基于对流传热模型的海底数据中心散热优化设计

2021-01-13宁桂英段汉斌黄俊超王晶晶

黑龙江科学 2021年20期

宁桂英，段汉斌，黄俊超，王晶晶

(柳州工学院，广西柳州 545616)

1 概况

据统计，全球数据中心每年消耗的电量占全球总电量的2%左右，而其中能源消耗的成本占整个IT行业的30%～50%，特别是电子器件散热消耗的能量占比极大。目前，国内大数据中心主要建设在内陆地区，但大数据中心建设在陆地上需要占用大量土地，冷却时需要消耗大量的电能和冷却水资源，并花费大量建设成本。由于沿海发达省市数据中心增长迅猛，类似的资源矛盾尤为突出。

“海底数据中心项目(Project UDC)”是将服务器等互联网设施安装在带有先进冷却功能的海底密闭的压力容器中，用海底复合缆供电，并将数据回传至互联网。海底数据中心通过与海水进行热交换，利用巨量流动海水对互联网设施进行散热，有效节约了能源。海底数据中心对岸上土地占用极少，没有冷却塔，无需淡水消耗，既可以包容海洋牧场、渔业网箱等生态类活动，又可与海上风电、海上石油平台等工业类活动互相服务。将数据中心部署在沿海城市的附近水域，可以极大地缩短数据与用户的距离，不仅无需占用陆上资源，还能节约能源消耗，是完全绿色可持续发展的大数据中心解决方案。2015年8月，微软首次在美国西部加利福尼亚州一处海域对一个水下数据中心的原型机进行了测试，研究人员在位于美国西北部华盛顿州的微软总部办公室对其进行操控，为期3个月的测试取得了超出预期的成功。该水下数据中心原型机装配了传感器，可以感知压力、湿度等状况，帮助研究人员更好地了解其在水下环境的运行情况。2018年，微软Project Natick项目在苏格兰海岸线附近的水域中实验性地部署了一个水下数据中心。这是数据中心首次部署在海底。这个数据中心设计成集装箱样式，被悬放在海平面117英尺处，之后海底数据中心通过铺设海底电缆与陆上操作中心相连。海底数据中心以城市工业用电为主，海上风能、太阳能、潮汐能等可再生能源为辅，具有低成本、低时延、高可靠性和高安全性的特点。据微软团队测算，海底数据中心的故障率是陆地的1/8。

2021年1月10日，由北京海兰信数据科技股份有限公司联合中国船舶集团广船国际有限公司打造的全国首个海底数据舱在珠海高栏港揭幕，标志着我国大数据中心走进了海洋时代。对于海底数据中心，如何在有限的体积内存放更多的服务器且保证服务器工作过程中向海水中正常快速地散热是一个非常有挑战性的问题。

针对2021年mathorcup数学建模竞赛C题，基于以下4个问题对海底数据中心的设计进行了探讨：

问题1：悬空放置于深海的一个圆柱形数据中心集装箱，在满足服务器能正常工作的温控条件下，只考虑服务器的散热需求，评估放置于集装箱中服务器的最大数量。

问题2：在集装箱尺寸不大于1 m×1 m×12 m的情况下，如何设计翅片结构，以实现在最优的散热效果下存放更多的服务器。

问题3：在数据中心集装箱能够满足的压力和抗腐蚀条件下，如何选择最优的海底深度和设计材料，通过较低的成本达到最优的使用年限和散热效果。

问题4：因潮汐和季节原因会带来短暂性海水流动、局部温度和水位改变，这些对数据中心集装箱散热有何影响。

2 问题分析

针对问题1：当两物质间存在温差时，热量自发地由高温处向低温处传递，热量的传递方式为：

热传递：沿着固体进行的热量传递方式。热传递的基本公式为:

Φ=kAΔT

(1)

其中：Φ为热流量，A为传热面积，K为总导热系数。

热对流：在气体或液体中进行的热量传递方式，分为强制对流和自然对流。热对流的基本公式为:

Q=hA(T1-T2)

(2)

其中：Q为对流的换热量，h为对流传热系数[1]。

热量对流过程中，集装箱在海水中的受压假设不变，海水量巨大，对流后海水温度也可认为仍为20℃，海水的密度、黏度、热导率、流速在低温差条件下随温度变化不明显。主要考虑复杂对流传递温度差异对集装箱表面对流传热系数的影响。基于努赛尔数求解的对流传热系数可通过对比简单集装箱模型表面传热系数的计算值进行检验。当集装箱直径为1 m、长度为12 m，服务器可承受的最高温度为80℃，一个服务器产生的热为500 W，海水温度为20℃，基于努赛尔数分析计算出的随温度变化的对流传热系数在70 W/(m2·K)～250 W/(m2·K)。对流传热系数计算公式如下：

(3)

式中：h为对流传热系数，λ为海水热导率，Nu为努赛尔数，L为集装箱长度。

海水流动处于紊流状态且为无相变湍流，海水动力黏度较小，对于集装箱表面紊流强迫对流传热，故采用迪图斯坝尔特公式[2]：

(4)

其中：Re为雷诺数；Pr为普朗特数。

雷诺数及普朗特数的计算公式分别为：

(5)

(6)

其中：ρ为海水平均密度，ν为海水平均流速，μ为海水动力黏度，Cp为等压比热容，d为集装箱直径。

根据迪图斯坝尔特公式，可计算出对流传热系数，再根据对流传热系数随温度的变化情况，分析求得对流传热系数同理论值相近，说明求解的对流传热系数可用于对流传热模型[3]。

