基于两种契约下季节性产品的4级供应链协调研究＊

■ 冯亚娟 苗露

辽宁工程技术大学工商管理学院 葫芦岛 125105

0 引言

季节性产品指在一年的不同季节中需求量产生巨大规律性波动的商品。（1）季节性产品供应链各个环节风险大、成本高。季节性商品不易储存或储存成本极高，如电力产品用电高峰的需求量远远大于低谷期的需求量，但电力产品却无法储存，造成极大浪费；（2）季节型产品需求无法预测，由于其销售周期短，一般产品供应商无法二次供货，因此供应商往往选择按照市场预测的最大需求量进行生产，易造成产品过剩；（3）季节性产品价格波动的大，季节性商品不能完全依照边际成本定价或者平均成本定价进行统一定价，其成本相较普通产品成本较高且极易受到天气，环境等外在因素影响。应对上述问题，如何提升产品质量，增加产品销量，降低多级供应链风险，确保供应链协调发展引起学术界的普遍探索。近年来多级供应链协调问题成为研究热点，通过各类契约规避特殊产品供应链风险，实现供应链协调成为学者研究的热门方向。本文研究多级收益共享契约和退货契约两种契约作用下供应链的协调性。

收益共享契约大致可分为几类：（1）二级供应链下供应商与零售商之间的契约设计，刘国家等通过不确定性环境下不同补货策略的2级供应链契约协调研究得出收益共享风险共担契约相比单一的收益共享契约能够更好地降低不确定性对收益的影响[1]；范林榜等通过研究电子商务环境下收益共享的生鲜农产品双渠道供应链协调性，提出了解决生鲜农产品双渠道销售及双渠道冲突问题的供应链协调对策[2]；王玉燕通过调整收益共享契约使2 级闭环供应链具有抗突发事件性[3]；Chiou 等研究了由一个供应商与多个不同零售商组成的2级供应链系统，分析了价格折扣策略与收益共享政策的互利协调机制对该系统的影响[4]；（2）多级供应链下，各供应链环节之间的链质量协调问题，目前对于多级供应链协调问题的研究较少。韩亚娟等研究了激励策略和收益共享契约下4 级供应链产品质量控制研究问题[5]；刘秋生等研究了一个随机需求的4级供应链在突发事件造成双因素扰动时的供应链协调问题，研究表明运用收益共享契约能够较好地协调4 级供应链[6]；庞庆华研究研究建改进后的收益共享契约，使3 级供应链具有抗突发事件性[7]。

图1 4级供应链模型构建图

学者对于供应链中退货契约研究大致有以下几个方面：张学龙等针对通过建立考虑定价差异和退货风险双重因素的市场需求函数，寻求双渠道供应链的最优决策[8]。李明芳等双向激励契约按照供应链双方各自努力水平承担损失比例，对二级供应链系统进行帕累托改进，实现供应链系统协调[9]；郭福利等通过建立退货契约的协调模型，对季节性产品二级供应链进行质量改进达到帕累托最优[10]；陈菊红在以上研究的基础上加入缺货惩罚机制迫使供应链双方选择“合作”从而达到供应链整体决策最优[11]；黄松等研究了顾客退货信息是非对称情形下的供应链契约设计问题[12]；李绩才等建立了双向期权契约机制下供应链上下游之间的博弈决策模型，别针高成本与低成本两种不同情形，研究了零售商的最优订购策略与制造商的最佳生产计划[13]；彭红军等通过构建跨期风险共担协调契约和模型研究供应链的淡季和旺季的最优决策和利润，以实现供应链总利润最大化[14]；申凤萍等分析究电子零售下供应链成员的渠道销售策略选择问题[15]。

以上学者对针对供应链的研究多集中在制造商，零售商组成的2 级供应链中，对由供应商-制造商-零售商-消费者组成的4级供应链研究较少。且研究多集中在应对突发事件的应急产品、农产品、电商产品以及普通产品等，对于特定条件下季节性产品的研究鲜有涉猎。为此本文通过分析多级收益共享契约和退货契约对供应链各环节的约束，对比不同模式下供应商-制造商-零售商各自利润曲线，分析季节性产品供应链总利润的变化。研究双重契约加入后供应链产品质量改善带来的供应链利润的变化，探析两种契约对季节性产品4 级供应链系统协调性的影响。

