倒砌井受力理论分析与验证

张立明

（中亿丰建设集团股份有限公司，江苏 苏州215131）

0 引 言

工作井逆作法施工是指进行地下结构施工时，对基坑不架设临时支撑，而是利用结构本身来作为挡土墙，同时作为支撑，采取从上而下依次开挖和构筑结构的施工方法。逆作法作为一种灵活、经济、可控、安全环保、节省工期的工法,在城镇农村污水改造项目中得到广泛应用, 但缺乏指导性规范和设计施工原则。本文以宜兴市农村污水改造工程采用逆作法施工的工作井为例,从计算参数的选取、设计原则、计算方法、有限元复核、施工注意事项等方面进行深入剖析, 为逆作法设计和施工提供理论依据和工程经验。经工程实践检验证明，本文所述逆作法设计原则和方法具有合理性和可实施性。

1 工程概况

在宜兴市农村污水治理改造项目中，部分基坑维护采用如图1 所示的倒砌井方案（图中d 为壁厚，r 为半径）。倒砌井内径3.5 m。该方案距地面以下2.5 m 采用砖砌倒砌井，砖砌倒砌井以下采用现浇混凝土倒砌井。本文重点阐述此设计方法的依据、原理和实例验证。

图1 倒砌井立面构造图

2 理论解析解

倒砌井可以看成为厚壁圆筒，厚壁圆筒的应力特点有：

（1）不能忽略径向应力，应做三向应力分析。

（2）厚壁容器的应力在厚度方向非均匀分布，具有应力梯度。

所以，在求解时需要联立几何方程、物理方程、平衡方程，才能确定厚壁各点的应力大小。

如图2 所示的外压为p 的厚壁圆筒，需要求出径向应力σr、切向应力σθ和轴向应力σz，其中轴向应力σz不随半径r 变化。倒砌井平面内应力分布图见图3。

图2 倒砌井承受三向应力

图3 倒砌井平面内应力分布图

由此得到外压p 作用下的拉美公式（式中R 为圆筒外壁半径、r 为圆筒内壁半径）：

圆筒外径处切向应力：

圆筒内径处切向应力：

最大径向应力出现在圆筒外壁处：

轴向应力：

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则Von-Mises 组合应力σ 为：

将式（1）、式（3）代入式（5），得到结构外壁处的Von-Mises 组合应力σ 计算式为：

3 实例分析

某倒砌井内径为3.5 m，壁厚分别选择0.12 m、0.24 m、0.36 m 进行计算；井身采用钢筋混凝土结构，埋深7 m。土的参数见表1。

表1 土的物理学参数表

该土的主动土压力系数Kα为：

墙底土的主动土压力强度p0为：

式中：ρ 为土的重度；h 为土的厚度。

则7 m 坑深位置土的主动土压力产生的压强为：

内径处的切向拉应力σθ2为：

则Von-Mises 组合应力σ 为：

4 软件验证

应用Midas 通用有限元软件进行该倒砌井验算，该井深7 m，井壁厚度分别按0.12 m、0.24 m、0.36 m 进行验算，求出不同壁厚条件下井壁最大的Von-Mises 组合应力[1]大小，见图4～图6。

图4 壁厚0.12 m 组合应力图，最大667 kP a（单位:kP a）

图5 壁厚0.24 m 组合应力图，最大334 kP a（单位:kP a）

将有限元软件计算的Von-Mises 组合应力结果与上节理论简化计算结果作对比，对比结果见表2。

由表2 可知，理论简化计算结果与有限元软件分析结果的误差在5% 以内，故理论推导公式有应用的实际意义。

按照式（2）、式（7），在已知选用的倒砌井材料特性、井身内径及壁厚情况下，可求出用该种材料能砌筑的极限高度hmax为：

图6 壁厚0.36 m 组合应力图，最大222 kP a（单位:kP a）

表2 软件计算结果与理论简化计算结果对比表

对于烧结普通砖和多孔砌体结构来说，若采用MU10 砖墙、M7.5 砂浆，其容许抗拉强度为0.16 MPa，那么用它砌筑壁厚0.24 m、内径3.5 m 的圆井，参照表1 所列的土参数情况下，该砖井的极限砌筑高度为：

作者在实际工程中，即采用砖砌和混凝土砌筑相结合的方式，距地面2.5 m 范围内砌筑砖井，2.5 m深度以下砌筑材料采用钢筋混凝土结构。现场施工图参见图7。

图7 现场施工图

5 结 语

（1）圆形结构可采用拉美公式的解析解进行结构应力分析。

（2）砖砌倒砌井由于砂浆强度的限值，其适用高度较小，在不做特殊结构处理的情况下不能用于深基坑。

（3）混凝土现浇结构倒砌井因其强度大可适用于深基坑。

（4）本文的理论解析解仅适用于圆形井，施工时需确保砌筑成圆形。