遗传算法优化的PHEV模糊能量管理策略研究 ①

董雅倩， 吴海波， 周江彬， 许思传，*

(1.同济大学汽车学院，上海 201804;2.上汽大众，上海 201804)

0 引 言

插电式并联式混合动力汽车(PHEV)具备两个或两个以上动力源，融合了传统燃油车和纯电动汽车的优点，具有排放指标低、续航里程长和动力性能好等优点，被认为是我国新能源汽车发展过程中的重要转型产品[1]。由于混合动力汽车同时具备两个动力源，合理分配两个动力源功率输出是提高整车燃油经济性和动力性的关键性因素。根据控制策略的不同，可以将PHEV能量管理策略分为基于规则的控制方法和基于优化的控制方法。

其中，基于规则的控制方法又包括基于特定规则控制方法和基于模糊规则的控制方法[2]。对于特定规则控制方法以发动机为主要动力源时，设计准则使发动机尽量工作在高效率区间内以提高整车燃油经济性[3];以电机为主要动力源时，通过电机驱动汽车，发动机提供剩余的动力输出，通过利用电能进一步降低发动机油耗[4]。

由于确定规则的能量管理策略往往基于工程师的经验和工作模式等划分，具有一定的主观性并且无法适应不同工况变化和实际动态要求，无法实现最优控制[3，5]；Di Cairano S[5]等以发动机为主要动力源，针对SOC和发动机转矩利用两个模糊控制进行控制，保证发动机工作在最佳燃油消耗区间，研究表明该种方式极大的提高了整车的燃油经济性和排放性能。

基于模糊规则的能量管理策略虽然不依赖精确的模型，但是仍然需要依靠经验设置模糊控制隶属度函数，具有一定的主观性，无法保证设置的函数为最优，因此需要结合智能算法对模糊控制器隶属度函数进行优化达到全局最优的控制效果。武小兰等[6]针对PHEV动力系统提出一种基于粒子群优化的模糊能量管理策略，通过粒子群优化算法优化模糊控制器，结果表明采用粒子群优化的模糊能量管理策略能够有效的降低燃油消耗，降低尾气的排放。吴剑[7]等针对一款PHEV车型，以最小燃油消耗为优化目标，利用粒子群算法对基于模糊控制器的能量管理策略进行优化，结果表明该种方式有效的降低了PHEV的燃油消耗。

针对某款并联式PHEV，通过转毂实验分析试验车采用基于规则的能量管理策略，针对混合动力模式下能量分配问题，以整车经济性最佳为优化目标，利用遗传算法优化算法对模糊规则的能量管理策略进行优化，与基于规则的能量策略和为优化的模糊规则管理策略相比，基于遗传算法优化的能量管理策略极大的提高了整车的经济性。

1 PHEV转毂实验及一维模型标定

1.1 PHEV转毂试验设备与方案

通过对选定的PHEV车型进行转毂实验，研究该车型的动力性、经济性以及分析整车控制策略。实验过程中PHEV被固定在转毂试验台架上，模拟车辆实际道路运行过程中的车辆行驶阻力、空气流动阻力等，并将动力系统各部件的输出信号通上传至相应的控制器，通过控制器将相关信息打包处理上传至整车控制器VCU，通过USB-CAN信号采集设备接入整车CAN，直接读取整车数据，并且上传至计算机上位机监控软件CANOE，由CANOE进行实时监测并保存相关数据。

转毂实验采用NEDC循环工况进行测试，PHEV在混合动力模式下行驶时，发动机和动力电池根据整车需求功率及能量管理策略进行转矩分配，工作状态较为复杂，能够综合的反应PHEV各部件在能量管理策略下的性能表现。

1.2 PHEV一维动力学模型搭建

表1为PHEV基本参数包括整车几何参数、发动机排量、轮胎半径和电机性能参数等，根据上述参数和转毂实验数据利用GT-suite搭建整车动力性模型并制定基于规则的能量管理策略。

表1 PHEV车辆基本参数

PHEV动力系统一维模型主要包含电池、逆变器、电动机、起动机、发动机及相应的控制单元等。通过设置发动机排量、转动惯量、部分负荷特性和油耗Map图等建立发动机模型；电机模型的输入参数包括电机外特性曲线和效率曲线等，在GT-suite中建模时电机的效率以三维Map图(XYZ Map)形式输入，外特性曲线以一维数表(XY Table)形式输入；电池模型以电池包为建模对象，输入参数包括电池包容量、电池初始SOC、充放电开路电压曲线和充放电内阻曲线等；通过设置变速器工作挡位和传动比、转矩和车身几何参数等建立传动系统和车身模型。

