高速电机泵温度场数值模拟分析及优化

2021-01-21张宗熠高殿荣许森浩孙亚楠

重庆理工大学学报(自然科学) 2020年12期

张宗熠，高殿荣，许森浩，孙亚楠，张琰

（1.燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛 066004；2.中国航空工业集团公司西安飞行自动控制研究所，西安 710000）

机械装备的现代化发展要求液压系统具有更高的机电液一体化程度［1］。近些年来，在液压系统动力源中，通过将电动机、联轴器和液压泵进行高度集成，形成了一种高度集成化的液压动力单元——电机泵。电机泵具有结构紧凑、功率密度大、噪声低、效率高、控制特性好等一系列优点，展现了良好的发展潜力和应用前景［2-5］。温升是电机泵在设计时需要考虑的主要性能指标之一，对于单位时间发热量大的高速电机泵来说尤为重要。过高的温升加速了定子绕组绝缘层的老化，导致永磁材料退磁，降低了工作介质的黏度，严重影响了高速电机泵的工作性能和工作可靠性，甚至直接引起高速电机泵的故障［6］。因此，对高速电机泵的温升和温度分布特性进行准确计算是保证电机泵正常工作的基础，同时为高速电机泵的优化设计提供了必要的参考。

电机和变压器等电气元件和电机泵具有相似的发热机理和传热结构，目前关于电机和变压器的温度场计算所采用的数值计算方法主要有等效热网络法和有限元法［7-12］。等效热网络法是应用图论原理，通过网络的拓扑结构进行热场分析的一种方法。在对高速电机泵的温升进行计算时，采用有限元计算方法可以对电机泵的整体温度场进行计算，不仅可以获得关键组件的平均温升，还可以获得最大温度和过热点的位置，且具有较高的计算精度。张凤阁等［13］分别采用热网络法和有限元法对一种新型磁障转子无刷双馈电机的温度分布情况进行了计算，并通过实验结果验证了两种数值计算方法的正确性。黄毅等［14］对大功率高压开关电源变压器的损耗分析及散热控制进行了研究，计算了不同负载条件下的温升情况及散热所需风量，通过ANSYS软件对温度场进行分析。SHINGO［15］采用有限元法对由铁损和铜损引起的开关磁阻电机的稳态温升进行了研究。研究表明：与测量值相比，考虑开关磁阻电机中内部空气状况可以更精确地计算电机温升。

有关学者对电机泵的损耗及温度分析也做了一定的研究。冀宏等［16］对一种非浸油结构的电机叶片泵内的温度场进行了数值模拟，分析了主要部件的温度分布情况。许丹丹［17］对一种液压电机叶片泵的温度场进行了计算。计算结果表明：相比风冷方式，油冷方式能够显著降低电机泵的温升。综上所述，国内外专家学者对不同电机和电机泵的温度场进行了一定研究，但是未有针对高速柱塞式液压电机泵温度场的研究。

为此，本文首先分析了高速电机泵发热及传热机制，建立了高速电机泵温度场的流固耦合传热计算方法，应用此方法对一种高速电机泵的温度场进行了数值计算，分析了侧流道面积、侧流道个数、侧流道与泵内表面距离分布的影响温度场的影响，并通过正交试验法对不同的流道形式进行了优化设计，计算方法和结果对类似结构的高速电机泵的温升计算具有重要的参考意义。

1 数值计算方法及计算模型

1.1 发热和传热机制分析

高速电机泵在运行过程中，由于电磁能量转化产生的损耗和摩擦损耗会在系统中以热量的形式产生。发热损耗主要包含了电磁损耗、各个摩擦副的摩擦损耗和油液黏性摩擦损耗。这些热量一方面被工作介质吸收，带入液压系统当中；另一方面通过电机泵壳体与周围空气通过对流换热的方式传送出去。在电机泵内部还会以热传导的形式在各部件之间进行热量传递，由于发热热源和散热条件的双重作用，电机泵在稳态运行时达到一个稳态的热平衡状态。因此，高速电机泵在工作工程中的温度传递过程是一个涉及电磁场、流体场和温度场的多物理场耦合问题，高速电机泵整机生热与散热路径如图1所示。

1.2 数值计算方法

为了求解高速电机泵的稳态温升和温度分布特性，首先需要建立涉及电磁场、流体场和温度场的数值算法。电磁场计算的目的在求解电机泵运行当中电磁能量转化所产生的热量，忽略整个计算场中流体场和温度场对电磁损耗的影响，则电磁场与流体场和温度场之间只有单向的耦合作用。因此，可先对电磁场进行求解，再将损耗作为热源加载于流体场和温度场之上。

