以说悟理，助力思维发展

龚卫权

[摘  要] 以说为媒介，促进学习思考的深入，助推数学思维的发展，是小学生数学核心能力发展的基本路径。为此，在教学中教师就得创设：说实例、说顺序、说算法等情境，以帮助学生更好地感悟概念，建构认知，促进算理的理解、计算问题解决思路的明晰等，让有效数学学习成为一种必然，让他们的数学思维在学习中不断发展。

[关键词] 说实例;说算法;说顺序;思维;发展

说是展示自己思考成果，反馈思维活动过程的重要表现;说也是呈现自己观点，是孩子们数学素养的重要体现，也是学生综合数学能力展示的基本体现方式。因此，在小学数学教学中，教师要把引导学生说作为一项重要内容去谋划，力争在数学活动中让学生尽可能多地说起来，通过说出自己看到的、想到的以及对习题的理解、图形的思考和算式的构造等，让他们在述说中更好地思考、更有逻辑地分析等，最终实现数学学习的升级，也让他们的数学思维在说理中得到发展。

一、说实例，助推概念领悟

指导学生说真实的例子，让他们在不同例子的交流中形成碰撞，并在碰撞中更好地感悟概念、理解概念，最终实现概念的内化，实现学习的不断升级。所以，在数学概念教学过程中，教师就得重视让学生说一些具体的实例，并引导他们解读例子，从中更好地感悟数学概念的奥秘，并在不同的思维碰撞中理解概念的意义，领悟概念的本质，使得概念的学习事半功倍，也使得学生的数学思维得到锻炼与发展。

如，在苏教版四年级“平行四边形的认识”教学中，教师就得关注学生应用实例来解读对平行四边形学习的认识以及平行四边形概念的建立，从而在不同的述说中促使学生对平行四边形的认识不断加深，对平行四边形意义的理解愈发深刻。同时，也让学生在说例子的过程中学会有理有据地思考，学习有条理地梳理数学信息等。

一是引导学生说一说图中的平行四边形。教学伊始，教师就设计一个欣赏的学习情境，利用多媒体课件呈现一组有关平行四边形的画面，引导学生一边观察，一边比较，为他们顺利说一说平行四边形的存在奠定基础。

组织相应的观察图形反馈活动，让学生用自己的语言说出自己所看到的实物图。有学生说，这种楼梯的那个凸显红色的框架是平行四边形;也有学生说，学校的大门就是这种伸缩门，当它开启时，那一个个图案就是一个个平行四边形;还有学生说，公园里有很多用竹子搭建而成的栏杆，那里也有一个个平行四边形;甚至，还有学生拿出自己准备好的活动平行四边形框架图进行展示：这个框架可以拉成长方形的，但更多时候拉出来的都是平行四边形。

大量的展示，不同的述说，使得学生对平行四边形的认识感知变得丰富起来，从而为他们建立感知、形成表象打下了坚实的基础。

二是引导学生说说自己的理解。教学中，一方面教师引导学生利用自己的活动平行四边形，说出自己对平行四边形的初步理解，让学生在交流中形成更为丰富、更为准确的平行四边形的感知，从而为学生认识平行四边形的基本特征积累素材和认知;另一方面教师引导学生在方格纸上画一画平行四边形，并把自己画图的过程说一说，通过说来深化平行四边形的感知，也使得平行四边形的学习由感性状态逐步迈向理性层面。

有学生汇报说：我先在方格纸上画出了一组平行线段，它们都是5格长，并且是错开位置的，然后再画出另外两条线段，这样就得到了一个平行四边形。也有学生说：我先画出一个锐角，再画出角两边的平行线，这样也画出了一个平行四边形。

不同画法的陈述，会让学生逐渐感悟到：平行四边形的对边是平行的，也是相等的。当学生经历这样的述说时，平行四边形的表象就得到了强化，它的概念也会在不同的陈述中得到初步建立。

二、说顺序，加速算理感悟

给予学生表达的机会，让他们在说中更好地感悟数学知识，领悟数学现象之后的本质。所以，在小学计算教学中，教师就得创设有利于学生说顺序、说关系、说结构等的一系列学习情境，从而让学生在说的过程中获得更多的感知，形成更为厚实的学习表象，进而促使学习的顺利推进，使得对算理的理解更为透彻。同时，也让学生在说的过程中发展分析思考、归纳推理等方面的思维能力。

