基于Matlab/Simulink的碳纤维连续抽油杆作业车的稳定性分析*

安彩霞

(西安石油大学 机械工程学院，陕西 西安 710065)

0 引 言

碳纤维连续抽油杆作业车在不同工况下具有不同的作用，故对其稳定性的分析可根据不同工况对悬架系统进行建模。在碳纤维抽油杆作业车运输过程中，悬架按照阻尼和刚度是否会随着车辆行驶路面环境的变化，可分为主动悬架和被动悬架。被动悬架可根据现有的公式(或经验)或采用优化理论设计并选择的；但被动悬架不会随路面环境的变化而调整悬架状态，因此当路面质量较差时车身振动大，舒适性差[1]。主动悬架则可以通过一个动力调节装置，随路面环境的变化而调整悬架特性，使得车辆在行驶过程中具有良好的舒适性及平顺性。

笔者主要是对碳纤维连续抽油杆作业车在运输工况下一个车轮的悬架系统进行物理模型，利用仿真来确定碳纤维抽油杆作业车最佳阻尼与刚度值，同时依据仿真结果改善在外界干扰下悬架系统的控制作用，提高乘员的舒适性与行驶平顺性。

1 悬架系统

1.1 悬架系统的分类与特点

根据车辆设计导向机构的不同，悬架系统可分为独立悬架和非独立悬架；根据阻尼和刚度随着车辆行驶路面环境的变化而改变与否，悬架系统可分为被动悬架和主动悬架。被动悬架其阻尼系数与刚度系数是确定值，不会因为道路环境变化与行驶需要而改变；被动悬架的阻尼系数与刚度系数通过现成经验(或公式)或采用优化理论设计并选择的，即从已有的数据中挑选与该车型匹配的数据，将该车型的悬架参数调校至与选择的数据一致[2]。

主动悬架系统采用空气、液压、电磁电机或磁(电)流变作动器等来产生抑制悬架振动所需的力；主动悬架其刚度与阻尼系数不是确定值，因道路环境变化与行驶需要(如超速行驶超车时)的不同，其控制系统自动会随着改变。

被动悬架不能根据行驶路面的情况调整悬架状态，因此当路面的运行质量较差时车身振动大，舒适性差。主动悬架则可以通过一个动力装置，根据路面情况适时调整车辆悬架的特性，使车辆行驶时始终保持车身平衡，舒适性好。悬架是承载式车身(或车架)与车轮(或车桥)之间一切动力连接装置的总称，用以把路面作用于车轮上的各种力和力矩传递到车架上[3]，同时还起到缓和冲击、吸收振动、提高平顺性与乘坐舒适性的作用。主动悬架可根据汽车的行驶条件的变化对刚度和阻尼进行动态地自适应调节，因此能使悬架系统始终处于最佳状态[4]。

1.2 悬架的评价参数

车身垂直位移决定了车辆振动时振幅的大小，悬架行程直接影响撞击限位的概率，而车身加速度是评价车辆平顺性的主要指标[5]。因此，对碳纤维连续抽油杆作业稳定性分析主要从车身垂直位移、车身加速度、悬架行程等几个方面比较主动悬架与被动悬架的特性。同时车身加速度反映车辆的平顺性及其振动特点，所以极为重要。因此，将选取车身加速为系统的控制目标，进行仿真试验，通过对仿真结果的对比分析，最终选取合理的控制参数。

2 悬架系统建模

碳纤维抽油杆作业车在不同工况时，具有不同的使用功能。碳纤维抽油杆作业车在运输工况时，其承担普通运载车的作用，建模时可将运载设备当做固定质量的重物；而在工作工况下，其承担支撑作用，其建模时要考虑车辆运载设备使用时的自由度。故不同的工况下其悬架系统需要建立不同自由度的物理模型。此研究主要对在运输工况下行驶的碳纤维抽油杆作业车进行建模。

