可控刚度桩筏基础负摩阻力数值分析

郭天祥

(厦门上城建筑设计有限公司 福建厦门 361012)

0 引言

可控刚度桩筏基础，通过在端承型桩的桩顶设置刚度调节器，形成桩土共同作用机制承担上部荷载[1]。该机制下，“刺入”变形发生在桩顶的调节器部分，筏板底部地基土产生沉降变形，而桩自身由于端承性质其竖向变形很小，桩身上部一定范围内桩周土层产生的沉降大于桩自身的沉降，即对端承型桩产生负摩阻力。该负摩阻力的影响因素有哪些？该负摩阻力转化为作用在桩身的下拉荷载，如何定量分析计算，是可控刚度桩筏基础设计的要点和难点。

成建阳、周峰等在《可控刚度桩基础负摩阻力计算与分析》中提出基于荷载传递法，即：采用理想弹塑性荷载传递模型，对桩间距较大、群桩效应不明显的可控刚度桩筏基础，将桩筏基础中的基桩简化为单桩模型，对其负摩阻力进行了计算分析[2]。

但现实中，目前的可控刚度桩筏基础应用实践，多个项目的桩间距为4～6d(d为桩身直径)。如：当代天境B栋楼桩间距是4d，新景七星公馆2#楼为4～5d，创冠国际中心是5～6d。

显然，对于桩间距在4～6d范围的桩筏基础，桩与桩、桩与土之间荷载传递和变形协调机制非常复杂，群桩效应不可忽略[3]，采用单桩模型模拟分析桩筏基础之基桩的负摩阻力不符合其实际受力情况。为此，有必要采用数值分析方法，建立群桩模型分析可控刚度桩筏基础的负摩阻力。

本文采用ABAQUS有限元软件建立三维数值模型，模拟土的非线性应力应变关系[4]和桩土接触条件。对比分析了常规桩基和可控刚度桩筏基础的负摩阻力特性，通过模拟不同变刚度时间、桩间距以及桩径等工况，着重分析可控刚度桩筏基础负摩阻力的影响因素，力求定性或定量给出该负摩阻力对基桩承载力的影响程度。

1 常规桩基和可控刚度桩筏基础的负摩阻力对比分析

为了考察可控刚度桩筏基础与常规桩基的工作性状及其差异，本文分别建立模型，模拟两种基础的受力机理。通过模型结果对比分析，研究可控刚度桩筏基础的负摩阻力特性。

建立2个模型，筏板底上层主要为残积砂质粘性土，厚9m，下层主要是强风化花岗岩，厚11 m。土体尺寸均为48 m×48 m×20 m，如图1所示。模型土体四周边界条件x=0，y=0，土体底部边界条件x=0，y=0，z=0。

筏板尺寸为15 m×15 m×2 m。桩顶刚度调节器厚度0.15 m，半径为0.5 m。根据试验测试结果，轴向刚度值约为16 000 kN/m，因此刚度调节器弹性模量E=KL/A=3.057 MPa。桩轴向刚度为K=EA/L=2 355 000 kN/m。

结合勘察报告中土层的物理参数，以及上述计算结果和经验取值，数值模型各部件的材料参数如表1所示。

表1 数值模型各部件的材料参数

模拟施工加载分6级，从Load-1加载至Load-6，分别为100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa、500 kPa、600 kPa。

图1 模型平面及剖面图

模型Ⅰ模拟常规端承型桩基础(简称“常规桩基”)工况，如图2所示。筏板底均匀布置9根桩，桩径d=1m，桩间距5m，边桩中心到筏板边距离2.5m，有效桩长10 m，桩端进入强风化花岗岩持力层1m。

图2 常规桩基 图3 可控刚度桩筏基础

模型Ⅱ模拟可控刚度桩筏基础工况，如图3所示。在筏板底均匀布置9根桩，桩径d=1m，桩间距5m，边桩中心到筏板边距离2.5m，有效桩长9.85m，桩端进入强风化花岗岩持力层1m。桩与筏板之间设有刚度调节器，刚度调节器直径d=1m，厚0.15m。筏板面荷载从0加载至Load-3末，此为第一阶段，刚度调节器弹性模量为3.057MPa；当加载至Load-3末，将刚度调节器的空腔采用高强材料填充密实(简称“注浆”)，弹性模量增大为3×104MPa，筏板面荷载继续从Load-4加载至Load-6，此为第二阶段。

图4为可控刚度桩筏基础和常规桩基桩侧摩阻应力沿桩身变化，从图4中可以看出，常规桩基桩侧均受到正摩阻应力作用，沿桩身向下逐渐增大；可控刚度桩筏基础的作用机理是土体首先承担上部荷载被压缩，土体相对于桩有向下的位移，因此对桩身的上部产生向下负摩阻应力，中性点位于桩顶以下约0.8倍桩长位置，中性点以下正摩阻应力不断增大。