1 模型构建

1.1 模型描述

本文由供应商（原材料供应商）-制造商-零售商-顾客组成的4 级供应链系统。为增加供应链总利润，降低供应链风险，实现供应链协调。本文引入多级收益共享契约和退货契约。多级收益共享契约规定4级供应链系统中，供应商，制造商，零售商上下级之间构成的多级收益共享契约关系，上级的利润需按比例分享下级，以此递推；退货契约规定零售商因货物未出售和退货造成的损失由供应商-制造商-零售商3 方按比例承担。3 方在销售季到来之前签订两种契约来增加4级供应链系统协调性，降低4 级供应链风险同时提高四级供应链总体利润。顾客则通过产品的质量、价格等因素，通过影响季节性产品销售量进而影响供应链系统的利润。双重契约下4级供应链模型构建如图1所示。

1.2 模型假设

（1）季节性产品不涉及库存问题，销售季结束剩余商品全部按照退货商品处理。

（2）原材料供应商负责将原材料切割分装，保证原材料成套供应，制造商只进行生产加工，供应商与制造商之间是一一对应关系。

（3）假设产品质量增进是因为制造商与供应商质量意识提高，不涉及成本变化。

（4）退货契约中零售商、制造商、供应商3 方共同按比例承担退货（未出售产品）损失，退货损失为制造商的批发价减去产品残值。

（5）假设4 种供应链模型全部应用于相同市场环境下，且市场需求量永远大于等于产品生产量、即不考虑缺货损失，且消费者根据商品价格和产品质量决定购买数量。

1.3 符号意义

PL/Pz/Pg：标准供应链下产品销售价格/制造商批发价格/供应商批发价格；

P*产品的最优零售价格；

m：价格系数；n：质量系数；

qz：产品质量；qg：供应商供应的材料质量；

D=S市场需求总量=产品产量；

e1/e2/e3：零售商/制造商/供应商固定成本；

kz：制造商单位生产成本；kg：供应商单位加工成本；

V：单位产品残值；

Φ1：多级收益共享契约中零售商利润占比；

Φ2：多级收益共享契约中制造商利润占比；

fx=D-mP+nqgqz：产品销售函数；

CL=Pz×D+e1/Cz=(Pg+Kz)×D+e2/Cg=Kg×D+e1：零售商/制造商/供应商总成本；

Cb=(s-fx)×(p-v)：退货契约中共同分担的退货成本；

θ1/θ2/θ3：退货契约中零售商/制造商/供应商各自承担的退货损失系数（θ1+θ2+θ3=1）；

1.4 模型建立

根据以上模型描述和符号定义，本文将构建4 种供应量模型：标准供应链模型π1、多级收益共享契约下供应链模型π2、退货契约下供应链模型π3；双重契约下供应链模型π4。4种模型分别建立如下：

1.4.1 标准供应链利润模型：π1

1.4.2 多级收益共享供应链利润模型：π2

多级收益共享契约下供应链总利润：

1.4.3 退货契约下供应链利润模型：π3

1.4.4 双重契约下供应链利润模型：π4

2 模型分析

2.1 标准供应链模型利润分析

由于产品销售量是关于产品零售价格的函数fx，对于零售商来说可采取非合作模式产品的最优利润为：

证明：对于零售商收益函数π1L的零售价格P0求一阶和二阶导数π1L' = -2mPL+(D+nqzqg+vm)；π1L''=-2m＜0；所以存在最优价格使得零售商收益达到最大值。即产品的最优零售价格为：此时供应链的总利润为：

标准供应链的缺点在于供应链环节中，供应商与制造商的收益与最后销售量无关，整个供应链环节的全部风险集中在零售商。由于季节性产品本身销售周期短，需求不确定性大等特点，零售商往往会通过压低制造商的批发价格来降低自身风险，随之制造商压低供应商的价格，在制造商与供应商收益较低的情况下，产品原材料与成品质量无法得到保证，产品质量下降，导致销售额下降，零售商进一步压榨下游厂商利润造成整个供应链环节恶性循环。

