小学数学教学中提问能力的培养

赵劲松

摘要：在小学数学教学中培养学生的提问能力，生态营造是基础，批判质疑是核心，内涵理解是关键，坚持训练是保障。基于批判质疑，可以引导学生从信息（结论）的真实性入手，质疑“是真的吗”;从论证的可靠性入手，质疑“理由成立吗”;从适用的范围入手，质疑“都可以吗”。针对提问对象的内涵理解，可以引导学生围绕原点、源点、远点，提出“是什么”“怎么做”“为什么”“怎么来的”“还可以怎样”“有什么联系”等方面的问题。

关键词：提问能力;小学数学;提问生态;批判质疑;提问对象

针对学生学习的困惑（障碍）和不足（错误）展开教学，是以学生为主体的教学的应有之义。为此，就需要学生能够提出自己学习中的问题。加之，提问能力属于基础教育数学课程总目标中的“四能”，关乎“中国学生发展核心素养”总体框架中科学精神、学会学习、实践创新三大素养的六个要点。首先，提问是用自我的意识叩问未知的世界，探寻真相，追问缘由的开始，对形成和发展理性思维、批判质疑、勇于探究素养都有直接的促进作用。其次，一个喜欢提问的人也必然是乐学善学、勤于反思的人：对未知提问是探索的开始，是一种“问题驱动式学习”;对已知提问是反思的表现，是一种“强批判性思维”。最后，在面对一个问题时，能够梳理自己的困惑，提出需要厘清的问题，是最终解决问题的关键，所以，提问自然是问题解决素养的关键部分。

一般来说，好奇、发问是儿童的天性。但是，如果没有后天的培养，学生的提问能力不仅不能得到很好的发展，甚至可能随着习惯性地接受（通常源于家庭、社会、学校给予的灌输式教育）逐渐弱化。实际上，通过对大量公开课和家常课的观察和调研，笔者发现，学生普遍不能（没机会）、不敢（没勇气）、不想（没意愿）、不会（没方法）提问。对此，应如何培养学生的提问能力？下面结合小学数学教学实践，谈谈笔者的看法。

一、生态营造是基础

学生能不能、敢不敢、想不想提问，取决于教师有没有营造良好的提问生态，而生态的营造与教师的教学立场有关。站在知识传授的立场，教師会把更多的教学时间用在既有的教学任务上，较少甚至从不让学生提问;请学生提问时，会特别期待学生提出自己想要的问题，并且表现出这样的评价倾向，导致学生努力揣测教师想要什么问题，不敢提出“个性”的问题;请学生提问后，会忽视学生提出的问题，按照既定的计划展开教学，导致学生得不到积极的回应，看不到提问的价值，不想继续提问。

因此，要营造良好的提问生态，就要站在学生发展的立场。首先，要给学生提问的机会，鼓励学生提问。给学生提问的机会，学生就能认识到提问的重要性。其次，要尊重学生提出的每一个问题，不要用自己的预设限制学生提问的自由。学生的认识水平、理解程度、观察视角、表达能力不同，提出的问题可能与教师的预设差别较大，甚至让教师觉得稀奇古怪。对此，教师要努力理解，不要轻易否定。实践中太多的例子告诉我们，那些稀奇古怪的问题，往往会带领师生到达新的认知领域，可以真正实现教学相长。最后，要用学生提出的问题引领教学，这是对学生提出的问题最重要的回应。为此，需要适当改变常规的教学模式，从基于内容的教与学走向基于问题的教与学。

二、批判质疑是核心

人的思维方式可以分为海绵式和淘金式。海绵式思维是指，像海绵吸水一样，对信息不加分辨地全盘接受。小学生面对权威的教材、教师，基本上是采用海绵式思维学习的。时间久了，便会形成思维的惰性。听到的、看到的都是“对”的，怎么可能再提出问题？淘金式思维是指，像从沙砾中寻找金子一样，对信息既不轻易相信，也不轻易否定，而是审问之，明辨之。淘金式思维又叫批判性思维或审辨式思维，其核心是批判质疑。要让学生会问，就要让学生学会批判质疑——换个角度看，提问在某种程度上是批判质疑的外在表现。具体地，可从以下几个方面引导学生掌握批判质疑的方法。

