十字域去噪技术在沙漠低信噪比地区的应用

吴 华

（大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江大庆163712)

复杂的油气勘探对象对油气地球物理技术提出了新的挑战，尤其在复杂区低信噪比地震资料处理上，由于受复杂地表地质条件的影响，原始地震数据的信噪比低、干扰严重[1]。因此，如何在最大程度保护信号的前提下，有效去除噪音，提高资料的信噪比成为制约精细勘探的主要原因之一。

沙漠地区采集的三维资料，由于检波器与地表耦合不好往往会产生很强的面波噪音，同时受到巨大沙丘的影响，会产生严重的折射干扰，在检波点域这种折射干扰会表象的尤其强。面波和折射波都属于典型的线性噪音，通常面波具有低频低速强能量的特点，而折射波干扰一般具有更高的速度并且频率分布更广。各种线性干扰在近偏移距炮头通常表现为较为规则的线性排列，但在远偏移距炮头由于受较大非纵偏移距的影响，这些线性干扰会呈现出较明显的双曲线型，线性速度不再恒定。传统的F-K滤波法是消除线性干扰的常规方法[2]，它对近炮点规则线性噪音有一定的去除效果，但对远炮点的呈现出较明显的双曲线特征的线性干扰则无法有效压制。十字域去噪是一种频率、波数域的三维锥体滤波，通常应用在针对面波噪音的去除上。实际上十字域去噪不仅对低频、低速的面波噪音有很好的去除作用，对高频、高速的折射波也有很好的去除效果，相比传统的二维F-K滤波，它对线性噪音的去除更彻底，同时有效信号损失更小，具有明显的优势。

1 十字域道集构成及特点

在正交观测系统中采集的三维地震数据中，十字域道集是沿某条检波线和与之垂直方向的所有炮线上抽取地震道所组成地震数据集合；在斜交观测系统中采集的三维地震数据中，可先对斜交观测系统进行变换，即沿着与检波线垂直的方向重新定义炮线，再按正交观测系统方式抽取十字域道集即可。

一个十字域道集（或称十字交叉排列道集），相当于对地下三维地质体进行一次单次覆盖的数据采集。在十字排列中，具有相同炮检距的地震道的中心点都在同一个圆上，常速同相轴在横切十字排列数据的每个时间切片上都位于同一圆上，所以在十字域数据体中，各种规则干扰，如面波、折射波等在三维空间上形成以震源为顶点的圆锥体。这种十字域道集的排列方式，一些在炮域、检波域里不很规则或不易识别的噪音，变得规则而且容易识别，能很方便地进行信噪分离。

2 十字域去噪基本原理

假定三维空间记录的地震信号为h(t，x，y)，滤波因子记为h(t，x，y)，滤波后的有效地震反射信号记为q(t，x，y)=f(t，x，y)·h(t，x，y)，则三者在时空域中满足以下褶积关系：

对函数f(t，x，y)、h(t，x，y)、q(t，x，y)分别做三维傅立叶变换，则可得到三维频率波数域信号，分别是：

对（1）式两边做三维傅立叶变换式则可得到频率波数域的有效地震反射信号与地震信号和滤波因子之间的乘积关系式：

据Butterworth[3]关于滤波器的设计，频率波数域中，高通倾角滤波器：

低通倾角滤波器：

将（6）式、（7）式分别带入（5）式，得到频率波数域高、低通倾角滤波方程为：

这种视速度三维频率波数域的滤波器，实际上就是一种锥形滤波。由于在十字域道集中，各种线性噪呈锥型分布，并且是从锥形顶点射出的直线，视速度恒定，利用线性噪音的这一特点，实现真正的三维叠前滤波，压制在炮域或检波域里发生畸变而不易压制的线性噪音。

三维频率波数域锥形滤波器的设计，可根据不同地区线性噪音传播速度、频率范围和有效波的传播速度、频率差异进行各种设计。在频率波数域中设计滤波器的时候，一般可先确定线性噪音频率的分布范围，在这频率范围内，再采用速度带通滤波或速度带陷滤波方式即可。图1所示的就是这种滤波器和沿Kx方向垂直截面的示意图。其中F表示频率，Kx表示x方向的视波数，v1、v2表示滤波器中设计的视速度。在给定的频率范围内，视速度小于v1的信号被滤除，大于v2的信号不被改变，介于二者之间的信号则做部分的滤除。

