基于局部惩罚型变权的烤烟化学品质评价

张勇刚，任志广，项波卡，刘建国，张晓兵，夏 琛，程昌合

(浙江中烟工业有限责任公司技术中心，浙江 杭州 310024)

化学成分是烟叶的物质基础，也是内在质量的基础，因其具有分析速度快、与吸食品质关联强等优点，已成为烟叶质量评价的重要因素[1]。烟叶化学成分由多指标构成，每个指标反映烟叶化学成分的某个质量，但单指标较难完整描述烟叶化学成分状况[2]。烟叶化学成分可用性指数可综合反映烟叶的化学成分可用性，克服了单项量化不能全面比较烟叶化学成分的缺陷，使烟叶的化学成分可用性可量化比较[3]，被广泛应用于烟叶化学成分的区域评价[4-5]、烤烟种植品种评价[6-8]以及化学品质对农艺措施的响应[9]等。

化学成分的定权过程主要是通过主成分分析法[10]、层次分析法[11]、变异系数法[12]等计算。烟叶化学成分可用性指数考虑到了不同化学成分的相对重要性，使综合值在一定程度上反映了各个化学成分的综合优度。其本质仍属于常权综合评价模型，即在评价过程中，无论化学成分值如何变化，权重总是保持不变[13]。而实际烟叶化学成分评价中存在“木桶原理”，更加注重化学成分的均衡性，若采用常权评价法，表现较差的化学成分有可能被其他较优的化学成分中和，使最终评价值过于乐观，导致不科学的决策，尤其是在烤烟品种择优、最佳农艺措施选取等方面。

鉴于此，在运用e0/5～e8/5标度层次分析法得到常权重的基础上，采取局部惩罚型变权模型对常权进行重新分配，建立变权评价模型，运用该模型对河南南阳烤烟进行化学品质评价。

1 材料和方法

1.1 材料

所取烟叶样本来自河南省南阳市主产植烟县区(方城、内乡、社旗、西峡、邓州、唐河)，品种为云烟87，等级为C3F，取样时间为2018年，共计39个样本，测定与计算的指标包括烟碱含量、总糖含量、还原糖含量、氯含量、钾含量、总氮含量、氮碱比、糖碱比和钾氯比，测定方法参考文献[14]进行。

1.2 变权分析理论

变权思想由汪培庄[15]于19世纪80年代首次提出，李洪兴[13]又基于因素空间理论给出了变权向量和状态变权向量的公理化定义。变权分析通过构造满足公理条件的状态变权向量，实现指标权重依据指标状态值的变化而改变。

变权综合评价模型主要包括以下步骤：

1)对评价指标进行标准化处理，满足同向性需求(越大越好或者越小越好)；

2)选取客观赋权法、主观赋权法或两者的组合，确定参评指标的常权；

3)根据评价的目的，选取符合公理条件的状态变权向量，主要包括激励型变权、惩罚型变权和混合型变权3种形式；

4)根据变权向量的公理化定义，结合指标的标准化值、常权、状态变权向量，计算变权；

5)选取综合评价方法对指标的变权和标准化值进行信息集结，形成综合评价值，实现评价对象的优劣评价[16]。

1.3 基于局部惩罚型变权的烤烟化学品质评价

1.3.1 参评指标的标准化 依据烤烟化学成分与烟叶品质的关系[17-18]，将烟碱含量、总氮含量等化学成分定义为区间型指标；将钾含量、钾氯比指标定义为带有上限的越大越好指标。

针对烟碱含量、总糖含量、还原糖含量、总氮含量、氯含量、糖碱比和氮碱比指标，采用下式进行标准化处理：

(1)

针对钾含量、钾氯比指标，采用下式进行标准化处理：

(2)

式中，vi为第i个烤烟化学成分的实测值，Vi为第i个化学成分的标准化值，i=1,2,…,n；q1和q2为不同化学成分标准化公式的拐点值，根据经验和相关文献[19]确定，具体见表1。

表1 烤烟化学成分适宜范围

1.3.2 常权的确定 本研究采用层次分析法计算常权重。层次分析法使用的基础是以一定的数字标度把主观判断进行客观描述[20]。骆正清等[21]建议对精度要求较高的多准则下的排序问题使用指数标度e0/5～e8/5或e0/4～e8/4。沈强等[22]比较了3种标度6项评估指标，得出e0/5～e8/5指数标度较好，并将其作为层次分析法的标度。

