应用型人才培养目标下的高等数学课程教学改革

黄利文

（泉州师范学院，福建 泉州 362000）

0 引言

高等数学是大学阶段理工类专业的一门公共基础课程，其教学改革涉及普通类院校、综合类院校、理工科院校、农林类院校等，范围较广，经过几十年的探索，已取得了许多教学改革的成果［1-4］，这些成果对后续的教学改革提供了重要参考。

当前社会的发展需要高素质的应用型人才，高等数学又是解决实际问题的重要工具，因此，在高等数学的教学中，如何培养数学知识的应用能力以及在实践中灵活运用是至关重要的。为了提高今后毕业生的就业竞争力，结合自身近年来的教学实践经验，在分析高等数学教学现状的基础上，对这门课程的教学进行了改革尝试，并初步探讨应用型人才的培养和教学改革的一些措施。

1 高等数学教学中的主要问题

1.1 教学对象与教学方法

随着高等教育的普及，生源之间往往存在一定的差异，在制定教学目标方面一般以普通生源为参照对象，在一定程度上限制了较好生源提升的空间，也影响了较差生源的学习动力和兴趣。对于这一问题，刘辉［5］、刘艳［6］提出分类教学的方法，该方法能较好地解决生源差异的教学问题。然而，高等数学是一门全校的公共基础课，采用分类教学的方法需要在全校范围内对生源进行分类，涉及专业较多，在协调各专业课程的教学安排方面会造成不便。因此，该方法在具体的实施中比较繁琐。

在教学方面，目前高等数学课程主要采用多媒体和板书相结合的方式开展教学工作，理论性强、逻辑性严密。随着我国教育改革的推进，国内普通本科高校提出了建设应用型高校的发展目标，这就要求各专业调整课程设置及相应的培养方案，同样地，高等数学课程的教学也应适时做出调整。在教学过程中，采用多媒体进行教学，解决了“教学内容多、课时少”的问题。然而，教学进度的加快，使得教师在教学中难以面面俱到，这使学生的学习增加了难度，特别是平时没有制定合适学习计划的学生，对该课程的学习不可避免地会产生畏难情绪。应对这些情况，部分教师采取“删减部分理论知识、增加数学知识的趣味性和生活化”的思路进行教学改革，在一定程度开阔了学生的视野，对提高教学效果和学生的学习兴趣有一定帮助。另外，信息化辅助工具的引入对高等数学教学产生了较大影响，如何在有限时间内，使学生既能掌握基本理论知识，又能具备解决实际应用问题的能力，这就要求对高等数学课程的教学方法进行探索，以便能更好地培养新形势下社会发展需求的应用型人才。

1.2 教学内容体系

在高等数学的教学内容中，涉及到三角函数、极坐标等内容，特别是三角函数的各种变换和技巧，在教学中经常用到，而高中阶段的教学改革对这部分内容弱化了，增加了导数、积分等基础内容。部分学生进入大学阶段以后，对该课程的学习容易产生错觉，认为这些内容在高中阶段学完了，从而采取不恰当的学习方式。造成这一现象的原因主要在于对高等数学课程的认识不足，高中阶段虽然学过该课程的部分内容，但并没有系统全面地学习这部分内容。随着教学的不断深入，涉及的内容越来越多，若不能正确对待这一问题，在后续内容的学习中，部分学生可能丧失学习兴趣，学习动力也将减弱。另外，部分内容抽象是这门课程的一大特点，对部分学生而言较难理解。在教学中，对这部分内容，通常采用删除或者弱化的方式进行改革。然而，这种方式降低了学生获取知识和探索知识的能力。而且，教学内容的理论性较强，涉及应用方面的知识较缺乏，不利于应用型人才的培养。因此，在当前普通本科高校的发展趋势下，需要完善该课程的教学内容体系。

1.3 教学效果衡量

考核是衡量教学效果最常见的一种方式。早期，大部分高校采取期末考核的方式检验教学效果，一般以学生的期末成绩为依据建立考核指标。这种方法存在一些弊端，学生容易形成应试的学习目的，不利于提升学生的综合能力。在后续的教学改革中，针对早期存在的问题，部分高校引入了平时考核和期中考核，对学生学习能力的提升有所帮助，但平时考核的方式主要以学生的出勤和作业完成情况进行考核，无法真实反映学生平时的学习情况。另外，当前普通高校的发展趋势是建立应用型本科院校，在以往的考核中往往忽略应用知识的考核。因此，要更好地衡量教学效果，就要采用科学的考核方式。

2 教学改革的策略

2.1 混合式教学改革

高等数学课程经过多次教学改革后，已有许多教学改革的经验借鉴，比如案例教学、翻转课堂、慕课教学辅助、学习成果导向的教学模式等。为了更好地培养出当前社会发展所需要的应用型人才，在前人教学改革经验的基础上，探讨混合式教学的改革思路，即线上线下相结合的教学模式，其主体思路是以课堂教学为主、平台教学为辅的教学模式，该平台分为六大模块，分别是课堂回放、高数背景、学习交流、数学实践、在线练习和文献资料，如图1所示。

