液压发电系统压力脉动仿真研究

侯秉睿，李春萍，王 飞，张振华，陈 亮

(北京特种机械研究所，北京 100143)

引言

使用化石燃料发电既耗费资源又污染环境，因此人们迫切寻求可再生能源以缓解逐渐到来的能源危机。自然界中的可再生能源，如风能、波浪能等由于具有易获取、能量密度大等优点，近年来被广泛关注[1-2]。目前自然能发电主要采用永磁同步发电、双馈异步发电和液压发电等形式[3]。其中，液压发电利用液压系统柔性二次换能原理，将采集的自然能转化为电能，具有布置灵活、无极调速、扩展性强等优点[4]，是当前新能源发电研究领域的热点。虽然液压系统具备以上优势，但是由于压力脉动的存在限制了其更深层次的发展，脉动的存在会导致液压系统振动、噪声、工作精度降低等问题。而液压系统的动态特性、压力脉动等对液压发电装备整体的工作稳定性和发电品质都具有负面影响[5]。

为了研究压力脉动的规律，国内外学者对液压泵脉动产生机理以及主动和被动式，脉动抑制方法进行了系统的研究。市川常雄等[6]建立了齿轮泵的数学模型，分析了齿轮泵脉动产生的规律；PAN M等[7]和RAY J R[8]分析了齿轮泵的脉动机理和脉动波传递规律；周创辉[9]建立了液压系统数学模型，基于Simulink研究了泵控马达闭式液压系统的脉动规律；贺尚红团队[10-12]设计出不同结构形式的被动式脉动衰减器；焦宗夏等[13-14]研究了以压电陶瓷作为驱动部件的主动节流阀，构建了能源管路主动消振的基本方法。

综上分析，虽然国内外研究学者对压力脉动的研究已经取得了较多的成果，也提出了相应的脉动抑制方法，但是仍存在一定的不足。首先，多数对脉动特性的理论研究是针对特定液压元件的，但是对液压系统整体脉动特性的研究相对较少；其次，分析脉动特性的建模方法主要还是通过建立数学模型进行分析，但数学建模常会忽略掉一些参数，存在一定的分析误差。

实际工作过程中影响液压发电系统压力脉动特性的因素很多，包括系统工作参数和相关物理参数，如管道结构参数、液压泵工作状态、油液参数变化、负载变化等。因此，本研究以液压发电系统为研究对象，为了更准确且全面高效地研究不同因素对系统压力脉动的影响，基于AMESim动态仿真平台建立液压系统的仿真模型，系统地研究泵转速、液压系统压力和管道长度变化对压力脉动的影响，定量分析双泵并联对压力脉动的抑制效果，为液压发电系统的设计研制以及优化奠定理论基础。

1 液压发电系统原理

液压发电的基本流程如图1所示。自然能驱动轮机工作进而带动泵工作，通过液压系统实现柔性能量转换，将轮机动能输入转化为液压马达恒转速输出，进而带动发电机进行恒频并网发电。

图1 海流能液压发电基本流程

图2所示为液压发电模拟系统原理图，由定量泵、阀组、管道、变量马达和传感器等组成，以马达输出转速为控制目标。通过模拟轮机带动定量泵工作，通过加载系统模拟发电机的负荷，并通过实时调控变量马达的排量实现其恒转速输出的目标。系统由2条回路组成，可以实现1拖1、2拖1两种工作模式，当多个泵并联时，还可实现N拖1的工作模式。

1.定量泵 2.安全阀 3.单向阀 4.截止阀 5.变量马达 6.吸油滤油器 7.补油泵 8.高压滤油器 9.补油系统单向阀 10.补油换向阀 11.溢流阀 12.控制换向阀 13.加载泵 14.加载溢流阀

对于液压发电系统，泵转速、负载和管道是影响压力脉动的重要因素。当泵在低转速下工作时，输出流量存在较大脉动，脉动主频较低，脉动不连续且幅值较高[15-16]；另外，液压发电系统工作时，负载与区域用电量有直接关系，负载的变化将直接影响系统工作压力和脉动幅值；再者，受油液运动黏度和体积弹性模量等影响，管路长度也是影响压力脉动的重要因素[17]。

2 基于AMESim的液压发电系统仿真建模

液压系统中所使用的泵为五柱塞径向柱塞泵。为了更好地模拟脉动，使用HCD库搭建泵的仿真模型[18-19]，其中单个柱塞的仿真模型如图3所示。其中，接口1为吸油口；接口2为排油口；接口3为定子与转子偏心距输入口；接口4为电机转速输入口。f(x,y)为电机转动与柱塞往复直线运动的转换函数[20]，f(x)为比例函数。

图3 柱塞仿真模型

(1)