在流体场和温度场的求解问题上，同时涉及到流体计算域和固体计算域。流体计算域和固体计算域之间存在着热量的交换。流体计算域的流体流动及传热过程受物理基本定律的支配，这些物理基本定律包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。针对不同的物理学定律，可以对其用不同的偏微分方程进行描述。

稳定状态下，不可压缩流体质量守恒方程和动量守恒方程可分别表示为：

式中：u、v和w分别为x、y和z方向的速度分量；p为流体压力；ρ为流体密度；μ为流体动力黏度；Su、Sv和Sw为广义源项。

能量守恒方程可以表示为：

式中：T为流体温度；k为导热系数；cp为比热容；ST为能量耗散项。

在流体能量守恒方程中，如果将对流项和广义源项中的速度场量去掉，则流体能量守恒方程可退化为固体导热微分方程。因此，对于流体域和固体域，方程具有相同的形式，可应用同一网格系统和求解器进行计算。

1.3 冷却结构及计算域模型

高速电机泵整机模型如图2所示。取消了柱塞泵的壳体，将柱塞泵直接安装在电机转子内，柱塞缸体与电机转子采用花键联接。采用油道内循环的布置方式，当油液由入口进入电机泵内腔时，先经过进油口后进入电机泵前端盖腔内后，油液可通过电机泵外壳部分的流道、定子槽孔流道以及定子与转子之间的油隙这3部分进入电机泵后端盖腔内，在经过核心部分的流道进入泵的吸油口，在柱塞泵内随柱塞腔的旋转后到出油口后排到电机泵外。采用此种结构可将温度较低的液压油当作冷却介质充分地在电机泵内循环流动，从而能更高效地降低电磁场产生的热量、泵内轴承摩擦产生的热量以及柱塞泵摩擦做功所产生的热量，从高速电机泵中提取的流场计算模型如图3所示。

1.4 边界条件及计算假设

入口采用速度入口边界条件，入口流量与液压泵的额定流量相同，出口采用压力出口，出口压力为0 MPa。外表面采用对流换热边界条件，流体域与固体域的交界面采用耦合边界条件。

由于高速电机泵内结构较为复杂，为了合理简化求解过程，做出以下基本假设：由于液压泵组件内元件众多，暂忽略液压泵组内流场情况，只对电机定转子部分的温度场进行计算。

忽略电机泵在装配过程中出现的缝隙结构，将电机泵看作一个整体进行计算分析。本文中暂不涉及柱塞泵内流场的分析，故此部分将不进行具体的计算。

2 计算结果分析

2.1 温度场分析

首先使用初始参数进行数值计算，计算参数及样式如表1所示。

表1 流道计算参数及样式

将磁场有限元计算出的热量的分布数据导入Fluent软件，在进行条件设定后对其进行求解。

如图4所示，油液进入电机泵腔内沿着流道向泵的吸油口流入，在侧流道处将定子绕组所产生的热带走。在半径方向上，随半径增大温度场在越过侧面流道后温度有明显下降，约为8℃，这说明在电机泵壳增加侧流道是有效的；轴向上，泵内后腔体内油液的温度高于前端盖腔内的油液温度，温差为5℃；定子槽的温度场分布偏向后腔体部分，这是由于在油液由前端流至后端的过程中油液的温度会逐步增加，前端温度较低、后端温度较高，这样会使轴向上定子绕组槽所散发出的温度分布场不对称。

2.2 流道参数对温度场分布的影响分析

为了优化电机泵的散热减少由温度导致的热应力与热变形对整体结构外形以及内部配合精度的影响，在其结构设计上：一是通过合理的流道结构参数设计使其最高温度下降；二是通过不同的结构形式使内部的温度场的分布更加均匀，减小温度集中区域的密度。通过侧流道截面积、侧流道个数、流道距内壁面距离这3个因素来分析（各包含3个水平值）温度场分布以及温度值的变化。如表2所示，将采用如下几种组合形式来对其分析。

