考虑地面粗糙度的下击暴流风场特性研究

蒋 森 程文杰 杨映雯 李 顺 晋伟琛

（重庆科技学院，重庆401331）

一般在雷雨天气时，发生下击暴流的概率可达60%～70%（Proctor,1988）[1]，造成了大量工程结构物的破坏。下击暴流作用下输电线- 塔的倒塌破坏事故更是常见。调查表明，80%以上与天齐有关的输电线塔结构的倒塌时由雷暴天气的下击暴流等强风所致（Dempsey and White,1996）[2]地面粗糙度对下击暴流风场会产生什么样的影响，目前相关研究极少。关于粗糙度的研究，多着重研究大气边界层风场。现有的下击暴流相关物理试验有李宏海通过布置粗糙元来考虑空气动力学粗糙度对下击暴流风场发育的影响，但只讨论了单一地貌的高层建筑风荷载特性，但并未考虑不同粗糙度地貌对下击暴流风场特性的影响。地面粗糙度对与下击暴流风场发育的影响非常大，对于下击暴流风场来说，虽然下击暴流风属局部区域发生的短时极端灾害，但是研究不同地面粗糙度对下击暴流的影响，有利于了解不同粗糙度地貌下击暴流灾害的风场特性，为相应地貌结构设计提供参考，因而研究本内容十分必要。

1 下击暴流风场模型

1.1 粗糙度

研究下击暴流时，考虑的粗糙度多数时研究的大气边界层的粗糙度。下击暴流属于极端天气下的短时局部破坏，空气动力学粗糙度对边界层风场的影响很大，研究不同的粗糙度，有利于发现其对下击暴流形成、发展的影响，有利于了解不同地表粗糙度即不同地貌下的下击暴流风场特性，为响应的设计提供参考、依据。现目前对于空气动力学粗糙度Z0有两种表示方法，一是基于风速轮廓线，通过对数率表达大气底层强风风速轮廓线，其表达为：

式中U（Z）为高度Z 处的平均风速，U*为摩擦速度，k 为卡曼常数。

当下垫面有粗糙存在时，对数率风速剖面修正为如下：

式中Zd表示为零平均位移。

另一种表示方法的重点在于描述近壁面流体的动量参数，Yaglom 和Raupach 等提出粗糙表面的摩擦阻力或者说表面水平方向流体的动量摩擦系数定义为：

本文对粗糙度的模拟采用一种新的方法来定义：基于表面梯度的阻力模型，（surface gradient-based drag，简称SGD）。该方法最初由Anderson 和Meneveau[71]提出，之后由Aboshosha 修正。最初的SGD 模型与文献的数据对比显示了非常精确的流速和雷诺应力分布。这种方法最主要的缺点和大多数壁面函数法一样，需要将物理粗糙高度放置于第一层网格下。Aboshosha 对此缺点进行了修正，修正后的SGD 模型无须再将物理粗糙高度放置于第一层网格下。为了探究SGD 模型对随机粗糙面的适用性，Anderson 和Meneveau 将SGD 模型应用到由随机傅里叶代码生成的（random Fourier modes 简称RFM）合成多尺度曲面。该方法将空气动力学粗糙度Z0引入随机傅里叶代码中，通过改变z0来合成不同程度的粗糙表面。Aboshosha 利用RFM方法建立起Z0为0.1m、0.3m、0.7m 的粗糙度表面，并分别与大气边界层风剖面进行了验证，最终显示结果吻合较好。

1.2 计算模型

计算域如图1 所示，x、y 分别代表顺风向和竖向。计算域尺寸2.5× 6D，射流入口0.6D，入口距表面1.6D，D���=1200mm 。

图1 模型计算域

本次模拟采用商用计算流体动力学（CFD） 软件Fluent 18.2来模拟冲击射流。研究的是宏观尺度下的，不同粗糙度下击暴流风场特性，因此，对时间滤波的RANS 方程进行求解，选择二维轴对称方法进行计算瞬态模拟，也能很好的达到目的。

RANS 方程在一个结构化网格上进行求解，网格包含26877个单元。已知K-epsilon 黏度模型会过度预测驻点附近的湍流动能（Cooper et al.，1993）。其影响是随著径向平均速度剖面的增厚而增加的自由流动流体的夹带率。因此，本文采用了考虑多尺度和各向异性效应的雷诺应力模型，时间步长取0.00025。

2 结果分析

2.1 风场随时间变化

风速时程图能反应风速是否处于稳定阶段，只有确保风速稳定才能保证数据的准确可靠。下图给出了光滑地貌工况r=3Djet径向位置时z=5mm 测点的径向风速时程曲线。由风速时程图可以看出风速是稳定的状态，这让本次模拟的精度和可靠性有了保证。

图2 同测点风速时程曲线（r=3Djet）

2.2 冲击射流瞬态模拟结果分析

2.2.1 与现有研究对比

根据试验得到的数据和通过数值模拟得到的数据数据，绘制径向风剖面并与已有研究进行对比验证本次模拟的可靠性。通过对比可以看出本次模拟模拟于以往结果基本吻合，说明通过雷诺应力模型模拟带粗糙度效应的下击暴流数值模拟能更反映出其风场特性。

图3 径向风速剖面对比

2.2.2 数值模拟结果分析

图4 是根据模拟得到的数据绘制处的不同工况下的相同位置的径向平均风速。

图4 各工况相同位置径向平均风速剖面

通过图4 可以看出不同的工况对径向风剖面有着明显的影响。在r=1Djet和r=2Djet处可以看出有粗糙度的工况，其径向风速极致相对光滑工况较小，说明粗糙度会加速下击暴流径向风速的衰减，且经由粗糙地表影响后其径向极致风速有所减小。通过对比r=1Djet和r=2Djet处的径向平均风剖面可以看出径向距离对风速的影响大于粗糙到对风速的影响。

2.3 试验模拟结果对比

图5 是r=1Djet处同侧点径向平均风剖面的对比。

图5 径向平均风剖面

通过图5 可以看出数值模拟的数据于试验所得数据基本吻合，因而对数值模拟的结果分析是可靠的，其结果能较准确的反应下击暴流的风场特性。

2.4 湍流度分析

图6 径向风速湍流度

通过图6 可以看出粗糙度对湍流度的影响，近壁面的湍流强度较大，随着高度增加，湍流强度逐渐减小，当达到极致后湍流强度随高度的增加而增大，粗糙度的存在会影响湍流的产生和发展，其初始强度小于光滑工况下相应的湍流强度。

3 结论

本文通过雷诺应力模型模拟下击暴流得到的数据于试验数据的对比，验证了通过SGD 模型模拟地面粗糙度的可行性，得到了以下结论：

3.1 粗糙度对下击暴流的发展有一定的影响，地面粗糙度可以减小下击暴流的径向极致风速和径向风速湍流度，通过改变地形粗糙度可以有效的减小下击暴流造成的危害。

3.2 验证了SGD 模型模拟地面粗糙的可行性，同过SGD 模型模拟地面粗糙度得到的结果与试验结果相吻合。

3.3 在外部尺度下，粗糙度的增大会使最大风速增大，从而对外层产生影响，表现为风速随着高度先增大后减小。粗糙度会使得内层变厚，在内部尺度下，内层满足传统大气边界层的对数率规律。