因此，本研究选用e0/5～e8/5标度(表2)构造判断矩阵A=[aij](i,j=1,2,…,n;aijaji=1)。采用方根法[23]计算化学成分的常权W=(w1,w2,…,wi)、判断矩阵的最大特征根(λmax)及随机一致性比率(CR)。当CR<0.1时，认为判断矩阵具有良好的一致性，否则，对判断矩阵进行调整。

表2 标度的定义

1.3.3 局部惩罚型状态变权向量 状态变权向量的构造是变权综合的重要内容，其确定方法有指数型状态变权向量法、对数型状态变权向量法、经验公式法等[25]，其中，指数型状态变权向量法更具有灵活性[26]。鉴于烟叶化学成分评价中存在“木桶原理”，即不管其他化学成分表现如何优越，只要某指标差到一定的程度，该评价对象的化学品质就变差。

因此，构造如下状态变权向量：

(3)

式中，Si(V)表示化学成分的状态变权向量，β表示对化学成分标准化值的最低要求，即阈值。当Vi≤β时，Vi对应的权重增大，而Vi的值变小，因而加权和变小，达到对第i个指标惩罚目的；当Vi>β时，对第i个指标主观不进行惩罚[27]。α表示惩罚水平，α≥0，当α=0时，无惩罚效果；α取值越大，低于阈值的指标受到的惩罚越重[28]。

实际评价中，可以根据对指标的要求以及对低于阈值的指标的惩罚力度，灵活选取β值和α值。参考已有研究，本研究将β设定为0.85，α设定为0.815 47[29-30]。

1.3.4 局部惩罚型变权 由变权向量的公理化定义，变权向量W(V)可用W和Si(V)的归一化Hadamard乘积表示。则基于局部惩罚型变权的烤烟化学成分的权重如下：

(4)

1.3.5 烤烟化学品质评价模型 由化学成分的标准化值和变权向量，采用线性加权法，构建化学品质模型：

F=∑Wi(V)Vi

(5)

根据F值的大小可对化学品质进行综合评价，F值越高，表示化学品质越优。

当式(5)中的Wi(V)替换为W时，F值即为烟叶化学成分可用性指数。

1.4 数据处理

采用Excel 2010 进行数据分析和图表制作。

2 结果与分析

2.1 化学成分常权确定

两两比较化学成分对烟叶品质的相对重要性，依据表3和1～9标度分别建立判断矩阵，2种标度所得化学成分的权重值如表3所示。并计算不同标度判断矩阵的λmax值、一致性指标(CI)等，结果见表4。

由表3可知，2种标度所得化学成分的权重排序是一致的，但权重大小有一定差异，e0/5～e8/5标度所得权重值标准差、权重最大值与最小值的商分别为0.022 1、1.782 1；1～9标度所得权重值标准差、权重最大值与最小值的商分别为0.059 9、5.380 5，e0/5～e8/5标度所得权重值标准差、权重最大值与最小值的商均较小，说明，e0/5～e8/5标度在避免某项化学成分权重过大以致主导最终评价值方面有较好效果。

表3 e0/5～e8/5与1～9标度化学成分权重值

由表4可知，2种标度的CR值<0.1，说明判断矩阵均具有满意的一致性，表3所得结果有效。同时可以看出，e0/5～e8/5标度的CR、s、σ值均小于1～9标度，说明e0/5～e8/5标度性能更好。因此，本研究将e0/5～e8/5标度层次分析法计算所得权重作为化学成分的常权。

表4 e0/5～e8/5与1～9标度对比

2.2 化学成分局部惩罚型变权确定

各植烟县烤烟化学成分的均值如表5所示。为便于比较及节省篇幅，以表5作为原始数据进行后续计算。

表5 各植烟县烤烟化学成分的实测值

依据公式3、4即可得到化学成分的局部惩罚型变权，以邓州为例，绘制变权和常权的对比图(图1)。烟碱含量、糖碱比和钾氯比变权权重高于常权，其余指标变权权重低于常权。从指标标准化值可以看出，权重增加的这些指标标准化值均低于其阈值(β=0.85)。同时也可以看出，烟碱含量标准化值也低于阈值，但其权重变化幅度相对较小，这是因为其常权较高，标准化值距离阈值相对较近，而且各指标权重的调整要兼顾整体指标权重的变化差异。因此，变权模型是在尊重常权的基础上，根据指标状态值距离阈值的远近来做出合理性评价，这有助于提高对烟叶化学品质起负向作用指标的重视程度。