（一）从信息（结论）的真实性入手，质疑“是真的吗”

面对已有认知之外的信息（结论），无论权威与否，都能有意识地打个问号，这是批判质疑的重要起点。这一条看起来很简单，事实上是最困难的。教学中，面对专家审核通过以及长期使用认可的教材，学生很难产生对其内容真实性的质疑。因此，初期，可以有针对性地选择教学内容，引导学生对一些未加证明（说明）就直接给出的结论、引用的资料、同伴的发言乃至教师的阐述等批判质疑。

例如，教学《圆的认识》一课时，教师从网络中找了一则资料，介绍墨子的“圆，一中同长也”这一发现比西方早了1000多年。在很多学生都接受这一信息并感到无比自豪时，教师引导他们质疑信息的真实性，提出问题：西方的数学家真的要等到1000多年之后才能认识到圆的这个最基本的特征吗？进而查找资料，验证自己的想法。事实上，晚于墨子100年左右的欧几里得所著的《几何原本》中，就有对圆相当系统和复杂的研究。而我们知道，《几何原本》更多的是整理与记录之前数学家的研究成果，所以可以推断，西方对圆的研究要早于这个时间。

（二）从论证的可靠性入手，质疑“理由成立吗”

数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过演绎推理的严格证明才能得到承认。小学阶段的数学虽然几乎没有涉及演绎推理，更多的是合情推理，但还是需要学生说明道理（理由）的。因此，教师可以引导学生多问“理由成立吗”，对论证的可靠性进行批判质疑。

例如，《整数除以分数》一课，苏教版小学数学教材通过两个例题分别研究4÷1/2、4÷2/3的计算，通过画图后分一分，看4里面有几个1/2、有几个2/3，再与4×2、4×3/2比较，发现4÷1/2=4×2、4÷2/3=4×3/2，最终得出结论“整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数”。显然，这一论证过程缺少说服力。画图寻找答案自然是可以的，但是转化后的两道乘法算式出现得有些突兀。教学中，可以请学生阅读教材中的这一推理过程，进行质疑：为什么会想到这两道乘法算式？整数除以分数是怎样转化成乘这个分数的倒数的？进而去寻找更有说服力、更具逻辑性的推理方法。

（三）从适用的范围入手，质疑“都可以吗”

由一个例子就推出一般结论，或将结论无限制地迁移、推广到其他领域，是数学学习中容易出现的误区。对适用范围的质疑，一方面，是数学严谨性的体现，可以认识结论的局限性，摸清结论的“边界”;另一方面，也是对结论的迁移和推广，可以从更广泛的角度来思考结论。所以，可以从这两个方面引导学生批判质疑。

例如，教学“加法交换律”时，引导学生从严谨性的角度质疑：所有的加法算式都满足交换律吗？从迁移和推广的角度质疑：交换律适用于每一种四则运算吗？教学“乘法分配律”时，先引导学生从迁移和推广的角度质疑：有除法分配律吗？学生会发现：有些情况下有除法分配律，如（a+b）÷c。这时，再引导学生从严谨性的角度质疑：所有情况下都有除法分配律吗？

再如，推导平行四边形的面积公式时，有学生将一个平行四边形剪拼成长方形，观察底、高与长、宽的对应关系，据此给出平行四边形的面积公式。对此，可以引导学生质疑：所有的平行四边形都可以剪拼成长方形吗？还有什么方法能推导出平行四边形的面积公式？进而引导学生从线段平移（或累加）的角度理解平行四边形的面积公式，并由此质疑：平行四边形的面积计算方法还适用于哪些图形？

这里需要指出的是，上述三个方面可以单独使用，也可以综合使用。例如，学习“三角形内角和定理”时，可以从结论的真实性入手质疑：三角形的内角和真的是180度吗？可以从论证的可靠性入手质疑：用拼的方法能说明三角形的内角和是180度吗？可以从适用的范围入手质疑：所有三角形的内角和都是180度吗？其他多边形的内角和是多少度？