如，在苏教版五年级“小数的四则混合运算”教学中，教师就得紧紧围绕说顺序、悟算理的教学目标，精心组织学生开展说顺序、说理解的活动，从而让学生在述说中提增思维的条理性，增强思考的逻辑性等，进而助推算理的领悟，实现有意义的数学学习。

一是指导整体阅读。为使学生较为理性地解读小数四则混合运算算式，科学地建构其算理，教师就得指导学生学习算式的阅读方法。整体性阅读就是一种理想的选择，更是一种智慧的引领。

一方面指导观察算式，明晰算式中的数与符号，进而为他们有序阅读、有条理阅读提供感性积累。

比如，在计算“50.5-50.5÷2.5+2.55”时，教师就得引导学生整体感知算式，让学生整体阅读，以帮助学生较为科学地分析算式、解读算式，从而为他们的理解和计算打下坚实的基础。面对这样的习题，如果感知不充分，阅读深度不够，学生就会犯下“直觉性”错误。在学生实际计算学习中，我们经常会发现这样的计算过程：50.5-50.5÷2.5+2.55=0÷2.5+2.55=0+2.55=2.55，或者是50.5-50.5÷2.5+2.55=50.5-50.5÷5.05=50.5-10=40.5，又或是50.5-50.5÷2.5+2.55=0÷5.05=0等。

另一方面引领整体审视算式。面对学生可能出现的感知不足、思考不周等学习现象，教师就得重视算式整体性阅读的引领，让学生在初读、深度阅读等活动中更好地理清算式的构成，明晰相关的运算符号等，从而为他们思考运算顺序提供知识保障及思维支持。

二是引导解读运算顺序。面对学生可能出现的学习错乱，引导他们正确地進行运算顺序的分析以及用语言表述出来，就成为重中之重的学习活动了。回顾以往的计算类教学，这一过程往往被教师有所忽略，大部分计算教学都变成哑巴式教学，学生只会看题、做题，甚至连起码的审题过程都被弱化。

为此，在计算教学中，教师要细化说运算符号、说运算顺序等方面的学习引领，通过扎实的指导学习，帮助学生形成直觉，形成习惯，形成有效的学习经验。针对50.5-50.5÷2.5+2.55的教学，一方面教师要指导学生读清运算符号，通过阅读，学生能够说出这个算式是由减法、除法和加法三种运算构成;另一方面教师还得引导学生分析出除法是二级运算，在一般的算式中要先算乘除法，从而为他们明确运算顺序打下坚实的知识基础。

另一方面引导学生在整体性阅读基础上明确这个算式计算时先算什么，再算什么，最后算什么等，让学生在说的过程中思路更加明晰，思维也更加有条理。

三、说算法，助力学习创新

指导学生讲明白自己问题研究思考的过程以及解答问题的过程，是促进问题研究突破的主要策略，也是培养学生有理有据思考的重要手段，更是发展学生数学思维的重要路径。所以，在数学教学中，教师要善于引导学生用自己的语言、简洁的语言、流利的语言，把问题的分析思路、计算过程、计算的理由等表达出来，从而促进问题学习的不断深入，促进学习思维的不断升华。

如，在苏教版三年级“解决问题的策略”教学中，教师就得引导学生读题目、说算法、说思路等，进而帮助学生更好地研究问题，把握问题的本质，促进学习思考的深入，促进学习思维的发展。

比如，教学“小明买5本练习本用去20元。他准备买8本，需要多少元？”这是一个较简单的乘除法的实际问题。但是，教师还得重视学生说关系、说理解和说算理的训练，让学生在说的过程中学习有条理地分析、有序思考等。

一方面引导学生画出解题线段图，让学生说出自己的画图依据以及相应的分析思考。学生会说：用5条小线段（连在一起）表示5本练习本的总价，从中能够一眼看出练习本的单价;再在它的下面画出8条同样长的小线段，表示8本练习本的总价，也就是要求的问题。

另一方面指导学生说一说解题思路。学生在图例分析与思考中总结出：要计算8本练习本的总价，就得先算出单价，单价可以从5本用去20元这个信息中获得，所以就有单价是20÷5=4（元），再算出8本的总价是4×8=32（元）。

这样，学生就能够在说的过程中学会分析数量关系，学会分析解题思路，从而助推学习的深入，加速问题研究的进程，使得整个学习活动更富理性。

总之，在数学教学中，教师要给予必要的读题、说题、说理等方面的引导，让他们在学习中学会说出计算顺序、说出解决思路等，从而促进问题研究的不断深化，促進学习思考力的不断增长，最终助推有效数学学习的打造，助力学生数学思维的稳步发展。