（三年级）如何帮助学生理解简单的分数加减法的算理

王志伟

在计算简单的分数加、减法时，基于整数计算的经验，学生会迁移类推整数加、减法的计算方法。如何帮助学生更好地理解算理？教学时可采用以下方法。

一、复习旧知，突出分数单位

1.学生看图说分數，并借助图形沟通两个分数的关系：[46]里面有4个[16]。

2.请学生说出几个分母相同的分数，先想象表示这个分数的图形，再说出这个分数的分数单位是几分之一，以及这个数中有几个分数单位。

二、数形结合，深入理解算理

1.情境导入，提出问题。

出示主题图（如图1），引导学生获取数学信息并提出问题。

2.自主探究，理解算理。

根据第一个问题列出算式“[58]+[28]”，学生认为得数是[78]或[716]。教师请学生先在学习单（如图2）上画一画、算一算，再在小组内交流想法。选取典型作品进行反馈，重点讨论：用5份加2份得到7份，为什么不把分母也相加呢？

学习单

用长方形表示这块巧克力，在图中涂色表示[58]+[28]的和。

结合动画演示明晰算理：[58]里面有5个[18]，[28]里面有2个[18]，5个[18]加上2个[18]是7个[18]，也就是[78]，在这个过程中图形被平均分的份数没有变化。

3.观察算式，提炼算法。

教师出示题目（如图3），学生尝试计算并交流思考过程。

观察讨论：这些算式有什么特点？都是怎样计算的？通过交流让学生感知同分母分数相加，其本质就是几个几分之一相加，所以计算时分母不变，分子相加。

三、迁移类推，总结内化算法

1.引导学生解决其余两个问题，并用画图、说理的方式解释计算过程，重点理解可以把一整块巧克力看作单位“1”，也就是[88]进行计算。

2.出示题目：[45]-[25]，[67]-[37]……学生计算后总结算法：计算同分母分数减法时，分母不变，分子相减。

3.出示题组（如图4），学生填空后对比思考：同分母分数加减法与整数加减法有什么相同点？讨论后总结：都是相同计算单位的个数相加减。

上述教学过程，教师引导学生借助图形表征，通过分数单位理解分数加减法的算理，并迁移类推形成算法，从而让学生感悟到计算的本质。

（浙江省台州市路桥区新桥镇中心小学   318055）