2.2 多级收益共享契约下供应链模型利润分析

通过引入收益共享模型，供应商，制造商给予零售商较低的批发价格对应的零售商给予下游环节一定的零售补偿φ1 和φ2；供应商生与制造商提高产品质量进而提高产品销量，增加零售商利润，进而增加供应链利润，降低供应链因质量问题导致销售量下滑风险。模型利润分析如下：

此时零售商-制造商-供应商采取收益共享模式即双赢模式，供应链的最优利润及为各自的最优利润，此时供应链的总利润为：

同理可证存在最优价格使得零售商收益达到最大值。即产品的最优零售价格为：与标准供应链模型相比，因为V＜P 零；再加入多级收益共享契约的同时，供应商和制造商会提高产品质量，即qg2＞qg1、qZ2＞qZ1，且因为f(x) = D - mp+ nqZqg，即在保持零售价格不变情况下f（x2）＞f（x1），所以π2＞π1。本模型可将零售商的风险部分转移到制造商与供应商手中，缺点在于零售商对下游供应链环节的共享收益补偿与通过提高产品销量带来的格外收益之间的不对等，或者由于过高的φ1与φ2造成的零售商的收益减少。

2.3 退货契约下供应链模型利润分析

退货契约模型下，供应商和制造商与零售商达成退货契约，契约规定供应商与制造商需要共同承担零售商因商品未出售或退货所带来的退货损失，共同承担部分为未出售商品的批发价格减去残值部分。零售商与制造商与供应商3方各自承担的损失分别为θ1、θ2、θ3。届时零售商与制造商会提高产品质量，通过增加产品销量来降低自身的退货损失。

此时零售商-制造商-供应商采取退货契约模式，即3方共同承担未销售商品损失，将零售商风险将到最低，供应链的最优利润即为各自的最优利润，此时供应链的总利润为：

同理可证存在最优价格使得零售商收益达到最大值。即产品的最优零售价格为：对比标准供应链模型，因为V＜PL，加入退货契约后，制造商和供应商会提高产品质量来提高产品的销售量，进而减少退货损失，故qg2＞qg1，qz2＞qz1，且因为f(x) =D-mp+nqzqg，即在保持零售价格不变情况下f（x3）＞f（x1），所以π3＞π1。

本模型中由零售商，制造商与供应商一起承担供应链风险，通过零售商对供应商和制造商的风险转化可以约束产品质量，提高产品销量，进而达到供应链收益提升。缺点在于对制造商与供应商进行风险的同时，并未给予二者利益补偿，反而近一步压缩二者利益，不利于供应链长久发展。

2.4 双重契约下供应链利润模型

通过分析上述3 种供应链模式，最后本文考虑引入由多级收益共享契约与退货契约构成的双重契约模型。零售商与制造商和供应商共同签订多级收益共享契约和退货契约，通过双重契约共享3方收益，合理分担季节性产品的风险，约束产品质量，提升供应链整体利润。

同时引入两种供应链契约，此时供应链三方采取双重契约模式，3 方共同共分享收益同时共同承担未销售商品损失，在供应链整体利益最优的同时降低供应链风险。供应链的整体最优利润即为各自的最优利润，此时供应链的总利润为：

同理可证存在最优价格使得零售商收益达到最大值，即产品的最优零售价格为：证明结果同上，经改进的双重契约供应链模型可以通过退货契约约束供应商和制造商所提升的产品质量，同时通过多级收益共享契约对二者进行收益补偿。双重契约约束下的4级供应链消费者-零售商-制造商-供应商之间关系更加紧密，制造商与供应商提供的产品质量与产品销量正相关，产品的销量关乎于自身收益，此时的供应链会产生正反馈效应。零售商、制造商、供应商获得更多利益，消费者获得质量更好的产品。

3 数值算例

假设有一家羽绒服零售商其下游具有单一的生产制造商和单一的原材料供应商，三者与顾客共同构成一个4级的季节性产品供应链系统。据调查产品市场预计需求量为6000 件，零售商准备采购6000 件羽绒服，经调查消费者需求对本类型产品零售价格和产品质量水平、原材料质量水平变化的灵敏度分别为m=7.20和n=0.73，假据调查产品市场预计需求量为6000件；产品质量的量化数为qg，qz；收益共享系数Φ1=0.52，Φ2=0.53；退货契约系数θ1=0.95；θ2=0.03；θ3=0.02；因为供应链成本未发生改变，故统一按照标准供应链的最优价格出售。

