低轨卫星的北斗反射信号海洋覆盖分析

郑 俏 孟婉婷 马德皓 张杨阳 张 云

（1.上海海洋大学信息学院，农业部渔业信息重点实验室，上海201306；2.上海航天电子技术研究所，上海201109）

1 引 言

全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）反射事件的空间分布和覆盖性能是星载反射信号应用综合效能评估的重要指标之一。文献［1］中定量分析了LEO 轨道参数包括轨道倾角、轨道高度、近地点角距和升交点赤经对GPS 反射事件数量和空间分布的影响；文献［2］仿真研究了全球卫星导航系统的反射信号技术（Global Navigation Satellite System-Reflection，GNSS-R）接收天线［3］俯仰角、卫星长半轴和轨道倾角对反射事件的影响；文献［4］分析了低轨卫星高度、倾角等轨道因素对北斗系统同步地球轨道、倾斜地球轨道和中地球轨道卫星反射事件空间分布和数量的影响。文献［5］采用分离变量法模拟分析了LEO 卫星轨道高度、轨道倾角、下视天线视场角等参量对反射事件数量和时空分布的影响。

2020年，我国将建成世界一流的北斗三号系统，提供全球服务。与GPS 系统不同，BDS 是由混合星座构成的卫星系统，因此其反射事件的分布具有独特性，且目前国内外关于北斗三号卫星反射信号的研究成果与其它卫星导航系统相比较少。文献［4］提出，卫星轨道高度、轨道倾角和天线的波束宽度是设计卫星架构的重要参数，其卫星参数的改变，会影响对反射事件的空间分布和覆盖特性。在此研究的基础上，我们对改变卫星参数是否影响反射事件在海洋上的分布特性这一问题作出了研究。

针对以上问题，借助卫星工具包（satellite tool kit，STK），并根据我国卫星导航系统管理办公室于2018年12月发布的《北斗卫星导航系统-公开服务性能规范》 2.0 版本中，提供了北斗三号卫星分布以及轨道参数，仿真BDS3 卫星导航系统。通过模拟BDS3 卫星反射事件在LEO 卫星轨道高度、轨道倾角、波束角度（Beam Width，BW）和仿真周期等不同参数下的场景，分析不同场景参数下反射事件的海洋覆盖率，研究结果证明了LEO 各性能参数对卫星反射事件海洋覆盖率有一定影响。研究结果对星载反射技术海洋遥感应用方面有一定的参考价值。

2 镜面反射点

反射事件是指当接收机的上视天线接收直射信号的同时，下视天线能接收经地表反射的信号。某颗卫星发射信号到海面或地球表面时，可能会产生反射事件［6］。镜面反射点是星载GNSS-R 遥感测量和建模的主要参考点，尤其在海洋监测方面，通常被当作重要参考点。反射信号的数学表达形式可以直接从直射信号推导而来。海面反射信号为不同海面反射区域共同作用的结果，由于反射区域面积比较小，可忽略地球曲率的影响，反射信号数学关系表达式如式（1）和式（2）所示，反射信号关系示意图如图1 所示。BDS3、GPS 卫星的发射信号、反射信号具有一定的波束宽度，本文利用镜面反射点作为研究对象进行分析，因此图1 中发射信号和反射信号表示为直线（发射机T与镜面反射点的连线，以及接收机R与镜面反射点的连线）。

图1 反射信号关系示意图Fig.1 Schematic diagram of reflected signal relationship

接收机位置R和发射机位置T，假设反射点S的坐标为（x，y，δ） ，δ =（x，y） 为海面高度随机矢量，对应的水平位置矢量为γ =（x，y） 。m和n分别表示发射机到反射点和反射点到接收机的单位矢量，即

式中:Rr，Rt——接收机和发射机到反射点的距离；T，S，R——发射机、镜面点和接收机的位置［7］。

当发射机T发射信号到反射面时，平面上会产生一个反射区，该区域是接收端能量的主要贡献区域，称为菲涅尔反射区如图1 所示。镜面反射点的位置定义为使得从发射机T点经反射点S点到达接收机R点的路径最短的点，即反射路径长度最小，且信号的入射角度与反射角度相等，图1 中，实线表示经过镜面反射点的反射路径，此时反射点S为镜面反射点。