图4 不同模型桩侧摩阻应力

图5 桩侧摩阻合力

图5为常规桩基和可控刚度桩筏基础桩侧摩阻合力。常规桩基侧摩阻力随着荷载增加不断增大，而可控刚度桩筏基础在第一阶段侧的桩侧摩阻力主要为负摩阻力，随荷载增大而增加，最大值-6326kN；第二阶段，桩侧摩阻合力随加载线性减小，由负值转为正值，最终达到2318 kN，究其因，第二阶段“注浆”后，土体基本不再被压缩，桩基逐步承担上部荷载，桩侧正摩阻力不断增大，桩侧阻合力由负值转为正值。从图5可以看出，可控刚度桩筏基础在加载过程中，大部分处于负摩阻力状态，呈现V字型变化，在“注浆”时负摩阻力达到最大值。

2 变刚度时间对可控刚度桩筏基础负摩阻力的影响

为了研究变刚度时间对可控刚度桩筏基础桩侧负摩阻力的影响，分别在6个分析步中进行变刚度，即在基础筏板面荷载分别达到Load=0kPa、100kPa、200kPa、300kPa、400kPa、500kPa、600kPa时，对刚度调节器进行“注浆”。

通过图6可以看出，在Load-1初始时刻变刚度，则可控刚度桩筏基础桩侧正摩阻力线性增大，接近常规桩基。在Load-2～Load-6“注浆”，可控刚度桩筏基础第一阶段桩侧摩阻力主要为负摩阻力，并随着荷载增加而增大；当刚度调节器“注浆”后，可控刚度桩筏基础进入第二阶段，桩侧正摩阻力不断增大。若“注浆”时间在Load=400之前，由于土体压缩沉降量相对不大，桩侧负摩阻力较小，最终时刻桩侧摩阻合力由负值转为正值；若“注浆”时间在Load=400之后，最终侧摩阻合力为负值，最大值为-11 859 kN。

图6 变刚度时间的桩侧摩阻合力

不同的变刚度时间，桩侧负摩阻力的大小也不同，在设计中如何考虑“注浆”时间及其对负摩阻力的值影响。

为了定量分析负摩阻力对基桩承载力的影响大小，研究了不同“注浆”时间，桩侧摩阻力在基桩承载力中的占比。从图7中发现，第一阶段末，注浆时间从Load=100变到Load=600，桩侧摩阻力与基桩承载力比值基本相同，均为-35.0%左右，以负摩阻力为主；但在第二阶段末，最终桩侧摩阻力占比从12.3%转变为-35.0%。其因在于，随着“注浆”时间推迟，桩侧正摩阻力的发挥也相对“滞后”，负摩阻力的作用不断增大，导致最终时刻桩侧阻力占比由正值变为负值，桩侧主要受负摩阻力作用。

图7 桩侧摩阻力与基桩承载力比值

在实际工程应用中，为了充分发挥地基土承载力，往往在地基土承担的荷载已经接近或达到设计允许值时进行“注浆”。从图7中可查得最终时刻桩侧阻力与基桩承载力的比值。例如，主楼在封顶后“注浆”，上部加载已达80%(也就是模型中Load-5时)，查图7可得，此时桩侧合力为负摩阻力,基桩下拉荷载约占桩承载力的15%，在可控刚度桩筏基础的设计中，单桩承载力特征值Ra考虑负摩阻力的影响，可以取0.85Ra值进行设计。

3 桩间距对可控刚度桩筏基础负摩阻力的影响

不同桩间距对可控刚度桩筏基础负摩阻力的影响，模型参数如表2所示。

表2 不同桩间矩模型参数

图8为3个模型的桩侧摩阻应力沿桩身的变化。从图8中可以看出，随着桩间距从4d增大到6d，负摩阻力中性点位置不断上移，桩侧负摩阻应力减小，负摩阻力合力也相应变小。因此，群桩效应对单桩负摩阻力影响不可忽略。而且，即使桩间距达到6d，建立仅考虑单桩负摩阻力效应的力学模型进行分析，不计群桩之间相互作用，计算结果也不符合实际的受力情况。因此，对群桩承台下的单桩负摩阻力计算，有必要通过建立有限元模型进行准确计算，结合数值分析结果对单桩力学模型进行适当修正，以得到较为准确简便的负摩阻力计算公式，用于指导设计。

图8 不同桩间距桩侧摩阻应力

4 桩径对可控刚度桩筏基础负摩阻力的影响

不同桩径对桩侧摩阻力影响的模型参数如表3所示。

表3 不同桩径模型参数

图9绘制的是3种桩径中桩桩侧摩阻应力沿桩身的分布情况，随着桩径的减小，负摩阻力中性点位置上移。

图9 不同桩径中桩桩侧摩阻应力

其中，模型[d=1.0 m]和模型[d=1.5 m]侧摩阻应力沿桩身分布趋势基本一致。中性点以上，负摩阻力先是由小逐渐增大，大约在桩顶以下1m处达到负摩阻应力的最大值，然后逐渐减小，中性点位于桩长0.77～0.81倍位置处。在中性点以下，正摩阻应力不断增大，直至桩底。

模型[d=0.6 m]侧摩阻应力沿桩身的分布趋势则有所不同。在桩顶处向下至中性点，负摩阻应力不断减小，中性点位置大约位于桩长0.40倍位置，相对模型[d=1.0m] 和[d=1.5m]上移。