在不同供应链模式下：原材供应商的原材料成本，生产成本，原材料批发价格；制造商的单位成本，固定成本，商品批发价格：零售商的商品批发价格，固定成本，商品零售价格等参数如表1。

根据以上数据分别求不同供应链模式下产品的最优价格，但由于本文假设供应链产品质量提升并未造成供应链成本增加，故4 种供应链的零售价格设定为标准供应链下最优零售价格。再根据上文的模型分析求出零售商、制造商、供应商在4种供应链模式下的各自最优利润、总利润和产品的销量。（表2）

分析4种供应链利润变化以及与标准供应链相比，3种加入契约后的供应链各环节利润增量。（图2、图3）

从上述图表中可以得出：

（1）加入多级收益共享契约、退货契约和双重契约后契约后，使供应链中制造商与的供应商的利润均与产品销量有关。（2）从零售商角度多级收益共享契约的加入可以减少前期投入成本。从制造商与供应商的角度，加入多级收益共享契约可以提高自身的利润。从消费者的角度加入多级收益共享契约可以提高季节性产品质量。（3）加入退货契约后零售商利润提高，制造商与供应商利润降低，产品质量提高，供应链整体利润提高。（4）多级收益共享契约与退货契约构成的双重契约同时加入后，对比前3种供应链模型，零售商利润增长额达到最优水平，同时制造商和供应商的利润大幅度增加，4级供应链中产品质量、产品销量、各个供应链环节利润增量以及总利润增量均表现最优。

表1 基于不同契约下供应链成本一览表

表2 基于不同契约下供应链利润一览表

图2 供应链利润变化表

图3 供应链利润增量表

4 结论

本文研究了季节性产品4 级供应链的4 种供应模式，研究分别加入多级收益共享契约和退货契约以及同时加入由多级收益共享契约与退货契约构成的双重契约下供应链的协调问题。本文强调了在季节性产品这种本身销售周期短、需求不确定性大的高风险的产品中，产品的销量是影响供应链利润的关键，而产品的质量对产品的销量影响极大。在传统标准供应链模型中，制造商与零售商的收益与产品销量无关，零售商承担所有风险，此时零售商会压低制造商批发价格，同时制造商会压低供应商价格，制造商与供应商往往选择降低产品质量，由于产品质量下降造成产品销量下滑零售商利润下降，因此标准供应链系统自我调节能力低，不能实现风险共担导致供应链系统不协调；经上述模型分析得出：

（1）加入多级收益共享契约后，改变了传统标准供应链中产品销量与制造商和供应商无关的模式，新模式下制造商与的供应商的利润均与产品销量密切相关，使得二者从生产与制造环节加强产品质量把控，提升产品质量，提高产品销量。

（2）多级收益共享契约可以增加制造商与零售商收益，进而提高商品在原材料引进与生产制造环节的质量，同时可以减少零售商的前期投入成本，降低零售商风险，当产品因质量问题销量不佳时，相应的制造商与供应商利润同样会减少，故多级收益共享契约可以实现风险共担。同时消费者也可以得到质量更优的产品。

（3）在退货契约供应链模型中，契约规定供应商与制造商共同分担零售商的退货损失，但是因销售额的变化会影响供应商与制造商的利润，所以供应商与制造商会提高产品质量以降低自身损失，但往往供应商与制造商的价格会被进一步压缩，不利于未来供应链系统的长期合作。

（4）在由多级收益共享契约与退货契约构成的双重契约作用下，供应链3 方实现收益共享、风险共但的3 方共同的作用机制，使产品质量达到最优，供应链收益达到最大，实现供应链协调。

本文对比了4 种供应链模式下，产品质量，零售商、制造商、供应商3 方利润的变化。未来可以一步探讨收益共享契约系数与退货契约系数的变化对供应链风险及供应链协调性的影响。