数学是“做”出来的，也是“说”出来的

林进中

【摘   要】  在社会生活中，无论身处何种领域、呈现哪种状态，语言不仅是思维活动的“体操”，还是训练与培养思维能力的“工具”。对于个体来说，只有在“思维能力与语言能力”协调互动、同步发展的良好状态下，才能从根本上得到真正意义上的全面发展和健康成长。就学校教育来说，“语言表达”现象是训练学生思维加速发展的“磨刀石”，是引领他们学用结合、知行统一的“敲门砖”，是促进师生之间多向互动的“金钥匙”。“蒙以养正，圣功也。”训练与培养学生的语言意识和能力素养应从启蒙教育开始。本文立足于小学数学课程活动视野，在简析学科语言内涵及其培养意义的基础上，主要从培养的路径和方法等方面，试对此提出一些抛砖引玉之论。

【关键词】  小学数学;儿童语言训练;能说会道引领;策略性分析

语言是人与人之间产生交流、实现互动、彼此沟通的重要表达方式。学校教育中更体现了语言的重要性。在师生互动、生生互动之间都需要运用语言工具来实现目标。数学语言是一种必不可少的现象，它是加强数学思维、促进数学交流的必要工具。与其他语言现象相比，数学语言更加具有简约性、生动性、艺术性和感染力。以“精练、缜密、逻辑、形象”为基本特征的数学语言，既是学科活动中的应有之义，又是促进教学相长、引领学用结合的“必需”元素。如何培养学生的“口头语言”与“内在语言”呢？本文以小学数学课程活动为例，试简述一些抛砖引玉之论。

一、简析数学语言的基本含义和教育意义

在学校教育中，语言能力的训练与培养并非“双语”类学科活动的专属现象。数学活动同样离不开自己的语言。究竟什么是“数学语言”呢？顾名思义，它就是表達数学思维、促进学科活动的载体和工具。大致说来，数学语言主要分为“直观性数学语言”和“抽象性数学语言”两大类型。也有人把它归纳成“文字语言、符号语言、图形语言”三种类别。从具体形式上，基本包含“数学概念、数学术语、数学符号、数学式子、数学图形”等。作为数学理论的基本构成，数学语言科学、简洁而又通用，具有内在属性和个性特质，不仅体现在高度的抽象性、严密的逻辑性，而且存在应用的广泛性。

数学语言的教育与培养有哪些价值和意义呢？概括而言，集中地体现在如下几个方面：一是契合新课标精神和核心素养观要求。数学课程标准中明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。”如果说“合作交流”是一种显性要求，自主实践下的数学思维依然需要数学语言的贯穿与流转。再说，“语言与交流”更是核心素养观中不可或缺的关键现象。不进行数学语言的训练与培养，又如何谈得上核心素养呢？二是开展数学学科活动的内在需要。从本质上来说，数学学习就是数学思维下的实践活动，思想交流和语言交流都是在运用“数学语言”进行。比如，集中表达数学概念等基础知识，运用式子把关系融入形式中，解决实际问题，如数学计算和运算过程等等，所有这些，无时无刻不在运用各类数学语言。三是从根本上改变“三高一低”教学现状的实质性需要。联合国教科文组织明确地把“有效性数学交流”作为学习数学的重要目标之一，而“学习并掌握数学语言”是实现有效交流的前提和条件。数学语言训练教学的内涵、价值和意义由此可见一斑。然而，在传统思想意识和英式教学方式的作用下，在陈旧惯性力量和“短视”心态的影响下，许多师生和家长都片面甚至错误地认为，数学教与学的重点应集中在“计算、运算、解题”下的训练与强化上。这是一种来自思想根源上的“舍本逐末”行为。要想切实改变这种现象，就必须要“拨乱反正”。

二、对儿童“数学语言”加强训练与培养的策略性分析

在学校教育中，无论知识与技能，还是能力与素养，既是“教”出来，又是“学”出来的，更是“做”出来的。同理，数学是“做”出来的，也是“说”出来的。在小学数学教学中，教师高度重视并认真对待“语言学练”，是功在当今、利在将来的德善之举。

1.在“以生为本”思想指导下，善于通过“多元阅读”基本路径加强数学语言训练，把儿童不断地引向深度学习的良好状态

阅读一直享有“教育之本、学习之母”之誉。在教学中不难发现，儿童在数学活动中“麻烦不断”，如读题时主次不分，不能抓大放小，丢词漏句是家常便饭，概括分析更是“老大难”。为什么呢？根本因素即在于缺乏“有效阅读”能力。要从根本上改变这种现状，最直接有效的做法，就是善于从“多元化阅读”中着力培养数学语言能力。比如，数学概念是学科活动的“基石”，认真阅读并深刻把握其内涵，其必要性和重要性是不言而喻的。鉴于此，教师引领儿童通过推敲其中的重点语句和表达方式，在切实感知结论成立前提条件基础上，准确地把握内涵。仅仅停留在“认读”层面是绝对不可取的。再如，教师通过“读图、品文、阅式、提炼”，引导儿童把“看、读、思、练”相结合，在训练中熟能生巧，不断地提高阅读品质。