2.1 运输工况下建模

碳纤维连续抽油杆作业车在运输状态时，相当于普通的运载车。故其稳定性的分析可将悬架系统简化为1/4悬架模型，其悬架系统的物理模型如图1所示。在对运输状态下的碳纤维连续抽油杆稳定性分析时，因车身垂直位移决定了车辆振动时振幅的大小，车身加速度是评价车辆平顺性的主要指标。可依据车身加速度、车身垂直位移、悬架行程等几个方面比较主动悬架与被动悬架的特性。

图1 碳纤维抽油杆作业车运输工况下的悬架系统物理模型m1.车身质量 m2.弹簧下部分的质量 ks.悬架刚度系数 b.悬架阻尼系数 kt.轮胎刚度 U.悬架动力装置的输出力 W.路面位移 X1.车身位移 X2.悬架位移

2.2 控制的目的

碳纤维抽油杆作业车建模其控制的目的是通过调整控制力U使车辆在任何路面行驶时，车身振动小，且振荡衰减快。

3 系统建模

在该系统中，u为控制输入，W为干扰输入，X1-X2为系统输出(反映了车身振动情况)，由牛顿第二定律，可得悬架系统的动力学方程为：

显然，车身的振动是路面位移和悬架动力装置产生的作用力共同作用的结果。

3.1 开环控制系统

图2 悬架系统开环控制框图

Gp(s)=

3.2 闭环控制系统

即为相位超前校正环节(0

图3 悬架系统闭环控制框图

3.3 路面不平度随机激励时域模型建立

路面不平度随机激励时域模型的模拟方法很多，在此采用白噪声法[6]。

式中：q(t)为路面位移，m；Gq(n0)为路面不平整系数，m3/cycle;u为车辆前进速度，m/s；f0为下截止频率；ω(t)指为零的高斯白噪声。

3.4 MATLAB模型程序运行结果

图4分别给出了校正前系统开环Bode图、校正装置Bode图和校正后的系统开环Bode图。由图4可知，校正前系统的开环相位在-90°左右附近发生剧烈变化，此时若提高系统开环增益或受到某种扰动，系统的相位裕度有可能成为负值，而使系统不稳定；经校正后，系统开环相位跳变点在0°保持稳定，因此系统的相位裕度得到改善。图5(a)、(b)分别给出了系统开环和闭环对阶跃干扰的响应对比，校正后系统的抗干扰性能有了一定的改善。

图4 悬架系统Bode图

图5 悬架系统对于干扰的阶跃响应

4 主动悬架系统建模

对碳纤维抽油杆作业车主动悬架系统进行建模分析，当悬挂质量分配系数取ε=1时，碳纤维抽油杆作业车前后悬架振动没有联系，设整个悬架系统为线性系统，可将整车系统的1/4模型简化成一个汽车振动模型，即可用二自由度汽车振动模型对汽车悬架进行动态分析，如图1所示。

由牛顿第二定律，可得悬架系统的运动学微分方程为：

4.1 建立路面干扰输入模型

将实际的路面可以看作路面速度功率谱幅值在整个频率范围内为一常数的白噪声，“白噪声”是一种功率谱密度为常数的随机信号或随机过程，它在各个频段上的功率是相同的。由于白光是各种频率(颜色)的单色光混合而成，因此该信号具有平坦功率谱的性质，所以可以用它来仿真实际的路面，其参数可设置为：v=25 m/s，Gq(n0)=16 384×10-6m2/m-1，n0=0.1 m-1。

4.2 建立悬架Simulink仿真模型

在Simulink中建立模型，如图6所示，根据悬架系统的微分方程可利用Simulink中的模块实现其功能，路面则采用Band-Limited White Noise模块实现[7]。

图6 悬架系统模型

4.3 悬架系统的仿真分析

在Matlab/Simulink环境建立悬架的二自由度模型，主要对阻尼系数和悬架系统刚度系数的改变对车体前悬架运动性能和安全性能造成影响进行分析。将Simulink中Add模块的参数值设置为List of signs,Band-Limited White Noise模块Noise power值设置 为0.002，经过积分可得到仿真路面。仿真算法选用ode45,可变步长方式，最大步长为0.01 s，仿真时间为8 s，仿真精度为1e-6,其余数值采用默认值。