图1 锥形滤波器示意图

3 应用效果

古城地区位于塔里木盆地东南部，是典型的沙漠低信噪比地区，其域构造上位于塔里木盆地北部坳陷古城低凸起，是油气勘探的重要潜力区，目前勘探程度较低。工区内地形起伏剧烈，沙丘高度从几米变化到100多米，图2是工区内典型单炮，受巨大沙丘的影响，原始地震资料的面波和折射波干扰十分严重，有效反射完全被淹没，叠前精细噪音压制是提高成像精度的关键环节。

通过对噪音的分析，面波主要分布频率范围主要在0～13Hz之间，视速度范围主要在330～900m/s之间，折射波分布频率范围在17～23Hz，视速度范围在1800～2300m/s。根据线性噪音的分布特点，可以分别设计锥形滤波器，在最大程度保护信号的前提下，有效去除噪音。为避免吉普斯截断效应，在实际应用中要给一个边界斜坡。针对面波设计的滤波器，频率定义范围是在F1=0Hz，F2=14Hz，速度定义范围是V1=300m/s，V2=330m/s，V3=900m/s，V4=950m/s，即对频率在0～14Hz之间且视速度在330～900m/s间的面波噪音进行有效去除，视速度在300～330m/s和视速度在900～950m/s之间面波噪音进行部分去除；针对折射波滤波器使用的参数是频率F1=16Hz，F2=24Hz，速度V1=1750m/s，V2=1800m/s，V3=2200m/s，V4=2250m/s，即对频率在16～24Hz之间且视速度在1800～2200m/s之间的面波噪音进行有效去除，视速度在1750～1800m/s和视速度在2200～2250m/s之间折射波噪音进行部分去除。对去除高速折射线性所设计的滤波器，虽然所给定的速度范围参数和有效波的速度范围有重合，但由于这种设计三维滤波器只是针对一段频率范围内做噪音去除，所以它可以最大程度保护有效信号。

图2 近偏移距道集

图3 近偏移距道集

从图2近偏移距原始道集上看，面波噪音能量很强，线性的折射波分布很广，完全见不到有效反射信号；从右边的F-K滤波法去除线性干扰得到的道集上看，虽然对线性噪音去除有一定效果，但是去噪后还是见不到有效反射，残留的噪音还较多，同时由于空间采样不足还产生比较严重的假频现象。从图3十字域去噪后的道集上看，面波和折射波都得到有效的去除，道集信噪比有很大提高，可以见到有效双曲线反射；从减去的噪音上看，完全见不到有效反射。

从图4远偏移距原始道集上看，由于受到较大非纵偏移距的影响，线性噪音在远炮点排列上呈现明显的双曲线特征；而F-K方法对呈现双曲线型线性噪音基本没有效果。从图5十字域去噪后的道集上和去掉的噪音上见，十字域去噪技术对这种呈现双曲线型线性噪音有很好的去除效果。

图4 远偏移距道集

图5 远偏移距道集

从图6去噪前后的叠加剖面上看，未去噪的剖面信噪比很低，同向轴连续性很差，整个剖面布满线性斜干扰；F-K去噪后的剖面信噪比有了较大提高，但是还是存在部分倾斜干扰，部分同向轴受这种倾斜干扰的影响一致性还不是很好；而从十字域去噪后的剖面上看，各种强线性干扰基本消除，同向轴连续性、一致性都得到极大加强，去噪效果令人满意。

4 结论

（1）十字域去噪不仅对低速、低频、强能量的面波有很好的去除效果，同样对各种高速、高频的折射波线性噪音也有很好的去除效果；

（2）传统如F-K等方法一般要分炮域、检波域抽取数据进行多域去噪，而十字域去噪只需抽取一次十字域道集即可，提高了工作效率；

（3）在十字域集上压制线性噪音，比传统的炮检域具有明显优势，可以广泛的应用到三维数据中。

图6 叠加剖面