三、内涵理解是关键

古希腊哲学家芝诺曾经做过一个比喻：人的知识就好比一个圆，里面是已知的，外面是未知的;知道的越多，圆就越大，所碰触到的未知也就越多。这其实是在告诉我们，理解提问对象（有关内容）是提出问题的基础和指向：越是理解提问对象，越能提出问题;越是提出问题，越能理解提问对象。从理解提问对象的角度看，可以围绕以下“三点”展开提问。

（一）原点：是什么？怎么做？

对未知的了解总是从“是什么”“怎么做”开始的：学习一个新概念，总是要问“是什么”;学习一个新技能，总是要问“怎么做”。这是在对提问对象一无所知的情况下对其最基础的提问，此类提问的目标是“了解”。当然，如果能在对提问对象有了一定的认知后再对其提出这两个问题，则更是难能可贵的反思质疑：我真的认识了吗？数学中的许多概念，都可以在反复追问“是什么”“怎么做”中，达到更深刻的理解。此外，很多数学内容既可以用文字描述（符号表征），也可以用实践展示（动作表征），此时“是什么”和“怎么做”就联系在一起了。而且，把文字内容转化成实践内容后，既更容易理解，也更容易提出问题。

例如，教学“圆的周长”时，教师介绍刘徽的割圆术。对此，学生提出问题：什么是割圆术？是怎么割圆的？教师说明：刘徽找到圆的192个等分点，作出圆的内接正192边形，求出圆周率大约是31416。尝试操作后，学生再次提出问题：这么多点怎么能描得下呢？刘徽到底是怎么做的？这一提问直接指向了割圆术和实测法之间最本质的区别，同时暴露了学生对这一内容理解的误区，最终引导学生充分地理解了割圆术。两次提问，虽然问的都是“是什么”“怎么做”，但是提问的起点是不一样的，实现的对概念的理解程度也是不同的。

（二）源点：为什么？怎么来的？

这是在对提问对象充分了解的基础上对其的深入挖掘、追根溯源，由表层的了解转向深度的理解。

提问“为什么”，是尝试从道理上理解，可确保结论的合理性。例如，关于“认识小数”，苏教版小学数学教材在三年级下册和五年级上册中均直接给出小数与十进分数的对应关系，告诉学生“5/10还可以写成0.5”“1/100还可以写成0.01”，却没有给出理由。教学中，教师有必要引导学生提问：为什么一位小数表示十分之几？为什么百分之几要写成两位小数？这些问题对于真正理解小数的构造法则——意义，有着关键作用。再如，对于“2、5、3的倍数特征”，教材仅通过列举的方式，利用不完全归纳的方法得出了有关的结论。显然，这样做缺少了一点“道理”。教学中，教师有必要引导学生提问：为什么判断2和5的倍数只需要看个位？为什么判断3的倍数可以通过将每个数位上的数字相加后的和除以3？

提问“怎么来的”，则是尝试从源头上理解。数学不是一成不变的，更不是生来就如此的，究其源流，在变与不变的对比中，往往更能抓住其本质。例如，教学教材中乘法竖式的算法后，学生在练习中会出现一些格式不同但答案正确的竖式。这时，可以引导学生提问：竖式是不是一定要写成规范的样子？进而，引导学生追问：乘法竖式本来就是这样的吗？这能够促使学生在历史的长河中探寻各个时期的算法，从各种形式的比较中达成对乘法竖式的深度理解。

（三）远点：还可以怎样？有什么联系？

这是不再局限于提问对象本身，而以更宽广的视角进行的迁移提问，目标是由此及彼、举一反三。还可以怎样，是对方法、概念的发散思考，不满足于已知，以求获得更全面的认识。有什么联系，是在扩大联想的基础上对内容之间关系的思考，可以是不同方法之间的联系，也可以是不同概念之间的联系，最终形成更完整的认知结构。

例如，对于乘法竖式的算法，可以追问：除了这样列竖式，还可以怎样计算？这些算法之间有什么联系？乘法竖式与加法、减法、除法竖式之间有什么共通的地方？竖式的本质是什么？

这里需要指出的是，虽然以上“三点”可让学生的提问从无到有、由慢到快，并且不乏深度，但是，如果模式化地套用，所提的问题便会浮于表面，不再是学生内心真正的疑惑。对此，教师要让学生在真正独立思考以及尽量深刻理解的基础上提問，让“死”的模式也拥有“活”的灵魂。