表2 计算流道样式参数

2.2.1 侧流道面积变化对温度场分布的影响

其他参数保持为初始计算参数，只改变侧流道截面积，分别为2 904、2 934、2 964 mm23个数值来观察温度场的变化，结果如图5所示。

结合图4、5中3种不同温度分布场可以发现：电机泵前腔体内的温度比后腔体内的温度平均高3～5℃，随截面积增大，最高温度不是线性变化；在沿轴向上，侧流道截面积增大温度的分布区域更加均匀，且温度变化梯度也越稳定。通过这一现象可以得出：随着冷却流道截面积的增加，它能使电机泵产生的热量更多地接触到冷却流道，并且在降温的过程中温度场分布更加均匀；在不改变其他条件时，由于电机泵入口的流量是一定的，增加侧流道的截面积相当于减小单位时间内通过单个流道油液的流量，这种现象会使油液在单位时间内“运送”走的热量减小；侧流道截面积增大会使侧流道更多地与高温部分接触。这一方面会使油液的整体温度更高；另一方面也会使泵壳上的最高温度略微降低。所以增加侧流道截面积可以带走更多的热量，也会使温度场的分布更加均匀。截面积增大会导致最高温度有所降低，同时也会使泵内的平均温度达到最低，随着截面积的增大，降温效果更显著。

由图6可以看出：轴向温度分布上，在第1、2种水平下高温区域分布是关于中间部分对称的，在第3种水平下是相对靠向后腔位置的；从两端温度数值上来看，在第1、2种水平下前端部分的温度是高于后端的温度，第3种水平下前端温度较低，后端温度较高。这表明：运用第1、2种水平的结构设计会导致油液在侧流道所能带走的热量减少，这样会使已经流出侧流道的部分油液在进入后腔内时，油液温度升高得不够明显，而在第3种结构设计下冷却油液则能够更加充分地吸收热量。综合来看，侧流道截面积的选择与流体的运动状态密切相关，截面积增大使得接触到壁面的油液更多，在这种因素下相对较低的流速会使散热效果明显。

2.2.2 侧流道个数对温度场分布的影响

保持其他各项参数不变，侧流道的个数分别设置为6、9、12，对3种不同的情况进行模拟，得出如下的结果：如图4与图7，随侧流道个数增大泵内整体最高温度增大。当流道数为9时，温度高于63℃的范围处于中心处且有向泵壳表面扩散的趋势；当流道数为12时，这种趋势反而减少。这主要因为：在保证侧流道截面积相同时改变流道个数相当于改变单个侧流道的截面积。在流道数为12时，相当于用更多的侧流道阻挡热量的发散，增加了单位面积上冷却油道的占比。这样会导致油液在通过截面积小的孔时以更快的速度流出，这样油液与温度较高的壁面换热的时间减少，反而降低了换热的效率。

如图8所示，在3种水平下泵壳外表面的最高温度基本都保持在相同的数值。不同的是，在流道个数分别为6、9时，温度分布是基本对称的，但是在侧流道数为9时，两端的温度略微高于侧流道个数为6时的状态，这说明在侧流道数为9时的散热的效果反而略差，但在这两种水平下，泵壳后端的温度均比前端的温度要低，这也说明在这两种水平下，侧流道的换热效果对整体的温度分布而言有一定的效果。但当流道数为12时，温度最高的区域的分布是明显向后偏移的，且后端的温度高于前端的温度，并且此时前端的温度为3种水平的最低，后端的温度为3种水平的最高，这种现象说明了在周向上流道数为12时，散热的效果主要体现在了最高温度的分布上。与改变测流道截面积的大小相比，侧流道个数的影响主要反映在温度场轴向上的分布，但对于降低整体的最高温度的效果不显著。这种现象说明：在此尺寸下有限地增加侧流道的个数能使整体的温度分布朝着有利的方向改善，但对控制最高温度值无明显效果。

2.2.3 侧流道与泵内表面距离对温度场分布的影响

在前1小结中发现：当侧流道个数为12时效果优于流道数为9的状态，这说明在周向上增大单位面积上冷却流道的占比是有效的，在半径方向上设置不同的流道距离核心的距离，可以使温度较高的泵壳以不同的温度来接触冷却油道。因此，分别设计侧流道底端距泵内壁面7、10、13 mm观察温度场的分布状态，如图9、10所示。