2.在“以生为本”思想指导下，善于通过“厚积薄发”基本路径加强数学语言训练，把儿童不断地引向深度学习的良好状态

培养语言能力并非“一蹴而就”，也不可能是“短期速成”，而是需要“潜移默化”才能“厚积薄发”。数学语言能力的培养何尝不是“欲速则不达”的体现呢？在小学数学教学过程中，教师应高度重视并认真对待，善于把培养儿童语言能力渗透到“常态化”学科活动中去。比如，在教学“轴对称图形”时，教师首先引导观察“圆形杯、书本”等实物或“蝴蝶、飞机”等模型，并让儿童在观察分析中“异中求同”，进而引出“对称”概念。在此基础上，师生共同寻找生活中具有对称特征的物体，把它们抽象为“平面图形”，显现出“轴对称”现象。最后，让大家努力用语言表达共同特征，切实体会“轴对称图形”内涵。简单如“计算和运算”活动，教师也要不失时机地通过“做、思、说”合一，有效训练儿童的语言表达能力。

3.在“以生为本”思想指导下，善于通过“自主体验”基本路径加强数学语言训练，把儿童不断地引向深度学习的良好状态

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”陆游这一流传甚远的千古名句，重在强调“自主体验、学用结合”的丰富内涵和重要意义。不仅如此，“儿童智慧多出自他们的手指尖上。”就小学数学活动来说，教师善于通过“激励、唤醒和鼓舞”，促使小学生在丰富多元的自主体验中，边学边做、边做边说、说做结合，既可培养“手、口、眼、脑”互动意识，又能在和谐相生中逐步深化他们的数学语言能力。比如，教材在编排“几何形体的知识”板块内容中，设计了许多相应的“实践类”练习题。教师在实际教学过程中，应充分利用这种优质资源，激励并引导儿童通过“摆、剪、折、量、化、割、拼”等活动，善于把自己的“所做、所思、所得、所感”说出来与大家共享，并开展相互之间的评比活动，以不断放大“以赛激趣促说”综合效应。

4.在“以生为本”思想指导下，善于通过“拓展延伸”基本路径加强数学语言训练，把儿童不断地引向深度学习的良好状态

在学校教育中，教材是学科活动的主要依据，但绝不是“唯一”资源;课堂是学科活动的主要阵地，它同样不具有“唯一”性。就小学数学教学来说，只有把“教材内外、课堂内外”相互渗透并有机地融合起来，才能在“多元开放、拓展延伸”中丰富课程内容，增加教学的广度和深度，进而为促进教学相长注入源源不断的“活力”。比如，在教学“认识人民币”后，引导儿童说一说如何自行购物;在教学“统计”知识后，让儿童单独进行或小组合作，对“家庭每月用水”或“校园零用钱使用”等情況进行专项调查，并且在一定范围内进行交流、讨论;在教学“利税、利息、利率”内容后，让儿童说一说如何帮家长到银行进行“存款与取款”的。所有这些，都是融“学、用、做、思、说”为一体的综合性实践平台。

5.在“以生为本”思想指导下，善于通过“德智互动”基本路径加强数学语言训练，把儿童不断地引向深度学习的良好状态

语言能力的训练与培养需要历经厚积薄发下的“激励与唤醒、训练与引领”过程。在这一相对漫长的锤炼与打磨过程中，如果缺乏“思想意识与精神力量”的有机渗透和有效融入，数学语言的训练与培养要么是“浅尝辄止、半途而废”，要么就是“事倍功半、华而不实”。换句话说，“以德育人、德智互动”是学习课堂建设的灵魂，数学语言教育现象同样不可能例外。比如，在小学数学教学过程中，教师把古今中外数学发展史上的“其人其事”作为学科历史文化现象渗透其中，如，德国小高斯的勤于钻研、善于思考，祖冲之对“圆周率”的不懈探究，从华罗庚、陈景润等数学家身上显现出来的精神品质和道德力量……所有这些，慢慢地渗入学生大脑和心田，对语言训练学习大有裨益。

总之，在启蒙教育这一不可逆转的黄金时期，“说数学、做数学”都是数学课程活动的“必需品”。在小学数学教学过程中，教师要从思想上高度重视起来，努力做到并善于做好“说数学”这篇重要文章，能够从根本上打造“善教乐学”课程体系。

【参考文献】

[1]陈静.培养小学生数学语言表达能力的研究[J].读与写（教育教学刊），2019，16（04）：145.

[2]马德芳.“能说会道”我来支招——浅谈小学数学教学中学生语言表达能力的培养[J].数学大世界（下旬），2020（01）：38.