图1 邓州县各化学指标的常权和变权比较

2.3 烤烟化学品质评价

变权和常权评价结果的对比如图2所示。由图2可知，不同植烟县变权评价结果低于常权评价结果，这是因为不同植烟县均存在低于阈值(β=0.85)的化学成分，变权模型对上述指标进行惩罚，使其权重增大，而其他指标的权重减小，因此变权评价结果偏低。而不同植烟县变权较常权降低的幅度不一，则是由低于阈值的指标项个数及化学成分标准化值距离阈值远近不同所致。同时可以发现，变权评价结果与常权评价排序也出现差异，变权评价化学成分优劣排序为唐河(0.842 9)>社旗(0.841 7)。这是因为常权并未对低于阈值的化学成分进行惩罚，表现较好的指标中和了表现较差的指标；唐河烤烟的化学品质优于社旗，是因为社旗烤烟化学成分存在明显的短板，即钾氯比指标，其标准化值仅为0.565 6，远低于阈值，惩罚较重，权重增加的较多，权重增加的部分则需要其他化学成分补偿，致使其综合评价值低于唐河。综上，变权模型可以达到惩罚那些低于阈值指标的目的，评价结果更符合实际情况。

图2 不同植烟县的常权和变权综合评价

3 结论与讨论

目前，关于烤烟化学品质的评价研究主要集中在新型评价方法的引入和烟叶化学成分可用性指数的改进及其应用2个方面。钟楚等[31]采用集对分析法，考虑等级标准边界的模糊性，避免直接确定联系度中的不确定系数，对临沧市凤庆县、临翔区、永德县和云县2004年和2005年烤烟烟叶化学品质进行综合评价。蒋佳磊等[14]为研究我国主要烟叶产区烤烟化学成分特征及其可用性，通过隶属度函数和三标度(0、1、2)层次分析法构建烟叶化学成分可用性指数。徐泽桐等[32]基于熵值法和突变级数法建立评价模型，用熵值法对指标重要性排序，再通过突变级数法从烤烟化学成分、感官质量方面综合评价陕西省烟草质量。褚旭等[33]为建立更加合理的烟叶质量评价指标赋权方法，以云南11个基地单元的烟叶样本为研究对象，采用单一与综合赋权法评价烟叶质量的综合状况，并对赋权及评价结果进行对比分析。不同研究者采用不同方法对烟叶化学品质进行评价，对化学成分或者采用主观赋权，或者采用客观赋权，或者采用主客观相结合的综合赋权法，但整体来看仍属于常权的范畴，即权重一旦确定，无论评价指标值如何变化，权重都是不变的，另外，在运用新标度层次分析法计算权重时，缺少对比研究。

本研究根据变权理论及变权综合评价的基本步骤，采用e0/5～e8/5标度层次分析法确定化学成分常权，选取局部状态变权向量，依据变权公理化公式，建立烤烟化学品质评价的变权模型。局部变权能够对低于阈值的化学成分进行惩罚，使其权重增大，其他指标权重降低，并且根据常权的大小和化学成分标准化值距离阈值的远近确定具体惩罚的指标个数，可以实现权重值的动态变化，更好地满足化学品质中需要凸显较差化学成分的消极作用和整体均衡性的要求。另外，本研究引入层次分析法标度性能的评价标准，可为选取标度提供一定参考。

评价结果及对比研究表明，针对层次分析法确权，e0/5～e8/5标度较1～9标度性能更好；6个植烟县烤烟化学成分优劣排序为西峡>唐河>社旗>方城>邓州>内乡，常权排序为西峡>社旗>唐河>方城>邓州>内乡。不同植烟县变权评价结果值低于常权，变权评价结果更符合实际。

本研究侧重于评价方法的研究，为更直观地比较变权评价与常权评价在权重确定和综合评价方面的优劣，仅采用了南阳市各植烟县烤烟化学成分指标的均值，评价结果带有一定的片面性。同时，常权方法的对比选择、状态变权向量的构建及其参数确定等问题也需进一步探讨。