械性”，躲避攻击检测。因此，采用类内散布矩阵的单类模式特征提取方法[22]，二次提取标记用户特征指标的特征向量。在保留类间鉴别信息的同时，突出可分性，为区分混淆托攻击提供先验知识，把攻击用户和普通用户富集于两端，实现攻击概貌和普通概貌的分类。

图1 混淆托攻击检测算法流程

3.1 特征指标二次提取

类内散布矩阵的单类模式特征提取的目的是压缩维度，保留类别间的鉴别信息，突出类间可分性。具体计算方法如下：

（1）依据定义2，计算标记用户特征指标矩阵，行为特征指标，列为标记用户，表示为：

（2）特征指标值的均值向量表示为：

（3）特征指标协方差矩阵表示为：

式中：r 为n 个特征值的n 维向量；Acr为n×n 的实对称矩阵。

（4）计算特征指标协方差矩阵Acr的特征向量。假设Acr的n个特征值λk对应n个特征向量，归一化n个特征向量后的正交矩阵为Ccr，表示为：

式中：wk为归一化的特征向量；k=1，2，…，n。

3.2 特征指标压缩

使用Ccr对标记用户特征指标样本进行变换，计算变换后的类内距离:

式中：R*=CcrR；Ccr为正交矩阵，CcrTCcr=E。

从上式可以看到，变换的标记用户特征指标向量R*，类内距离保持不变。对Acr的n个特征值λk升序排序，选取前m 个特征值对应的特征向量作为的行，组成压缩变换矩阵Ctr(m×n)，则特征指标向量压缩表示为：

式中：R为特征指标向量，R*为被压缩后的特征指标向量。

4 混淆托攻击半监督检测模型实现

4.1 混淆托攻击半监督检测算法流程

混淆托攻击半监督检测算法(SeD-CSAD)的流程如图1所示。

具体实现步骤如下：

（1）依据定义1，收集标记用户。

（2）依据上文2.1，对标记用户进行聚类，输出K个聚类中心ck，K个簇集的标记用户utk。

（3）使用公式5，统计K 个簇集中用户的商品评分次数nkcom。

（4）输入用户进入推荐系统，判断当前进入系统的用户个数，直到输入用户个数大于等于阈值ψ，转入下一步。

（5）过滤输入用户共同关注项。

（6）使用公式11，对输入用户特征指标进行压缩。

（7）对输入用户特征指标压缩值进行排序，并计算压缩值的均值差，差值为负且绝对值大于阈值η，为普通概貌，否则为攻击概貌。

4.2 过滤输入用户共同关注项

输入用户，进入推荐系统后，它们的最邻近不同。因此，输入用户过滤的共同关注项也不同，这就要求把每一个进入推荐系统的用户划分到不同的簇集中，再过滤同关注项。输入用户共同关注项过滤流程如图2所示。

图2 输入用户共同关注项过滤流程

4.3 压缩输入用户特征指标

过滤输入用户共同关注项，利用标记用户特征指标的特征向量，压缩输入用户特征指标，进而识别攻击概貌和普通概貌。特征指标向量压缩流程如图3所示。

5 实验设计与分析

5.1 实验设计

实验数据为MovieLens100K 数据集[23]。该数据集包含了943 位用户，每位用户至少对20 部电影进行了打分，并对1682 部电影进行了1 到5 的评分。实验参数设定：推荐系统的攻击强度太低不能影响推荐评分，太高易被检测。因此，实验中输入用户为ψ≥3%[11]；用户的近邻个数nnu=30[16]；特征指标向量压缩维度m=1；概貌识别阈值η=0.02；确定聚类中心个数K=8。构建混淆托攻击概貌中α=0.8。

5.2 实验结果分析

5.2.1 信息增益比较

信息增益表明特征指标对样本的区分能力，区分能力越强，说明特征越重要。因此，过滤共同关注项，计算K 个簇集平均信息增益，进而为不同混淆托攻击选取特征指标。表2和表3分别为混淆随机攻击和混淆均值攻击进行50 次实验，当填充率为3%、5%、10%和20%的K个簇集平均信息增益大小。

从表2和表3可以看出，不同特征指标在同一填充率下，K个簇集平均信息增益大小不同，表明特征指标对输入用户的区分能力不同。MUS 为富集攻击到一端提供了有效的分类信息。RDMA和WDA能有效反映用户概貌评分差异。LengthVar表明用户评分概貌长度变化。

图3 特征指标向量压缩流程

表2 混淆随机攻击K个簇集平均信息增益

表3 混淆均值攻击K个簇集平均信息增益

6.2.2 SeD-CSAD算法检测效果比较

混淆托攻击算法的检测效果用准确率(P)和召回率(R)表示，计算方法为：

式中：TP 正例检测为正例；FP 反例检测为正例；FN 正例检测为反例。

图4 混淆随机攻击准确率比较

低填充率下，检测效果可以用斜率绝对值，即检测敏感性表示：

式中：ΔP 表示准确率的变化量，ΔF 表示填充率的变化量。

比较混淆托攻击半监督检测算法(SeD-CSAD)、主成分分析算法（PCA-SAD）和贝叶斯算法(Bayes-SAD)对混淆托攻击检测效果。图4-5 给出了实验检测算法SeDCSAD、PCA-SAD 和Bayes-SAD 在攻击强度3%下，填充率为3%、5%、10%、20%混淆随机攻击和混淆均值攻击的检测准确率。

表4 混淆随机攻击和混淆均值攻击的准确率和召回率

从图4-5 可以看出，混淆随机攻击和混淆均值攻击，在较低的填充率下（≤5%），SeD-CSAD 算法检测敏感性更高，即在较低的填充率下，该算法更易检测出混淆托攻击，且SeD-CSAD 算法随着填充率的提高准确率不断提高。

表4为SeD-CSAD 算法对混淆随机攻击和混淆均值攻击的准确率和召回率。随着填充率的增大，召回率和准确逐渐提高，表明该检测算法的有效性。

6 结论

（1）分析基本托攻击模型及混淆策略，给出混淆托攻击模型的一般形式，为研究混淆托攻击提供了攻击模型基础。

（2）改进K-Means 算法，对标记用户聚类，进而得到最近邻用户的共同关注项。过滤输入用户共同关注项，计算标记用户特征指标的特征向量，为区分攻击概貌提供先验知识；为消除混淆策略对托攻击检测的影响提供计算方法。

图5 混淆均值攻击准确率比较

（3）比较半监督算法(SeD-CSAD)、主成分分析算法（PCA-SAD）和贝叶斯算法(Bayes-SAD)，在较低的填充率下，SeD-CSAD算法有着较高的检测准确率。

本文充分利用标记用户，降低混淆策略对托攻击检测的影响，进而对混淆托攻击进行检测。下一步的重点工作是研究混淆托攻击的特征指标，进一步提高混淆托攻击检测效率和准确率。