桁架机器人Z 轴优化设计与分析

（共享智能铸造产业中心有限公司，宁夏 银川 750021）

1 概述

有别于传统铸造车间，自动化铸造工厂利用桁架机器人完成砂芯的自动抓取、搬运和翻转，桁架机器人能够通过编程控制实现多自由度运动，其各行走轴采用滚轮导轨副，使得其在砂芯转运生产线这种恶劣工作环境能够可靠稳定的运行，还能够夹持砂芯在布局有清砂房、浸涂池、清洗池、组芯平台等模块的障碍物环境中，灵活完成设定功能动作。在程序设定时，对所有障碍物信息和桁架运动轨迹都有做设定，但在实际生产中，会出现环境信息变动而没有变更程序的情况，也有需要切换到人工操作的情况，在这两种情况下，都可能出现桁架手抓及夹持砂芯碰撞到障碍物的情形。为保障生产线正常流转，需要桁架机器人能够稳定运行，这就需要在设计桁架时对结构中易于弯曲变形的Z 轴做设计优化，通过选取合理的铝型材骨架及传动导轨的安装位置组合，来确保Z 轴在承受相应碰撞后依然能够可靠使用，使用精度不受影响。

2 桁架机器人功能结构特点

桁架机器人的运动表现在6 个轴上，如图1 所示，其中X 轴滑台在横向搬运时动作，Y 轴滑台在左右移动时动作，Z 轴在上下运动时动作，C 轴在砂芯转向时动作，W 轴在夹持砂芯时动作，B 轴在砂芯翻转时动作。在桁架机器人工作时，需要多轴联动来完成设定动作，当Z 轴向下运动到下限值时，其受力状态类似于一种一端半刚性支撑固定的悬臂梁，这种结构在伸出端受到横向冲撞力时，由于力臂长的原因使得作用在固定端的力矩很大，属于整机中结构最薄弱位置。严重撞击发生时，表现在Z 轴与C 轴连接盘的损坏和Z 轴铝型材弯曲（不可恢复），连接盘损坏是考虑薄弱设计，其容易更换且造成的损失小，将破坏集中表现在此处，可以保护其他重要部件不受损坏，而Z 轴铝型材塑性变形则会直接影响精度，导致运动干涉，属于严重设备故障。

图1 桁架机器人示意图

3 Z 轴分析计算

3.1 Z 轴铝型材截面选型

Z 轴铝型材截面外形受关联结构的空间及驱动电机的负载特性限制，外形尺寸需做到280 mm×280 mm，长度L=4 150 mm.考虑到铝型材截面形状及此处驱动电机的负载特性，在外形尺寸一定、重量引入载荷在一定范围限制的条件下，设计四种铝型材截面（见图2）.在表1 中对其影响刚度的惯性矩及设定长度的总重量做了对比分析。

表1 各种截面铝型材性能对比

弯曲刚度D=EI（N·mm2），材料一致，弹性模量E 一致，决定型材抗弯曲能力的刚度与型材截面惯性矩成正比［1］。在最大外形尺寸和重量不发生大的变化的情况下，复杂化型材内部结构，如图2a）、b）、c）所示，对刚度增强的幅度不大，此时Z 轴选型需要以重量及制造难易程度为选型依据，保证强度的同时减轻重量，降低制造成本。选取Z 轴铝型材刚性和重量要求相矛盾，在重量增加剧烈而刚度增加不明显的情况，型材1（图2a））相较于其他截面型材更为简单，易于制作，在导轨、齿条安装用槽口及连接螺纹处壁厚更厚，连接强度更为可靠。

3.2 力学模型简化

图2 常见铝型材截面

对Z 轴有扭弯作用的力由意外撞击、翻转时手爪端整体的重心变化及空气阻力三种方式产生，其中以意外撞击产生的力影响最大，后续分析计算时以撞击力为主要分析对象。桁架机器人意外碰撞到障碍物可能发生在单轴运动时，也有可能发生在多轴联动时，其中多轴联动涉及障碍物影响因素多，发生的概率及影响都较大。桁架机器人多个运动的方向互相垂直90°，联动动作由不同运动构成，其中校核主要是为保证Z 轴极限情况下的安全性能，Z 轴铝型材在Z 方向上由四组滚轮限位，对其X、Y方向及转动自由度均有了限制，属于半刚性固定，可将其简化，按照悬臂梁固定端处理，如图3 所示[2]。

图3 受力示意图

3.3 Z 轴受力计算

为满足生产效率和负载要求，各轴的运动速度、加速时间及负载在设计时已按照生产节拍确定。为方便后续计算，在表2 列出了1.5 t 桁架机器人的运动参数。

表2 1.5 t 桁架机器人的运动参数

已知选用Z 轴的型材截面积s=18 682.5 mm2，由附表2 得知，其X 方向惯性矩Ix=802 839 158 mm4，Y 方向惯性矩Iy=793 595 965mm4.

许用应力【δ】=δs/n，δs为屈服强度极限，铝型材为塑性材料，由拉拔成型，此处n 按照铸件取值范围1.6～2.5，此处取值2.

许用载荷Fq=【δ】s=（145×106/2）×16 882.5×10-6=1 354 481 N，极 限 挠 度 Wxmax=FqL3/3EIx=135 448×2.93/（3×6.9×1 010×802 839 158×10-6）=0.198 m=198 mm，Wymax=FqL3/3EIy=201 mm.

X 轴运动碰撞急停瞬时冲击力Fx=ma=mv/t=8 400×0.9/1=7 560 N，此时产生的挠度Wx=FxL3/3EI=4.5 mm.

Y 轴运动碰撞急停瞬时冲击力Fy=ma=mv/t=4900×1/1=490N，此时产生的挠度Wy=FyL3/3EI=2.9 mm.

Z 轴制动器和驱动电机失灵时，会发生自由落体运动，其加速度等于重力加速度，产生的力FZ=mg=3 830×9.8=37 534 N，此力作用下Z 轴的变形主要表现为轴向拉压，不产生弯曲。

各轴单独运动撞击时，许用载荷（Fq）＞附加载荷（Fx，Fy，Fz），极限扰度（Wxmax，Wymax）＞扰度变形值（Wx，Wy），许用载荷和扰度都没有超过许用值，所以Z 轴铝型材不会失效。

3.4 仿真分析

利用SolidWorks 的simulation 插件对X 轴运动碰撞急停时Z 轴的静应力进行分析验算，由图4 中可知变形位移为4.69 mm，与公式计算Wx=4.5 mm接近，通过此两种分析结果对比，可对Z 轴铝型材强度设计的可靠性做进一步确认。

手爪单侧撞击时，会在Z 轴铝型材上产生一个扭矩，此时Z 轴会发生弯曲变形，将Z 轴向下运动产生的最大撞击力FZ作用在单侧手爪上时，由图5形变色阶对比来看，由端头最大结果可知Z 轴最大变形为12 mm～14 mm，此变形比前面计算扰度限值小，符合设计要求。

4 总结

通过理论计算与分析仿真，验证了已选型Z 轴铝型材在极端情况下不会发生塑性变形失效的情况，其制造难度最小，成本最低，适合批量化生产制作，但是考虑到整体精度及碰撞后连接节点的稳定性，还需要在程序上及时做出更新，通过增加耐撞能力及减少碰撞发生来共同保证设备安全运行。

图4 X 方向撞击变形分析

图5 单侧手爪撞击变形分析