图10 不同桩径桩侧摩阻合力

桩侧摩阻应力的整体作用反应为桩侧摩阻合力，如图10所示，体现的变化趋势相同点为：第一阶段均桩侧受到的都是负摩阻力，且随着加载进行逐渐加大；第二阶段开始，负摩阻力逐渐减小，甚至转变为正摩阻力。

模型[d=0.6 m]、模型[d=1.0 m]、模型[d=1.5 m]第一阶段结束时，桩侧摩阻力分别为-2719 kN、-6326 kN、-9823 kN；加载结束时则分别为6304 kN、2318 kN、-2158 kN。可以看到，桩径越大，负摩阻力也越大。在可控刚度桩筏基础设计中，常采用大直径灌注桩，其桩侧负摩阻力影响更应该引起足够重视。

5 工程实例

利用有限元软件ABAQUS建立如图11～图12所示的当代·天境B栋楼的数值分析模型。

图11 数值计算整体计算模型

图12 基础模型示意图

主楼下筏板厚度2 m，桩径为1 m，刚度调节器厚度0.15 m，桩长9.85 m。

根据地质勘察报告，模型中基础底板以下3层岩土体，分别为⑥残积砂质粘性土、⑦全风化花岗岩、⑧强风化花岗岩。桩端进入持力层⑦全风化花岗岩1m。

依据当代·天境现有的地质勘察报告和上部结构的设计文件，设置模型参数如表4所示，桩和筏板材料参数同表1。

表4 当代·天境模型参数

基桩桩顶的刚度调节器轴向刚度值约为12 000kN/m[6]。模型中的刚度调节器厚度为0.15m，半径为0.5m，因此其弹性模量E为：E=KL/A=22.9 MPa。

图13 桩侧摩阻力

图13为中桩、边桩和角桩的桩侧摩阻应力沿桩身变化。中桩和边桩的桩侧摩阻应力变化规律相似，随着桩身向下，负摩阻力先缓慢增大，而后减小为零，负摩阻应力中性点位于0.4倍桩身长度，从桩身中性点往下至桩端，负摩阻应力迅速增大为60kPa；角桩桩侧摩阻应力由桩顶-18.6 kPa沿桩身向下逐渐减小为零，而后增大至72.1 kPa，中性点相对于边桩和角桩偏上，位于0.3倍桩身长度[5]。

当代·天境是较早应用可控刚度桩筏基础新技术项目。当时实践经验并不多，且理论研究也处于初步水平，负摩阻力取值，规范也没有相关计算公式。在设计时，考虑负摩阻力的影响，对基桩承载力特征值Ra适当折减，取0.8Ra。在主楼封顶后进行“注浆”，当时上部加载约为80%。通过查图7(桩长同为10 m)可得，基桩下拉荷载约占桩承载力的15%，可以取0.85Ra进行设计，验证了当时设计的合理性。

该工程在基础筏板浇筑前埋设了大量桩顶力传感器和基底土压力传感器，自2010年12月15日开始至2012年7月工程竣工交付使用，共历时一年半进行了现场测试工作。现场测试工作全方位，主要内容包括建筑物沉降观测、基底土压力观测和桩顶反力监测等，均满足设计要求。目前使用情况良好。

6 结语

可控刚度桩筏基础的工作机理决定其桩侧会受到负摩阻力作用。桩身上部一定范围处于负摩阻力状态，应引起注意。

(1) 对于可控刚度桩筏基础桩侧负摩阻力的讨论，是基于桩长为10m的情况，得到中性点位于桩顶以下约0.4～0.8倍桩长位置，并随着加载不断沿桩身往上移，中性点处桩身轴力最大。在加载过程中，可控刚度桩筏基础大部分处于负摩阻力状态，基桩下拉荷载约占桩承载力的15%，在工程设计时应考虑其对桩身承载力的影响。

同时应当注意到，桩长不同的情况，尤其是桩长相对较长时，地基土的受荷变形主要体现在表层一定深度内，因此其桩侧负摩阻应力的影响范围相对有限，对于不同桩长的桩侧摩阻力的特性有待进一步研究。

(2)变刚度时间对最终桩侧摩阻力大小的影响不可忽略，随着“注浆”时间的推迟，桩侧正摩阻力的发挥也相对“滞后”，负摩阻力的作用不断增大。

(3)随着桩间距的增大，负摩阻力中性点位置不断上移，桩侧负摩阻应力减小，负摩阻力合力也相应变小。当径距比较小时，群桩效应对于单桩负摩阻力的影响不可忽略。

(4)桩径越大，负摩阻力也越大。在可控刚度桩筏基础设计中，常采用大直径灌注桩，其桩侧负摩阻力的影响更应该引起足够重视。

(5)分析表明桩身上部一定桩长范围内存在较大负摩阻力，该负摩阻力大小和范围与刚度调节器的刚度、桩周土的力学性质、桩长以及桩端持力层的力学性能等因素有关，但尚难准确计算，该负摩阻力对可控刚度桩筏基础工作机理的影响程度，尚需要进一步深入研究。