含可再生能源的配电网系统三相短路电流的计算分析

李淑娜， 禄 昊， 刘文达， 李鸿剑， 马宏明， 张秦康， 闫景皓

（中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083）

0 引言

可持续发展已经是全球各行业的发展主题， 随着传统能源的大量消耗，以及环境污染的日益严重，环境友好式的电力系统是电力行业发展的必然方向[1]。 可再生能源的分布式发电(DG)与电力系统的协调发电在节约资源、降低能耗的同时，能够实现电网可靠运行和灵活控制，为21世纪电力工业的发展提供了新的发展方向[2]。

然而由于DG 机组的随机性、不可控制性，其大规模接入在改变电网潮流和短路电流分布的同时， 给电网安全稳定运行、 保护配置及能量管理等方面带来了新的挑战[3-4]。 所以在进行实际的生产实践之前需要进行相关的建模分析，光伏发电系统由PV 阵列、控制器、逆变器和一些其他部件组成，为提高其并网运行的安全可靠性，还需要连接并网控制[5]。 同时兼顾到发电机模块，考虑到一些特殊情况，比如与同步发电机相比，逆变型DG 的故障响应速度特别快， 其提供的短路电流受限与开关器件的极限电流[6-7]。 随着含可再生能源的配电网系统中短路电流问题的日益突出， 迫切需要研究在传统配电网中加入可再生能源后的短路电流特性。

本文针对含光伏的配电网系统， 基于MATLAB/Simulink 建立IEEE 33 配电系统。

最后得到相关的实验数据并进行分析， 针对辐射状的配电网[8]，在前推回推潮流算法基础上采用叠加原理计算故障电流。 所搭建的仿真模型进行仿真图形分析时，也参考了文献[9-11]。

1 三相短路电流计算

三相短路发生时，电力系统的三相电路仍然对称，故称之为对称短路。 此类型短路在所有短路故障中形成的短路电流是最大的，造成的危害是最严重的，故介绍三相短路电流计算。 三相短路计算主要是短路电流周期 （基频）分量的计算，在给定电源电势时，实际上就是稳态交流电路的求解。

1.1 短路的冲击电流

短路电流瞬间达到的最高值称冲击电流iim。 是为校验所选择电气设备的机械强度[12]。 当冲击系数kim取1.8时，冲击电流为：

1.2 短路电流的最大有效值

在校验断路器的断流能力以及电气设备的热稳定的时候，需要计算短路电流最大值Iim。 当冲击系数kim取1.8时，短路电流最大有效值为[13]：

1.3 短路功率

短路功率是校验开关切断能力。 一方面开关要能切断这样大的电流，另一方面，在开关断流时其触头应经受住工作电压的作用[14]。 短路功率为：

1.4 三相短路计算

短路电流计算要建立电力系统节点方程，利用节点方程作故障计算，形成系统的节点导纳(或阻抗)矩阵。 根据给定的IEEE33 节点配电网形成节点导纳矩阵Y。 IEEE33节点接线图如图1 所示。

图1 IEEE 33 节点配电网

通过IEEE 33 节点测试系统参数，可以最终形成包括光伏和负荷支路的节点方程如下：

由已知IEEE33 节点配电网图搭建MATLAB/SIMULINK 仿真模型图如图2 所示。

图2 IEEE 33 节点配电网仿真模型

2 仿真分析

电网故障发生的随机因素导致光伏发电并网点电压跌落具有随机性， 使得光伏发电故障期间的短路电流表现出不确定性， 为此评估含分布式光伏发电电力系统的短路电流随机变化范围和分布情况具有重要意义。 通过以上仿真搭建，再加上光伏模块和短路故障点的设置，可以进一步由仿真图形更直观看到光伏和短路故障点位置对三相短路电流的影响。

2.1 增大光伏容量

在原有IEEE33 节点仿真图的基础上增加光伏模块和三相短路故障点的设立， 所得故障点三相短路电流波形图如图3、图4、图5 所示。

图3 没有光伏

图4 光伏容量增大

图5 光伏容量进一步增大

仿真运行时间为1s，从0.2s 开始短路。 图3 到图5 逐步增大光伏容量， 由仿真图形可以看出随着光伏容量的增大，三相短路电流也在持续增大。 从图3 没有光伏时短路电流幅值为1 000 安培，当光伏容量变大，三相短路电流也在逐渐增加，实现从幅值1 000 安培到1 500 安培的上升。

2.2 改变短路点位置

在母线1 到2 之间设立三相短路故障点且无光伏。实验结果如图6 所示。

有光伏的情况如图7 所示。

在母线7 到母线8 之间设立三相短路故障点没有光伏的情况下如图8 所示。

有光伏的情况下如图9 所示。

在母线31 到母线32 设立三相短路故障点没有光伏的情况下如图10 所示：

图6 无光伏的情况

图7 有光伏的情况

有光伏的情况如图11 所示。

由以上仿真图形可以看出，短路点离电源越近，三相短路电流越大。反之，越靠近线路末端，短路电流越小。将短路故障设置在离电源较近的位置时，三相短路电流幅值达到5×104安培以上， 随着短路故障点离线路末端越近时，三相短路电流幅值已经降到1 000 安培以下了。 与此同时，也可以看出短路电流在有无光伏情况下幅值也不一样。 在有光伏的情况下，三相短路电流比没有光伏时幅值略微增大一点，且波形图更杂乱。

图8 没有光伏的情况

图9 有光伏的情况

3 结论

本文主要探讨了含可再生能源的配电网系统三相短路电流的计算分析， 用IEEE 33 节点配电网系统进行模拟，并加入了相关的光伏模块和三相短路故障点的设立。

首先根据目标要求选配好了参数， 之后记录了在改变光伏模块参数， 还有改变短路点情况下的三相短路电流波形图。

通过对比分析可以发现， 在含可再生能源的配电网系统三相短路电流的计算分析中， 随着光伏容量的逐渐增大，三相短路电流也在逐步增大。 其次，短路接入点的改变对配电网系统的输出作用明显，短路故障点离电源越近，三相短路电流越大，与此同时，有光伏的条件下，短路电流会比没光伏时略微大一些。

图10 没有光伏的情况

图11 有光伏的情况