(1) 改变悬架刚度值

在Simulink中建立悬架系统的仿真模型，选少数几组的刚度系数值与阻尼系数值，从而得到仿真后的图像进行分析比较。当前悬架取m1=17 350 kg，m2=1 000 kg，b=140 000 N·s/m，kt=117 000 N/m，悬架刚度值为ks=13 000 N/m，然后改变悬架刚度系数Ks，进行仿真试验，仿真结束之后在示波器上会显示出某一参数下的车身位移和加速度曲线，将其导入Matlab中保存，最后再单一改变悬架刚度或阻尼值，得出曲线图后再导入保存的Matlab图中，观察刚度或阻尼参数值变化前后的曲线情况。

从图7可以看出，当悬架刚度值增大时，碳纤维抽油杆作业车行驶时其车身加速度的稳态响应和瞬态响应有一定程度的增大，而加速度变化大小及振动的频率和强度影响行驶平顺性，所以应该选择较小悬架刚度。

图7 改变悬架刚度值对车身加速度的影响

通过图8可知，当悬架刚度增大时，在一定时域内车身位移瞬态响应相对增大。当碳纤维抽油杆作业车的位移瞬态响应增大时，车身零部件的动位移也增大了，为减小车身部件内干涉风险，应适当减小刚度值，结合上图可知，为使碳纤维抽油杆作业车获得较好的行驶平顺性，悬架刚度应该取相对小一点较好。

图8 改变悬架刚度值对车身位移的影响

(2) 改变悬架阻尼值

当前悬架取m1=17 350 kg,m2=1 000 kg,kt=117 000 N/m,ks=13 000 N/m,单一改变悬架阻尼C2值。

通过图9可以看出在时域内，当悬架阻尼值逐渐增大时，而车身加速度瞬态响应逐渐减小，所以要使碳纤维抽油杆作业车行驶平顺性有所提高应适当地增大阻尼值。

通过图10得出较大的阻尼值使得车身瞬态位移相对减小，也就是说在车速变高时较大的阻尼会减小车身的振动，提高了其平顺性。然而车速稳定时，其抗震效果差不多。因为阻尼增加太大会影响车辆的减震性，当车遇到路面比较颠簸，乘员会很直观感受到汽车的振动从而降低了乘员的舒适性，所以应适当增大阻尼值。

图9 改变阻尼值对车身加速度的影响

图10 改变阻尼值对车身位移的影响

(3) 功率谱密度分析器仿真分析

由图11可知，悬架的振动可分为高频振动与低频振动，其中高频振动在作业车行驶较短时间内达到最高值，其能够反映车身加速度功率谱；而低频振动则反映的是车轮的加速度功率谱，会持续较长时间。

图11 车身加速度功率谱曲线

5 结 论

主要对碳纤维抽油杆作业车在运输工况下的主动悬架系统进行建模仿真，通过对刚度及阻尼的对比分析，从而确定悬架的最优刚度与阻尼的范围，可以在一定范围内对其进行调节，从而保证整车的稳定性；从车身加速度功率谱曲线可以得到高低频振动的持续时间，降低其共振频率；对整车的稳定性与平顺性具有一定的参考价值。

(1) 采用相位超前校正方法对汽车的悬架控制系统进行了校正，结果证明效果较好，主动悬架系统能通过对刚度和阻尼的动态调节，使汽车在任何行驶工况下都能更好地起到吸收冲击、衰减振动的作用，表现出更佳的平顺性和乘坐的舒适性。

(2) 由汽车理论与汽车设计可知，在汽车振动系统中，影响汽车行驶平顺性的主要因素包括悬架系统、车辆行驶速度、路面不平度以及装载量等，其中车辆行驶速度、路面不平度以及装载量等会随着车辆行驶工况的变化而变化，只有悬架系统这个因素是可控的，属于车辆本身的固有属性，所以对其优化设计可以提高汽车的平顺性与安全性能。通过仿真试验对刚度值或阻尼值的改变可得出，在一定程度上减小悬架刚度可以提高碳纤维抽油杆作业车的行驶平顺性，同时增大阻尼值将会对车身加速度与车身位移产生影响，故悬架系统应考虑阻尼和刚度值的综合影响，以保证其行驶平顺性。