利用Matlab/Simulink软件建立PHEV能量管理控制策略模型，通过GT-suite和Matlab/Simulink模型联合仿真研究不同控制策略下PHEV经济性。

1.3 一维模型标定

通过对比分析实验结果和仿真结果验证模型的正确性。图1中可以看出发动机在NEDC瞬态工况下，发动机功率仿真数据与实验数据的变化趋势具有较高的一致性，验证了动力系统发动机模型及控制策略的合理性。图2可以看出试验工况和仿真工况下电池SOC随时间的变化趋势一致，仿真结果与实验结果之间最大误差低于20%。说明该一维动力性模型的准确性和动力系统的能量匹配仿真策略的合理性。由于仿真过程中没有考虑反复充电、电流电压变化和环境温度等因素对电池容量造成的影响，所以仿真SOC整体高于实验SOC也在所能允许的误差范围之内。

图1 发动机功率实验结果和仿真结果对比

图2 电池SOC实验结果和仿真结果对比

2 能量分配策略优化

2.1 基于特定规则的能量分配策略

对于选取的PHEV车辆，混合动力模式下采用基于特定规则的能量分配策略，图3为不同SOC下发动机功率输出占驱动功率的比值k的变化，可以看出随着SOC的增加k逐渐变小，说明发动机输出功率的占比逐渐减少，在SOC为0.35时直线的斜率发生变化，主要动力源由发动机逐渐向电机切换。

图3 发动机功率系数随SOC变化量

2.2 基于模糊控制器控制策略

选择Mandani型模糊控制器，边界处的模糊子集选用梯形隶属度函数，剩余模糊子集采用三角形隶属度函数。模糊控制器包含两个输入参数分别是SOC和Kp(整车需求功率与发动机最佳输出功率比值)以及一个输出参数Ke(发动机最佳功率应乘系数)。

对输入输出进行模糊处理，划分为五个模糊子集{NH NL M PL PH}、SOC划分为五个模糊子集{NH NL M PL PH}，Ke划分为七个模糊子集{NH NM NL M PL PM PH}其中，NH 表示极小，NM 表示偏小，NL表示小，M 表示中等， PL 表示偏大，PM表示大，PH表示极大。

选取面积中心法作为清晰化方法，通过求解模糊量的隶属度函数曲线与横坐标的区域面积的中心，选取这个面积中心的横坐标值作为这个模糊集合的清晰值。

采用发动机最佳工作曲线原则设计模糊控制器，尽可能保证发动机工作在最佳工作区间内，降低发动机燃油消耗，提高整车燃油经济性。只有当电池SOC过低或者整车需求功率过高时允许发动机偏离最佳工作区间。

2.3 基于遗传算法优化的模糊控制器优化

模糊控制在隶属度函数选取、模糊规则制定等环节依赖于设计人员的工程经验，具有一定的主观性[8]。为进一步降低PHEV的综合油耗，优化PHEV模糊控制器，文章选用遗传算法对模糊控制器隶属度函数进一步进行离线优化。

遗传算法选取的优化目标为在PHEV满足车辆加速性能和爬坡能力等动力性指标的前提下获得最佳综合经济性，选择以循环行驶工况耗费费用最低为优化目标，如计算公式2所示。

(1)

(2)

其中k为时间步长，Ik和Uk分别表示电池的端电压和电流，bek为燃油消耗率，ΔQk为以价格表示的两种能耗成本。Pr1表示电价(元/Kwh)中选择市场平均价0.65元/Kwh，Pr2表示燃油价格(元/L)，选择为7.0元/L,ρ为燃油密度。

遗传算法优化的设计主要分为参数编码、初始种群设定、适应度函数的设定、选择、交叉和变异等寻优过程。

(1)编码。采用五位二进制编码对模糊控制器隶属度函数进行优化，编码的范围从00000～11111，精度为1/31。对SOC和分别选取5个待优化点，对于输出量选取7个工作点。通过上述总计17个参数来确定模糊控制器的隶属度函数，组成的待优化染色体长度为85，具体如图8所示