式中，x—— 定子与转子的偏心距，mm

y—— 柱塞转角，rad

ω—— 电机角速度，rad/s

五柱塞相互并联错位72°即得到径向柱塞泵的仿真模型，如图4所示。

图4 径向柱塞泵仿真模型

将泵封装成超元件，根据液压发电系统的组成搭建AMESim仿真模型，如图5所示。根据图5仿真模型可知，液压发电系统主要由模拟输入、液压系统、模拟负载以及控制部分组成。

图5 液压发电系统仿真模型

对压力脉动问题的研究和分析常采用压力均值、脉动幅值和脉动率3个指标进行评价[21-22]。计算方法如表1所示。

表1 压力脉动评价指标

3 液压发电系统压力脉动特性分析

3.1 泵转速对压力脉动的影响

在自然能驱动下，泵的工作转速常处于较低区间。因此为了研究压力脉动特性并保证脉动的连续性，采用控制变量的方法进行研究，保持仿真模型的其他参数不变。设置泵的工作转速区间为30～60 r/min，负载按照加载系统的压力设定值通过调节加载溢流阀设置为5 MPa。仿真得到泵排油口和马达吸油口的压力脉动曲线如图6所示，压力脉动率计算结果如表2和表3所示。

表2 不同泵转速下泵出口压力脉动计算结果

表3 不同泵转速下马达入口压力脉动计算结果

图6 不同泵转速下的压力脉动

压力脉动率与泵转速关系曲线如图7所示。

图7 不同泵转速下压力脉动率变化曲线

根据仿真结果，随着泵转速的增加，压力脉动幅值增加。在泵处于30 r/min低转速工作时，整个系统的平均脉动幅值约为1.18 MPa，并且脉动率可以稳定在10%以内，随着泵转速的提高，压力脉动率的变化随泵转速增加近似呈线性增加，泵每提高10 r/min的转速，压力脉动率增加约5.16%。尤其当泵工作转速达到60 r/min时，整个系统的压力脉动率已经接近30%，此时的脉动幅值为2.81 MPa，这在实际运行中必将引起整个液压系统的耦合振动。此外，对比泵和马达压力脉动曲线，脉动沿油液传输的方向降低，管道及其他液压元件对压力脉动起到了一定的抑制作用但是同时造成了更大的压力降。因此，为了保证液压发电系统整体的稳定性，泵转速应控制在60 r/min以内。

3.2 负载对压力脉动的影响

负载决定了液压系统工作压力和脉动幅值。通过调整加载系统溢流阀的压力来模拟输出端的载荷。设马达输出端负载为5～10 MPa，泵转速恒定为30 r/min。仿真得到压力脉动曲线如图8所示，压力脉动率计算结果如表4和表5所示。

表4 不同负载下泵出口压力脉动计算结果

表5 不同负载下马达入口压力脉动计算结果

图8 不同负载下的压力脉动

压力脉动率与负载关系曲线如图9所示。

根据仿真结果，负载的增加不仅导致系统压力的升高同时还引起周期性的液压冲击。其中，周期性的脉动幅值增加是由周期性波动的负载所导致。据此可以推断，当液压发电系统输出端并入电网供电时，系统负载的变化会直接影响脉动波的状态。根据表4、表5及图9，压力脉动率随负载的增加呈近似线性增加，负载每提高2.5 MPa，压力脉动幅值增加约1.5 MPa，当负载压力为10 MPa时，系统最大脉动率已超过20%，此时液压发电系统动态特性和工作稳定性将受到较大的影响。

图9 不同负载下压力脉动率变化曲线

3.3 管道长度对压力脉动的影响

在分析液压管道过程中，最重要的3个因素分别为液阻、液容和液感。其中液阻导致能量的消耗，液容、液感的存在引起系统脉动特性的改变，影响动态过程[23]。液压管道中，以上3个物理量的关系如式(2)所示。

(2)

式中，C—— 液容，L/MPa

Q—— 流量，L/min

L—— 液感，MPa·s2/L

R—— 液阻，MPa·s/L

Δp—— 管道进出口压力差，MPa

在液压系统中，当管道较长时，考虑管道内油液流动为层流模型，根据流体力学计算公式，得到液阻模型为：

(3)

式中，ν—— 油液运动黏度,m2/s

l—— 管道长度,mm

d—— 管道内径,mm

液感计算公式为：

(4)

式中，ρ为油液密度，kg/m3。

液容计算公式由油液自身形变产生的液容与管道液容之和，计算公式为：

(5)

式中，A′ —— 管道变形后截面积，mm2

Eg—— 管道弹性模量，MPa

E—— 油液弹性模量，MPa

h—— 管道壁厚，mm

因此，根据液压管道数学模型可以定性地分析出管道的内径、管道的长度对液压系统压力脉动特性会产生直接的影响。当管道内径和长度变化时，相当于增加了管道的过流面积和容腔体积，使得液压管道对油液波动的吸收和反射能力产生影响，进而影响动态特性。