镜面反射点位置坐标的计算是利用文献［8］中提供的Gleason 算法，这种算法基于向量共线，该方法精度高且易实现。

3 GNSS-R 仿真及其覆盖特性

3.1 GNSS-R 仿真

在本文的GNSS-R 仿真场景中，处理数据的流程如图2 所示，首先使用STK 软件构建GNSS 星座信号源和LEO 接收卫星，GNSS 卫星星座由BDS3和GPS 卫星组成，其中北斗三号卫星轨道参数来源于北斗官网发布的《北斗卫星导航系统-公开服务性能规范》2.0 版本的空间段部分，GPS 轨道参数由STK 软件本地数据库提供。其次设置场景的仿真周期为世界协调时（coordinated universialtime，UTC）时间2018-12-05 4:00 至2018-12-06 4:00（24h）和2018-12-054:00 至2018-12-12 4:00（168h），步长为1min。模拟的LEO 卫星采用一个反射信号接收天线，该天线的方位角（Azimuth）设置为0°，仰角（Elevation）设置为90°，其位置于接收机中心。系统仿真完成后，提取发射卫星、接收卫星的位置和速度数据到MATLAB 软件中［9］，用于计算镜面反射点，再判断该点是否位于海洋区域，最终得到各场景下的反射事件覆盖情况。下面通过改变接收卫星轨道参数和仿真时间（见表1）等参数来分析反射事件在海洋区域的覆盖特性。

图2 海洋覆盖率数据处理图流程图Fig.2 Marine coverage data processing chart

表1 场景参数变量Tab.1 Scene parameter variables

3.2 反射事件海洋覆盖分析（24h）

如图3 和图4 所示，将全球区域以1° ×1°经纬度进行网格划分，黑色部分表示有镜面反射点覆盖的区域。

图3 ～图4 是仿真周期24h，卫星轨道高度850km、波束宽度30°、卫星轨道倾角分别为35°和95°的反射事件海洋覆盖率图。其中，子图（a）为BDS3 反射事件海洋覆盖率，子图（b）为GPS 反射事件海洋覆盖率，子图（c）为BDS3 + GPS 双系统反射事件海洋覆盖率。当LEO 卫星轨道倾角为35°时，反射事件在纬度带上覆盖的范围为±65°，在经度带上完全覆盖；当LEO 卫星轨道倾角为95°时，反射事件覆盖范围遍布全球。因此，本文在分别计算轨道倾角35°和95°反射事件海洋覆盖率时，前者以±65°纬度带海域为参考区域，后者以全球海域为参考。

仿真周期24h 内，LEO 卫星轨道倾角35°，卫星反射事件覆盖±65°纬度带，其覆盖率统计结果见表2；轨道倾角为95°时反射事件覆盖全球，相应覆盖率统计结果见表3。反射事件在海洋上的覆盖范围受LEO 轨道倾角的影响，卫星轨道倾角越小，镜面反射点覆盖区域趋向低纬度海洋地区；由表2～表3可知:反射事件数量受卫星高度和天线波束角度影响，即:卫星高度越高，反射事件数量越多，镜面反射点分布越稠密；天线波束角度越大，海洋覆盖率亦随之增加。由表2 ～表3 及图3 ～图4 可知:在LEO 卫星轨道参数和波束角度不变的情况下，BDS3反射事件在海洋区域上的数量相比GPS 更多，海洋覆盖率更大；而BDS3 +GPS 双系统与BDS3、GPS 相比，LEO 卫星接收反射事件的数量最多，其海洋覆盖率最大，覆盖性能最优。

表2 仿真周期24h，卫星轨道倾角35 ° ，反射事件在±65° 纬度带海洋覆盖率（%）Tab.2 The simulation period is 24h，the satellite orbital inclination is 35°，and the ocean coverage rate of reflection events in the ±65° latitude zone （%）

图3 仿真周期24h，轨道高度850km，LEO 轨道倾角35°，波束宽度30°时反射事件在±65°纬度带的海洋覆盖率Fig.3 The simulation period is 24h，the LEO orbit height is 850km， the LEO orbital inclination is 35°，and the beam width is 30°，Ocean coverage of reflection events in the ±65° latitude zone

表3 仿真周期24h，卫星轨道倾角95 ° ，反射事件全球海洋覆盖率（%）Tab.3 The simulation period is 24h，the satellite orbit inclination is 95°，and the global ocean coverage of reflection events （%）

图4 仿真周期24h，卫星轨道高度850km，卫星轨道倾角95°，波束宽度30°时反射事件对全球海洋覆盖率示意图Fig.4 The satellite orbit height is 850km，inclination angle is 95° and the beam width is 30° in the simulation period of 24 hours.