结合图4与图10，温度场的最高温度并不总是随着侧流道距离内壁面的增大有规律性变化。与水平2相比水平1、3的最高温度略低，3种水平下其温度分布场均偏向于后腔部分。这表明：适当改变侧流道距离内表面的距离，会使温度场分布向后腔偏移；但当侧流道与内表面的距离减小时，流道在截面的形状会显得细长，并且在对比3种水平下的数值结果时发现：水平2的最高温度能保持在63.5℃附近，但水平1的最高温度维持在60℃附近，水平3的最高温度在61℃附近。这种现象表明了侧流道距离内壁面这项因素是不太显著的。但此项只是在微小尺寸上（＜13 mm）分析得出的结论，在对整体结构继续扩大后发现：当径向尺寸变化较大时（＞15 mm），其结果就很显著，因受限于电机泵整体的尺寸限制，泵壳的直径不能无限增大，故在此条件下，侧流道内的温度场的分布情况并不理想。

观察图10可以发现：不同侧流道距内表面的距离对于泵壳外表面温度的影响不明显。造成这种现象的原因如下：在小幅度改变不同的距离，对于流道在周向上的分布情况影响几乎可以忽略，故对于泵壳表面最高温度的影响收效甚微。

3 流道参数的优化设计

通过设计更为全面的侧流道的几何模型，应用正交试验的方法来进一步研究各流道参数对温度场的影响，并探究其中规律。

3.1 侧流道参数的正交试验设计

在设计正交试验时首先对要解决的问题拆分成不同的因素与水平的组合。为了更全面地考虑侧流道几何参数对温度场分布的影响，设计了侧流道截面形状A、侧流道轴向样式B、侧流道截面面积C、侧流道个数D、侧流道距内壁面的距离E以及侧流道进出口直径F 6个因素，参见表3。考虑在径向上单位面积内冷却流道的占有率对温度场分布的影响，设计了椭圆形、扇形和梯形3种不同的侧流道的截面形状，并在标准的基础模型上分别减少与增加10%的侧流道在相同的半径向上的面积占比，流道模型的截面形状如图11所示。螺旋式流道具有强化对流换热的效果，设计了在轴向的前端与后端有一定的角度差的流道，旋转角度分别为0°、15°与30°。目的在于在保证相同截面积的前提下通过变相增加过流的长度从而能控制通过侧流道的时间来观察对温度场分布的影响，流道模型轴向如图12所示。

3.2 正交试验结果分析

结合以上因素与水平的个数选择6因素3水平的正交表，但现有正交表系中并没有这种，根据原则选取L18（37）正交表。对各不同形状参数的模型进行几何建模划分网格后运用Fluent软件进行有限元分析。最终结果如表4所示，选择的指标为最高温度，这项参数主要反映出冷却流道的效果是否明显。

基于以上情况对侧流道几何参数对泵壳内温度场的分布影响情况的因素以及所对应的水平表如表3所示。

在对以上正交试验的结果分析完成后就可以对其进行极差分析，极差能直接反映出结果的离散程度，也能反映出个水平间的重要程度。

表3 侧流道几何参数的因素与水平

表4 侧流道几何参数的实验方案及其计算结果

在表5中K1×A的单元格中的数据为：在因素侧流道截面形状都为水平1情况下的6次试验的结果之和，而K1×A单元格为上述值的6次试验的平均值，其余单元格内的数值计算方法均类比。而极差这一项为每个因素的均值中最大项与最小项的差值，其余类比计算。由于极差直接反映出本试验中单项因素的权重，能明显地反映出不同因素间的重要程度。根据此可以轻易判断出每个因素的权重即F＞C＞D＞E＞A＞B，但在极差值中，由图13可看出因素A、C、D、E、F这5项明显比B项重要。

表5 极差分析结果

前面几组情况反映出油液在流道流经时的长度会影响温度场的分布，但从此次正交试验的结果来看，其影响并不强烈。故在此基础上又增设了几种状况，分别为：在原始模型中侧流道在轴向长度上按0.2倍依次增加4次，因要保持轴向长度相同，故采取改变进出口的螺旋角来变相改变轴向长度。通过一系列的有限元分析，最终发现：在侧流道长度上相差20%以上（为保持轴向长度相同，通过改变螺旋角度来变相增加过流长度）时，且侧流道的基础的长度大于0.4 m时侧流道的轴向样式这项因素有明显的效果，但由于结构参数的限制，尺寸不能无限改变，故此项系数在这种结构下效果并不显著。除此之外，由于因素C、F都能直接对流体在侧流道内的流速产生强烈的影响，这也验证了此前的结论。

根据正交试验的结果，选取最终的最优组合，再次进行几何建模与有限元分析，最终结果显示：在最优组合下，泵内最高温度维持在61℃附近，且平均温度降低至43℃附近，泵壳外表面的温度场明显偏向后端部分，且外表面的最高温度降低至52℃附近。