浅谈土介质中波动的定性与定量研究

摘要：从土动力学的角度出发，研究土体内各点上的振动特性，即动态干扰力所引起的动应力和动位移的各个分量，忽略它们是哪种波型的结果，通过土体的动力响应分析来解决。考虑土介质不同的材料特性和不同的边界条件，即可得到动力条件下的应力场、应变场以及孔压场，就足以解决与实际相关的工程问题。以波动特性为主线，将理论定性与定量相结合，对土介质中的波动作出简要分析。

关键词：土介质;波动;振动特性;动力响应

波动是振动在介质中传播的现象，波动理论就是研究振波在介质中传播特性规律的理论，包括振波的分类特性、波速特性、衰减特性、弥撒特性、界面特性、能量特性等以及它们与实际应用密切相关的各种性质及其变化规律。

一、几类介质的波动定性研究

当介质在某一局部受到动力的扰动（扰源）后，这种扰动会由近及远的使介质中的各质点离开自己的平衡位置进入振动状态的现象，即受到波动作用的影响。对这种波动的研究必须注意到扰源和介质两个方面具体的特性，扰源可能为简谱振动、脉冲或任意振动，可能为表面源、浅源或深源，可能为点源、线源或面源，可能为坚向、横向或斜向，可能为低频幅、中频幅或高额幅等。介质可能为弹性、粘弹性或弹塑性，可能为单相、双相或三粗，可能为均质、成层或裂隙层，可能为各向同性，横观各向同性（正交各向异性）或各向异性，可能为全空间、半空间或有界空间，可能为不同的湿度、密度或结构状态，可能为一维、二维或三维，可能为低透水、中透水或不透水等。目前，开拓和发展对已有波动理论及规律的实际应用方法和技术值得关注。

（1）无限弹性介质中的波动：即无限弹性介质中可以有而且只能引起介质涨缩的纵波（常称为P波、拉压波）和引起介质旋转的横波（常称为S波、剪切波）。纵波的传播方向与质点振动方向一致。横波的传播方向垂直于质点振动方向，可分为SV波和SH波两种分量。两种波的波速与振动频率和传播方向无关，由于横波的波速不受介质体积、性质的影响，受土体含水量变化及地下水库存在与否的影响也甚微，故它比纵波的波速更能直接反映介质的刚性。

（2）半无限弹性介质中的波动：当波在半无限弹性介质中传播（最具有现实意义）时，P波和S波传至半无限弹性介质的自由表面时，它们的振动会引起一种新的波型，称为面波（常称为瑞利波、R波），R波只沿介质表面传播，随深度的增加呈指数衰减，高频时衰减更快;它的垂直位移分量大于水平位移分量;转动的方向与波传播的方向相反;传播的速度略小于S波的速度。但R波所携带的能量可以达到波动总能量的2/3，即67%（P波占7%，S波占26%），且它的振幅最大，又在地表传播，对工程的影响和意义最大。

（3）有界弹性介质中的波动：当波在有界弹性介质中传播（通常指波在弹性杆中传播）时，它是P波（纵向振动）或S波（扭转振动）的一维传播问题。它们的传播速度自然会受到弹性杆长度，尤其是直径大小及泊松比 值的一定影响。但研究表明：只要弹性杆的长径比不小于2，其中波传播的速度与通常无限弹性介质中波传播的速度相差不大于2%（对不同的 值），故常可在分析波在弹性杆中的传播时仍然近似取用通常的波速值。但是，波在有界弹性介质中传播时、介质的振动特性（频率等）仍然要受到介质特性及端部约束条件的重要影响。

（4）两相均匀弹性介质中的波动。所谓两相介质是指介质会有固相和液相两个组成相，即一般为水所饱和的多孔介质。随着饱和土基本理论的建立，在饱和土中面波的研究表明：一是饱和土中面波R是由S波、 波、 波的干扰所产生，与流体波无关，它是外荷载作用下地基中的一种主要波型。饱和土R波的方程与弹性半空间的瑞利方程之间有很大的相似性，饱和土的泊松比都趋于0.5，瑞利波的波速小于剪切波的波速。有些资料中关于瑞利波的波速可能达到两倍剪切波的波速的结论没有考虑水和土骨架之间的耦合作用，与工程实际并不符合。二是饱和土中的面波同样是一种弥散波，它主要受S波波速的影响。（5）三相均质弹性介质中的波动：三相介质具有固相、液相和气相三个组成相，如非饱和土。三相土中有三种压缩波和一种剪切波。各种波的波速和衰减随一系列因素变化而变化，到目前为止，对于非饱和土三相介质的弹性半空间问题，还没有进一步的研究。

二、介质中的波动定量研究

土介质中的波动问题因为土介质视其粒度、密度、湿度、结构等特性及其与静、动应力作用间的关系，可以为弹性介质，也可以为粘弹性或弹塑性介质;可以为单相介质，也可以为双相、三相介质;可以为均匀介质，也可以为层状、多层状介质;可以为均匀一致、各向同性，也可以为横观各向同性或各向异性介质。如果波动的干扰力较小，土介质的密度较大，湿度较低，粒度较粗或结构较好，或应变范围较小，则土介质中的波动问题可以按单相弹性介质中的波动问题处理（既定性，又定量）。如果土介质的湿度很大，接近饱和或饱和时，则可以按双相弹性介质中的波动问题处理（既定性，又定量）;如果土介质有可能发生塑性变形，则可以按弹性介质的理论定性，在定量时除已考虑的几何阻尼外，应再计入材料阻尼的影响。波在土介质中传播时综合的衰减系数由實测或经验资料确定。

无限弹性介质中的波动问题是波动研究的基础，但半无限弹性介质中的波动问题具有更大的实际意义因此，下列基于前述对弹性介质中P波、s波和R波的传播特性（波速、位移）、弥散特性和衰减特性、界面特性（界面效应，如反射、折射）以及响应特性（对稳态扰源）等规律得到的认识，应是认识土介质中波动特性理论和应用的向导。（1）P波引起土介质的胀缩，S波引起土介质的旋转。S波可以有SV、SH两个波分量，它不能在流体中传播。R波仅在土介质表面上传播（有效范围为1.5An），它使质点在竖直面内运动。L波在上软下硬土介质的表面出现，仅在水平面内运动。R波传播速度低，幅值大，携带能量高，土介质质点运动复杂，又在地表传播，它与L波一起，都对地面建筑物有更大的破坏作用。（2）波的传播速度以P波最大，s波次之，R波更小（但与S波的波速接近）。在表面干扰源作用下，表面上的P波、S波以 （对点、面扰力）衰减，R波以r^（-1/2）（对点、面扰力）衰减。它们均沿深度按指数关系衰减。不管干扰源振动特性如何，在距干扰源一定距离处，即较远的表面上，主要为R波（P波、S波衰减快，已很小）;在较近处，视干扰源的振动特性可为P波或S波。

三、结论

利用定性研究成果，对土介质中的波动问题通过分析具体情况，或者在符合理论条件时，或者在理论与具体条件有所差异时，配合适当的测试进行定量分析，这是目前解决土介质中的波动问题或在土介质中利用波动理论的主要途径与方法。

参考文献

[1]谢定义.应用土动力学[M].科学技术出版社，2013.

[作者简介]李亚辉（1994.03-）男，汉族，四川省遂宁市人，西华大学应急管理学院硕士研究生在读，主要研究方向：防灾减灾工程及防护工程。