服务器是将发热电子元件的热量传导至周围环境或物体中进行热量交换，再通过对流换热传递至周围环境中。为使服务器在正常工作的条件下，求出集装箱中能够装下最多的数量，定义所有服务器为一整体。

集装箱与海水之间的表面传热，当温度升至80℃时，传递至集装箱的热量为：

(7)

其中：k为钢的导热系数，T1为服务器可承受最高温度，T2为海水温度。

假设集装箱材质为钢板，已知钢板的导热系数为k=48.5 W/(m·k)，可计算出传递至集装箱的热量。

为管控集装箱中所有服务器的温度，使其满足温控的要求，需对整个系统的散热进行优化达到服务器效率最大化的目的。强迫对流换热公式为:

(8)

根据能量守恒定律：

Q=Φ+500N

(9)

其中：N为服务器数量。

由此可以计算该条件下服务器的数量。

针对问题2：海水与集装箱对流传热的有效面积越大，对于服务器的散热效果越好。在集装箱尺寸有限的情况下，当集装箱为长方体时，可接触表面积最大。

翅片使海水在流道内形成扰流，并使流体边界层和热边界层换热效率增加，增加翅片结构，可有效增加对流传热量。翅片的结构不同，可增加表面积不同，散热效率不同。分析锯齿翅片、波纹翅片、百叶窗翅片和多孔翅片的散热效果，得出锯齿翅片散热最好。在尺寸有限的情况下，为使散热效率最高，定义集装箱为长方体，翅片为锯齿型，建立锯齿形翅片集装箱模型，利用MATLAB软件对模型进行模拟仿真，发现散热能力随翅片宽度和翅片间距的增加而增加，但翅片达到一定长度时，散热能力增加不明显，翅片间距达到一定长度时，散热能力降低，得出在临界点处其散热效果最好[4]。

建立换热因子和翅片宽度的目标函数：

(10)

摩擦因子和翅片间距的目标函数：

(11)

其中：s的取值范围为5～15 mm，y的取值范围为5～13 mm。

用遗传算法对换热因子和摩擦因子的非线性规划模型进行求解，得出翅片宽度和翅片间距，再计算增加锯齿翅片后翅片增加的面积，结合对流传热的有效面积和海水强迫对流换热量，得出传递至集装箱的热量，从而可得出在最优散热条件下服务器的数量。

针对问题3：建立多目标规划模型。

成本目标：minY=ρjAbz

(12)

其中：Y为成本；z为金属单价，b为集装箱厚度，ρj为金属密度。

散热目标:maxQ=kjΔTA

(13)

其中：kj为金属传热系数。

深度目标:s.t.ρjgH

(14)

其中：H为集装箱放置深度；g为重力加速度。

根据附件热导系数及目标函数分析，导热系数的大小影响金属导热能力的大小，导热系数越大，导热能力越强；单价和密度影响制作成本的大小，密度越低，单价越低，成本越小，通过附件表格数据拟合可知，综合考虑各性能，铝合金最能满足条件要求。

根据附件不同型号铝合金参数分析可知，随着屈服强度、抗拉强度的增加，铝合金的强度增加，但强度越高，生产难度越大，因为技术原因导致失败概率也会很高，故铝合金7075生产成本较高。

合金成分是决定铝合金性能的重要原因。5052主要以镁和硅为主要合金，6061主要以镁和硅为主要合金，7075主要以锌为主要合金。常用铝合金中，一般含有Cu、Mg、Zn、Mn等合金元素，通过不同的添加量，可形成多种金属间化合物而使合金得到强化，并影响铝合金的抗腐蚀性能。铝及铝合金易发生点蚀，通过向铝合金中加入微量的B、Ti、Cr、Zr、Sc等过渡元素，可以清除有害杂质的影响，增强合金耐蚀性。

通过分析得到优化后的合金元素添加量为1.15%Mn，0.30%Si，0.46%Fe，0.16%Cu，0.05%Zn，0.05%TI，0.05%Cr，该组分的铝合金在海水中具有较好的抗腐蚀性。综合考虑，选用铝合金6061最好[5]。

在选取的材料为铝合金的情况下，通过拟合分析深度与抗压强度的关系，可得出海底最优深度。

潮汐和季节变化对海底数据中心集装箱散热效果有影响。季节变化是通过洋流来改变温度及海表温度来改变海水温度的，潮汐是通过改变海拔高度，也就是改变海底数据中心集装箱的深度，从而改变海水温度。

洋流是通过下传流将海洋表面的海水纵向传输到深海，从而将海洋表面的高温度海水传输到深海的低温度海水，进而导致海底数据中心集装箱表面的海水温度发生改变，海水表面的温度就会降低，因此散热量就会减少，这就直接影响了海底数据中心集装箱里面的服务器个数。

海洋平面温度随季节的变化而发生改变，当海平面的温度发生变化时，通过问题一中的热传递公式进行计算发现，海平面温度与海底数据中心集装箱表面的海水温度差减小，进而通过问题一中的模型算出海水吸收的热量减少，这就直接影响了海底数据中心集装箱里面的服务器个数。

潮汐是通过改变海水深度直接影响海底数据中心集装箱表面的海水温度，当出现潮涨时，海底数据中心集装箱的深度增加，集装箱周围海水的温度降低，通过问题1中的模型可以得出，海水吸收的热量增加，进而直接影响海底数据中心集装箱里面服务器数量的增加；当出现潮退时，海底数据中心集装箱的深度减小，集装箱周围海水的温度升高，通过问题1中的模型，可以得出海水吸收的热量减少，进而直接影响海底数据中心集装箱里面服务器数量的减少。