四、坚持训练是保障

提升提问能力，在有了方法指导的情况下，还需要不断地训练——所谓“在提问中学会提问”。关于提问训练，需要注意以下几点：

（一）把握提问的时机

课上与课下都是学生提问训练的时间。就时机而言，有两种。一是认知失衡，即遇到不懂的事物，认知平衡被打破的时候，提出问题。例如，教学“除数是小数的除法”时，教师请学生先尝试计算，再提出问题。学生尝试迁移运用除数是整数的小数除法的计算方法，但是对商的位置和小数点的位置出现了不同意见（如下页图1所示），产生了认知失衡，从而自然提出了问题：商应該写在什么位置上？小数点的位置由什么决定？怎么将除数是整数的小数除法的计算方法用在除数是小数的除法中？二是学习迁移，即解决一个问题后，由此及彼、举一反三时，提出新的问题。例如，探索表面涂色的正方体的有关规律后，学生提出问题：表面涂色的长方体会有什么特征呢？如果不是六个面涂色，而是五个或四个面涂色，会有什么特征呢？由正方体迁移到长方体，由表面完全涂色迁移到不完全涂色。

（二）明确提问的要求

一定要让学生将所提的问题记录下来，这样才有后续的研究。可以记录在教材上，在相应的内容旁边记下自己的问题;可以记录在问题本上，将所有的问题集中起来;可以记录在便签纸上，贴到班级的“问题墙”上。

（三）做好提问的反馈

积极回应学生提出的问题，是学生提问训练得以持续的保障，也是学生提问能力得以提升的关键。回应，包括对问题的评价和解决。

评价问题分为即时评价和阶段评价。日常教学中，应在尊重的基础上对学生提出的问题给出真实的评价。对于比较好的问题，除了表扬之外，还要引领学生反思：这个问题好在哪里？是怎么提出来的？对于低水平的问题，同样引领学生反思：这个问题有什么不足？是表达方面的还是内容方面的？经过一个阶段的训练后，可以采用问卷调查的形式，对学生的提问能力进行定性的评价，授予各种奖项;也可以对学生提出的问题进行评选，选出好的问题，并对这些问题进行梳理和归纳，请提问的学生介绍提出这些问题的经验。

解决问题是提出问题的后续，也是增强学生对问题价值认识的重要过程，有利于学生继续提出问题。问题可以由提问者自己解决，也可以由同学、小组或教师解决;可以即时解决，也可以经过一段时间的研究后解决。例如，学生的“微课题”研究，就是以学生提出的问题为对象，以小组为单位进行的解决问题的活动。

（四）经历训练的阶段

学生提问训练往往会经历以下三个阶段：

第一阶段，通过提问生态的营造，释放学生好奇的天性，让学生能问、敢问、想问，打破砂锅问到底。这时，如果学生提不出问题，教师可以适当地“逼一逼”，提出一定的量的要求，从而基于量的积累实现质的提升。

第二阶段，通过提问方法的指导，学生会提出越来越多的问题，但是，因为方法尚未完全掌握，提问会陷入一些固定的套路，如张口就是“是什么”“怎么做”“为什么”等，训练会进入瓶颈期。这时，教师要做的是示范，让学生在模仿的基础上“为赋新辞强说愁”，即“强问”。

第三阶段，随着提问数量的积累、方法使用的熟练，特别是批判性思维能力的提升，学生越来越“善问”：提问更具有创造性，能够“于无声处听惊雷”。这是提问训练的目标定位阶段。

综上，观念是底色，只有真正站在学生发展的高度，才能看见提问的价值，从而营造良好的提问生态，提升学生的提问意识;思维是内核，要从批判质疑和内涵理解两个方面，不断提升学生提出问题的能力;训练是保障，从“为问而问”到跨越瓶颈实现于寻常处见问题，贵在坚持训练。

参考文献：

[1] 核心素养课题研究组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）.

[2] 尼尔·布朗，斯图尔特·基利.学会提问[M].吴礼敬，译.北京：机械工业出版社，2013.

*本文系安徽省教育科学研究项目“核心素养视域下小学数学基于‘真问题’教学的实践研究”（编号：JK19103）的阶段性研究成果。