图1 高等数学课程教学辅助平台

在教学辅助平台中，课堂回放模块可以提供一些课堂中重点、难点的片段，是一种解决生源差异问题的辅助手段，对于课堂教学中存在疑问的知识点，学生可以在课后自行学习；高数背景模块主要提供高等数学课程内容的背景知识，弥补教材的不足，对学生了解数学知识的应用和提高学习的兴趣有一定的帮助；学习交流模块具有答疑解惑、师生互动的功能，学生可以与老师或者其他同学交流疑难问题，教师也可以发布易错、易混淆的问题供学生讨论，引导学生思考，拓展学习思维；数学实践模块主要提供数学工具的运用、数学知识的实际应用、数学与交叉学科的问题等资料，通过这些资料的学习，让学生明白数学并不枯燥，实际问题中包含许多数学问题，这对培养学生的实际应用能力和创新意识有较好的效果；在线练习模块主要用于检验和了解学生的学习情况，学生通过在线练习，可以发现学习中的不足，能更好地促进学生的学习；另外，在课程内容的学习中，许多学生容易忽视数学概念、思想及性质的学习，可以建立相应的练习模块，并与课堂教学互动，有目的地加强这方面的练习；文献资料模块主要提供一些与该课程相关的资料，比如参考书目、方法技巧、与课程相关的文献等，让学生了解课外的相关知识、开拓视野、发散思维。通过教学辅助平台的建设，建立了“以课堂为主，教学辅助平台为辅”的混合教学模式，不同层次的生源可以在这里选择合适的学习材料，对他们的学习能起到一定的促进作用，也有助于提高教学效果。

2.2 教材改革

课程教材的改革是教学改革中的一个热点，目前关注的问题主要有“高中数学与高等数学的衔接”“教材内容抽象”“与实际应用脱节”等。这些热点问题可以尝试从以下几个方面改进：（1）教材内容与高中数学内容重合的部分删除，取而代之的是该部分内容的延伸，原重合内容可作为补充，放入附录部分。（2）教材内容中过于抽象的理论内容采用循序渐进的思路调整，即通过简单或具体的实例，引入抽象的概念；另外，部分实例在其他学科中有重要的应用，在教材中并没有指出，可以在这些实例后做一个补充，介绍该实例的内容在哪些领域可以应用，或可以解决什么问题。（3）理论学习是高等数学课程必不可少的部分，但在当前社会的发展趋势下，需要提高高等数学知识的实际应用能力，应用型的理工类人才应具备借助现代化工具解决数学问题的能力。要实现这一目的，可选择一种数学工具，在各章的小结中，整理本章涉及的计算内容，给出数学工具的运用方法，并设置一些实践操作习题供学生课后练习。

2.3 应用型人才培养

高等数学课程从大学第一学期开始学习，一方面，学生在中学阶段缺乏数学实践应用方面的训练，另一方面，学生刚进入大学阶段，对所学专业的知识了解也有限。因此，大部分学生的数学应用能力往往较弱。在这种情况下，教师对该课程的实践性教学起到至关重要的作用。在教学中，可采取如下对策：一是在兼顾理论讲授的同时，融入数学建模的思想，将讲授的知识与实际问题联系，引导学生思考，并适当地进行一些讨论，不仅能活跃课堂气氛，同时也能发散学生的思维，激发学生的求知欲；二是在兼顾计算能力训练的同时引导学生借助现代化工具解决高等数学中的计算问题，如Matlab软件，其包含很多数学函数，功能强大。在讲授相关的教学内容后，让学生熟悉该节中对应的数学工具函数，并布置适当实践性操作的练习题，作为实践考核的内容，为今后高等数学知识的实际应用打下良好的基础。

2.4 考核方式改革

为了更好地衡量教学效果，提高教学质量，采取以下多种考核方式。（1）平时考核：从作业完成、出勤、课堂纪律、实践应用等方面进行考核。（2）期中考核：为避免学生考试前突击学习的情况，将期中考核分散，变为3次月考核，考核可以采取理论考核或者实际应用考核的方式进行，督促学生及时复习相关内容，教师也能更好地了解学生所学知识点的掌握情况。（3）期末考核：期末考试作为学生的主要考核方式，采用书面笔答形式（闭卷）考核，期末考核的内容不仅要涉及基础知识，还要涉及数学知识的应用能力。因此，在期末试卷内容上增加应用类题型，将其比例设为30%左右，这类题型要求学生初步具备理论与实际相结合的能力，提高学生的实际应用能力。

3 结语

本文在前人教学改革经验和自身教学实践的基础上，对应用型人才培养目标下的高等数学教学进行了探讨，其目的在于提高这门课程的教学效果，培养适应当前社会发展需要的应用型人才，同时，也为国内同行提供一个高等数学课程改革的思路。但是，应用型人才培养这一新型教学模式，需要在教学实践过程中进一步探讨、创新，改进不足之处，并不断地总结，继续深化和完善高等数学课程的教学改革。