(2)初始种群设计。根据经验参数选择种群小大为100，利用MATLAB随机函数来生成初始种群，保证种群的多样性，并且选定进化的代数也为100。

(3)适应度计算。将计算得到的行驶成本代入下式计算得到此组染色体的适应度。

Fit=(costmax-cost)5

(3)

Fit为个体适应度；costmax为优化工况的最大行驶成本，单位为元；cost为计算得到的行驶成本，单位为元。通过上式可以看出个体的适应度越大，该组参数行驶成本越小，优化效果越好。

(4)选择、交叉与变异。采用轮盘赌法和精英策略相结合的选择策略，采用单点交叉法进行交叉操作，交叉的概率取值范围为0.6～0.99，本章取交叉概率为0.85；选择基本位变异方法，变异的概率为0.01。

3 结果与讨论

基于GT-suite和Simulink联合仿真，选取10个循环NEDC工况进行仿真分析，研究基于模糊规则和基于遗传算法优化的能量管理策略对发动机工作性能和整车经济性的影响。

图4为基于特定规则下发动机工作点在燃油map中的位置分布，可以看出发动机的工作点大部分集中在中高燃油消耗区偏离最佳燃油消耗区间，所以导致整车经济性较差。

图4 基特定规则控制策略的燃油消耗map图

图5为基于模糊规则控制策略的发动机工作性能图，由图可以看出发动机的工作点整体向上偏移，超过三分之一的工作点落在最佳燃油消耗区间内，剩余工作点分布在中等燃油消耗区间内，说明制定的模糊控制策略改善了发动机工作状态，改善了整车的经济性。

图5 基于模糊控制器的燃消耗map图

图6 基于遗传算法优化的模糊控制燃油消耗map图

图6为基于遗传算法优化的模糊控制策略中发动机工作点分布情况，由图6可以看出发动机超过1/2的工作点集中分布在最佳燃油消耗区间内，剩余工作点也偏离高燃油消耗区间，说明基于遗传算法优化的模糊控制器很好的改善了发动机的工作状态，使发动机和电机的功率分配更加合理，保证发动机尽量工作在最佳燃油消耗区间内。但仍有一部分工作点位于中等燃油消耗区间内，主要因为当电池电量降至充电请求限值时，发动机为整车提供需求功率的同时还需要为电池提供充电功率，因此发动机工作点偏离最佳燃油消耗区间。

表3为10个NEDC循环工况下，PHEV在不同控制策略下经济性能比较，从表中可以看出基于规则的能量管理策略经济性较差，发动机燃油消耗为7.4L/100km、电池电耗为75.43wh/km，持续10个NEDC循环需要花费55.57元；对于基于模糊控制器的能量管理策略，发动机燃油消耗为6.9L/100km，电池电耗为51.0wh/km,10个连续NEDC循环下花费了50.58元，相对于基于特定规则的能量管理策略，燃油消耗降低了6.76%，电池电耗降低了32.39%，综合经济性能提高了8.98%；基于遗传算法优化的模糊控制器能量管理策略的燃油耗为6.2L/100km，电耗为67.75wh/km，10个连续NEDC循环花费46.85元，相比于基于特定规则的能量管理策略，燃油消耗降低了16.21%，电耗降低了10.18%，综合经济性提升了15.69%。

表3 NEDC工况下经济性能对比

综合以上仿真结果，说明基于遗传算法优化的模糊能量管理策略可以更合理的分配PHEV的发动机和电机的功率输出，更有效的改善PHEV发动机的工作区域,基于遗传算法优化的模糊能量管理策略可以极大的改善整车的经济性能。

4 结 论

针对某款PHEV搭建一维动力性模型，通过对比仿真数据和实验数据可知:发动机功率变化趋势一致，电池SOC变化趋势也一致，并且最大误差低于20%，验证了PHEV仿真模型的准确性和合理性；

通过GT-suite和Simulink联合仿真，分析基于模糊规则的能量管理策略和基于遗传算法的能量管理策略对整车经济性影响，结果显示基于模糊控制器优化的能量管理策略使发动机燃油消耗降低了6.76%，电池电耗降低了32.39%，综合经济性提升8.98%；基于遗传算法优化的模糊控制能量管理策略使发动机燃油消耗降低16.21%，电耗降低了10.18%，综合经济性提升了15.69%。