AMESim管道模型中主要有3种子模型：DIRECT模型、lumped模型和lumped distributive模型。其中DIRECT模型不考虑管道任何参数的影响，仿真时将其忽略；lumped模型和lumped distributive模型在计算过程中考虑油液压缩性的影响、管壁变形、摩擦等因素，迭代计算时在管道的每一个节点保存该部位的压力和流量的瞬态结果，如此往复。因此更加适用于分析脉动波影响的系统[18,24]。

分布参数式管道迭代模型如图10所示。

图10 分布参数模型内部变量

管道是液压系统的血管，起到连接及传递能量的作用。对于分布式系统，管道长度将对脉动将产生影响。设置管道长度为1000～2500 mm，泵转速30 r/min，负载5 MPa。仿真得到压力脉动曲线如图11所示，泵出口和马达入口的压力脉动率计算结果分别如表6和表7所示。

图11 不同主管道长度下的压力脉动

表6 不同管道长度下泵出口压力脉动计算结果

表7 不同管道长度下马达入口压力脉动计算结果

压力脉动率与管长的关系曲线如图12所示。

图12 不同管道长度下压力脉动率变化曲线

根据仿真结果，压力脉动随管道长度的增加而下降，管道长度每增加500 mm，脉动率平均降低0.88%。根据压力脉动曲线，压力脉动的幅值随管道长度增加而减小。通过与液压管道数学模型的对比分析可以得出：由于管道长度增加导致液容和液阻变大，液容为容性元件，它的增加在一定程度上抑制了脉动，这一结果可以从泵压力脉动曲线中看到，液容的增加吸收了波谷处的压力冲击；液阻为阻性元件，它的增加导致一定压力降的产生。

因此，管道长度的增加虽然对系统压力脉动产生了一定的抑制效果，但是同时造成了压降的增加，带来一定的能量损耗。

3.4 双泵并联对压力脉动的影响

对于液压发电系统，在实际工作中，当双泵并联工作时，输出流量相互叠加，首先可以保证液压系统供油量的充足，并且双泵同时工作时输出的脉动波通过彼此之间的耦合作用，最终会实现一定程度上的相互抑制，进而从根源对液压系统内部的脉动进行抑制[25]。

双泵并联工作时设定每一个泵转速为20 r/min，与单泵40 r/min工作时的脉动进行对比，结果如图13所示，泵出口和马达入口压力脉动率的计算结果分别如表8和表9所示。

表8 单泵和双泵并联时泵出口压力脉动计算结果

表9 单泵和双泵并联时马达入口压力脉动计算结果

图13 单泵和双泵并联压力脉动对比

根据仿真结果，双泵并联能够有效抑制系统的压力脉动，与单泵工作相比，泵排油口脉动幅值降低了0.7 MPa，脉动率降低幅度为41.64%；马达吸油口脉动幅值降低了0.68 MPa，脉动率降低幅度为42.43%。此外，单泵输出的连续脉动波在双泵并联相互抑制的作用下基本被滤掉，只存在间歇的小幅波动。因此，当2个甚至多个泵并联工作时，输出流量相互叠加，脉动波通过彼此之间的耦合作用，在一定程度上相互抑制，对于液压发电系统来说，是一种较为有效的、具有工程实用价值的脉动抑制方法。

4 结论

本研究以液压发电系统为研究对象，使用AMESim建立了系统仿真模型并采用控制变量法综合研究了不同因素对液压系统压力脉动的影响规律，得出结论包括：

(1)液压泵的工作转速直接影响整个系统的工作压力及脉动状态，随着泵转速的增加，压力脉动的幅值增加，转速每提高10 r/min，脉动率平均增加约5.16%，对于液压发电系统，应采取减速措施控制输入转速在60 r/min以内；

(2)负载的增大导致系统工作压力的增加以及液压冲击的加剧，负载压力每提高2.5 MPa，压力脉动率增加5.88%以上，脉动增幅逐渐变大；

(3)液压管道长度的增加导致管道的液感和液容变大，对压力脉动波具有一定的被动抑制和吸收效果，管道长度每增加500 mm，脉动率平均降低0.88%，但是由于液阻的增加导致系统的压力降增加，抑制脉动的效果减弱；

(4)使用双泵并联工作对液压发电系统的压力脉动抑制效果较好，泵出口脉动率较单泵工作时降低幅度为41.64%；马达入口脉动率降低幅度为42.43%，并且系统整体动态特性得到了提高，故采用双泵并联的方法不仅可在一定程度上抑制系统的压力脉动还可以保证供油的充足，对液压发电系统是一种有效且实用的优化方法；

(5)通过AMESim建模仿真，提高了液压系统动态分析的效率和准确性。相比于传统的数学建模分析方法，AMESim中具有更多的子模型，并可以自主创建适合的模型，因此研究结果更加准确；最后，通过建立准确的AMESim液压系统仿真模型可以为系统的优化提供充分的支撑，也为后续的试验研究奠定更为扎实的理论基础。