基于效用函数的E-TOPSIS异构无线网络选择算法

陈香，唐加山，曹端喜

（1.南京邮电大学通信与信息工程学院，南京210003；2.南京邮电大学理学院，南京210003）

0 引言

对于融合了各种无线接入技术的异构无线网络，用户可以在网络覆盖范围、移动性支持、带宽和价格等不同的限定条件之间寻求平衡，移动终端也朝着集多种接入技术为一体、智能选择接入网络的方向发展。在“始终保持最佳连接”的原则下，移动终端可以根据服务质量为用户动态选择最佳的接入网络[1-3]。因此，网络选择问题是异构无线网络中的重要研究课题。

目前多属性决策算法[4-6]是解决该问题的最经典的算法。与其他算法相比，其更具合理性的选择结果恰恰是因为该算法综合考虑了用户、网络等多方面对网络选择的影响。文献[7]提出了增强型逼近理想解排序法（Enhanced Technique for Order Preference by Similari⁃ty to an Ideal Solution，E-TOPSIS），该算法虽然在排名异常的性能上更加优异，但其没有充分考虑数据标准化的类型。

本文针对这一问题开展研究，提出了一种基于效用函数的增强型逼近理想解排序（Utility-based En⁃hanced Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，UE-TOPSIS）的网络选择算法。新算法通过效用函数对不同业务类型下的网络属性进行效用评估，进而实现数据标准化。仿真结果表明，该算法能显著改善网络排名异常现象，同时也能有效地减少平均切换次数。

1 业务模型

异构网络场景下用户移动终端会同时处于多个无线网络重叠覆盖的区域，如图1所示，区域中的无线网络包括 WLAN、WiMAX、UMTS、LTE，并且用户终端能接入到各个候选网络中。

图1 异构无线网络场景

会话类、流媒体类、交互类以及后台类是国际标准化组织（3GPP）划分的4种通信业务类型。受业务自身特点的影响，各类业务对带宽、时延、丢包率、费用等需求不同，表1是4种业务类型的参数需求说明[8]。因此应充分利用网络资源采取科学合理的网络选择方法使用户接入合适的网络，提高网络利用率。

表1 四种业务类型的参数说明

2 效用函数的选择

效用在网络选择中用于衡量用户对网络服务的满意度。单个效用函数可以对某个网络属性进行评估。在网络选择中，当评判一个被选网络效用时，网络属性通常被区分为效益属性与成本属性。效益属性是指随着属性值的增加而网络效用提升的属性，例如带宽、吞吐量等。而对于丢包率、时延等的成本属性，其网络效用随着属性值的增加反而降低。

效用函数的设计除了需要考虑上述网络属性的特性外，还需要同时考虑业务的灵活性以及用户的敏感性等等。sigmoid函数[9]比较适合作为异构无线网络选择中的效益属性的效用函数，其定义为：

其中，x为单个属性的值，a表示图形陡峭度，反映用户对网络属性改变的敏感度；b是图形的中心，反映的是用户对某个属性的期望值。

考虑到成本属性的效用函数的单调性与效益属性的效用函数的单调性相反，可以用下面的公式表示成本属性的效用函数：

3 基于效用函数的E-TOPSIS算法原理

与文献[7]提出的使用欧拉公式的E-TOPSIS算法不同，本文提出的基于效用函数的E-TOPSIS改进算法使用效用函数实现网络属性标准化。UE-TOPSIS算法的具体步骤如下：

（1）假设m是候选网络的数量，n是网络属性的数量，构造判决矩阵为，其中，dij表示第i个网络在第j个属性上的数值。

（2）确定每个网络每个属性的效用函数，针对不同业务类型同一网络下的各个属性，对于由公式（1）或公式（2）表示的效用函数的参数进行设置，如表3所示，此处需区分效益属性与成本属性。

（3）构造效用矩阵，即将步骤（1）判决矩阵中的属性值dij代入步骤（2）确定的效用函数中，从而得到效用矩阵，其中为属性j对应的效用函数。

标准化分析：属性不同，度量单位也就不同，所以数据标准化在网络选择过程中是必不可少的。如果采用常规的标准化算法，当移除排名最差的网络，并再次进行属性标准化，其标准化值会发生一定的变化，进而影响后续的网络排序。而本文使用步骤（2）中确定的效用函数对网络属性进行效用评估后，其效用值都映射到[0，1]区间中，此时等价于实现了数据标准化，并且此种标准化方法不再受其他属性影响。

（4）构造加权效用矩阵

假设wj是第j个属性的权重值，且满足将步骤（3）中得到的效用矩阵Y中的每一列与该列在权重向量中对应的权值相乘，从而得到加权效用矩阵，其中m,j=1,2,…,n。且本文使用多重层次分析法（Multiple Analytic Hierarchy Process，M-AHP）[10]来计算上述网络属性的权重。

（5）分别确定正理想网络A+和负理想网络A-

由于在求成本属性的效用值时，已经经过效益属性的效用函数的处理，故此时正理想网络A+均为效用值最大的网络集合，负理想网络A-均为效用值最小的网络集合，而无需区分成本属性和效益属性。即

