判断函数单调性的三种途径

祁红琴

单调性是函数的重要性质之一.判断函数的单调性，一般会要求判断某个函数为增函数还是减函数.判断函数单调性问题比较常见，通常需灵活运用函数单调性的定义、函数的奇偶性、对称轴、图象等，才能顺利解题.下面重点探讨一下判断函数单调性的三种途径.

一、根据函数单调性的定义进行判断

导数法常用于判断含有指数、对数函数的单调性.运用导数法解题的思路较为简单，在解题时，我们只需根据f^' （x）>0或f^' （x）<0即可判斷出函数f（x）的单调性.

判断函数的单调性问题一般难度不大，同学们只要熟练掌握函数单调性的定义、函数的性质，明确导数与函数单调性之间的关系，就能灵活运用上述三种途径来解题.

（作者单位： 江苏省滨海县育才高级中学）