表4 仿真周期168h，卫星轨道倾角35°，反射事件在±65°纬度带海洋覆盖率（%）Tab.4 The simulation period is 168h，the satellite orbital inclination is 35°，and the ocean coverage of the reflection event in the ±65° latitude zone （%）

3.3 反射事件海洋覆盖率分析（168h）

图5～图6 是仿真周期168h、LEO 卫星轨道高度850km，波束宽度为30°，LEO 轨道倾角分别为35°和95°下的BDS3 和GPS 反射事件海洋覆盖率分布图。其中，子图（a）为BDS3 反射事件海洋覆盖率，子图（b）为GPS 反射事件海洋覆盖率，子图（c）为BDS3 +GPS 双系统反射事件海洋覆盖率。表4～表5 为仿真周期168h，所有仿真场景下的反射事件海洋覆盖率统计表。图5～图6 对比图3～图4 可得:仿真周期对反射事件覆盖的范围没有直接的影响。由表4～表5 分别对比表2～表3 数据，前者仿真周期为24h，后者仿真周期为168h，在发射卫星信号源、LEO 轨道参数和波束角度相同条件下，7d 卫星产生的反射事件海洋覆盖率约为1d 卫星的5 倍。

图5 仿真周期168h，轨道高度850km，LEO 轨道倾角35°，波束宽度30°时反射事件在±65°纬度带的海洋覆盖率示意图Fig.5 The simulation period is 168 hours， the LEO orbit height is 850km，the LEO orbital inclination is 35°，and the beam width is 30°.Ocean coverage of reflection events in the ±65° latitude zone

表5 仿真周期168h，卫星轨道倾角95°，反射事件全球海洋覆盖率（%）Tab.5 The simulation period is 168h，the satellite orbital inclination is 95°，and the global ocean coverage of reflection events （%）

图6 仿真周期168h，LEO 轨道高度850km，LEO 轨道倾角为95°，波束宽度为30°时反射事件对全球海洋覆盖率Fig.6 The simulation period is 168 h， LEO orbit height of 850km， the LEO orbital inclination is 95°，and the beam width is 30°，the global ocean coverage of reflection events

3.4 同时发生反射事件的卫星数

表6 中给出了仿真周期24h，卫星轨道高度、轨道倾角、波束角度以及接收卫星数量不同时，同时发生反射事件的卫星数量变化。数值左边为同时发生反射事件的卫星平均数量，右侧为发生反射事件卫星数最大值。

从表6 分析得出，卫星轨道高度增大，同时发生反射事件的卫星数增多，天线波束角度增大，发生反射事件的卫星数也随之增多。由表6 的仿真实验结果可知，在三颗LEO 卫星的共同作用下，增加了系统中发生反射事件的卫星数量，多颗LEO 卫星（3 颗）同时发生反射事件卫星数的平均值约为单颗LEO 卫星的3 倍。

4 结束语

基于星载接收平台的GNSS-R 技术作为卫星反射信号应用领域的一个新的发展分支［10］，本文以BDS3 和GPS 卫星为信号源，从LEO 接收卫星轨道高度、轨道倾角、接收天线［11］的波束角以及仿真周期这几个方面分析LEO 卫星星座架构对海洋中反射事件的影响，其中包括反射事件在海洋上的空间分布和覆盖性能。结论如下。

1）LEO 卫星轨道参数和波束角度不变的情况下，BDS3 相比GPS 具有更大的反射事件海洋覆盖率，覆盖性能更优。

2）系统仿真周期越长，反射事件在海洋上的覆盖率越大，从仿真结果可知:7d 卫星产生的反射事件海洋覆盖率约为1d 的5 倍。

3）在其他参数不变的情况下:轨道高度越高，反射事件在海洋上的覆盖率更大；LEO 卫星轨道倾角增大，反射事件的空间分布趋于高纬度区域；波束角度越大，反射事件在海上的数量越多，其海洋覆盖率越大。

4）在3 颗LEO 卫星条件下同时发生反射事件卫星数的平均值约为单颗LEO 卫星的3 倍。可以通过LEO 多星设计来增加反射事件的数量，提高海洋覆盖率。

2014年，英国发射了轨道高度为635km、轨道倾角为98.4°的TDS-1（TechDemosat -1，TDS -1）卫星，2016年，美国发射8 组地轨卫星组成的CYGNSS（Cyclone Global Navigation Satellite System，CYGNSS）卫星星座，其轨道高度为510km，轨道倾角为35°，TDS-1 的反射事件在海洋上的覆盖范围约为全球海域，而CYGNSS 的反射事件在海洋上的覆盖范围约为±37°纬度带，这一结果证实了本文研究结果的有效性。

本文可就通过多星组网设计来提高反射事件在海洋上的覆盖率深入研究，将更有利于反射事件在海洋应用方面的贡献。