（6）计算各候选网络与正、负理想网络的距离

第i个候选网络到正理想网络的距离为，第i个候选网络到负理想网络的距离为

（7）计算各候选网络与理想网络的相对贴近度

相较于传统的逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOP⁃SIS）[6]，E-TOPSIS在计算相对贴近度时引入了正、负理想网络的相对重要系数λ1和λ2，从而减少了排名异常现象。即，其中，正、负理想网络的相对重要系数λ1和λ2是由层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[6]针对不同的业务类型计算得到的。

（8）排序选择

按照相对贴近度大小对候选网络进行排序，相对贴近度越大说明该网络越优，并将相对贴近度最大的候选网络作为最佳接入网络。

4 仿真及结果分析

为了验证基于效用函数的E-TOPSIS网络选择算法的有效性，本文设计了两套实验方案。在方案一中，对比TOPSIS、E-TOPSIS、UE-TOPSIS三种算法的排名异常现象；在方案二中，对比三种算法的平均切换次数。两种方案均针对3GPP定义的4种业务类型进行仿真，为了确保仿真结果的可靠性，在每种方案仿真中，每个算法各运行1000次，相关结果取1000次的平均值。

4.1 仿真场景与参数设置

本文采用的异构无线网络仿真场景如图1所示，区域内有 4个无线网络，分别为 WLAN、WiMAX、UMTS、LTE，每个候选网络需要考虑的属性分别为带宽，时延，丢包率与费用。根据文献[8]，候选网络属性参数的取值范围如表2所示。

表2 候选网络的属性参数范围

对于各个属性的效用函数，在考虑了业务类型后，其设置如表3所示。

表3 各类业务中各个属性的效用函数参数设置

对于各业务类型下权重的计算：结合表1中各个业务类型的参数需求说明和M-AHP赋权方式，得到在不同业务类型下各个属性的权重，如表4所示，且M=5，即让五位用户进行决策。

表4 各类业务的属性主观权重

相对重要系数λ1和λ2由AHP方法计算得到，各类业务的λ1和λ2的权重取值如表5所示。

表5 各类业务的λ1和λ2权重取值

4.2 仿真结果及分析

方案一：

（1）对于会话类业务，从表4中任选一位用户参与决策得到的 TOPSIS的权重向量WAHP=[0.0506,0.5779,0.2445,0.1270]T。由表4可得ETOPSIS、UE-TOPSIS的权重向量为WM-AHP=[0.0449,0.5960,0.2412,0.1159]T。

（2）对于流媒体类业务，从表4中同理可得TOP⁃SIS的权重向量为WAHP=[0.5875,0.2736,0.0985,0.0404]T。由表4可得E-TOPSIS、UE-TOPSIS的权重向量为WM-AHP=[0.5849,0.2686,0.0985,0.0433]T。

（3）对于交互类业务，从表4中同理可得TOPSIS的权重向量为WAHP=[0.0888,0.0456,0.6001,0.2656]T。由表 4可得 E-TOPSIS、UE-TOPSIS的权重向量为WM-AHP=[0.0803,0.0515,0.5866,0.2770]T。

（4）对于后台类业务，从表4中同理可得TOPSIS的权重向量为WAHP=[0.5727,0.0441,0.1211,0.2621]T。由表 4可得 E-TOPSIS、UE-TOPSIS的权重向量为WM-AHP=[0.5828,0.0436,0.1046,0.2643]T。

对于上述的每一种业务类型，分别使用TOPSIS、E-TOPSIS、UE-TOPSIS算法来比较网络排名异常现象，仿真结果如图2所示。

图2 网络排名异常仿真图

方案二：

对于4种业务类型，分别使用TOPSIS、E-TOPSIS和UE-TOPSIS算法来比较平均切换次数，仿真结果如图3所示。

由图2可知，在所有业务类型中，通过效用函数，UE-TOPSIS大大改善了E-TOPSIS中的网络排名异常现象。由于在属性标准化中，删除一个最差网络会影响其他网络属性值的比重，从而影响到后续排序。而效用函数不仅可用于各类业务中的属性评估，还可用于属性标准化，从而有效地提升了E-TOPSIS算法的性能。此外，在所有业务类型中，E-TOPSIS在网络排名异常这一性能指标上比TOPSIS要好。

图3 平均切换次数仿真图

由图3可知，对于交互类和后台类，UE-TOPSIS相较于E-TOPSIS、TOPSIS算法下降幅度明显。对于会话类和流媒体类，UE-TOPSIS相较于E-TOPSIS、TOP⁃SIS算法在平均切换次数上都有所降低。在所有业务类型中，UE-TOPSIS相较于E-TOPSIS、TOPSIS均能有效地减少平均切换次数。

5 结语

本文首先分析了E-TOPSIS算法在属性标准化方面存在的不足，然后引入了效用函数，其不仅可以反映各类业务要求，而且可以实现网络属性标准化时不受移除排名最差网络的影响。UE-TOPSIS首先使用效用函数进行标准化，然后使用M-AHP计算网络属性的权重，最后使用E-TOPSIS排序，从而选择出最佳网络。仿真结果表明，对于所有的业务类型，与TOPSIS、ETOPSIS算法相比，UE-TOPSIS能显著改善网络排名异常现象，同时也有效地减少了网络平均切换次数。